記規(guī)律 找變化 活運用

莊春曉

[摘要]凸透鏡成像規(guī)律是初二物理教學的重點，也是難點。記住凸透鏡成像規(guī)律，將數據代入公式，可以解決一些簡單的習題，而對于無數據的實驗操作、儀器調節(jié)問題學生不易解答，為了提高學生解答相關問題的能力，教師應注意結合圖形，變抽象記憶為形象記憶，有效幫助學生理解掌握凸透鏡成像規(guī)律。

[關鍵詞]凸透鏡成像；規(guī)律；圖形

[中圖分類號]G633.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）23-0053-01

“凸透鏡成像規(guī)律”是教師難教、學生難學的一節(jié)，不少學生熟記了凸透鏡成像規(guī)律，做了大量的習題，但由于成像規(guī)律寫法類似，干擾性極強，多數學生時間一長便遺忘了，或是題型略有變化，便無從下手。俗話說“好方法事半功倍”，教師可以引導學生尋求巧妙的方法，將數學中“相似”知識運用到成像規(guī)律理解中，降低“凸透鏡成像規(guī)律”記憶的難度。

一、結合圖形，巧記規(guī)律

凸透鏡成像規(guī)律描述了物距、像距、像的性質三者間的關系，一般學生對成虛像的規(guī)律不會記錯，對成實像的位置和大小易混淆。凸透鏡成實像公式中，課本上總結的規(guī)律既出現大于號又出現小于號，學生記憶時容易“張冠李戴”，為有效解決這種混亂現象，教師可借助分析凸透鏡成像的光路圖，利用圖像特點理清成像規(guī)律，化抽象記憶為形象記憶，降低學生記憶規(guī)律的難度，具體方法如下：

1.劃分區(qū)域

圖1和圖2為物體AB成實像的光路圖，在一倍和兩倍焦距處畫出兩條虛線，將透鏡左右兩側分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域。觀察發(fā)現，物體在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域處成像復雜，需重點理解；在Ⅲ區(qū)域成虛像，在兩倍焦距點處成等大的實像，學生易懂、易記，無需過多分析。

2.厘清寫法

分析物體在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域成實像的情況，統一將兩側區(qū)域Ⅰ命名為“外”，區(qū)域Ⅱ命名為“內”。可發(fā)現：物體在“外”時，像在“內”；物體在“內”時，像在“外”，物像位置關系簡記為“一內一外”。物體在“內”時，物、像位置可寫成2f>u>f，v>2f；物體在“外”時，物、像位置可寫成u>2f，2f>v>f，公式中只出現大于號，避免因數學符號方向不同而產生的記憶干擾。

3.分辨大小

進一步分析圖形，可看出像在“內”時，像所在的△OA'B比物所在的△OAB小，得出像距小，像就小；像在“外”時，像所在的△OA'B比物所在的△OAB大，得出像距大，像就大，因此像的大小記憶可轉化成像距的大小判斷，即像距小，像就小；像距大，像就大。

由上述分析可知，放大、縮小的成像性質可聯想推導，具體聯想思維如下：

物“內”時，2f>u>f，由“一內一外”得出像在“外”，v>2f，像“外”則，像距大，像就大，成倒立、放大的實像。

物“外”時，u>2f，由“一內一外”得出像在“內”，2f>v>f，像“內”側，像距小，像就小，成倒立、縮小的實像。

二、研究圖形，找變化規(guī)律，速解相關問題

探究凸透鏡成像實驗中，教師把物體從遠離凸透鏡的一側靠近凸透鏡，讓學生觀察像的變化情況，一方面是為了得出成像規(guī)律，另一方面也是讓學生感受物像的動態(tài)變化。學生若只有感性認識，沒有理性分析，對物像的動態(tài)變化關系記憶不清，理解就不透。實際教學過程中，教師可借助“三角形相似”知識，為學生找出物像變化的數學關系，降低此類問題的解題難度和理解難度。

圖3、圖4是物體從遠處靠近凸透鏡時成實像的光路圖，發(fā)現兩個規(guī)律：（1）物距和像距變化相反，即物距變小，像距就變大，物距變大，像距就變小；（2）物像圍成的三角形△OAB∽△OA'B'，物距和像距之比等于物長和像長之比，即物距/像距一物長/像長。考慮到“物長”一般不變，“物距、像距”變化相反，則很容易分析出“像長”的變化規(guī)律。

[例題]某照相機鏡頭焦距為10cm，小剛用它來給自己的物理小制作參展作品照相，在照相機正對作品從50 cm處向12 cm處移動的過程中（ ）。

A.像變大，像距變大

B.像變大，像距變小

C.像先變小后變大，像距變大

D.像先變小后變大，像距變小

解答：分析可知，作品即“物長”不變，“物距”變小則“像距”變大，由物距/像距一物長/像長，知“像長”變大。

答案選A。

（責任編輯易志毅）endprint