一種彈載雷達頻域抗拖曳干擾方法

蔣兵兵， 朱 劍， 汪 超， 李盤虎， 楊成杰

（上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）體制的彈載雷達具有測角精度高、副瓣電平低等優點。通過空-時自適應信號處理算法，能夠提高其在雜波與干擾背景下的檢測能力［1］。雖然彈載PD體制雷達具備上述優點，但對抗拖曳式誘餌干擾的能力有限。拖曳式誘餌干擾是一種自衛式電子對抗方式［2］，誘餌通過拖曳線與被保護載機相連，載機平穩飛行時，兩者具有一致的運動特性，彈載雷達跟蹤系統難以通過運動特性區分目標和誘餌。現有實用的拖曳式誘餌多采用數字射頻存儲技術，通過聯合距離拖曳、速度拖曳、RCS調制等復合手段［3］，對雷達發射信號進行轉發，使得誘餌與目標的回波信號具有高度的相似性，對彈載雷達的檢測模塊形成壓制式或欺騙式干擾，使得誘餌和目標在波束內不可分辨，造成彈載雷達的速度、距離和角度跟蹤環路無法正常工作。尤其當目標大機動時，會導致雷達系統波束指向鎖定在拖曳式誘餌上，最終導致目標逃逸。

在跟蹤初期的中遠距離上，當目標與誘餌同時落入雷達陣面主瓣內時，兩者的多普勒頻率極為接近，PD體制雷達在頻域上難以分辨出。通常情況下，拖曳式誘餌為達到欺騙干擾效果，其轉發功率比需滿足不小于2的條件［4］。故目標會淹沒在誘餌的譜線中。當不采取抗干擾措施時，PD體制彈載雷達若單純從頻域檢測目標，很大概率會錯將誘餌當做目標，并進行后續判決跟蹤及航跡起始［5］。雖然跟蹤初期并不會有嚴重影響，但到了跟蹤中期，正確檢測目標的概率會大大降低。因此，有必要研究針對PD體制彈載雷達初始跟蹤階段的頻域抗拖曳式干擾方法。

1 轉發式拖曳干擾原理

在中遠距離上，目標載機雷達發現威脅后，釋放拖曳式誘餌，形成轉發式拖曳干擾信號。由于彈目距離較遠，且誘餌與目標具有同樣的運動特性，因此不論此時彈目相對的態勢如何，都無法在頻譜上將目標回波與干擾信號區分開。干擾機容易捕獲到制導雷達的速度跟蹤波門。

轉發式拖曳誘餌將收到的雷達探測信號放大后轉發出去。載機飛行姿態的變化使得干擾信號和載機回波到達雷達天線的相位差隨時間連續變化［6］。

拖曳式誘餌干擾彈載雷達工作的過程可分為以下三個階段［4］：

a）在中遠距離上，目標載機雷達發現威脅后釋放拖曳式誘餌。此時，誘餌與目標運動特性一致，在雷達頻譜上無法區分目標回波與干擾信號，干擾機很容易捕獲制導雷達的跟蹤波門；

b）干擾機捕獲雷達跟蹤波門后，目標通過機動，形成目標、誘餌、導彈之間的三角態勢；

c）隨著距離的逐漸接近，目標與雷達連線、誘餌與雷達連線之間的張角口逐步增大，導致目標、干擾的譜線逐步分離，但干擾信號功率更大，雷達會錯選誘餌進行速度、角度跟蹤。最終，目標逃到雷達波束以外，跟蹤任務失敗。

2 頻域抗拖曳干擾方法

為保證PD體制彈雷達在轉發式拖曳誘餌情景下的穩定跟蹤性能，本文采用基于擬合的復調制ZFFT方法，使得PD體制的彈載雷達在初始跟蹤階段仍能檢測出目標，從而實現頻域抗拖曳式干擾，保證初始跟蹤環路的正確建立。

（1）拖曳式誘餌與目標多普勒頻差建模

目標釋放拖曳式誘餌后，彈載雷達、目標及誘餌之間形成三角態勢，如圖1所示，其中vm為彈載雷達速度，vt為目標飛行速度，vj為拖曳式誘餌速度，θm為彈載雷達速度方向與彈目連線的夾角，θt為目標速度方向與彈目連線的夾角，θj為拖曳式誘餌速度方向與彈誘連線的夾角，Δθ為彈目連線與彈誘連線的夾角［7］。

圖1 三角態勢示意圖

彈載雷達與目標相對運動產生的徑向多普勒fmt為

彈載雷達與拖曳式誘餌之間的徑向多普勒f mj為

考慮到誘餌與目標速度近似一致，即vj≈vt。由此可得，拖曳式誘餌與目標之間的徑向多普勒頻差為

（2）傳統復調制ZFFT方法

復調制Zoom-FFT法（ZFFT）是目前廣泛應用的一種頻率估計方法，可在所選定的分析頻率范圍內對典型窄帶信號的頻譜結構進行細化。相同采樣點數的條件下，ZFFT得到的頻譜更細致。反之，相同頻率分辨率條件，ZFFT方法比FFT方法需要更少的采樣點數。故當出現多個頻點集中在某個頻帶內，且難以獲取精準的頻率分辨率時，復調制ZFFT法可以對準這一區域的頻帶范圍后，將該頻帶頻譜中心移至零頻，通過低采樣率重新采樣，再利用傅里葉變換進行分析，從而獲取較細致的頻譜［8］。

（3）提出的方法

在PD雷達的速度通道中，經抗混濾波，A/D采樣及抽取后，速度檢測通道的輸入信號為離散序列為x［n］，其中n=0，1，2，…，N-1，N 為速度檢測通道信號的采樣點數，采樣率為fs。

首先，對x［n］作N 點FFT后，按照頻譜峰值，選擇檢測頻段為［f1，f2］，并以此配置ZFFT的頻譜細化范圍。頻譜細化倍數可表示為

式中：·」表示向下取整。

按照復調制ZFFT方法，對頻帶中心的頻移量為

故將fb移動到零頻后的離散序列為

設計通帶帶寬為f2-f1的帶有Hamming窗的FIR低通濾波器H（z），對此序列xb［n］進行低通濾波處理后得到序列xf［n］，以采樣率fs1=fs/D進行重采樣，濾波抽取后的序列為

式中：n=0，1，…，N/D」-1。

對xc［n］進行N點FFT操作，則其頻譜分辨率為

可以看出，此時的頻率分辨率提高了D倍。

在存在拖曳式干擾時，第一峰值點即為拖曳式誘餌。故通過峰值檢測，取第二峰值點對應的頻率作為目標檢測頻點。雖然復調制ZFFT方法提高的頻率分辨率，但是頻率估計依然存在誤差，需要對目標檢測頻點進行修正。

在xc［n］的頻譜 Xc（k）中，k為譜線序號，第二峰值點的序號為l0，取其左右兩側的相鄰譜線序號l0-1與l0+1。考慮到頻譜峰值處的形狀，本文采用二次曲線擬合方法進行修正［9］。

點［l0-1，Xc（l0-1）］，［l0，Xc（l0）］與［l0+1，Xc（l0+1）］可以構成一條二次曲線。按照二次曲線的性質，則頻率修正值為此二次曲線的對稱線位置，即

其中

則最終本抗拖曳式干擾方法輸出的目標頻點為

所提方法的處理流程圖如圖2所示。

（4）本文方法與FFT的計算復雜度對比

FFT方法需要對ND點FFT進行處理，以獲得fs/（ND）的頻率分辨率，需要進行的復數乘法與復數加法次數分別為（ND/2）log2（ND），（ND）log2（ND）；而采用本文方法獲取相同的分辨率時，需要進行兩次N點FFT處理與一次N點頻移操作，則需要N log2N+N次復數乘法與2N log2N次復數加法。

圖2 本文方法處理流程圖

可以看出，本文方法盡管步驟較多，但在運算量上具有優勢，同時頻率分辨率更高，可以提升PD體制彈載雷達在跟蹤初期從干擾信號中檢測到目標的能力。

3 典型仿真場景結果

對于PD體制彈載雷達，雷達工作頻率為7 GHz，如圖1中所示，vm=800 m/s，vt=200 m/s。在初期的三角態勢飛行過程中，θm的變化范圍為8°～10°，θt的變化范圍為10°～16°，Δθ=0.2°。

故拖曳式干擾與目標之間的多普勒頻差如圖3所示，此時的多普勒頻差范圍為8.9 Hz～14.7 Hz。

圖3 拖曳式干擾與目標的多普勒頻差

速度檢測通道輸入信號的時域信噪比為-15 d B，數據率為2 k Hz，采樣點數為256。此信號經本振混頻后的頻率為Δfa=150.2 Hz。拖曳式誘餌的轉發功率比為4，即干擾幅度為信號幅度的4倍。

對誘目多普勒頻差為8 Hz～15 Hz的場景，通過10 000次Monte Carlo實驗，分別采用本文方法與FFT方法進行檢測。本文所提方法選用的頻帶范圍為目標及干擾所在頻帶向左右兩側各拓展一半的增加的頻帶寬度。仿真實驗結果給出了目標檢測概率，目標檢測相對誤差及干擾檢測相對誤差，分別如圖4，圖5及圖6所示。

圖4 目標檢測概率對比圖

在圖4的多普勒頻差較小場景中，本文目標檢測概率更高更穩定，FFT方法對多普勒頻差較小的目標檢測無能為力。圖5中的目標檢測相對誤差也證實了本文所提方法的目標檢測性能。FFT方法對目標檢測結果已經嚴重錯誤，但本文方法能夠將相對誤差控制在10%以內，在多普勒頻差更小的情況下，將相對誤差控制的2%以下。圖6中的干擾檢測結果中，FFT方法的效果更好，但可以看出，適度增大本文方法中選用的頻帶范圍，可以減小干擾檢測相對誤差。

圖5 目標檢測相對誤差對比圖

圖6 干擾檢測相對誤差對比圖

以上的仿真結果表明：本文方法可在較高準確度下，在頻域分辨出目標與拖曳式干擾，實現頻域抗拖曳式干擾。聯合可靠的速度跟蹤環路后，可以保證PD體制彈載雷達在探測目標初期階段航跡起始的準確度，防止后期被拖曳式誘餌帶偏，提升目標跟蹤有效性。

4 結論

在傳統復調制ZFFT方法的基礎上，聯合二次曲線擬合，提出了彈載雷達頻域抗拖曳式干擾方法。通過理論分析與計算機仿真，本文方法相比于FFT方法在頻率分辨率，計算復雜度及目標檢測性能上更具優勢。