巧用定義，掌握思想
——初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

胡曉輝

（安徽省鳳臺(tái)縣第四中學(xué)，安徽 鳳臺(tái)）

隨著年級(jí)的增加，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)概念、定義與公式也逐漸變得困難，會(huì)出現(xiàn)掉隊(duì)的情況。教師在教學(xué)時(shí)，除了關(guān)注學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況外，還要傳授給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)學(xué)法指導(dǎo)的形式，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、巧用定義，解題有思路

數(shù)學(xué)中，每一個(gè)新的內(nèi)容都伴隨新的概念定義與解題方式，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生真正理解概念定義，并利用定義進(jìn)行解題，了解這一類題目的解題思路。如在進(jìn)行“三視圖”的講解時(shí)，教師要先帶領(lǐng)學(xué)生了解視圖的概念，再拓展到三視圖，幫助學(xué)生更好地了解三視圖的定義。如，圓錐從不同的方向觀察可以看到不同的圖形，圓錐的一端正對(duì)的人看到的是一個(gè)三角形的樣子，另一端的人看到的是個(gè)圓形。從不同角度看到的圓形還有區(qū)別：有的只是一個(gè)圓形，有的看到的是含圓心點(diǎn)的圓形。教師可以利用這個(gè)錯(cuò)位觀察的不同幫助學(xué)生了解視圖與三視圖的概念和應(yīng)用場(chǎng)景。使學(xué)生了解視圖是從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)所看到的平面圖形，但只是單純的一個(gè)視圖容易對(duì)物體的整體形狀產(chǎn)生偏差，于是就有了三視圖，即一個(gè)物體從正面觀察到的圖形、側(cè)面觀察到的圖形、上面俯視觀察到的圖形，教師還要讓學(xué)生了解確定這三個(gè)方向的方法以及在繪制三視圖時(shí)需要注意的內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)的概念中，對(duì)于物體看不到的部分畫虛線，看得到的部分畫實(shí)線，以正三棱柱的正視圖為例，繪制時(shí)一個(gè)實(shí)線的長(zhǎng)方形中有一條虛線。在初步的定義講解結(jié)束后，教師可以利用正六棱柱幫助學(xué)生進(jìn)行定義的鞏固，幫助學(xué)生找到三視圖繪制的思路。教師在教學(xué)的過(guò)程中要幫助學(xué)生了解三視圖繪制中可能出現(xiàn)的不同情況，使學(xué)生在面對(duì)不同的三視圖繪制題目時(shí)能夠利用三視圖的基礎(chǔ)定義進(jìn)行解題，充分掌握解題思路。

二、數(shù)學(xué)思想導(dǎo)入，提升數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)能力的提升與學(xué)習(xí)有著很好的引導(dǎo)作用，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)與解題可以起到事半功倍的效果。教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以引入數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思想解答題目，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生開始接觸函數(shù)與方程，教師在教學(xué)時(shí)可以引入函數(shù)與方程思想幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在解題的過(guò)程中利用函數(shù)的概念與性質(zhì)分析問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化與解決，是函數(shù)思想的主要內(nèi)容。而方程思想則是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解方程或不等式的方式解答問(wèn)題。

如在進(jìn)行函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師可以利用方程與函數(shù)相結(jié)合的形式來(lái)進(jìn)行講解。首先給出方程x2-2x-3=0與函數(shù)y=x2-2x-3，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行求解，對(duì)函數(shù)進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制，然后分析方程的根與圖像和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，然后利用這一概念，進(jìn)行更多的方程與函數(shù)的解答。從而使學(xué)生了解對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x叫做y=f（x）（x∈D）的零點(diǎn)，并幫助學(xué)生掌握通過(guò)函數(shù)與方程相結(jié)合來(lái)進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的求導(dǎo)解答的解題方式，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、例題解析，內(nèi)容充分理解

例題解析是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念與思想鞏固的主要方式，使學(xué)生對(duì)內(nèi)容有充分的理解，進(jìn)而提升整體的學(xué)習(xí)效果。如，在進(jìn)行方程的講解時(shí)，教師可以利用方程在三角形問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行初步的概念講解。將矩形紙片（矩形ABCD）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，若AB=3cm，BC=5cm，那么重疊部分△DEF的面積應(yīng)為多少？在本題的分析解答過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解，在講解三角形的邊長(zhǎng)、面積、高等問(wèn)題時(shí)，可以構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理為方程求解。這樣的例題分析可以幫助學(xué)生了解怎樣使用方程進(jìn)行三角形的問(wèn)題解答，例題分析結(jié)束后，教師可以通過(guò)同類型的題目幫助學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容的鞏固理解，讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的分析和步驟的講解。在學(xué)生解題結(jié)束后，教師可以針對(duì)學(xué)生在做題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析講解，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有充分的理解，進(jìn)而取得良好的教學(xué)效果。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)對(duì)定義的靈活運(yùn)用幫助學(xué)生總結(jié)解題技巧，數(shù)學(xué)思想與例題分析的引入可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解鞏固，使學(xué)生學(xué)會(huì)方法，充分達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。