初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

蘇美玲

（江蘇省南通市如東縣豐利中學(xué)，江蘇 南通）

初中階段的學(xué)生思維活躍，對(duì)于新事物的接受能力極強(qiáng)，在初中階段的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生圖形結(jié)合思想的培養(yǎng)，一方面，可以極大地將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)有趣化，從而有效促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，可以通過抽象邏輯知識(shí)直觀化的過程，極大地激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生更加透徹與全面地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。初中階段學(xué)生的各方面能力開始初步形成，在這一階段的教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生更加寓學(xué)于樂地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)。

一、巧用數(shù)形結(jié)合思想于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)中

興趣的培養(yǎng)無疑是教師教學(xué)過程中的首要任務(wù)，只有讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)充滿興趣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也才能讓教學(xué)效率與質(zhì)量更高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，具體可以做到以下兩方面。一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生試著將枯燥的文字知識(shí)用形象的圖形表現(xiàn)出來，在數(shù)形結(jié)合的過程中逐漸讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，以及通過直觀的表現(xiàn)讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；另一方面，教師可以巧妙安排數(shù)形結(jié)合與解題過程的融合，讓學(xué)生一步步地用圖形表現(xiàn)解題的過程，在表現(xiàn)的過程中讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的樂趣，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

二、妙用數(shù)形結(jié)合思想于數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教學(xué)過程中

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)大多以基本知識(shí)教學(xué)為主，因此，為了讓學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，教師在教學(xué)的過程中則可以巧用數(shù)形結(jié)合思想。例如“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課的教學(xué)時(shí)，在其基本性質(zhì)的教學(xué)過程中，教師則可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想，在解題的過程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生一步步繪制典型的二次函數(shù)的圖形，在繪制的過程中既可以讓學(xué)生感受到圖象表達(dá)知識(shí)的直觀性，又可以讓學(xué)生掌握良好的圖形結(jié)合的技巧。在數(shù)形結(jié)合理解二次函數(shù)性質(zhì)的過程中既可以讓學(xué)生更加直觀地理解其性質(zhì)，又可以讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)繪制二次函數(shù)的圖象，從而為學(xué)生后續(xù)二次函數(shù)的解題奠定基礎(chǔ)。初中階段的許多數(shù)學(xué)基本知識(shí)在教學(xué)的過程中用形象的圖形表現(xiàn)出來，不僅形象直觀，且有利于對(duì)學(xué)生思維的開發(fā)，從而達(dá)到全面教學(xué)的目的。

三、善于將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中

應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，而分析應(yīng)用題的解題過程我們不難發(fā)現(xiàn)其是分析問題、尋找已知條件、解答未知問題的過程，在應(yīng)用題的解題過程中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將可以極大地降低應(yīng)用題的解題難度。例如“拋物線y=（k2-2）x2+m-4kx的對(duì)稱軸是直線x=2，且最低點(diǎn)在y=-1 2x+2上，求該二次函數(shù)的關(guān)系式”，在解題的過程中為了簡化學(xué)生對(duì)于題目的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將已知條件在直角坐標(biāo)系上表達(dá)出來，數(shù)字題目圖形化的過程也是學(xué)生思維分析的過程，圖形結(jié)合后學(xué)生再對(duì)照已知條件與問題來解決問題，快速引導(dǎo)學(xué)生高效地解答出題目的答案。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于應(yīng)用題的解題過程之中。

四、數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)的巧妙融合

對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的重難點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解過程，在教學(xué)的過程中為了更好地解決這一難題，教師可以試圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。首先，教師在教學(xué)的過程中可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形展現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生以直觀的方式來理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)直觀地展現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解；接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解決重難點(diǎn)知識(shí)的過程中試著將已知條件用圖形展示出來，結(jié)合圖形來充分理解并解答位置問題；最后，教師可以就學(xué)生在數(shù)形結(jié)合過程中的問題給予針對(duì)性的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生全面掌握數(shù)形結(jié)合的思想，以期讓學(xué)生在重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中能充分應(yīng)用。

數(shù)形結(jié)合的過程往往可以將邏輯思維嚴(yán)密的知識(shí)以更加形象、直觀、有趣的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，因此，在初中階段的教學(xué)中充分應(yīng)用當(dāng)前教學(xué)資源，將數(shù)形結(jié)合思想充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，從而讓學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)然，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)并不僅僅在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形表達(dá)已知條件，更在于讓學(xué)生通過觀察圖形直觀地去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這一能力的具備并非一朝一夕，需要教師在教學(xué)的過程中長此以往地合理引導(dǎo)。