高中數學教學中的數形結合思想的應用

華斯琦

（商丘市第一高級中學，河南 商丘）

數學是一門研究空間與數量之間關系的學科，也是人們探索萬物規律的重要橋梁。因此，高中數學教學應該被廣泛重視，要想在新課改的背景下提升高中數學教學質量和教學效率，培養我們的數學思維能力和實踐能力等綜合能力，需要教師積極應用數形結合的思想，幫助我們深刻了解數學知識，提高數學成績和數學能力。

一、高中數學教學中數形結合思想的意義

1.有利于我們掌握并理解高中數學知識

一般情況，我們從初中升到高中后，所學的數學知識也會變得更多更雜，在這種情況下，我們往往在學習數學的過程中就會碰壁。初中的數學知識是簡單易懂的，比較好學，但是高中的數學知識就更抽象化、邏輯化了，讓我們很難理解并掌握當天所學的數學知識。但是，教師如果引導我們學會運用數形結合思想，將數與形完美地結合在一起，數學問題也就會變得簡單了，抽象的問題也會變得通俗易懂，這樣有利于我們理解并掌握數學知識。

2.有利于激發我們對數學的學習興趣

對于一些復雜的數學問題來說，運用數形結合的思想能夠把復雜的問題簡單化，同時也能將數學問題的本質直觀地展現出來。這樣，我們對于高中數學就會逐漸產生學習興趣，使數學學習變得不再枯燥無味。此外，數形結合的思想也能夠幫助我們增強學習數學的自信心，讓我們掌握更系統化的數學理論知識，最大限度上激發我們對數學的學習興趣，培養我們的學習熱情，這對于我們數學成績和數學能力的提高都是非常有幫助的。

3.有利于培養我們的抽象思維和形象思維

通過對高中數學教材的分析我們能得知，高中數學教材中的大多數數學問題都可以采用數形結合方法來解決，而且在這個轉化過程中，能夠有效培養我們對于數學的抽象思維和形象思維，幫助我們更好地理解高中數學知識，掌握數學問題解答技巧，培養我們的數學思維，提高數學能力，將復雜問題簡單化，在面對實際問題時能做到學以致用。

二、高中數學教學中數形結合思想的應用

1.數形結合思想在高中數學集合中的運用

在高中數學知識體系中，其中重難點之一就是集合知識，在講解集合知識時，數學教師需要花費大量時間向學生講解，但是即便這樣，我們在理解集合知識時也是比較困難的。因此，為了盡快掌握集合知識，我們就可以采用數形結合的方式進行學習，通過畫圖的方式將集合內容全部展示出來，讓我們直觀地感受集合知識，這樣我們在掌握和理解時就會變得更加簡單。例如，我們班級中共有30名學生，其中喜歡象棋的有15名學生，喜歡跳棋的有10名學生，對兩項都不喜歡的有8名學生，提問，象棋和跳棋都喜歡的學生共有多少人？在解答這個問題時，教師就可以畫一個大方框表示全班的30名學生，然后在方框中畫出兩個互相交叉的圓，其中一個圓表示喜歡象棋的人數，另一個表示喜歡跳棋的人數，相交的部分表示兩種都喜歡的人數，圓外則是兩種都不喜歡的人數，這樣一來，我們就可以直觀感受集合知識，學起來也更加容易了。

2.數形結合思想在高中數學函數中的應用

除上述內容之外，高中數學中的重難點還包括函數，比如二次函數就屬于高中數學中復雜的重難點，它的抽象性較強，所以我們在學習和理解時就會十分困難。因此，我們在學習二次函數的時候，就可以采用數學結合的思想，這樣就可以對函數圖象有直觀的理解和認識，并且能夠有效掌握二次函數的有關坐標和解析式。此外，在遇到問題的時候，大多數函數并不是對單一函數知識的考核，一般會將三角形、多邊形等多種數學知識與函數融合在一起，這樣我們學習的難度就會大大增加。為了有效提高做題效率，有正確的解題思路，教師就可以采用數形結合的方式，將知識穿插到圖形當中，將數學問題的相關條件標記在圖象當中，從而向我們直觀地展示數學問題中的變化量，達到提高數學教學質量和教學效率的目的。

總之，為了讓我們深刻掌握高中數學知識，豐富我們的數學知識體系，我們可以運用數形結合的思想，這樣不僅能夠鍛煉我們的數學思維，而且能夠培養我們的形象思維和抽象思維，提高我們對于學習數學的興趣和熱情，增強我們學習高中數學的自信心。此外，在高中數學學習中運用數形結合思想，也可以培養我們分析問題、解決問題的能力，由此可見，在高中數學教學中，我們必須對數形結合思想有個正確的認識，采取正確、合理的方法來運用數學結合思想，把數學中的復雜問題簡單化，才能提高我們的數學成績和數學能力，形成系統化、完整化的高中數學知識結構。