數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究

（山西省長(zhǎng)治市壺關(guān)縣東井嶺鄉(xiāng)東井嶺九年一貫制學(xué)校 山西長(zhǎng)治 047300）

引言

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中能應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想有很多，這些數(shù)學(xué)思想可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其中，數(shù)字化思想在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中應(yīng)用的十分廣泛，該思想主要強(qiáng)調(diào)的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維結(jié)局生活中的現(xiàn)實(shí)問題。有利于培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)散性思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我成長(zhǎng)。

一、數(shù)學(xué)化思想的現(xiàn)實(shí)意義

1.數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性

荷蘭著名的數(shù)學(xué)家漢斯弗賴登塔爾最先提出了“數(shù)學(xué)化”的概念，指出數(shù)學(xué)化是一個(gè)用數(shù)學(xué)的思維和方法組織和整理客觀世界現(xiàn)象的過程，數(shù)學(xué)化是更加傾向于用數(shù)學(xué)思維去指導(dǎo)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)的圖像的形式來表現(xiàn)信息的應(yīng)用性，指導(dǎo)人們使用數(shù)學(xué)邏輯和思維去生產(chǎn)生活[1]。由于在數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)世界中的問題多是以數(shù)形結(jié)合的思想為主，在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)和學(xué)習(xí)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)問題中的設(shè)問和結(jié)論間的關(guān)系，選擇適合題意的數(shù)學(xué)原理以及數(shù)學(xué)公式，對(duì)這些原理和公式要熟記并能靈活運(yùn)用，這也實(shí)現(xiàn)了與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)思想的再創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)化思想不僅僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，還教會(huì)人使用數(shù)形結(jié)合的方式去思考實(shí)際的生活，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不是簡(jiǎn)單化的抽象的數(shù)字和圖形，還是在實(shí)際使用過程中進(jìn)行再創(chuàng)造，幫助人們使用數(shù)學(xué)邏輯去思考現(xiàn)實(shí)世界中的問題。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量使用數(shù)字化的思想，并在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著重要的意義。數(shù)學(xué)化是充分考慮了授課的對(duì)象，使用數(shù)學(xué)化的思想去幫助每一位數(shù)學(xué)教師去使用這樣的思維培養(yǎng)初中學(xué)生在未來數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用數(shù)字化意識(shí)去學(xué)習(xí)，在這樣的模式下，在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不是單單地?cái)?shù)學(xué)化思維的灌輸，而是促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓初中學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技能，這也是數(shù)學(xué)的實(shí)用性在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用和實(shí)踐。考慮到初中生面對(duì)生活，處理問題時(shí)，常常伴有很強(qiáng)的自我意識(shí)，但是理性認(rèn)識(shí)則十分缺乏[2]。數(shù)學(xué)化思想正可以有效地改善學(xué)生的思維模式，才能準(zhǔn)確把握并解決現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問題。

二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)字化應(yīng)用思維

數(shù)學(xué)化思想不僅僅局限于解決初中數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)問題，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思維去解決現(xiàn)實(shí)問題，這才是學(xué)習(xí)的初衷，但是考慮到初中學(xué)生的有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)不是很充足，但是在初中的數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)課堂處處體現(xiàn)著數(shù)字化思維，以教材為依托，通過培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)字化思想，一方面可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及解決數(shù)學(xué)題的數(shù)學(xué)化思維方式，另一方面有可以提升初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)字化思維去解決實(shí)際問題的問題，應(yīng)該始終堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)理論（數(shù)學(xué)化思維）與實(shí)踐（現(xiàn)實(shí)生活）的密切結(jié)合[3]。初中的數(shù)學(xué)題型也要根據(jù)實(shí)際生活又做出調(diào)整，將數(shù)學(xué)知識(shí)重新分解整合，成為適合初中學(xué)生思維方式的新問題。比如，利用現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景或具體情境中抽象出初中的數(shù)學(xué)問題，注意題目中的設(shè)問以及問題陷阱等，在數(shù)學(xué)思維的影響下，能快速在大腦中搜索適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)公式，建立數(shù)學(xué)方程，不等式等等，表示數(shù)學(xué)化問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的數(shù)學(xué)意義以及現(xiàn)實(shí)意義[4]。學(xué)校要建設(shè)面積為200平方來的正方形文化節(jié)舞臺(tái)，要求計(jì)算該舞臺(tái)的實(shí)際邊長(zhǎng)。解題時(shí)需要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么樣的方程進(jìn)行求解或者使用的實(shí)際測(cè)量工具，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方式得出正確的邊長(zhǎng)。只有通過學(xué)生自學(xué)和教師引導(dǎo)相結(jié)合，搭建空間的數(shù)字化思想，最有效的解題思路，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和解題能力。

2.提高學(xué)生的數(shù)字化應(yīng)用能力

曾有一位著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家提出：數(shù)學(xué)源于生活，存在于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)本身就是來源于解決實(shí)際問題，而抽象化了的數(shù)字化思想，該思想有利于解決生活問題，提高初中生的生活實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)指生活實(shí)踐[5]。比如，在初中數(shù)學(xué)體系中立體幾何中，可以鼓勵(lì)初中學(xué)生形成空間感，多多觀察日常生活中的立體事物，體會(huì)結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)用規(guī)律，研究立體事物的重要性，探究其中的共同性和差異性，鼓勵(lì)學(xué)生探究立體幾何的應(yīng)用特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)思維去看待生活[6]。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)來源于生活，在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中要將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到實(shí)際生活中，深入挖掘數(shù)學(xué)中的數(shù)量系與數(shù)學(xué)意義，運(yùn)用數(shù)字化思想培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)，為其深入的學(xué)習(xí)奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。