課堂生成，課堂生命的“活水”

（云南師范大學附屬世紀金源學校 云南昆明 650000）

本文從《最短路徑問題》（本人執教）和《圓錐的側面積》（校外聽課）兩節的具體教學談談我對課堂生成這一資源的把握和使用兩方面談談我的看法。

一、《最短路徑問題》的教學

本節課是為參加我校2015-2016學年青年教師課賽而準備的，正式比賽之前，我經歷了四次磨課，在課題的引入方式、學生的小組討論題目、例題的設計方面都進行了修改，也得到了同組多為老教師的指點，借此機會也想他們表示感謝。

本節課分以下四個步驟進行教學：

1.知識準備

完成以下題目，回顧垂直平分線的性質和作已知點關于某直線的對稱點兩個知識：

（1）如圖，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=_______。

第1題

第2題

（2）如圖，已知對稱軸EF和一個點A，畫出點A關于EF的對稱點A′

結果：學生反應很快，看到題目1馬上聯想到線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等，并很快得出了答案15.

2.提出問題

問題1：如圖，某煤氣公司要在輸氣管道L上修建一個泵站，向小鎮A供氣，泵站建在什么位置能使輸氣管線最短？

結果：學生看到問題1后很快想到了垂線段最短這一重要結論，并很快想到了解決的方法，即：過點A作直線l的垂線，垂足即為建泵站的地方。

問題2：如果所建泵站還要向B鎮供氣，泵站又該建在什么位置才能使輸氣管線最短？

教學細節：將問題拋給學生后由學生進行小組討論，并給出解決問題的方法，學生發現要解決問題2，必須分以下兩個步驟：

第一，確定小鎮B的位置，可有以下三種：

從安全的角度考慮，小鎮B不可能在B2的位置，即：建泵站時只需考慮小鎮A、B在輸氣管道l的同一側和兩側兩種情況。

第二，分以下兩種情況討論建泵站的位置：

情況一：小鎮A、B在輸氣管道l的兩側

如圖，泵站建在點P處，可使輸氣管線最短

結果：看到上圖（左）后，幾乎所有學生都想到了兩點之間線段最短，并快速給出上圖（右）的答案。

情況二：小鎮A、B在輸氣管線l的同側

教學細節1：學生對情況二展開了熱烈的討論，由學生板演給出以下兩種答案：

答案1

答案2

教學細節2：教師通過幾何畫板的動畫演示，直觀感知泵站的選址

教學細節3：觀察動畫，初步斷定答案2正確，經過討論發現答案1中的P點是到A、B兩鎮距離相等的點，并不是線路最短的點

教學細節4：引導學生對答案2進行論證，得出結論。

結果：以學生自己發現問題（先確定小鎮B的位置）→討論出解決問題的方法（包括錯誤答案）→觀看動畫演示，否定自己給出的錯誤答案→歸納方法的方式展開教學，層層遞進，有助于學生更好的理解最短路徑問題的解決方法，并很好的調動了學生學習積極性，幾乎所有的學生都參與了課堂學習活動，教學效果較好。同時，在討論過程中學生提出的不同答案也給本節課注入了活力，成為精彩亮點。

二、《圓錐的側面積》的教學

本節課是我在回母校看望初中班主任時，請他給我安排聽的一節課，是新人教版九年級上冊中的一節新授課，下面就其中的幾個教學片段談談我的看法。

因為圓錐的側面展開圖為扇形，所以扇形的面積即為圓錐的側面積，而無論是計算弧長還是扇形面積都需要圓心角這一元素，因此要解決圓錐側面積的問題就要先算出圓錐的圓心角。

圖1

教學片段二：例題之后的變式訓練的處理

練習1：如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為（ ）

A.288° B.144° C.216° D.120°

學生：可以先求其側面展開圖扇形所在圓的周長，再……

老師狠心的打斷了學生，沒有讓他繼續說下去，而是按照自己的預設要求學生用方程思想來解決此題。

我的看法：固然此題用方程的思想解決能很快得出答案，但是學生在沒有經歷復雜的計算之前，就只能聽老師講這是最簡潔的方法，而不是理解。我相信這位老師在備課上是做足了功夫的，每一個例題和變式訓練題都是經過精心挑選的，力求做到精講多練，讓學生快速掌握解題的技巧，但他忽略了一點，教學不僅要讓學生知道結果，還要讓學生理解為什么要這樣，我們的教學效率才能真正的提高，才能培養學生的創新精神和實踐能力。

思考

教是為學服務的，學生才是課堂的主體，而課堂內學生的基礎是存在差異的，學歷能力也不同，真實的課堂與教師的預設并不吻合，甚至會有很大的差距，這就要求教師不斷調整教學思路，借助課堂內出現的問題，把握好真實的課堂。每節課都要盡量做到利用生活實例引入課題，激起了學生的探索興趣，又讓學生自由討論，自己發現問題、提出問題、推出矛盾，最終解決問題。在問題的提出過程中允許學生的錯誤存在，也讓錯誤成為下一步的討論點之一，讓學生自己否定了錯誤答案，教師再輔以適當的點撥，這樣做既豐富了知識，又拓展了思路，訓練了學生的思維靈活性和創造性，這樣的教學更精彩，更真實。

隨機的課堂是教師、學生、知識之間信息的傳遞場所，學生不僅是學習的主體，更是課堂生命的“活水”，課堂上隨機產生的新思想、新問題（無論對錯），新的表達方式都會使我們的課堂活起來，把握好每一個精彩的瞬間生成，我們的課堂效率必將得到大大的提高，必定能在有限的四十分鐘內創造出更多的精彩。