淺談小學數學概念的層次性教學

羅來駝

摘要：數學概念是構成知識體系的基礎，要提高學生的數學素質，首先要幫助學生掌握好數學概念，學生只有切實地理解和掌握了數學概念，才能融會貫通地掌握數學知識，運用知識去分析和解決數學問題，形成學習的能力。在數學教學中要加強概念的層次性教學，我認為應做到以下幾點。

關鍵詞：小學數學；教學；概念；層次性

數學概念是構成知識體系的基礎，要提高學生的數學素質，首先要幫助學生掌握好數學概念，學生只有切實地理解和掌握了數學概念，才能融會貫通地掌握數學知識，運用知識去分析和解決數學問題，形成學習的能力。數學概念本身具有復雜性和抽象性，理解和掌握時可將其分解為多個層次，先一層一層地認識，理解每一層表達的含義，然后再分析和綜合各層次的內在聯系，使其形成完整的易于掌握的知識。因而，在數學教學中要加強概念的層次性教學。

一、 轉變觀念，確立概念教學的新意識

“題型教學”、“題海戰術”式的應試教育已無法適應現代教育的需求。為此，教師要改變教育觀念，確立概念教學的新意識。

1.傳統教學的弊端 傳統教學忽視理解的層次性，側重于交代知識的結論，不重視讓學生掌握概念的形成過程，不引導學生通過類比、鑒別等方法來對比概念，而是一味強調學生靠“記憶”直接去解題，這種急于求成，企圖“畢其功于一役”的方法，造成了學生對概念的理解“囫圇吞棗”、“食而不化”的局面，嚴重地阻礙了學生數學能力的提高。

2.概念理解的層次性 理解一個數學概念，需分層次遞進，一個數學概念的理解應是一個螺旋式上升的過程，一般可分為以下四個層次：（1）直接性理解，即對數學語言、符號的表面理解，能用語言準確地表達數學概念，能識別概念的語言描述中的錯誤或不妥之處，能直接找出肯定的實例或否定的反例等。（2）解釋性理解，即通過新舊數學概念異同的辨析，對數學概念內在聯系的理解，能理解概念間上位、下位、同位關系，深刻理解概念的內涵和外延，能把握概念產生的過程，揭示概念間的聯系等。（3）推斷性理解，在充分理解概念的基礎上，能對有關數學對象作出個人的推斷。（4）創造性理解，能擺脫有關材料的束縛，對數學概念提出創造性的理解。

二、創設情境，加深概念的理解

“只顧練習，不顧理解”、“重視機械性模仿，忽視創造性解題”是教學急功近利的行為，這種方法不利于概念的理解和鞏固，不僅影響學生對數學概念的形成，而且會影響學生思維和能力的發展。一個數學概念的建立和形成，必須通過學生的親身體驗，主動建構，才能獲得。因而在概念教學中要創設情境，讓學生去親身體驗和參與理解概念。

1.創設直觀情境，實現知識的正遷移 在引入概念中，要創設直觀情境，借助于形的直觀性和生動性促進概念的理解，實現知識的正遷移。

2.創設概念的形成過程，培養思維能力 數學中每個重要概念的引入與定義，幾乎都歷經長期觀察、比較、分析、抽象、概括、創造的漫長過程，這個探索過程中蘊含重要的數學思想方法。抓住方法的精神實質，精心組織設計，引導學生領悟形成概念的方法，可使學生在學習過程中處于亢奮狀態，增強學生的內在活力，使學生成為自覺主動學習的主體。

3.創設類比情境，提高概念的辨析能力 任何數學概念都有一定的適用范圍，而一個概念常常與一些相關概念有聯系又有本質的區別，因此要重視概念的適用范圍，采用相近概念放在一起，引導學生比較、分析、討論，就會使學生把握住概念的內涵和外延。或通過創設類比情境，逐漸引出概念，理解定義的合理性。抓住概念間的內在聯系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。

4.創設猜測情境，深化概念的應用 在教學中，創設“猜測”、“故錯”情境，誘發學生的發散性思維，讓學生在爭論中深刻理解概念，同時提高應用概念的能力。

三、分層實施，深化概念教學

數學概念教學必須遵循學生的認知規律，因而概念教學必須進行層次性教學。

1.淺化階段 把抽象的概念具體化，即通過具體的數、式或運算，使學生形成對數學概念的初步印象。把復雜的概念簡單化，分解為若干個簡單部分，使學生通過對各部分的理解來完成對整體概念的理解。

2.變異階段 改變概念的內涵，使學生從較高的層次上正確把握概念的外延，從而形成對數學對象進行正確判斷的能力。通過改變與概念有關但非概念內涵的某些因素，可以使學生認清概念本質，從而形成對數學概念的全面的理解和認識。

3.應用階段，用所學的數學概念解題，這是概念理解的最高層次 只有對數學概念有了比較深刻的認識，才能形成利用概念的自覺性。只有對數學概念有了比較全面的理解，才能準確地利用概念進行解題。

總之，進行分層次的數學概念教學，能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發展，使學生知識和能力不斷升華，從而提高學生的數學素質。

（作者單位：江西省上饒市玉山縣懷玉山中心學校 334700）