一種干涉儀測量系統校準對零偏差修正方法

鐘鵬 蔡義紅

摘要 本文首先簡單介紹了干涉儀在工程中應用的基本方法，并對干涉儀對零偏差導致的誤差進行了分析仿真，最后給出了一種對零誤差的修正方法并仿真，對無法通過物理方式確定零位并進行校準的干涉儀系統使用具有一定參考意義。

【關鍵詞】干涉儀 對零誤差 修正

1 引言

干涉儀測向是一種成熟的測向體制，其最大的優勢是能夠兼顧天線陣的尺寸和測向精度，在中小型平臺上可以實現高精度測向。

干涉儀測向的基本原理是根據入射信號的相位解算入射角度，在工程應用中，由于天線和接收通道本身存在固有相位差，因此干涉儀的工程應用必須進行校準，校掉固有相差。

固有相差的測量，在工程中稱為校準表獲取，一般采用從干涉儀法線方位入射信號并采集的方式進行。若校準表誤差過大，會導致干涉儀測向誤差增大，因此在使用中需要盡量獲取精確的校準表。

校準表的誤差主要由以下幾方面產生：

（1）系統對零位置偏差引起的校準表誤差;

（2）通道固有誤差;

（3）系統量化誤差。

以上三種誤差，后兩種為系統固有存在誤差，在干涉儀系統中不可避免，需要通過系統設計魯棒性容忍第一種誤差為可避免誤差，同時對校準表誤差影響最大，需要避免。

本文主要給出一種干涉儀系統在校準表獲取時，由于對零位置偏差導致的校準表誤差的修正方法。

2 干涉儀校正基本原理

2.1 干涉儀原理簡介

干涉儀測向基本原理如圖1所示。

假設輻射源滿足遠場條件，則干涉儀中相鄰兩天線收到入射信號為平行關系;當被測電磁波的入射方向與天線視軸偏離角為θ時，波平面到達兩天線的相位差表達為式（1）：

如測得入射波波長（頻率）和相位差，則可由（1）式推導出電波的入射角θ。

2.2 干涉儀校正原理

由于干涉儀測向是通過測量電波到達不同天線的相位差實現的，而在實際工程應用中，測量通道本身即存在一相位差，因此在實際應用時，用于計算方位的相位差必須減去該固偏。假設目標從θ方位處入射，則有測量出的兩天線相差為：

為了消除該固偏，在工程中采用測量值減去0°入射時測量值ψ測量（0）的辦法。

式中ψ固偏偏認為是固定的;ψ誤差是通道自身存在的相位波動及測量誤差，無法通過運算消除。則有：

（5）式得到的相位差結果才可用于計算目標入射角。

3 干涉儀校準對零誤差分析及仿真

3.1 對零誤差推導

從上一節可知干涉儀校準表即ψ測量（0），該值是否精確成為干涉儀系統是否準確的重要因素。

工程中校零時，一般采用測繪的方式獲取天線陣的0°物理方位（簡稱對零）。但不管采用哪種方式，在確定0°物理方位時都不可避免的存在偏差，導致校準表不準從而影響干涉儀測向結果。

以下對校準時對零不準產生的相位誤差影響進行分析。

設對零時，偏差α度（如圖2），則有：

3.2 對零誤差仿真

由（11）式可知，當對零誤差α為O時，測向誤差僅由相位測量誤差決定，理想情況下誤差為零。

圖3為典型干涉儀系統，測向誤差△θ隨θ分布，圖中紅色曲線為測向誤差理論值。

4 一種對零偏差修正方法

4.1 修正方法推導

一般原始測向誤差分布都如上節圖3所示，設此時存在固偏β，則有在θ入射的信號其實際相對干涉儀入射角應為θ+β，根據（10）式，有：

由于存在固偏，因此不能直接將θ=0時的△θ統計均值作為α。此時有：

（17）式只與β、θ有關，因此根據每一個θ，都可計算出一相應β。

注意：但由于系統誤差的存在，同時（17）只是近似公式，因此不一定每個θ都能解出有效β，但β應近似為一正態分布，其數學期望可作為最終β（或通過最小二乘計算出β）。

得到β后，代入（16）式即可得到值。

解出α及β后，根據（12）式可得到最后的修正結果：

4.2 誤差修正方法仿真

采用上一節所述方法，對解算α及β仿真如下：

（1）假設某干涉儀系統對零偏α=1°，存在天線陣固偏β=-1°。，則進行100次蒙特卡洛計算，其測向誤差△θ分布如圖4，圖中曲線表示無系統誤差時△θ理論值。

（2）針對每一個入射角θ，求100次θ”的E（θ"）。得到E（△θ）=E（θ"）-θ。

從圖5可知，E（θ"）與理論0基本一致，相差不大。

（1）根據第2步的結果，查找θ=0時的E（θ"），得到E（Δθ|θ=0）。

（2）根據（16）式，計算出β分布如圖6。

可以看到，β（θ）的分布規律，當θ越大時，解算出的β越穩定，趨近于真實值。

（3）在此可求θ絕對值大于30°時β（θ）的數學期望，作為最終解出的β。

按照以上原則，解出β=-1.1°、α=0.91°，這與仿真設定的β=-1°、α=1°已經相差較小，可認為成功解算出α、β。

（4）根據求出的β、α，代入公式（18）可得到修正后的測向值。由修正后的測向值計算出修正后的測向誤差，并對比修正前后的測向誤差分布如圖7。

從圖7可知，修正后測向誤差中固偏及對零偏差帶來的影響被修正掉。

5 結語

干涉儀對零誤差的修正方法有多種，本文所介紹的為其中一種修正方法，在實際計算時也可采用最小二乘法替代數學期望的方式計算對零偏差。本方法經仿真證明可行，在實際應用中，對難以通過物理方式確定零位校準的系統誤差修正具有一定指導參考意義。

參考文獻

[1]張娟，劉恒，干涉儀測向系統相位誤差校準方法[J].雷達與對坑，2014.