基于有限元的開關磁阻風力發電機極弧優化研究

曾 裕，康水華

（江西省電力公司撫州供電分公司，江西 撫州 344000）

近年來，我國的風電產業飛速發展，大規模的風電場相繼投入使用[1]。開關磁阻電機以其優良性能在風電領域受到越來越多的重視。但是轉矩脈動過大卻限制了它的推廣和應用，這種轉矩脈動在伺服控制及伺服類型的應用場合是不可接受的[2]。

從電機本體上來降低轉矩脈動，主要是通過優化定、轉子磁極結構，氣隙，極弧等結構參數來實現的。文獻[3]提出基于梯度法優化SR電機的定子齒形狀，優化目標綜合考慮了平均轉矩和轉矩脈動。文獻[4]提出一種新型定子帶極靴結構，使電機定、轉子極寬增大，繞組匝數增加，兼具輸出轉矩大、啟動能力強和轉矩脈動小的優點。以上都是從改變定、轉子磁極結構出發，增加了電機制造難度。本文從優化極弧的角度著手，運用有限元法分析優化定、轉子極弧來減小轉矩脈動。由于開關磁阻電機的雙凸極結構，電機的轉矩波動、平均電磁轉矩和電感特性等受極弧的影響較大，下面從有限元仿真方面來分析極弧對SR電機特性的影響，為下一步的電機優化奠定基礎。

1 有限元分析

有限元法在處理不規則邊界問題時非常方便，且計算精度高，已廣泛應用于電機電磁場分析中。在優化前，利用二維有限元分析軟件Ansoft Maxwell分析極弧對轉矩特性的影響，所用原型機為文獻[4]中的定子帶極靴結構電機，其中，定子極靴15°，轉子極弧16°。

分析時給定子某相繞組通入6A電流，同時改變定子極靴、轉子極弧并參數化轉子位置角，可得出轉矩和極弧間關系：轉子位置一定時，適當增大極弧，平均轉矩有所增大，轉矩脈動降低，這為SR電機優化設計提供了方向。

2 SRM的多目標優化

本文采用權函數法對多目標優化問題進行處理，該方法的主要思想是對所要優化的目標函數進行加權求和，從而轉化為單目標優化問題，使問題得以簡化。

2.1 建立目標函數

根據SR電機的運行特性及上述極弧對電機特性影響的分析，選擇最小化轉矩脈動Kripple、平均電磁轉矩Tav及最小化銅損Pcu目標函數。由加權求和法可得單一目標函數，在此將平均電磁轉矩取負，得目標函數為：

式（1）中：hi為各目標函數所占權重。

2.2 優化變量

由于SR電機的雙凸極結構和高度非線性特性，極弧對電機的轉矩波動、平均電磁轉矩和銅損等特性的影響很大。因此，根據上述對極弧與轉矩特性之間關系的分析，由于本文優化樣機各部分主要結構尺寸已定，綜合SR電機的性能指標，同時選取定子極弧βs、轉子極弧βr為優化設計變量。

2.3 約束條件

在保證電機的運行性能的條件下，約束條件需對定、轉子極弧采取以下限制：βs＞2π/qNr，βs≥βr，βr≤π/Nr，Nr為轉子極數。

2.4 優化實例

以一臺三相12/8極定子帶極靴SRM為原型機作初始解進行多目標優化設計。

優化問題的目標函數、優化變量和約束條件同第2節所討論的，由電機設計知識可知，設計變量上下限應在各變量初始值上加減20%.采用角度位置控制，優化點取在額定轉速n＝3 450 r/min處，遺傳算法多目標優化過程中，種群數量取為100，采用基于輪盤賭法的非線性選擇，均勻交叉，變異操作，雜交概率和變異概率分別為0.9和0.1.優化前后數據對比如表1所示。

表1表明，SR電機經優化后，轉矩脈動明顯減小，在定子極弧為20°、轉子極弧為21°時，相較于原型機，轉矩脈動減小了47.48%，達到了理想的優化效果，同時銅損減小了4.63%，平均電磁轉矩也減小了3.11%，因其在合理范圍內，可將其作為優化計算的近似最優解。可知，優化設計后，在減小轉矩脈動的同時，電機效率有所升高，平均電磁轉矩也在合理范圍內，三者達到了較好的平衡。

表1 優化前后數據對比

3 結論

極弧對SR電機的各種特性影響很大，在一定范圍內，增大定、轉子極弧能有效抑制轉矩脈動，增大平均電磁轉矩，提升電機效率，改善電機運行性能。多目標優化遺傳算法的引入驗證了通過極弧優化改善電機性能的可行性，實現了SR電機的極弧優化設計，為SR電機在風力發電領域的應用奠定了基礎。

［1］中國可再生能源學會風能專業委員會.2013年中國風電裝機容量統計［J］.風能，2014（02）.

［2］吳建華.開關磁阻電機設計與應用［M］.北京：機械工業出版社，2000：6-10.

［3］Yanni Li，Dionysios C.Aliprantis.Optimum Stator Tooth Shapes forTorque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motors.IEEE Trans.Magn.，2013（4）：1037-1044.

［4］于慶廣，楊玉崗.開關磁阻電機新型定子極型及其電磁關系仿真研究［J］.系統仿真研究，2001，13（6）：798-801.