基于LQ優化的航空交通管理

楊守劍

摘 要：隨著航空交通流量的增長，通過對交通流進行的改進，后與元胞理論結合，改進了一維元胞傳輸。接著，再應用線性二次型（Linear-Quadratic）最優控制的理論對空中流量模型進行分析，實現對某區域的流量進行預測。最后，利用Matlab對系統進行了仿真。模型在仿真過程中考慮了擾動輸入，流量更新的隨機性，對不同的流動比例系數下，獲得的控制序列與反饋增益進行了比較。結果顯示某個空域范圍的交通流量得到了改善。

關鍵詞：空中交通管理；最優控制；線性二次型

中圖分類號：F562.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）35-0189-02

Abstract： With the increase of air traffic flow， the one-dimensional cellular transmission is improved by improving the traffic flow and combining with the cellular theory. Then， the Linear-Quadratic optimal control theory is applied to analyze the air flow model to predict the flow in a certain area. Finally， the system is simulated by Matlab. In the process of simulation， the randomness of disturbance input and flow update are considered， and the control sequence and feedback gain are compared under different flow ratio coefficients. The results show that the traffic flow in a certain airspace is improved.

Keywords： air traffic management； optimal control； linear quadratic form

近年隨著航空交通流量不斷增加，航空流量控制問題引起的延誤也不斷增長。故對航空交通流量的研究變得很重要。在交通流研究領域， 現在廣泛存在的研究方法有跟馳模型、連續模型、分子動力論方法和元胞自動機方法等[1]。1955年，Whitham和Lighthill首先提出交通流動力學理論[2]，同時Richards提出相對獨立理論[3]，這三個人提出的理論被稱為LWR理論。本文試著對LWR理論分析改善，建立改進的一維元胞模型。

3 系統仿真

選定某空域，其初始條件為：航空交通流平均速度是v=250節，物理尺寸為L=70海里。于是時間步長？子=0.25小時（設此時間為時間單元），即基礎處理時間單元是0.25小時。

根據對模型初始狀態的設定，利用MATLAB語言[4]對模型進行仿真， 結果為：未引入控制向量的流量的20次采樣總數為182，引入控制向量的流量的20次采樣總數為241，使流量總數降低了24.5%。做到了對飛行流量的初步控制。

4 結束語

經過LQ最優控制后，模型中的元胞單元中的流量有所減少。驗證了本文提出的理論能有效提高了效率，從而使空中交通運行更順暢。

參考文獻：

[1]顧國慶，戴世強. 交通流動力學[J].自然雜志，2003，9：198-203.

[2]Lighthill M H， Whitham G B. On kinematics wave： Ⅱ A theory of traffic flow on long crowed roads[M]. Proc R Soc London， Ser A， 1955，22：317-345.

[3]Richards P I. Shock waves on the highway[M]. Opns Res， 1956，4：42-51.

[4]朱衡君.MATLAB語言及實踐教程[M].北京：清華大學出版社，北京交通大學出版社，2004.