基于MATLAB軟件的軌道交通高職院校高等數學課程教學研究

吳玲玲

【摘 ? 要】 在軌道交通高職院校高等數學課程教學中嵌入 MATLAB 軟件，通過 MATLAB 的可視化將抽象的高等數學知識變成直觀的、形象的、學生更易接受的知識。通過選拔學生創建 1-2 個實驗班，在該班級高等數學課程教學進行的同時融入 MATLAB 軟件教學，以項目式教學為主導，將高等數學知識點通過 MATLAB 有效直觀展現。從而，幫助學生找到學習高等數學課程的自信心，提高學習的興趣，進一步提升軌道交通高職院校培養人才的質量，為推進我國軌道交通事業的蓬勃發展助力。

【關鍵詞】 軌道交通高職院校;高等數學;MATLAB

Research on Advanced Mathematics course at the institute of rail transit based on Matlab software

Wu Lingling

（Nanjing Institute Of Railway Technology ?NanjingJiangsu ? ?210031）

[Abstract] We use Matlab software in the teaching process of advanced mathematics at the institute of rail transit. The advantage of Matlabs visualization can make the abstract knowledge of advanced mathematics course easily accepted by student. We choose some excellent students to build up experimental class at which we teach advanced Mathematics by use of Matlab software. Guiding by project-teaching， the knowledge of advance Mathematics is directly shown by the Matlabs visualization. The effective teaching process can help students improve the confidence and interest to study this course. Further more， the effective teaching process an highly and quickly promote the training quality of institution of rail transit ， and push the development of Chinese rail transit industry.

[Keywords] institute of rail transit; matlab software; advanced mathematics

1 ?研究背景

進入 21 世紀以來，中國軌道交通事業發展迅猛，很多方面的技術已達到世界先進水平。隨著國家“一帶一路”戰略的深入發展，我國軌道交通事業將迎來新的發展機遇，這意味著軌道交通類人才需求的激增。軌道交通類高職院校是人才培養的主要載體，承擔著培養高質量、高契合度人才的重擔。

高等數學課程是軌道交通類高職院校各專業的一門非常重要的必修基礎課程。這門課程對于培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力、自學能力以及解決實際問題的能力都有著重要意義。但目前，許多軌道交通類高職院校高等數學課程的教學質量和學習效果并不是特別理想。這與高等數學這門課程相對枯燥、抽象的學科特征有關系，也與傳統的單一課堂授課教學模式有關。學生在課堂上學習興趣不高，面對抽象難理解的知識感到“恐懼”。如何幫助學生將抽象的知識點具化為可視的直觀圖像，如何提高學生的學習興趣，如何提高教師的教學質量，是迫在眉睫需要思索解決的問題。

筆者在進行大學生數學建模競賽培訓時講授 MATLAB 軟件，發現 MATLAB 軟件與高等數學很多知識點可以有效融合，可以將抽象的知識點直觀展現出來。國內已有很多學者，將 MATLAB 軟件融入高等數學課程教學課堂，取得了非常好的效果[1]。在此基礎上，筆者通過一年的實踐，將 MATLAB 軟件作為輔助工具嵌入高等數學教學過程，學生學習積極性明顯增強，綜合能力顯著提高，取得了很好的成果。

2 ?軌道交通高職院校高等數學課程中 MATLAB 軟件的嵌入

MATLAB 軟件是科學與工程領域一款功能強大的計算軟件。它有著強大的計算能力和分析能力。它能夠進行可視化，并且程序語言簡單，學生容易上手。學生通過簡單的命令輸入，可以迅速計算出需要復雜數學運算才可得出的結果。學生容易獲得即時激勵，從而激發學習興趣。Matlab軟件已成為解決圖論問題的強有力的工具， 可以幫助科研工作者及時、準確地作出決策[2]。

MATLAB 軟件的可視化可以將高等數學中抽象的立體圖形直觀地展現在學生眼前，幫助他們更好地去研究函數的性態，減少學生抽象思維的“負擔”。MATLAB 還可以制作動畫，將高等數學中不好描述的極限過程，用動畫生動地展示給學生，幫助學生建立該課程的思維體系[3]。

選拔學生組成實驗班因大多數軌道交通類高職院校生源層次復雜，一次性在全校范圍推廣 MATLAB 嵌入式教學方式可行性較小。因此，針對學生的具體情況，選擇 1-2 個行政班作為實驗班級，實施 MATLAB 嵌入式高等數學教學改革。

在高等數學課程教學中嵌入 MATLAB 軟件教學依托數學實驗室，在高等數學課程教學過程中嵌入 MATLAB 軟件教學。例如，每周安排一次數學實驗室上機課，講授 MATLAB 基本命令。學生通過上機實踐，能夠掌握基本命令，并利用軟件求解已學相關高等數學的復雜運算題。

在高等數學課堂融入 MATLAB 軟件運行結果在講授高等數學知識點時，對于抽象的、難理解的知識點直接運用 MATLAB 軟件進行輔助展示，幫助學生提高學習興趣，緊抓學生的注意力，提升課堂教學質量。

高等數學課程課后練習中加入 MATLAB 軟件訓練高等數學課程結束后要布置與其相應地 MATLAB 軟件訓練題，幫助學生更好地掌握這種軟件，并鼓勵學生自學和拓展。

將 MATLAB 軟件考核納入高等數學課程考核范圍內將高等數學課程考核和 MATLAB 軟件學習考核相匹配，分配權重，進一步敦促學生以軟件學習促進高等數學課程學習，相輔相成。

3 ?基于 MATLAB 軟件的軌道交通高職院校高等數學教學項目實例

3.1 ?項目一：繪制參數方程圖像

在高等數學課程中，參數方程占有很大比重，尤其是參數方程求導數。學生對于參數方程沒有直觀的感受，通過 MATLAB 軟件繪制相關圖形，幫助學生建立直觀感受。

3.2 ?項目二：繪制多元函數圖像

多元函數微積分學是高等數學課程中的重難點。因其抽象性導致該部分知識點是學生學習過程的“重災區”。通過 MATLAB 軟件的輔助，將抽象的多元函數直觀地描繪出來，幫助學生建立直觀圖像概念，從而進一步學好、學通多元函數微積分學。

通過實驗班考核的結果我們發現，將 MATLAB 軟件學習嵌入軌道交通高職院校高等數學教學過程中，有助于提高學生學習高等數學課程的興趣，有利于提高學生學習的自主性和能動性，能夠激發學生的創新能力，提高學生的綜合素養。由于 MATLAB 軟件功能的強大，學生在完成高等數學課程學習的同時，還能掌握一種軟件技能，這對學生來說極大地增強了他們的自信心。因此，這種將軟件學習與傳統課堂教學相融合的教學改革，更能促進教學質量的提升，是一種值得推廣和深度推進的高等數學教學模式。

參考文獻：

[1] 劉 揚. 大學數學教學質量提升的途徑研究與實踐[J]. 數學 ? ? ?學習與研究，2012（17）：4-5.

[2] 孫建英. 基于Matlab平臺的圖論模型的仿真實驗[J]. 長春 ? ? ? 大學學報，2018，28（08）：21-24.

[3] 張志湧. 精通 MATLAB6.5 版[M].北京：北京航空航天大學 ? ? ?出版社，2014.