高中物理與近場通訊的基本原理

張浩天

(北京市順義區第一中學,北京 101300)

近場通訊(N F C),即近距離無線通訊技術在我們的生活中無處不在,從公交卡、校園卡、銀行卡到手機支付都應用了這項技術[1]。使用者僅需將所持的信息存儲卡接近相應的讀取器,就可以在二者之間實現信息交流,簡便快捷。更為重要的是,在近場通訊體系下的信息儲存卡可以做到無需電源供電以及非使用狀態下的零能耗,同時其制作成本可以控制在極小范圍內。此外,目前階段國際社會已經處于實體貨幣支付向移動支付的轉型過程中。未來移動支付平臺若想進一步簡化支付方式,近場通訊顯然是一個極佳的選擇[2]。近場通訊看似高端,但在很大程度上可以用高中課本的電磁相關知識解釋。本文旨在利用高中階段的物理知識和簡單導數,幫助廣大高中生了解近場通訊技術。

1 近場通訊的基本工作模式

如圖1所示,近場通訊的實現主要依賴兩個基本部件,即讀卡器與標簽(如個人持有的卡片等)。在工作時,讀卡器接通電源通過讀卡器電路在讀卡器線圈中產生特定頻率f(通常為13.56MHz)的交變電流I=I0sin(2πft);由安培定律,讀卡器線圈周圍便有同頻率的交變磁場B=B0sin(2πft)產生。此時,當標簽貼近讀卡器線圈時,標簽線圈中因有交變的磁通量,便有感應電動勢ε生成;當標簽中NFC芯片兩端電壓超過其臨界工作電壓時,NFC芯片被激活,此時標簽和讀卡器間便可順暢進行通訊[3]。由此可以看出,交變磁場既是訊息傳輸的媒介,也是標簽能量的來源,標簽本身無需電源,這正是其相比如藍牙等其他通訊方式的巨大優勢。

2 感應電動勢的計算

高中物理中一個重要的定律——法拉第電磁感應定律——告訴我們：閉合電路中的感應電動勢等于通過這一電路的磁通量的變化率的負數,即

其中N為電路中線圈的匝數,Ψ為通過電路的磁通量,負值是楞次定律決定的。事實上,上式應該更嚴謹的寫作

其中Ψ'(t)為隨時間變化的磁通量Ψ(t)對時間t的導數。

對于近場通訊,由于標簽線圈與讀卡器線圈相比小很多,可以假定通過標簽線圈的磁場是均勻的,且設磁場與標簽所在平面法線呈夾角α。于是通過標簽線圈的磁通量為

于是標簽中的感應電動勢為

其中ε0=2πfNB0Scos(α)為感應電動勢的幅值。可見,標簽中的感應電動勢與讀卡器線圈產生的磁場同頻率變化。

3 NFC芯片兩端的電壓

如前所述,標簽主要由標簽線圈、N F C芯片、電容等組成,線圈由多圈導線纏繞而成,其本質為一電感,具有電感值L。于是標簽線圈、NF C芯片和電容便組成一個LC振蕩電路,如圖2所示,圖中將NFC芯片等效為電阻R。該電路自諧振頻率可由公式計算得到,該頻率僅與電路中的電感值和電容值相關,是電路的固有頻率。上節我們通過法拉第電磁感應定律求得了標簽貼近讀卡器時其內部感應電動勢的大小,但這并不等于N F C芯片兩端電壓,即圖2中的V。這可以用我們更為熟知的受周期性變化外力的單擺模型解釋。如圖3所示為一單擺模型,擺長為l,擺球自重為mg,受水平周期性變化外力F=F0sin(2πft)作用。假設當受水平靜態外力F0時,擺角為β0。我們知道,當周期外力F的頻率變化時,最大擺角也隨之變化,當外力頻率接近單擺固有頻率時,若考慮空氣等阻力的影響,最大擺角可遠遠大于β0,這便是共振的現象。對于近場通訊系統,周期性感應電動勢ε可類比為單擺受的周期外力,N F C芯片兩端的電壓V可類比為單擺的最大擺角,標簽電路的自諧振頻率可類比為單擺的固有頻率。所以,只要讀卡器線圈產生的磁場的頻率,也即標簽電路中感應電動勢的頻率接近標簽電路自諧振頻率時,N F C兩端的電壓可遠遠大于感應電動勢的大小。

于是,為了讓NFC兩端的電壓盡可能的大,需要讓標簽電路的固有頻率與讀卡器產生的磁場頻率(設為f0,通常為13.56MHz)盡可能相等,使其在外磁場的作用下“共振”。這很容易做到,當標簽線圈設計完成后,其電感值L便已確定,通過標簽電路自諧振頻率公式便可計算得到為使電路共振所需要的電容值C,然后選擇具有該電容值的電容制備標簽電路即可。

當在外磁場作用下標簽電路“共振”時,設N F C芯片兩端電壓V是感應電動勢的Q倍,于是N FC芯片兩端的電壓為V=Qε=-2πf0QNB0Scosα cos(2πf0t)=-V0cos(2πf0t)

其中V0=2πf0QNB0Scosα為NFC芯片兩端電壓的幅值,只有當該值超過標簽中N FC芯片臨界工作電壓時,標簽才能與讀卡器正常通訊。事實上,通過查閱文獻了解到,放大倍數Q值被稱作品質因子,是標簽線圈設計時的一個重要參數[4]。

4 結語

本文利用高中電磁相關的物理知識(法拉第電磁感應定律、楞次定律、L C振蕩電路等)介紹了近場通訊的基本工作原理。其中主要可以分為兩大部分,其一是感應電動勢的相關計算,這一部分構建了高中常見的“磁生電”模型;其二是由感應電動勢向工作電壓的轉化,這一部分利用單擺來簡單類比解釋了標簽電路的放大效果。總體而言,本文達成了通過基礎的高中知識向高中生介紹近場通訊的目的。

[1] 魏風.近場通信的發展前景[J].經濟,2016(5)：00289-00289.

[2] 程文晶.G公司的重點近場通信(NFC)移動支付產品的市場營銷研究[D].華東理工大學,2013.

[3] Youbok Lee,Ph.D.13.56mhz_天線設計.Microchip Technology Inc.

[4] 卡蘭塔羅夫,陳湯銘.電感計算手冊[M].機械工業出版社,1992.