植保無人機旋翼下洗氣流對噴幅的影響研究

楊知倫 葛魯振 祁力鈞 程一帆 吳亞壘

(中國農(nóng)業(yè)大學工學院， 北京 100083)

0 引言

植保無人機作業(yè)過程中距離作物較遠，且有旋翼下洗氣流參與，其霧滴沉積分布規(guī)律與地面噴霧作業(yè)有很大差異。國外已有學者[1-6]應用旋翼無人機對不同作物進行噴霧試驗，探究防治效果。國內(nèi)張京等[7]、邱白晶等[8]、管賢平[9]通過試驗探明無人機噴霧沉積濃度、沉積均勻性等指標與飛機飛行高度、飛行速度有直接關(guān)系。王俊偉等[10]、楊帥[11]比較了不同型號旋翼無人機的有效噴幅、作業(yè)效率以及適用農(nóng)藥劑型和應用場合。高圓圓等[12]通過試驗探究了Af-811小型無人機噴灑不同劑型毒死蜱時的防治效果。薛新宇等[13]利用N-3型無人機探究航空施藥方式對稻飛虱和稻縱卷葉螟防治效果的影響，在下洗氣流的作用下，霧滴在作物上層和下層的沉積量都比傳統(tǒng)的噴霧方式增加。張宋超等[14]采用計算流體力學(Computational fluid dynamic,CFD)方法對作業(yè)過程中旋翼風場和農(nóng)藥噴灑的兩相流進行模擬,模擬了實際飄移情況，對實際生產(chǎn)具有一定的指導意義。石強等[15]利用CFD方法對小型無人機作業(yè)時的噴霧場進行模擬，指出為了減少飄移應使噴桿長度不超過旋翼直徑。

以往的工作主要針對無人機植保作業(yè)過程中飛行參數(shù)對霧滴沉積與飄移的影響，但飛行高度、飛行速度等參數(shù)對于噴幅影響的探索不多。噴霧幅寬是植保機械重要的作業(yè)指標，直接影響作業(yè)效率和單位面積的農(nóng)藥沉積量。本文擬通過流體仿真，模擬無人機旋翼下洗氣流的流場分布，分析在氣流作用下的霧滴運動軌跡，預測在不同飛行高度下的噴幅寬度，并進行試驗驗證。

1 旋翼下洗氣流場仿真

1.1 建模與仿真

本文研究對象為XV-2型植保無人機，如圖1所示，其主要性能參數(shù)如表1所示。

圖1 XV-2型植保無人機Fig.1 XV-2 UAV

參數(shù)數(shù)值備注飛行作業(yè)速度/(m·s-1)10安全飛行速度作業(yè)幅寬/m8～12飛行作業(yè)高度/m5～8主旋翼直徑/m4.4最大載質(zhì)量/kg70載藥量噴霧流量/(L·min-1)4.8噴頭數(shù)量/個6霧滴粒徑/μm150.2

采用Solidworks 2016軟件對XV-2型植保無人機旋翼建模。

下洗氣流屬于低速可壓縮湍流，目前大多數(shù)湍流模型都是低速不可壓縮的，但大量計算案例表明，不可壓縮湍流模型能夠較好地近似代替可壓縮湍流模型[16]。本研究計算模型選擇軟件內(nèi)置標準k-ε湍流模型，該模型假設(shè)流動形式為湍流，并忽略分子粘性的影響，適用于完全湍流的流動過程模擬。

采用Flow Simulation插件對下洗氣流進行仿真。模擬環(huán)境選擇外部流動模擬。旋翼轉(zhuǎn)速設(shè)置為14 r/s。將槳葉所有外表面設(shè)置為真實壁面，粗糙度設(shè)置為5 μm。選擇壓強和平均速度作為求解目標。生成計算域，并對計算域進行網(wǎng)格化。檢查網(wǎng)格無誤后進行運算。

1.2 仿真結(jié)果與分析

1.2.1 下洗氣流仿真結(jié)果與分析

由圖2可知，氣體流線在遠離槳葉中心位置的氣流有向外擴展的運動趨勢，從旋轉(zhuǎn)中心向槳尖處，氣流速度呈現(xiàn)增大趨勢。氣流速度從上到下，整體呈現(xiàn)遞減趨勢。翼尖處氣流變化復雜。槳葉下，高速氣流將低速氣流包裹在中心。由于在槳葉下中間氣流速度慢而周圍氣流速度快，根據(jù)伯努利原理，中間的氣流有向周圍流動的趨勢，因此在遠離槳葉中心位置，氣流的流線向外彎曲，氣流有向外鋪展的運動趨勢，該處氣流將霧滴的橫向鋪展面增大，造成噴幅增大。此外，翼尖處的卷揚氣流也將霧滴卷至旋翼的外圍，霧滴下落至地面將使噴幅增加。

圖2 下洗氣流場流線圖Fig.2 Streamlines of down-wash air flow

圖3 槳葉下各處氣流速度分布曲線Fig.3 Distribution curves of velocity on each level

選取槳葉下1.1、1.5、2.0 m 3個不同位置的速度，生成速度分布曲線圖。由圖3可知，1.1 m和1.5 m位置的曲線呈現(xiàn)中間凹陷、兩邊凸起的趨勢，中間凹陷部分速度分布較為均勻。高速氣流主要分布在距離旋轉(zhuǎn)軸2 m以外的位置。翼尖下2 m位置處的曲線幾乎無起伏，說明隨著氣流的向下運動，各個位置的氣流速度趨向于相同。由此可見，越靠近

翼尖，霧滴運動受氣流的影響越明顯，在霧滴最初形成時即被卷起或被橫向鋪展。

根據(jù)下洗氣流場的流線圖，找出可能造成霧滴橫向鋪展區(qū)域，并劃定區(qū)域邊界。分別生成卷揚氣流特征曲線(圖4)和邊界曲線(圖5)。

由卷揚氣流特征曲線圖可知，可能發(fā)生卷揚現(xiàn)象的區(qū)域在距離旋轉(zhuǎn)軸1.8～3.0 m之間，垂直高度-0.8～0.6 m的范圍內(nèi)。

圖4 卷揚氣流特征曲線Fig.4 Characteristic curves of curling streamlines

圖5 卷揚氣流邊界曲線Fig.5 Boundary curves of curling streamlines

用三次多項式擬合卷揚氣流邊界曲線，并求解曲線極值點y1=-1.057。旋翼下方噴頭所產(chǎn)生的霧滴不可避免的會被橫向鋪展，造成噴幅增大。

1.2.2 霧滴運動方式分析

綜合下洗氣流的流線圖和速度分布圖可知，霧滴運動主要有3種方式：旋翼中心附近的霧滴豎直向下運動，旋翼外側(cè)的霧滴被氣流裹挾形成鋪展運動，翼尖處部分霧滴被氣流卷起形成卷揚運動。

為了便于討論，此處可以假設(shè)霧滴形成后的最初運動軌跡與下洗氣流的流線吻合，并以霧滴能覆蓋的水平范圍為噴幅范圍，在此前提下，通過分析霧滴水平位移來判斷噴幅的范圍。

(1)霧滴豎直向下運動

由前文分析可知，旋翼中心附近的霧滴豎直向下運動，且由于該位置附近氣流速度較小，壓力噴頭產(chǎn)生的霧滴在縱向具有較大的速度，因此霧滴可在短時間內(nèi)沿氣流運動方向在旋翼下方沉積。求解兩側(cè)卷揚氣流邊界曲線方程與橫坐標軸交點，得到豎直向下運動的霧滴沉積范圍應在機身左側(cè)1.650 m至機身右側(cè)1.674 m范圍內(nèi)，未超過旋翼直徑范圍，因此這一部分霧滴不會造成噴幅擴大。

(2)霧滴鋪展運動

根據(jù)前文所述，旋翼外側(cè)的霧滴被氣流鋪展，因此，為了分析噴幅的水平范圍，需要研究處于卷揚氣流邊界處的霧滴在水平方向能到達的最遠位置。根據(jù)石強等[15]提出的設(shè)計方法，使噴桿長度不超過旋翼直徑，則本研究中單側(cè)霧滴釋放位置應在旋翼半徑2.2 m范圍內(nèi)。按照霧滴此時所處流線位置的切線方向繼續(xù)運動。霧滴所在流線位置的水平分速度vx和垂直分速度vy可分別表示為

vx=Vcos(arctany′)

(1)

vy=Vsin(arctany′)

(2)

式中V——氣流速度，m/sy′——流線位置坐標導數(shù)

霧滴在一定時間內(nèi)下落的距離H可表示為

(3)

在此時間內(nèi)，霧滴水平位移s可表示為

(4)

利用Matlab 7.0計算得到左側(cè)不同釋放位置處的霧滴的水平位移，如圖6所示。

圖6 霧滴水平位移Fig.6 Horizontal movement of droplets

由計算結(jié)果可知，當飛行高度為8 m時，單側(cè)霧滴運動最遠水平位移為5.9 m，則噴幅為11.8 m；當飛行高度為6 m時，單側(cè)霧滴運動最遠水平位移為5.0 m，則噴幅為10.0 m。

(3)霧滴卷揚運動

槳葉尖端處的渦旋氣流將霧滴卷向空中，形成霧滴卷揚現(xiàn)象。航空噴霧時飛行速度較快，霧滴產(chǎn)生后由于慣性還會隨著無人機向前運動，但受到空氣阻力后速度會迅速衰減為零。霧滴所受空氣阻力為[17]

(5)

式中F——霧滴所受空氣阻力，Nρ——空氣密度，kg/m3S——迎風面積，m2v——霧滴運動速度，m/sC——阻力系數(shù)，取0.5

霧滴速度衰減為零的時間為

(6)

式中m——霧滴質(zhì)量，g

當霧滴粒徑為150 μm，無人機前進速度8 m/s時，可計算得到t=0.077 s，即霧滴產(chǎn)生后的極短時間內(nèi)在無人機前進方向上的速度衰減為零，而無人機仍以8 m/s的速度沿著前進方向運動，據(jù)此判斷霧滴與無人機在前進方向上形成位置滯后。滯后的霧滴在脫離了下洗氣流影響之后，在空氣中依靠慣性運動，假設(shè)霧滴不蒸發(fā)，在水平方向上，受空氣阻力的霧滴運動的動力學方程可表示為

(7)

解方程可得s關(guān)于時間t的關(guān)系式

(8)

代入數(shù)據(jù)計算，結(jié)果均為10-3數(shù)量級，水平運動距離極小，可以忽略不計。因此可以近似地認為，在無風條件下，發(fā)生卷揚運動的霧滴在脫離下洗氣流影響后的運動為豎直向下運動。由卷揚氣流的流線形態(tài)可知，霧滴沉積的位置為機身兩側(cè)距離旋轉(zhuǎn)中心1.8～3.0 m，這將造成該處霧滴沉積量增大，噴幅范圍內(nèi)的沉積分布變異系數(shù)增大。

在豎直方向上，霧滴在空氣中下落，直至重力與空氣阻力平衡時速度達到穩(wěn)定，根據(jù)斯托克定律[18]可算得速度臨界值

(9)

式中vt——末速度，m/sd——霧滴直徑，μmg——重力加速度，m/s2ρ1——霧滴密度，kg/m3η——空氣粘度，N·s/m2

當速度超過臨界值時，霧滴會減速達到臨界值。仍然以霧滴粒徑為150 μm為例，由式(9)計算可得臨界速度為0.69 m/s，而槳葉附近受下洗氣流作用的霧滴運動速度遠大于臨界值，因此在霧滴下落過程中垂直分速度vy將會呈現(xiàn)減小趨勢。由前文計算可知，空氣阻力對霧滴速度衰減的作用時間極短，因此可忽略此過程，以臨界速度近似代替全過程的霧滴垂直分速度。當無人機飛行高度為H0時，霧滴下落時間t0可近似計算得到

(10)

當飛行高度H0為6 m時，下落時間t0約為8.7 s；當飛行高度H0為8 m時，下落時間t0約為11.6 s。作業(yè)過程中，在這一部分霧滴會明顯受到側(cè)風影響，造成霧滴沉積變異系數(shù)增大，也會造成霧滴飄移。

2 噴幅測試

2.1 試驗材料

取樣裝置為水敏試紙，用于收集霧滴；用清水代替農(nóng)藥作為噴霧試驗介質(zhì)；環(huán)境監(jiān)測裝置采用Harvesting NK4500型便攜氣象站，用于測試環(huán)境中的風速和風向。飛行作業(yè)平臺為XV-2型植保無人機。

2.2 試驗步驟

試驗步驟包括采樣點布置、環(huán)境參數(shù)監(jiān)測、測試過程、霧滴數(shù)統(tǒng)計。

2.2.1 采樣點布置

采樣點布置如圖7所示，每個圓圈代表一個試驗支架，間隔1 m，橫跨18 m，滿足測試噴幅所需的寬度。支架上固定一張水敏試紙。按照預定的飛行參數(shù)進行噴霧，試驗現(xiàn)場如圖8所示。噴霧結(jié)束后，統(tǒng)計每張水敏試紙上單位面積的霧滴數(shù)(個/cm2)。

圖7 采樣點布置示意圖Fig.7 Sketch of test point

圖8 試驗現(xiàn)場圖Fig.8 Test site

2.2.2 環(huán)境參數(shù)監(jiān)測

測試場地的溫度為11℃，空氣相對濕度68%，風速為1.9～4.2 m/s。

2.2.3 測試過程

飛行作業(yè)速度設(shè)定為10 m/s。該無人機載質(zhì)量較大，根據(jù)以往測試經(jīng)驗，若飛行高度過低，則下洗氣流會使作物倒伏，給作物造成不可逆的傷害。若飛行高度過高，則會造成霧滴大量蒸發(fā)和飄移，達不到防治效果。綜合考慮，將此次噴霧試驗的飛行高度設(shè)定為距離地面6 m和8 m。飛行作業(yè)過程由操控手全程操作，并配有地面站實時監(jiān)測。監(jiān)測人員通過對講機將飛行高度和速度實時報給操控手，以便隨時調(diào)整飛行參數(shù)，保證整個過程的可靠性。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果

各采樣點霧滴分布如圖9所示。

圖9 霧滴數(shù)分布圖Fig.9 Distribution of droplet numbers

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 有效噴幅判定

由圖9可知，霧滴的分布呈現(xiàn)出中間多兩側(cè)少的形態(tài)，且在中間集中分布的區(qū)域出現(xiàn)2個高峰值，整體呈現(xiàn)出類似M形的分布。當飛行高度增加時，仍然呈現(xiàn)M形，但峰值有明顯下降，寬度有明顯增加。本研究采用霧滴密度判定法來判定有效噴幅，根據(jù)MH/T 1002—1995《農(nóng)業(yè)航空噴灑作業(yè)質(zhì)量技術(shù)指標》的規(guī)定:在飛機進行超低容量的農(nóng)業(yè)噴灑作業(yè)時，作業(yè)對象的霧滴覆蓋密度達到15個/cm2以上的范圍即可視為有效噴幅[19]。由圖9可知，飛行高度6 m時，噴幅約為10 m；飛行高度8 m時，噴幅約為12 m。噴幅范圍約為噴桿長度的2～3倍，超出此范圍的霧滴則視為飄移。

3.2.2 霧滴沉積分布均勻性分析

霧滴沉積分布均勻度采用變異系數(shù)Cv作為度量[20]

(11)

經(jīng)計算，在有效噴幅范圍內(nèi)，飛行高度6 m時的變異系數(shù)為33.88%，8 m時的變異系數(shù)為33.21%。該植保無人機處于不同飛行高度時，霧滴沉積分布均勻性基本一致。

4 討論

4.1 霧滴數(shù)分布呈M形

旋翼外沿處存在霧滴卷揚現(xiàn)象，卷揚氣流將噴幅外側(cè)的部分霧滴卷到內(nèi)側(cè)，與噴幅內(nèi)側(cè)原有的霧滴疊加，造成噴幅范圍內(nèi)的霧滴數(shù)分布出現(xiàn)2個峰值，與前文理論推斷結(jié)果基本一致。飛行高度6 m時，沉積量分布呈現(xiàn)較為明顯的M形，且左側(cè)峰值高于右側(cè)。可能的原因是，旋翼沿著順時針的方向旋轉(zhuǎn)，當無人機向前飛行時，左槳葉向前運動，與空氣的相對速度為槳葉線速度加飛行速度；而右槳葉向后運動，與空氣的相對速度為槳葉線速度減飛行速度，此時左槳葉產(chǎn)生的下洗氣流強度高于右槳葉，左槳葉翼尖處的卷揚氣流較右槳葉尖端處更強，因此會有更多霧滴被搬運到內(nèi)側(cè)，使得霧滴沉積量的左側(cè)峰值高于右側(cè)。隨著飛行高度的增加，霧滴沉降到靶標的時間被延長，霧滴的運動軌跡更容易受到環(huán)境中側(cè)風的影響，使得地面沉積情況被重新排布，造成飛行高度8 m時M形分布的峰值明顯下降。應當盡量選擇無風的天氣進行噴霧作業(yè)，以此減少霧滴飄移，保證沉積效果。

造成霧滴數(shù)M形分布是無人機旋翼自身的氣流特性造成的。在無法改變無人機設(shè)計的情況下，欲改善霧滴分布均勻性，則需改進噴霧系統(tǒng)設(shè)計。可嘗試將不同型號的噴頭搭配使用，將大噴頭安裝在噴桿中間位置，將小噴頭安裝在噴桿外側(cè)，或在噴桿中間加裝噴頭，以改善噴幅中間霧滴沉積數(shù)量不足的情況。

旋翼下洗氣流可以在作業(yè)過程中使作物葉片翻轉(zhuǎn)，進而使霧滴沉積到葉片背面，增強霧滴在作物冠層的穿透性。本次試驗使用鐵支架將水敏試紙固定，在下洗氣流作用下水敏試紙無法實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)，因此靶標背面的霧滴沉積情況尚未知。

4.2 飛行高度對幅寬的影響

由計算可知，飛行高度由6 m增加到8 m時，噴幅由10 m增加到11.8 m。試驗也驗證了當飛行高度增加時，噴幅隨之增大。在合理作業(yè)高度范圍6～8 m內(nèi)，當噴桿長度相同時，無人機噴霧的噴幅約為地面植保機械噴幅的2～3倍，是由于旋翼外沿下洗氣流的鋪展效應而造成的結(jié)果。鋪展運動可分解為豎直分運動和水平分運動，隨著飛行高度增加，豎直分運動過程延長，水平分運動過程也隨之延長，因此造成噴幅增大。用線性關(guān)系擬合噴幅(W/m)與飛行高度(H0/m)的關(guān)系為

W=0.9H0+4.6

(12)

噴幅增大可以提高無人機的作業(yè)效率，但受到其他因素，如飄移、分布均勻性、單位面積沉積量等的限制。由霧滴沉積數(shù)據(jù)可知，當飛行高度增加到8 m時，沉積曲線位置明顯下降，即單位面積上的霧滴數(shù)減少。若飛行高度過高，則會造成各個采樣點的霧滴沉積數(shù)據(jù)均小于15個/cm2，達不到國家標準，則視為無效作業(yè)。其次，過高的作業(yè)高度會因環(huán)境中的風而造成霧滴大量飄移[21]，導致環(huán)境污染。但也不能為了減少飄移而使飛行高度過低。研究表明，使用小型四旋翼無人機進行噴霧作業(yè)時，若飛行高度小于1 m，則霧滴沉積效果相對變差[22]。對于單旋翼無人機，為其提供升力的旋翼只有一個，當載質(zhì)量相同時，單旋翼無人機的下洗氣流場比多旋翼無人機的下洗氣流場更強，距離作物太近容易使作物形成倒伏現(xiàn)象，對作物造成不可恢復的損傷。因此，在使用單旋翼無人機進行噴霧作業(yè)時，應選擇合理的作業(yè)高度。

5 結(jié)論

(1)單旋翼無人機產(chǎn)生的下洗氣流從旋轉(zhuǎn)中心向外氣流呈現(xiàn)依次增大的階梯分布，形成向外鋪展的形態(tài)，脅迫霧滴使得噴幅擴大。

(2)計算和試驗均表明，飛行高度是影響噴幅大小的重要因素，植保無人機當飛行高度為6 m時，噴幅約為10 m；飛行高度為8 m時，噴幅約12 m。實測結(jié)果與理論計算基本吻合。不同飛行高度時，有效噴幅內(nèi)的霧滴沉積分布均勻性基本一致。

(3)造成霧滴分布不均勻(M形)的原因是旋翼外沿處的卷揚氣流將一部分霧滴卷到內(nèi)側(cè)。可將不同型號的噴頭組合使用、在噴桿中間加裝噴頭等進行改進。

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