某艦炮伺服系統建模仿真

王丹峰，申中華

（中船重工第七一三研究所，河南 鄭州 450015）

0 引言

某艦炮伺服控制系統采用典型的三環回路控制結構，即：位置環、速度環、電流環。計算機作為位置環控制器核心，對整個伺服控制系統以及艦炮整體采取集中監控、離散控制。位置環控制器算法由計算機程序實現，其核心是一段分段離散PID控制語句。速度環和電流環分別集成在伺服驅動器內部，速度環和電流環都采用了PI控制器。艦炮伺服系統的控制精度可以從兩方面提高，一是選用更高精度的伺服驅動器以及執行機構，二是通過改進位置環控制器算法。因此為了研究控制器算法，建立被控對象的仿真模型非常必要，文獻[5]建立了直流無刷電機伺服系統的速度環和電流環，并沒有對位置環進行研究，不能實現定角度運行。文獻[6，7]對無刷直流電機的數學模型進行了深入研究，分析了產生脈動的數學機理，并且給出了一些可行性改進措施。本文根據實際物理模型，旨在建立與實際艦炮伺服系統相一致的仿真模型。建立逼近的仿真模型對于研究位置環控制算法具有重要意義。

1 三環回路BLCDM數學模型

根據文獻[1，4]，無刷直流電機動態結構框為圖1中虛線框，據此構建了數學模型下的三環回路控制系統，結構原理如圖1所示。

圖1 三環回路控制原理框圖Fig.1 Three loop control schematic diagram

其中小虛線框部分為電機控制對象，大實線框是電流環和速度環，為了簡化控制系統數學模型，圖中省略了速度反饋檢測裝置和位置環檢測裝置，認為反饋系數為1，忽略檢測裝置的延遲，認為檢測信號瞬時完成，這樣簡化并不影響我們后面的數學分析。

速度和電流控制器均采用PI控制器，PI控制器的數學模型 Kp+Ki/s；PWM 和 IGBT 數學模型為 Kc/（Tcs+1），其中Tc為PWM控制器的平均失控時間，Tc根據PWM調制頻率而定Tc=1/f，Kc為控制器功率放大系數。

帶入各部分傳遞函數，可以得到系統正向控制閉環傳遞函數：

可以看出系統是5階線性系統，PI控制器的參數可以通過計算獲得想要的性能參數[4]，這里我們將系統調節成3階線性系統，通過調節PI參數，獲得相應極點位置，來達到系統滿意的響應指標。

根據控制目標，做了以下假設：

（1）PI2控制器的參數與電機大慣性環節參數相等，分子分母零極點對消，即：

（2）同時認為PWM環節動態響應很快，忽略PWM模型時滯的影響，將伺服控制器數學模型簡化成比例環節，即（Tcs+1）=1，這時系統模型簡化為：

根據原理圖搭建數學仿真模型，其中伺服驅動器放大系數根據經驗取值25，電樞漏磁時間常數Lm=0.0005，負載轉矩20Nm，在Matlab工具箱幫助下，通過參數調節Kp1=12，Ki1=0.01（積分系數也可以等于零，此時系統變成二階系統）仿真結果如圖2所示，從圖2中看出，數學模型下系統響應很快，系統到達最高轉速幾乎沒有超調，實際物理伺服系統的加速度并做不到這么大，仿真結果無法逼近實際的運行狀態，再加上物理系統存在庫倫摩擦、控制器飽和等非線性因素，導致了數學模型在實際工程中無法應用，因此有必要建立更加接近物理系統的仿真模型。

圖2 數學模型調轉60°速度響應曲線Fig.2 Mathematical model steps 60°response curve

2 基于SIMPOWER工具箱建立的伺服系統仿真模型[2 ]

根據原理圖1，利用Matlab的SIMPOWER工具箱搭建控制系統仿真模型，該模型包含了IGBT驅動電路、電機模型、霍爾信號檢測，PWM發生環節等。其中電機模型采用了工具箱自帶的模塊。以下主要針對速度環，電流環進行分析。

速度環是將給定轉速與反饋轉速做比較，給出誤差信號，經過PI控制器，轉換成相應的轉矩輸出，給電流控制器，其中對轉速和PI控制器都進行了飽和限制，模擬實際系統的最高轉速飽和，如圖3所示。

圖3 速度控制器仿真模型Fig.3 Velocity controller simulation model

電流控制器設計：電流給定與霍爾信號邏輯處理模塊的輸出相乘，得到給定期望電流，之后與反饋電流相減，差值信號經過PI控制器輸出給PWM發生器，控制占空比，PWM發生器輸出PWM波驅動橋臂上的IGBT。電流環控制器結構總圖如圖4所示。

圖4 電流控制器仿真模型結構總圖Fig.4 Current controller simulation model

霍爾信號處理模塊：對于三相電機，需要配備三個霍爾傳感器來檢測轉子相對電樞位置，霍爾傳感器根據檢測到的開關信號，經過邏輯處理，轉化成導通橋臂的邏輯信號，檢測位置與相序關系如表1所示，模塊原理圖如圖5所示。

表1 霍爾傳感器信號輸入輸出編碼表Tab.1 Hallelement input&output signalcoding

圖5 decoder霍爾信號邏輯處理模塊Fig.5 Hall signal logical process model

電流比較環節完成了給定電流和反饋電流的差，然后將電流差值送入電流PI控制器，PI控制器輸出送給PWM發生器，產生的PWM波驅動IGBT，如圖6、7所示。

圖6 電流比較環節Fig.6 Current compare block

圖7 電流PI調節和PWM發生環節Fig.7 Current PI controller and PWM generator block

位置環控制器是由S-function模塊實現，模塊功能是將給定位置和反饋位置實時比較，經過非線性分段PID處理，輸出相對應的轉速控制信號，模塊程序流程圖如圖8所示。

為了構建實際系統的仿真模型，保證與實際系統相匹配，電機部分參數測量獲得，單相電阻R=0.05Ω，電機銘牌標示額定轉速3000r/min，電機額定輸入電壓AC165V，實際測量直流母線測端電壓255V，啟動最大電流155A，額定輸出轉矩30Nm，靜轉矩75Nm（最大值），最大轉矩200Nm，電機軸轉動慣量 Ge=0.0454kg·m2。

本文只針對艦炮高低系統做仿真，由于實際高低系統通過齒輪嚙合將力矩傳送給高低，在設計位置環控制器的時候將減速比計算在內，仿真顯示速度和誤差都是按照艦炮高低實際運行的速度來顯示，保持與艦炮監控臺的一致的速度顯示效果，經過模型參數設置、PID參數調試，仿真結果如下：

等速 60°/s 轉動60°，速度、誤差響應曲線如圖9所示。

正弦運動，振幅25°，周期 3.75s，速度、誤差響應曲線如圖10所示。

圖8 位置環控制器程序流程圖Fig.8 Position loop controller program flow chart

圖9 等速60°/s轉動60°速度、誤差響應曲線Fig.9 Constant speed 60°/s rotate 60°velocity error response curve

圖10 正弦運動，周期3.75s、幅度25°速度、誤差響應曲線Fig.10 Sinusoidal motion Cycle 3.75s Amplitude 25°velocity error response curve

從等速60°/s誤差曲線可以看出，加速、減速階段誤差比較大，達到2mrad左右。當運行時間大于等于2s的時候，速度經過位置環控制器調整，誤差減小，達到了0.1mrad，基本保持了與實際伺服系統一致的運行結果。

從正弦運動誤差曲線看出，誤差保持在正負0.8mrad范圍內，與實際物理伺服系統保持一致。

3 結論

仿真模型能夠實現調轉、等速、正弦運動三種基本運動形式，仿真的速度、誤差曲線與實際物理系統基本一致，所建立的仿真模型很好的模擬了實際物理系統，能為分析和設計位置環控制器提供幫助。

[1]張琛.直流無刷電機原理及應用[M].上海：機械工業出版社，1995.

[2]洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模與仿真[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3]葉金虎.現代無刷直流永磁電動機的原理和設計[M].北京：科學出版社，2007.

[4]陳伯時.電力拖動自動控制系統（第三版）[M].北京：機械工業出版社，1992.

[5]楊向宇，楊進，鄒利平.直流無刷電機控制系統的建模與仿真[J].華南理工大學學報，2005，8.

[6]許鎮琳，柔建平，王秀芝.永磁式BLCDM交流伺服系統轉矩脈動最小化[J].天津大學學報，1994，4.

[7]許鎮琳，吳忠，王秀芝，江偉.無刷直流伺服電機換向最優控制[J].自動化學報，1996，4.