一道數(shù)學(xué)日記題引起的思考

魏繼成

（河南省遂平縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

“數(shù)學(xué)日記”是指學(xué)生以日記的形式，記述自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)，是學(xué)生反映新發(fā)現(xiàn)、新思路，抒發(fā)學(xué)習(xí)感受的重要途徑。教師不對(duì)學(xué)生日記記錄的內(nèi)容進(jìn)行過(guò)多的規(guī)定和限制，鼓勵(lì)學(xué)生將自己學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題、想法寫(xiě)出來(lái)；同時(shí)重視學(xué)生日記中每一個(gè)小問(wèn)題、小想法，從學(xué)生的日記中得到啟發(fā)和收獲。

教學(xué)案例：

這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后，一位女生在班級(jí)數(shù)學(xué)日記中向我請(qǐng)教一道與此有關(guān)的題，題目是這樣的：

如圖：一個(gè)圓柱形物體的底面直徑是6dm，被斜截后，最低處高 8dm，最高處高10dm，被截后物體的體積是多少dm3？

我稍作思考后給出了這樣的解題思路：把這個(gè)被截后的物體還原成一個(gè)底面直徑為6dm，高為（10+8）dm的圓柱形物體，首先求出它的體積，再求出它的一半，也就是被截后物體的體積。但之后，我總覺(jué)得缺了點(diǎn)什么。于是我將這篇日記及這道題目帶到了班級(jí)課堂。

我問(wèn)大家誰(shuí)能想出什么好辦法解答這道題？學(xué)生從沒(méi)見(jiàn)過(guò)這種情況，問(wèn)題剛一提出，馬上引起了大家的好奇心和爭(zhēng)勝心，學(xué)生開(kāi)始七嘴八舌地討論起來(lái)。片刻之后，他們的發(fā)言大大出乎我的意料，學(xué)生不僅想出了我預(yù)想的解法，而且還提出了其他解法，讓我眼前一亮。

被同學(xué)們譽(yù)為“數(shù)學(xué)怪才”的魏××說(shuō)：“老師，可以沿著切面橢圓的圓心水平切開(kāi)，把上面切下來(lái)的那一部分拼接到下面的缺失部分，就形成了一個(gè)底面直徑為6dm，高為9dm的圓柱了，直接求出這個(gè)圓柱的面積，也就求出了原來(lái)被截后物體的體積。”他的話音剛剛落下，我班的數(shù)學(xué)日記能手劉××馬上站起來(lái)說(shuō)：“老師，也可以把這個(gè)物體缺失的那一部分補(bǔ)全，變成一個(gè)底面直徑為6dm，高為10dm的圓柱。只要先求出下面8dm的圓柱的體積，再求出上面高2dm的圓柱體積的一半，最后加起來(lái)也可以求出這個(gè)物體的體積。”他們的發(fā)言引起了其他學(xué)生的連連稱是，“對(duì)，我也是這樣想的！”“老師，我和他想的一樣！”我對(duì)這兩位學(xué)生的發(fā)言給予了充分肯定，夸大家真愛(ài)動(dòng)腦筋、想辦法，會(huì)用變化的思路解決問(wèn)題。正當(dāng)我準(zhǔn)備講解下一道題時(shí)，班里平時(shí)成績(jī)不是很優(yōu)秀，老愛(ài)調(diào)皮的李××把手舉得高高的，“老師，還有一種方法，也可以求出來(lái)！”大家頓時(shí)安靜下來(lái)。我也很好奇，“李××，你還有什么好的想法？”“老師，如果我們沿著這個(gè)物體的上下兩個(gè)圓心垂直切下來(lái)，然后就可以把它們拼成一個(gè)底面直徑為6 dm，高為18 dm的半圓柱了，求出這個(gè)半圓柱的體積也可以。”我聽(tīng)了心里暗暗為他稱贊，同學(xué)們的表情卻有些疑惑，這樣可以嗎？我笑著說(shuō)，“李××，看來(lái)你的這個(gè)方法大家還不太明白，讓我們做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證這個(gè)方法是否可行。”我順手拿起講桌上一個(gè)學(xué)生撿的火腿腸，“我們今天就拿它開(kāi)刀吧！”同學(xué)們會(huì)心地笑起來(lái)。在同學(xué)們的注視下，我按照李××的想法去演示，果然，一個(gè)半圓柱在我手中神奇地出現(xiàn)了！大家紛紛鼓起掌來(lái)，把佩服的目光投向了李××。李××撓撓頭，不好意思地笑起來(lái)，小臉紅撲撲的，顯得很開(kāi)心。

反思總結(jié)：

經(jīng)過(guò)這節(jié)日記討論課，我才真正明白，要想給學(xué)生一杯水，老師必須儲(chǔ)備一桶水、一缸水，甚至是長(zhǎng)流水，這樣才能在教育教學(xué)中做到游刃有余；欣喜的是，學(xué)生的思維竟如此活躍。一道偶然在數(shù)學(xué)日記出現(xiàn)的題目，竟然引起了他們?nèi)绱舜蟮暮闷嫘暮颓笾⒃趩?wèn)題解決過(guò)程中迸發(fā)出智慧的思維火花，想出多種解決問(wèn)題的方案。可見(jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力確實(shí)很強(qiáng)。

學(xué)生在解答這道題時(shí)，所展現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度、豐富的想象創(chuàng)造能力、合作表達(dá)能力，讓我再次感到：教師一定要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更寬闊的平臺(tái)，讓學(xué)生能夠自由思考。在教學(xué)中，教師設(shè)法激發(fā)學(xué)生的興趣點(diǎn)，引起學(xué)生的好奇心，最大限度地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)解決問(wèn)題的教學(xué)情境，對(duì)于開(kāi)發(fā)和提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和想象能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感態(tài)度都具有一定的推動(dòng)作用。更重要的是，教師一定要重視學(xué)生的每一個(gè)小問(wèn)題，這其中就可能蘊(yùn)含著巨大的智慧。數(shù)學(xué)日記，為學(xué)生思想的積累提供了一個(gè)很好的載體，極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

［1］張寶.反思性數(shù)學(xué)日記在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)反思能力中的應(yīng)用［D］.重慶師范大學(xué)，2014.

［2］陸麗.依托數(shù)學(xué)日記 提升問(wèn)題意識(shí)［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2013（35）：34-35.

注：本文系2017年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目立項(xiàng)課題《以數(shù)學(xué)日記為載體，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究》（立項(xiàng)編號(hào)：JCJYC17041737）研究成果之一。