基于理工學科教學中理想的培育與升華

張棟棟，劉 斌，張 冕

(1.阜陽師范學院 保衛處，安徽 阜陽 236037；2.阜陽師范學院 商學院，安徽 阜陽 236037；3.阜陽師范學院 數學與統計學院，安徽 阜陽 236037)

理想是人的靈魂世界的核心，追求遠大理想，堅定崇高信念，是大學生健康成長，成就事業，開創未來的精神支柱和前進動力[1]。理想源于現實，又超越現實，它在現實中產生，又在發展中凝練與升華，當代的大學生只有把個人的命運和國家與人民的命運聯系在一起，把個人理想融入社會理想之中，在為實現社會理想而奮斗的過程中實現個人理想，才能成長成才。對他們來說，大學時期的主要任務是學習，在此階段，正確的學習觀引領著他們利用科學的方法在多領域涉獵知識，提升分析問題、解決問題的能力，培育創新意識與嘗試創造實踐。知能愛國，智能塑德，理想的升華來自一個個目標的實現，學習過程的每一次解惑都在系統的不間斷地凝煉著理想和信念。實踐證明，理想促成收獲，收獲培育理想，二者相互激勵，相輔相成并呈正相關。在全國高校思想政治工作會議上習近平指出：要用好課堂教學這個主渠道，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[2]。因此，研究如何更高效地讓大學生通過學習汲取知識能量，在解惑與收獲中升華理想，不管是對大學生學業的完成，還是滿足中華復興與未來社會的需求都具深遠意義與重要價值。

一、以趣引悟，激勵探知的主動性

在一個人的品格形成之中，理想與信念始終起著決定性的作用，但理想與信念受客觀和主觀環境的制約，并會在發展之中不斷調整、完美。如何才能充分利用知識的能量，促成調整之中的良性循環？由于多變的制約因素總不是定格在某一閾值上，收獲也總是因人而異呈現五彩繽紛的多途徑。但不入其門，難得其經，不食其果，不知其味。只有在樂不知疲的去獵獲知識的實踐中才能達到。宋代陳頤說：“未見意趣，必不樂學”。因而，培養學習興趣十分重要。

(一) 從高相關中切入

需求是激發興趣的原動力，不斷的渴望一定會保持持久的學習興趣。所以，一個理論的導入，一個方法的形成，都要盡可能的從大家身邊的或較熟悉的事實談起，有共鳴就有興趣，有所獲就有力量。如在古典概率學習時，我們可以以“摸彩票”為例，比如“35選7”：

問題：一種福利彩票稱為35選7，即購買時從01,02，…，35中任選7個號碼，開獎時從01,02，…，35中不重復地選出7個基本號碼和一個特殊號碼。中獎的規則如下：

表1 中獎規則分類表

試求各等獎的中獎概率

通過師生互動，可求得中各類獎的概率如下：

=30.448×10-3

通過此問題的解決，不僅使同學們明晰了古典概率求解的思維和方法，而且還清楚的看到中獎的概率為p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7=0.033 485。這說明，一百個人中約有3人中獎，而中頭獎的概率只有0.149×10-6，即兩千萬個人中約有3人中頭獎。因此購買彩票要有平常心，期望值不宜過高。學到了知識，明白了事理，興趣就會油然而生。

(二) 在“要學”“能學”上下功夫

調查表明，大學入學初期，學生們都能懷揣美好的向往，以極大的興趣和熱情投入到學習中去，但由于在學習的過程中遇到的困難不能跨越，興趣逐減甚至失去信心。所以，教要有法，不能只在口頭上要求他們要學，要讓他們自己能感覺到要學而且能學。事實上，不論哪一學科，解決問題的過程都是不斷地變換問題，連續的簡化問題，通過問題化歸，最終歸結為熟悉的基本問題。因此，講授一個新理論，介紹一種新方法，都要從學生實際出發，由淺入深，循序漸進，少一點跳躍，多一些互動，在“要學”和“能學”的合力下，學生的學習就會興趣盎然。如在講授概率的減法公式時，可先引導大家回憶學習過的互斥事件和的概率公式，然后利用事件關系通過轉化得到兩個有包含關系的事件差的概率公式：

若A?B,則P(A-B)=P(A)-P(B)由此進一步向一般推廣得到：對于任意事件A,B均有P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)

這樣，大家都能看得清晰，想得明白，在有自信的狀態下投入學習，探知的主動性就會得到進一步的強化。

二、堅定信念，堅持不言放棄勇往直前

堅定的信念是實現理想的重要條件，墨子說：“志不強者智不達”。一個人，如果沒有堅強不屈的意志和堅韌不拔的毅力，即使有超人的智慧，也難以有作為。因為在實現理想的征途中遇難而退、悲觀失望甚至動搖都不可能獲得成功，如愿以償。就大學生而論，個人的成長成才需要他們努力學習，全面建成小康社會和實現社會主義現代化的艱巨任務和中華民族偉大復興的歷史使命更需要他們努力學習。在學習的道路上，有成功也會有失敗，甚至感到“山窮水盡”，但只要把個人今天的學習同祖國明天的繁榮昌盛緊緊聯系在一起，永不言放棄，就一定會走向“柳暗花明”。無論多么復雜的問題，只要認真觀察，注意充分挖掘和利用題中所給信息，全力朝著目標前進，就一定會成功。比如:

從而P(AB)-P(B)P(AB)>P(A)P(B)-P(B)P(AB)

又因為P(AB)-P(A)P(AB)>P(A)P(B)-P(A)P(AB)

P(AB)(1-P(A))>P(A)[P(B)-P(AB)]

這是一個證明題，條件明確，目標清晰，通過上述我們不僅解決了一個問題，而且從問題解決過程中我們得到這樣的啟示：有了理想，就要付出努力，當現有條件達目標不能及時，如此題利用已知條件進行一番努力只能得到P(AB)>P(A)P(B)，那就要更新理念創造條件，如此題在上述結論中兩邊同減去P(B)P(AB),從而促成向目標逐漸靠近，一番再努力后即可實現理想。

三、敢為人先，強化創新意識和創造行為

沒有知識的的積累就沒有靈感，沒有巧妙的思維也沒有創新。大學生不僅要以寬廣的胸襟廣泛涉獵各科知識，在一步一個腳印的掌握專業基礎知識常規分析問題與解決問題的方法與能力的同時，還要發揮思維敏捷、敢為人先的優勢，在解決各類理論問題和實際問題中掌握科學的方法，探索最佳的效果，不拘一格地培養自己的創新意識和創造能力。

(一) 善于用非常規方法思考問題

人們在實踐中總結出來的常規的方法雖然給出了解決某一類問題的路徑，但由于具體問題中的差異性不一定是最好的，若能具體問題具體分析，針對問題的特征施以巧妙的處理，就會事半功倍。

問題：甲、乙兩名射手輪流對同一目標進行射擊，其命中目標的概率分別為為α和β，甲先射，誰先命中誰得勝，問甲、乙兩人獲勝的概率各是多少？[3]

解令Ai={第i次射擊命中目標}，i=1,2…,從而

因為各次射擊是獨立的，所以

P{甲獲勝}=α+(1-α)(1-β)α+(1-α)2(1-β)2α+…

同理可得

=(1-α)β+(1-α)(1-β)(1-α)β+…

如上將符合條件的情形一一列出，然后一一求出其概率再求和，不管是在想上還是在做上都可謂順理成章，所以在解決此類問題中人們一般都喜歡如此而為。但若如下去做，顯然，與上述對比，可謂是“刪繁就簡三秋樹，標新立異二月花”。

P(甲勝)=α+(1-α)(1-β)P(甲勝)

所以

P(乙勝)=(1-α)β+(1-α)(1-β)(1-α)P(乙勝)

(二) 樂于多學科融通解決問題

由于學科特色不同，處理問題的思維和方法也各有不同，單科獨進的知識將匯集形成龐大的認知結構，凝聚成巨大的解決問題的力量，尤其是對一些復雜的問題在某種知識背景下可能解決起來很困難，甚至無法解決時，用其他學科的思維與方法可能很簡單，自然而然形成一種美的享受。

這是著名的柯西不等式，我們可以利用數學分析的方法加以證明，也可以用高等代數等多種方法去證，但要用概率的有關理論和方法來證，更使人感到清晰明了，尤其是設計的多維隨機變量的分布背景，不僅把抽象的問題直觀化了，而且也為在更大的范圍里構建概率模型解決問題提供了啟示。

證設(X,Y)有如下聯合分布：

Yb1b2b3…bnpi． a11n00…01n a201n0…01nX a3001n…01n??????1nan0001n1np．j1n1n1n1n1n1

且由Schwarz不等式

|E(XY)|2E(X2)E(Y2)

即有

在數學分析或在解決實際問題中經常會遇到復雜的積分計算，若能根據積分式自身的結構，有效的利用概率知識就簡單的多。

此題直接計算是很麻煩的。根據積分的自身特點，可運用求隨機變量數字特征的間接方法與連續型隨機變量密度函數的性質化繁為簡，使問題迎刃而解。

知識就是力量，它是立人之本，立家之本，立國之本。一切外在因素只有轉化為學生的內在需求，引起學生的強烈追求和主動進攻時，才能發揮其對學生身心的巨大塑造力[5]。對于學生來說，求知愿望是求學的基本動機，只有寓思想性于知識之中，他們就會在投入極大熱情接受知識的過程中，自然而然獲得思想教育。因為他們得到的不僅僅是能力，而且不管是在獲取的過程，還是得到后的反思，它都會使他們的信念更堅定，理想更現實，并持續的產生提升的動力。隨著“知”的不斷增長，“德”必會產生進一步升華[6]。教師是教育目標的組織實施者，是專門人才的培養者[7]。相信在廣大教育工作者的不斷努力下，這條路會越走越寬，在育人工作的實施中持續發揮重要作用[8]。

[1] 《思想道德修養與法律基礎》教材編寫課題組.思想道德修養與法律基礎[M].北京：高等教育出版社,2013.

[2] 張爍.習近平在全國高校思想政治工作會議上強調：把思想政治工作貫穿教育教學全過程，開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，2016-12-9(1).

[3] 茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 孫榮桓.趣味隨機問題[M].北京：科學出版社，2005.

[5] 張棟棟，劉斌.概率論在高校學生德育工作中的應用[J].合肥學院學報，2017，34(2)：120-124.

[6] 張棟棟，劉斌.構建德育寓于智育的的空間促進德智和諧發展[J].吉林化工學院學報，2017，34(2):47-50.

[7] 蕭宗六.學校管理學[M].北京：人民教育出版社,2014.

[8] 張棟棟，劉斌.概率論在高校學生德育工作中的應用[J].合肥學院學報，2017，34(2)：120-124.