激光合束光學系統(tǒng)氣體熱效應(yīng)影響分析

蘭 碩，李新南，徐 晨

(1.中國科學院 國家天文臺南京天文光學技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042；2.中國航天科工集團 第九總體設(shè)計部，湖北 武漢 430040；3.中國科學院 天文光學技術(shù)重點實驗室，南京 210042；4.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

在激光光學系統(tǒng)工作過程中熱效應(yīng)可分為主動熱效應(yīng)和被動熱效應(yīng)。被動熱效應(yīng)泛指由于工作環(huán)境溫度、外界雜光引入的熱影響。主動熱效應(yīng)指內(nèi)部熱源輻射的能量在光學膜層、光學元件上熱能沉積，引起光學元件熱變形產(chǎn)生像差[1]，以及光路傳輸通道中氣體分子和粒子因吸收周圍能量而被加熱，引起氣體密度的起伏和局部折射率變化引入熱像差。熱像差使激光在光學系統(tǒng)內(nèi)光路中傳輸相位發(fā)生畸變，導(dǎo)致光學系統(tǒng)像質(zhì)退化，在實際工程應(yīng)用中不容忽視。國外專家學者很早就針對激光光學系統(tǒng)熱效應(yīng)問題進行了理論模擬與實驗分析[2-4]。國內(nèi)，中國科學院光電技術(shù)研究所[5]、四川大學[6]、國防科技大學[7]和北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學研究所[8]等采用數(shù)值計算方法分析了單路高能量密度激光在光學系統(tǒng)內(nèi)所產(chǎn)生的熱效應(yīng)對遠場光斑質(zhì)量和能量分布的影響。中國科學院長春光學精密機械與物理研究所[9]采用光機熱耦合分析方法研究了三路光束鍍膜合束時各波段激光所產(chǎn)生的耦合熱效應(yīng)對各路波前畸變的影響。

隨著對激光總功率需求的不斷提高，實際工程中多采用激光合束技術(shù)實現(xiàn)功率提升，對于高精度激光光學系統(tǒng)而言，熱效應(yīng)逐漸成為工程研制中的關(guān)鍵問題[10-12]。本文主要針對空間功率合成系統(tǒng)中的氣體熱效應(yīng)問題進行研究，在多路激光空間合束光學系統(tǒng)，由于受激光作用，光學元件處于非熱平衡狀態(tài)，吸收激光熱量、發(fā)生局部溫升，受重力等影響會造成激光束產(chǎn)生非對稱性，這種傳輸光路熱光耦合效應(yīng)更復(fù)雜，不僅影響遠場激光光強分布，對于具備成像與發(fā)射共口徑的激光系統(tǒng)，還會對成像質(zhì)量造成嚴重影響。本文基于光學設(shè)計軟件建立激光合束光學模型，根據(jù)激光源參數(shù)，利用流場分析軟件計算傳輸鏈路內(nèi)光路氣體熱流情況，最后基于光線追跡方法對數(shù)據(jù)進行后處理，計算得到內(nèi)光路氣體熱效應(yīng)引入的熱像差，將熱像差迭代到光學設(shè)計軟件中，完成對激光合束系統(tǒng)熱效應(yīng)致像質(zhì)劣化的計算分析，為熱效應(yīng)像差補償提供一定參考。

2 理論基礎(chǔ)

在激光光學系統(tǒng)中光束途經(jīng)介質(zhì)吸收能量會加熱產(chǎn)生溫度梯度，考慮系統(tǒng)內(nèi)部的熱傳導(dǎo)過程以及有氣體流動情況下的對流換熱過程，根據(jù)傳熱學理論，激光加熱一定容積的靜態(tài)介質(zhì)氣體，其熱導(dǎo)方程為[13]:

(1)

式中，p是氣體壓強，ν是速度矢量，T是氣體溫度，Q(r,t)是氣體介質(zhì)吸收的激光熱量，t和r為獨立時間與空間變量，g為重力加速度。λ、κ、ρ1和Cp為氣體熱導(dǎo)率、熱擴散率、密度和比熱容。

由于溫度梯度會引起氣體折射率變化，定義加熱后氣體的折射率為[14]:

n=n0+Δn,

(2)

式中，n0為氣體初始折射率，Δn為激光加熱引起的氣體折射率變化，假設(shè)連續(xù)激光對氣體的加熱是瞬時完成的，且只改變氣體的密度和溫度，并不改變氣體的壓強。那么，加熱引起的氣體折射率變化為[14]:

(3)

式中，θ為氣體的溫升，定義折射溫度系數(shù)為率nT=dn/dt。

封閉光學系統(tǒng)沿光束傳輸方向熱效應(yīng)產(chǎn)生的波前像差可以表示為[13]

(4)

式中，λ為光束波長，Δφ為波前相位變化量，z為傳輸路徑。通過聯(lián)立式(1)～(4)可得到氣體熱場-光場耦合方程。

描述波前相位有多種形式，較為常見的是澤尼克多項式，澤尼克多項式是在圓域上表征徑向變量和角度變量的函數(shù)，且具有正交性，對于復(fù)雜波前的分析精度較高。由于內(nèi)光路通道受熱產(chǎn)生的波前像差隨時間而變化，與光學系統(tǒng)的固定像差顯著不同，因此，可利用澤尼克多項式的變化特性定量研究熱效應(yīng)對成像質(zhì)量的影響。澤尼克多項式表達式為[15]。

(6)

澤尼克多項式正交性質(zhì)為:

(7)

3 仿真計算及結(jié)果分析

假設(shè)高能激光空間合束系統(tǒng)激光強度分布為高斯光束，激光束從主鏡位置傳輸?shù)酱翱冢豢紤]激光在鏡筒內(nèi)來回反射。流場模型中只考慮介質(zhì)氣體與鏡子熱耦合，重力以及介質(zhì)氣體與鏡子吸收激光能量引起的光學相位變化。介質(zhì)與光學系統(tǒng)初始溫度均為300 K，介質(zhì)氣體為氮氣，初始狀態(tài)為靜止。計算采用的參數(shù)如表1、表2所示。

表1 標準狀態(tài)下介質(zhì)氣體參數(shù)

表2 光學結(jié)構(gòu)及流場條件參數(shù)

為有效提高占空比，本文參考6路空間合束光學結(jié)構(gòu)形式，6路激光位置采用旋轉(zhuǎn)對稱排布。利用光學設(shè)計軟件CodeV，設(shè)計得到理想光學模型如圖1所示。考慮系統(tǒng)裝調(diào)加工公差，對光學系統(tǒng)進行了公差分配，并對光學系統(tǒng)6路激光位置的出瞳處波像差進行放置分析，分析表明光學系統(tǒng)波像差優(yōu)于0.2λ，像質(zhì)良好。圖2為6路激光在出瞳位置的波像差分析結(jié)果。

圖1 光學模型 Fig.1 Optical model

圖2 不同位置處光學系統(tǒng)出瞳波相差 Fig.2 Wavefront map at exit pupil of optical system in different position

根據(jù)光學結(jié)構(gòu)及流場條件參數(shù)，建立流體模型如圖3所示。熱源來自6路激光輻射能量，能量通過介質(zhì)氣體，使光學傳輸介質(zhì)處于非熱平衡狀態(tài)。隨時間積累，介質(zhì)氣體產(chǎn)生溫度梯度。受重力影響，不同溫度條件下氣體密度也發(fā)生變化。光線從光疏介質(zhì)傳輸?shù)焦饷芙橘|(zhì)，沿傳輸路徑的光程隨之發(fā)生變化，疊加到光學系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生熱像差。為了分析傳輸光路熱光耦合效應(yīng)，對1 688根光線進行光線追跡。分別對5 s和60 s仿真，通過數(shù)據(jù)后處理將熱傳導(dǎo)引起的折射率變化換算得到光學鏡筒內(nèi)氣流受熱引起的相位分布，如圖4(a)和圖5(a)所示，分析表明氣體受6路激光輻射5 s條件下，氣體熱效應(yīng)引起的相位仍呈旋轉(zhuǎn)對稱分布，隨著時間累積，當激光輻射60 s時，氣體熱效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)對稱性變得不再明顯，隨著溫度升高氣體呈現(xiàn)分層變化。為了更直觀且量化的分析氣體熱效應(yīng)引起的相位影響，利用澤尼克多項式的變化特性定量研究熱效應(yīng)對成像質(zhì)量的影響，對相位進行了澤尼克多項式分解，得到前36項系數(shù)如圖4(b)和圖5(b)所示，將前8項定義為低階像差，分析表明多路激光光學系統(tǒng)熱效應(yīng)以低階像差為主，其中傾斜、離焦、像散等低階像差影響占了80%以上。

圖3 流體模型(a)和光線追跡模型(b) Fig.3 Fluid model(a) and ray trace model(b)

圖4 5 s條件下氣體相位分布(a)和澤尼克系數(shù)(b) Fig.4 Phase distribution(a) and Zernike coefficient(b) under radiation for 5 s

圖5 60 s條件下氣體相位分布(a)及澤尼克系數(shù)(b) Fig.5 Phase distribution(a) and Zernike coefficient(b) under radiation for 60 s

本文將不同時間下氣體波前相位的澤尼克系數(shù)作為光學表面輸入到光學系統(tǒng)軟件CodeV中，對光學系統(tǒng)六路激光位置的中低頻傳遞函數(shù)進行仿真分析，光學系統(tǒng)在60 lp/mm處的傳遞函數(shù)分析結(jié)果如表3所示。分析表明隨著時間積累，溫度升高使光學系統(tǒng)受到的熱湍流影響越來越大，由于重力的影響，破壞了系統(tǒng)上下對稱性，介質(zhì)氣體隨著激光熱效應(yīng)的時間積累產(chǎn)生了溫度分層，光學系統(tǒng)出瞳波前的規(guī)則對稱性逐漸被破壞，經(jīng)光學設(shè)計軟件對系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行分析，系統(tǒng)傳遞函數(shù)下降也越加嚴重。對60 s條件下六路位置的出瞳波像差進行分析，分析結(jié)果如圖6所示，分析表明光學系統(tǒng)出瞳波前的規(guī)則對稱性逐漸被破壞，與初始條件相比波像差劣化0.3λ。

圖6 不同位置處光學系統(tǒng)出瞳波像差 Fig.6 Pupil map of optical system in different position

Position1Position2Position3Position4Position5Position60sFocusPosition0.4120.4070.4070.4070.4070.4125sFocusPosition0.4110.4050.3910.4100.4020.39860sFocusPosition0.4100.3390.3590.3490.3750.286

4 結(jié) 論

本文提出將光線追跡算法應(yīng)用于激光合束光學系統(tǒng)的氣體熱耦合效應(yīng)分析中，有效建立了復(fù)雜熱場和光場的聯(lián)合分析方法，分析結(jié)果表明，在本文假設(shè)條件下氣體熱效應(yīng)引起的相位呈旋轉(zhuǎn)對稱分布，隨著時間累積，受重力作用，當激光輻射60 s時，氣體熱效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)對稱性變得不再明顯，隨著溫度升高氣體呈現(xiàn)分層變化，合束激光光學系統(tǒng)氣體熱效應(yīng)以低階像差為主，其中傾斜、離焦、像散等低階像差影響占了80%以上，波像差劣化0.3λ，傳遞函數(shù)下降0.1。通過該方法不僅可以有效預(yù)測合束激光光學系統(tǒng)在激光熱載荷作用下的光學性能變化，使研究人員在設(shè)計階段從光學系統(tǒng)成像質(zhì)量角度對合束激光系統(tǒng)進行合理設(shè)計和評價，而且為熱效應(yīng)低階像差補償?shù)裙ぷ魈峁﹨⒖迹哂袑嶋H意義。

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