量子非定域衍射實(shí)驗(yàn)

段德洋，曹亞迪，程 琪，郭曉宇

(曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院 a.山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.激光研究所，山東 曲阜 273165)

量子力學(xué)是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科，它不僅是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在許多技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用. 1935年愛因斯坦等人為了證明量子力學(xué)是不完備的提出了著名的EPR佯謬[1]. EPR佯謬的結(jié)果促使人們發(fā)現(xiàn)了量子糾纏現(xiàn)象[2]. 根據(jù)量子糾纏現(xiàn)象人們發(fā)現(xiàn)了量子非定域性這一非經(jīng)典性質(zhì)[2].

量子力學(xué)的非定域性是超空間的無(wú)經(jīng)典對(duì)應(yīng)的量子性質(zhì)，是量子力學(xué)所獨(dú)有的特性. 初學(xué)者往往對(duì)這一概念很難理解，因?yàn)榻?jīng)典世界沒有與之對(duì)應(yīng)的物理模型. 目前，對(duì)量子非定域性的實(shí)驗(yàn)研究所使用的設(shè)備比較復(fù)雜，不便于教學(xué)使用[3-4]. 鑒于此，基于量子成像技術(shù)和衍射現(xiàn)象設(shè)計(jì)了原理清晰、設(shè)備簡(jiǎn)單、現(xiàn)象明顯的驗(yàn)證量子非定域性的實(shí)驗(yàn)——量子非定域衍射實(shí)驗(yàn).

1 實(shí)驗(yàn)原理

量子成像又被稱為關(guān)聯(lián)成像、鬼成像，是20世紀(jì)末發(fā)展起來(lái)的新型成像技術(shù)[5-10]. 與經(jīng)典光學(xué)成像不同的是，量子成像需要2束光(如圖1所示)，其中的一束光被稱為物光，另一束光被稱為參考光. 激光經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，然后被50∶50的光學(xué)分束器分成2束光，其中，物光經(jīng)透鏡照射到物體(在本實(shí)驗(yàn)中物體是狹縫)上，透射光由沒有空間分辨本領(lǐng)的桶探測(cè)器接收. 參考光不與物體發(fā)生任何相互作用而直接由CCD相機(jī)接收. 互相關(guān)聯(lián)的2個(gè)探測(cè)器輸出的光電流就可以重構(gòu)物體的圖像. 單獨(dú)對(duì)任何一光路的測(cè)量都不能得到物體的圖像.

圖1 量子成像示意圖

值得注意的是，有物體的光路被沒有空間分辨本領(lǐng)的探測(cè)器測(cè)量，而由CCD相機(jī)測(cè)量的光路又沒有物體. 單獨(dú)對(duì)任一光路的測(cè)量都不能得到物體的像. 只有互關(guān)聯(lián)2個(gè)探測(cè)器輸出的光電流才能獲得物體的圖像. 這一現(xiàn)象可用量子非定域性解釋. 設(shè)物體用函數(shù)T(ρ)表示，其中ρ表示橫坐標(biāo). 照射到物體上的光為I1(ρ1,t1)，則桶探測(cè)器接收到的光為I1(ρ1,t1)T(ρ1). CCD相機(jī)接收到的光為I2(ρ2,t2). 根據(jù)量子成像原理[5-10]，對(duì)2個(gè)探測(cè)器輸出的信號(hào)進(jìn)行符合測(cè)量，結(jié)果為

G(ρ2)=〈I2(ρ2,t2)I1(ρ1,t1)T(ρ1)〉=

(1)

在(1)式的計(jì)算過(guò)程中使用了對(duì)易關(guān)系[5]

(2)

在贗熱光場(chǎng)中，物光場(chǎng)和參考光場(chǎng)之間存在量子關(guān)聯(lián)[5,11]，所以

(3)

這樣就可以在CCD相機(jī)處獲得物體的圖像. 在該成像過(guò)程中，可以把由桶探測(cè)器接收的光看做A，CCD相機(jī)接收到的光看做B，A和B之間存在量子關(guān)聯(lián)[5,11]. 雖然桶探測(cè)器沒有空間分辨本領(lǐng)，但是CCD相機(jī)有空間分辨本領(lǐng). 通過(guò)測(cè)量B，就可以知道A的性質(zhì)，從而可以得到物體的圖像. 也就是說(shuō)物體的圖像不是在桶探測(cè)器處獲得，而是在CCD相機(jī)處獲得的，這樣就實(shí)現(xiàn)物和像在空間上的分離，從而實(shí)現(xiàn)了非定域成像.

為了更好地解釋這一現(xiàn)象，把圖1按光學(xué)分束器展開，如圖2所示. 在圖2中，狹縫位于物平面，狹縫的衍射圖像由透鏡成像于像平面. 桶探測(cè)器位于狹縫的后邊，CCD相機(jī)位于像平面.

圖2 量子非定域衍射展開圖

2 量子非定域衍射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示. 532 nm的激光器發(fā)出的光經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，透射光被50∶50的無(wú)偏振的分束器分成2束光. 物光經(jīng)過(guò)透鏡照射到狹縫上，狹縫的衍射圖像由桶探測(cè)器接收. 由分束器分出的參考光經(jīng)過(guò)透鏡的擴(kuò)束整形后用CCD相機(jī)探測(cè). 用LabVIEW編寫的控制程序同時(shí)控制2個(gè)探測(cè)器曝光. 把2個(gè)探測(cè)器拍攝的圖片分別存儲(chǔ)到指定文件夾，然后使用Matlab軟件編寫的程序?qū)?個(gè)文件夾中的對(duì)應(yīng)圖片進(jìn)行求和處理，最后得到狹縫的衍射圖像.

1.激光器 2.毛玻璃 3.分束器 4.透鏡1 5.透鏡2 6.CCD相機(jī) 7.透鏡3 8.狹縫 9.桶探測(cè)器圖3 量子非定域衍射實(shí)驗(yàn)裝置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，使用LabVIEW程序控制桶探測(cè)器和CCD相機(jī)同時(shí)拍照，每個(gè)探測(cè)器拍攝4 000張圖片. 然后使用Matlab程序把桶探測(cè)器拍的圖像和CCD相機(jī)拍的圖像進(jìn)行求和運(yùn)算，最終得到量子非定域衍射圖像，如圖4所示.

圖4 量子非定域衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果

狹縫產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象本來(lái)應(yīng)該在桶探測(cè)器處獲得，但是桶探測(cè)器不具有空間分辨本領(lǐng)，所以單獨(dú)輸出桶探測(cè)器的光電流不能獲得狹縫的衍射圖像. 參考光路沒有狹縫的信息，經(jīng)過(guò)符合測(cè)量后狹縫產(chǎn)生的衍射圖像卻在參考光路的CCD相機(jī)處重構(gòu). 在本實(shí)驗(yàn)中狹縫與狹縫產(chǎn)生的衍射圖像在空間上分離開來(lái)，從而驗(yàn)證了量子非定域性.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于量子成像技術(shù)和衍射現(xiàn)象設(shè)計(jì)了驗(yàn)證量子非定域性的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理清晰明了. 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生更形象、更深刻地理解所學(xué)知識(shí). 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于操作，有效解決了前人設(shè)計(jì)的驗(yàn)證量子非定域性的實(shí)驗(yàn)不便用于教學(xué)實(shí)踐的困難. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯，便于教學(xué)使用.

[1] Einstein A, Podolsky B, Rosen N. Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete? [J]. Phys. Rev., 1935,47(10):777.

[2] 曾謹(jǐn)言. 量子力學(xué)[M]. 5版. 北京：科學(xué)出版社，2013：25.

[3] Weihs G, Jennewein T, Simon C, et al. Violation of Bell’s inequality under strict Einstien locality conditions [J]. Phys. Rev. Lett., 1998,81:5039.

[4] Fonseca E J S, Ribeiro P H S, Pdua S, et al, Quantum interference by a nonlocal double slit [J]. Phys. Rev. A, 1999,99:1530.

[5] 段德洋. 彩色鬼成像及其相關(guān)問(wèn)題的研究[D]. 曲阜：曲阜師范大學(xué),2015.

[6] 羅春伶. 改善鬼成像質(zhì)量的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué),2014.

[7] 李龍珍,姚旭日,劉雪峰,等. 基于壓縮感知超分辨鬼成像[J]. 物理學(xué)報(bào)，2014,63(22):224201.

[8] 楊賀. 反射物體的熱光高階關(guān)聯(lián)成像研究[D]. 南京：南京郵電大學(xué)，2013.

[9] 張二峰. 二階和高階關(guān)聯(lián)成像研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.

[10] 劉騫. 熱光場(chǎng)高階鬼成像中的多光子聚束效應(yīng)[D]. 北京：中國(guó)科學(xué)院物理研究所，2010.

[11] Ragy S， Adesso G. Nature of light correlation in ghost imaging [J]. Sci. Rep.， 2012,2(9):651.