選煤廠自流管道公稱直徑的計算

程翔銳，張守明，高 美，劉 濤，丁雪剛

(1.唐山國華科技國際工程有限公司，河北 唐山063020；2.北京國華科技集團有限公司，北京 順義101300)

選煤廠的管道輸送可分為兩類：一類是有壓輸送管道，一般是指流體從生產廠房低處向高處有壓輸送；另一類是無壓輸送管道，即流體從廠房高處向低處自流，常稱為自流管道。對于自流管道公稱直徑(DN)的計算，通常是根據給定的流量和設計手冊上提供的流速來確定的，即從廠房高標高處的入料端到低標高處的出料端始終是同樣的管徑。

在實際生產中，人們可以看到自流管道出口斷面遠小于管道本身的斷面，這是由于在重力的影響下，隨著液流高度的下降，流速增加所致。那么在計算自流管道公稱直徑時，是否可以隨著流速的增加而減小管徑呢？這里涉及到管道本身的粗糙度所產生的沿程阻力損失和彎頭、三通等管件所形成的局部阻力損失對流速的影響[1]。文章根據具體實例作一解析，以為選煤工程設計中合理確定自流管道直徑提供參考。

1 實例1——單供料的合格懸浮液自流管道

1.1 沿程阻力損失的影響

圖1所示為淮南礦業集團潘集選煤廠原設計的2.19#管布置圖(方案1)。2.19#管是所有弧形脫介篩篩下合格介質懸浮液匯總后的自流管道，設位置1點的流速V1=1.5 m/s，管道的充滿度m=0.7，管道中的液流是密度為1.5 g/cm3的合格介質懸浮液。

圖1 合格懸浮液自流管道布置圖(方案1)

伯努利方程[2]為：

(1)

故可計算得到：

壓頭損失計算式[1]為：

(2)

式中：in為液流自流輸送的單位壓頭損失，m液柱；LP為管道計算長度，m。

管道單位壓頭損失的計算式[1]為：

in=Ki，

(3)

式中：K為修正系數，與液體稠度、流量和其中的顆粒粒徑等因素有關，一般取K=1.05～1.25；i為輸送同流量清水的單位壓頭損失，m液柱。

清水的單位壓頭損失計算式[1]為：

(4)

由于Vcr的計算式較為復雜，暫按較大的值V2來代替。根據充滿度為0.7，查圓形管各種不同液流深度的水力半徑系數表[1]可知KR=0.295 5，則R=0.295 5×0.7=0.207；然后根據R=0.207和管道的粗糙度0.013(暫按普通管的粗糙度代替)，查系數表[1]可知C=60.46[1]。從而可得：

in=Ki=1.25×0.127=0.159 m液柱；

為此，在考慮沿程壓頭損失的情況下，再重新計算V2：

綜上所述，直管管壁粗糙度對管道流速的影響較小。為了簡便起見，在計算流速時，可考慮沿程壓頭損失后計算管道的大概流速，然后再根據流量和流速來確定合適的管徑。

1.2 局部阻力損失的影響

根據上述分析，可以將下部管道公稱直徑縮小后重新設計2.19#管。

1.2.1 設計方案2

圖2所示為設計方案2。

(5)

來計算同心異徑管的壓力損失。式中：ζ為管道的局部阻力系數；V為液流流速，m/s；γn為液流密度，t/m3；g為重力加速度，m/s2。

圖2 合格懸浮液自流管道布置圖(方案2)

根據《給排水設計手冊》第一冊局部阻力系數表可知，夾角為30°的同心異徑管的局部阻力系數ζ=0.24[4]，將V=V2=5.69 m/s代入式(5)，則有：

管道斷面流量Q計算式為：

(6)

圖2中位置1斷面中V1=1.50 m/s，D1=0.7 m；位置3斷面中V3=5.98 m/s，D3=0.5 m。

當管道充滿度相同(即m=0.7)時,Q1=0.404 m3/s，Q3=0.822 m3/s。

因為Q3>Q1，所以把管徑縮小能夠滿足流量的要求。雖然此方案中同心異徑管的磨損較嚴重，但其不僅減小了由于液流流速過快對下部管道的磨損，還因管徑減小節省了投資[5-6]，并且該同心異徑管作為集中磨損點也方便更換，因此設計可以考慮該方案。

1.2.2 設計方案3

圖3所示為設計方案3。

圖3 合格懸浮液自流管道布置圖(方案3)

三通的局部阻力損失可按式(5)計算，三通的管道的局部阻力系數ζ計算公式為：

ζ=ζ1+ζ2，

(7)

式中：ζ1為等徑丁字管阻力系數；ζ2為突縮管阻力系數。

根據式(6)計算，當管道充滿度m=0.7時，Q3=0.661 m3/s。

因為Q3>Q1，所以通過三通把管徑縮小也能夠滿足流量的要求，并且三通能較好的預防磨損(主要表現在其能較明顯降低管道流速[6-7])，設計時也可以考慮該方案。

2 實例2——雙供料的合格懸浮液自流管道

2.1 雙供料管道的設計

圖4所示為潘集選煤廠原設計的2.17#自流管道布置圖，其液流來自2臺弧形脫介篩篩下合格介質懸浮液，設位置1斷面流速V1=1.5 m/s，管道的充滿度m=0.7，管道中的液流是密度為1.5 g/cm3的合格介質懸浮液。

圖4 雙供料的合格介質懸浮液自流管道布置圖(方案1)

按實例1的思路和步驟，重新核算其管道公稱直徑。首先計算i:

in=Ki=1.25×0.145=0.181 m液柱。

采用與實例1同樣的方法，求得V3=3.39 m/s，根據該流速可知，管徑可以縮小，并確定縮小后的管徑為DN250，然后根據縮小后的管徑計算得出V3=3.26 m/s。

同樣采用實例1的計算方法計算2.15#管位置5斷面的液流流速V5=7.37 m/s。根據位置5斷面處三通的管徑比值和位置5斷面的液流速度，查表得到突縮管阻力系數ζ2=0.09，從而得到該三通的阻力系數ζ=1.5+0.09=1.59。故2.15#、2.17#管內液流之間的阻力系數暫都按1.59考慮。

2.17#管內液流通過三通后的流速：

整理得：

2.15#管內液流通過三通后的流速：

整理得：

經重新計算的各段管道公稱直徑如圖5所示。

圖5 雙供料的合格介質懸浮液自流管道布置圖(方案2)

2.2 管徑縮小后管道磨損的影響

隨著流速的增加，自流管道管道直徑縮小以后是否會降低管道的使用壽命？下面根據實例2進一步分析該問題。

3 結語

根據上述兩個實例及其分析計算過程可以看出，在自流管道的設計過程中合理地利用液流的流速，能夠達到縮小管徑的目的，從而節省投資(尤其針對耐磨管道)，并且可合理利用三通等來起到降速作用，減少由于流速過快對管道的磨損。

按照圖2的方案2設計縮小出料管道公稱直徑后，可節省耐磨管道費用約1.6萬元；按照圖3的方案3設計縮小出料管道公稱直徑后，可節省耐磨管道費用約0.8萬元；按照圖5的方案2設計縮小出料管道公稱直徑后，可節省耐磨管道費用約0.7萬元。當管徑減小后，管道系統的安裝等費用也相應降低。

需要說明的是，文章沒有考慮自流管道中的空氣阻力的情況，如果自流管道的出口是敞開狀態，則空氣阻力較小；如果自流管道的出口存在空氣流通不暢的情況，則空氣阻力較大。利用上述結論時，應注意到空氣阻力的影響。