天津黏土地基動載模式下的孔壓發(fā)展規(guī)律

雷華陽，婁金峰，許英剛，劉英男

0 引言

隨著經(jīng)濟建設的高速發(fā)展和城鎮(zhèn)化水平的迅速提高，社會對交通運輸?shù)男枨笠苍絹碓酱螅罅康慕煌ɑA設施建設方興未艾，然而路基沉降以及不均勻沉降問題也日益突出。上海地鐵1號線[1]在施工完成后未通車的2年多時間內沉降量為2~6 mm，但通車后在交通荷載下8個月內沉降就達到60 mm。交通荷載作用下，孔壓的累積和消散使土顆粒間有效應力發(fā)生變化，導致土體變形和強度變化。因此，有必要探究出動孔壓的發(fā)展規(guī)律，為科學設計施工、合理預測路基沉降提供支持。

土體在動力條件下的孔壓發(fā)展規(guī)律要比在靜力條件下復雜得多。在動載方面影響因素主要有振動頻率、動載幅值、振動次數(shù)、加載波形等，在土體自身性質方面影響因素主要有應力歷史、結構性、顆粒級配以及物理性質等，在試驗條件方面有排水條件、固結度、固結應力比、靜偏應力等因素影響。鄭剛等[2]研究發(fā)現(xiàn)，振動頻率對原狀土的影響要大于重塑土，并且頻率越低時原狀土孔壓上升越快。張濤[3]總結了近年來模擬交通荷載的試驗條件，指出地鐵列車荷載作用時沒有拉應力，并通過對比認為偏壓正弦波（即施加偏應力和正弦波荷載）能夠更合理地模擬地鐵列車荷載。丁智等[4]通過排水條件和不排水條件下的試驗，得出兩者的孔壓關系，可通過不排水試驗間接地獲取排水條件下的孔壓。魏新江等[5]認為，固結度越低的試樣孔壓發(fā)展越快，越先達到穩(wěn)定，并且穩(wěn)定時的孔壓較大。王軍等[6]對杭州飽和黏土進行了試驗研究，認為土體進行各向異性固結時，由于初始靜剪應力的存在會加速土體軟化，并且其孔壓變化缺乏一定規(guī)律性。霍海峰等[7]的試驗研究結果表明，靜偏應力對黏土動力特性影響顯著，當靜偏應力為0或為拉時，動孔壓在-1~1 kPa之間波動。

天津緊鄰渤海，地處海河下游，地質條件較為復雜，針對天津黏土動孔壓發(fā)展規(guī)律的研究還較少。面對天津地區(qū)大量基礎設施建設的需求以及安全質量標準的提高，亟需提出一個適用于天津地區(qū)的孔壓發(fā)展模型。為此，本文以天津地區(qū)正常固結飽和黏土為研究對象，考慮動應力比、振動次數(shù)和結構性因素，開展黏土在動載作用下孔壓特性的研究，為預測天津黏土在動載作用下的沉降提供支持。

1 試驗方案

本試驗原狀土樣取自天津站沿線，取土位置位于地面以下約10 m，其物理指標如表1所示。盡管原狀土和重塑土在物理性質等方面差異較小，但在結構性方面有很大不同，因此本文利用重塑土試驗與原狀土作對比。

表1 土的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of soil

試驗設備采用GDS動態(tài)三軸試驗機，型號為ELDyn。根據(jù)李曉萍等[8]對天津地區(qū)土體物理力學性質的統(tǒng)計，天津地區(qū)黏土的側壓力系數(shù)K0在0.43~0.58之間，本試驗取K0=0.5。固結軸向應力為100 kPa，有效固結應力p0為50 kPa。試驗采用由應力控制的偏壓正弦波進行加載，振動頻率f取1 Hz，采用不排水條件，具體試驗方案如表2所示。其中，動應力比子定義為滓d/2p0，滓d為動應力幅值。

表2 動三軸試驗方案Table 2 Scheme of dynamic triaxial test

2 試驗結果分析

2.1 孔壓發(fā)展規(guī)律

黏土在動載下的孔壓以孔壓歸一值u*表示。u*定義為駐u/p0，駐u為孔壓增量。

針對原狀土，不同動應力比和振次條件下孔壓發(fā)展有所不同。由圖1可得，在相同動應力比條件下，孔壓增長速率隨著振次的增加而減小。孔壓增量由兩部分組成：一部分是由于動載作用于孔隙水直接產生，另一部分是由于土體變形、孔隙體積壓縮產生。振動初期，土體變形較快，孔隙體積迅速壓縮，孔壓上升較快。當土體更加密實后，孔隙體積變化很小甚至不再變化，孔壓上升速率逐漸減慢。圖2顯示振次一定時，孔壓隨動應力比的增大而增大。動應力比較小時，孔壓隨動應力比增長較慢；動應力比較大時，孔壓隨動應力比增長較快。

圖1 原狀土孔壓隨振動次數(shù)變化圖Fig.1 Variationdiagramoftheporepressureofundisturbed soil with the number of vibrations

圖2 原狀土孔壓隨動應力比變化圖Fig.2 Variationdiagramoftheporepressureofundisturbed soil with the dynamic stress ratio

針對重塑土，孔壓發(fā)展與原狀土有較大不同。由圖3可得，重塑土孔壓在初期迅速上升，達到極限值后穩(wěn)定，并且達到穩(wěn)定所需的振次較少，從試驗結果中可看出僅需約750次即可達到穩(wěn)定。孔壓在穩(wěn)定后會有略微的下降，在動載下重塑土土顆粒迅速發(fā)生重新排列而達到較密實的狀態(tài)，此時孔壓下降說明土體發(fā)生了輕微的剪脹現(xiàn)象。重塑土孔壓發(fā)展都比較大，孔壓穩(wěn)定時u*在0.75~0.85之間。由圖4可得出，當動應力比增大時，孔壓發(fā)展的整體趨勢為逐漸增大，但沒有出現(xiàn)動應力比越大孔壓增長越快的現(xiàn)象。

對比原狀土和重塑土的試驗結果可看出，重塑土孔壓上升速率比原狀土大很多，這恰恰體現(xiàn)了結構性對孔壓發(fā)展的影響。重塑土結構性較差，顆粒間聯(lián)結作用較弱，土顆粒更容易發(fā)生重新排列。在動載作用下，重塑土骨架迅速發(fā)生變形，被壓縮的孔隙體積較大，導致孔壓上升速率較大，當土體達到較密實的狀態(tài)時孔壓即進入平穩(wěn)階段。原狀土土顆粒間有一定程度的粒間聯(lián)結，土骨架可承擔一部分動載，土體變形比重塑土小，被壓縮孔隙體積相對較小，孔壓上升速率較小。

圖3 重塑土孔壓隨振動次數(shù)變化圖Fig.3 Variation diagram of the pore pressure of remolded soil with the number of vibrations

圖4 重塑土孔壓隨動應力比變化圖Fig.4 Variation diagram of the pore pressure of remolded soil with the dynamic stress ratio

2.2 孔壓模型的建立

對于不同的試驗，振動次數(shù)N是一個客觀的變量，不隨其他變量的變化而變化，因此選用N作為孔壓模型的主要變量。根據(jù)本文試驗的孔壓發(fā)展規(guī)律，采用雙曲線型孔壓發(fā)展模型：

式中：A和B為反映動應力比子對孔壓發(fā)展影響的參數(shù)，可用關于子的多項式表示，多項式次數(shù)越高擬合效果就越好，但同時也會增加參數(shù)數(shù)量。考慮擬合效果、減少參數(shù)等因素，A、B分別表示為 A=a+b伊子+c伊子2和 B=d+e伊子，a、b、c、d、e為參數(shù)。將A、B代入到式（1）中即得到本文所建立的孔壓發(fā)展模型：

根據(jù)式（2）對原狀土試驗結果進行擬合，圖5為擬合結果，擬合參數(shù)如表3所示，擬合相關系數(shù)R2均在0.98以上。圖6顯示了子為0.3時，將周建[9]提出的對數(shù)型模型、葉俊能等[10]提出的冪函數(shù)型模型與本文的雙曲線型模型進行對比，相關模型及R2如表4所示。可看出，對數(shù)型模型在初期增長過快，冪函數(shù)型模型在后期孔壓不能很好地收斂，仍以較快的速度增長。相比之下，本文的雙曲線型模型則可更好地表示孔壓的發(fā)展。

圖5 原狀土孔壓發(fā)展擬合結果Fig.5 Fitting results of pore pressure of undisturbed soil

表3 孔壓模型參數(shù)Table 3 Parameters of pore pressure model

圖6 不同孔壓發(fā)展模型擬合比較（子=0.3）Fig.6 Fitting comparison among different pore pressure models(子=0.3)

表4 不同孔壓模型及其擬合相關系數(shù)Table 4 Different pore pressure models and their fitting correlation coefficients

3 孔壓模型的應用

3.1 沉降計算方法

黏土路基的沉降可以分為兩個部分[11]。其中一部分是在不排水條件下累積塑性變形所產生的壓縮沉降S1，另一部分是土體累積的孔壓消散時所產生的固結沉降S2。建立孔壓模型主要是為了預測第二部分的土體沉降。在預測黏土長期沉降時，可遵循以下步驟：

1）首先確定土體的應力場分布。所需確定的應力場包括由土體自重、靜偏應力、動載產生應力場的疊加。

2）計算得出S1。根據(jù)不排水三軸試驗得到的應變試驗結果，用經(jīng)驗公式來擬合可得到土體累積塑性應變發(fā)展模型。結合分層總和法，按照式（3）計算得到 S1：

式中：著i為動載引起的累積壓縮應變，可根據(jù)應變發(fā)展模型確定。

3）計算得出S2。與應變相同，通過動三軸試驗得到孔壓發(fā)展模型。近似以每層中心處的孔壓值作為該層的孔壓值，根據(jù)太沙基一維固結理論，S2可由式（4）確定：

式中：mvi為體積壓縮系數(shù)；ui為動載下不排水所累積的孔壓值，可根據(jù)孔壓發(fā)展模型確定；Ui為固結度，實際計算時可以保守地認為固結度為100%。

4）將計算出的S1和S2相加，即為土體最終沉降S。

3.2 列車荷載下黏土路基長期沉降預測

天津某鐵路工程建設場地土層基本參數(shù)如表5所示，地下水位為地表以下0.5 m處。由于土質條件、應力狀態(tài)等沿長度方向變化不大，可簡化為平面應變問題。火車引起的應力可簡化為作用在路基面處的均布條形荷載，通過計算得到鐵軌中心線下不同深度的附加應力，將其作為土體上的動應力。路基面處動應力經(jīng)驗公式為：

式中：P為火車靜軸重，V為火車速度。取火車靜軸重為20 t，速度為80 km/h，則火車軌道下路基面處動應力為69 kPa。每年振動次數(shù)取為200 000次。其計算模型示意圖如圖7所示。由于試驗時黏土應變隨振次的變化曲線形狀與孔壓隨振次變化曲線形狀類似，因此采用與孔壓相同的擬合公式對應變試驗結果進行擬合，得到應變發(fā)展模型。利用應變發(fā)展模型和孔壓發(fā)展模型，根據(jù)式（3）和式（4）即可對沉降進行預測。

表5 土層基本參數(shù)Table 5 Parameters of soil layer

圖7 計算模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of the computational model

根據(jù)上述方法，可以得到計算范圍內任意時間、任意深度內產生的壓縮沉降S1、固結沉降S2以及總沉降S。當壓縮層厚度為9.5 m時，通過分層總和法計算得到不同時間內的累積沉降值，如圖8所示。從圖中可得，在動載下土體長期沉降主要發(fā)生在通車后約5 a內，5 a后產生的沉降較小。圖9為不同時間條件下總沉降隨壓縮層深度變化曲線。從圖中可得，沉降主要發(fā)生在地表以下7 m內，7 m以下土體產生的沉降較小。這些結論對預測和控制長期沉降都具有重要意義。

圖8 壓縮層為9.5 m時沉降隨時間變化曲線Fig.8 Curve of settlement over time when the compression layer is 9.5 m

圖9 不同時間條件下總沉降隨壓縮層深度變化曲線Fig.9 Curve of the total settlement over the thickness of the compressed layer under different time conditions

4 結語

本文通過動三軸試驗對天津地區(qū)黏土孔壓發(fā)展規(guī)律進行了研究，主要結論如下：

1）在不排水條件下，原狀土孔壓隨著振動次數(shù)和動應力比的增大而增大，孔壓增長速率隨著振動次數(shù)的增加而逐漸減小，隨著動應力比的增加而增大。

2）重塑土由于結構性較差，僅需很少的振動次數(shù)即可達到孔壓穩(wěn)定值，并且穩(wěn)定值較大。穩(wěn)定后孔壓會有略微的下降，土體發(fā)生輕微的剪脹現(xiàn)象。

3）針對原狀土試驗結果，考慮動應力比和振動次數(shù)的因素，提出雙曲線型孔壓發(fā)展模型，能較好地模擬天津地區(qū)飽和黏土孔壓發(fā)展。

4）黏土的長期沉降可分為不排水條件下累積塑性變形所產生的壓縮沉降和土體累積的孔壓消散時所產生的固結沉降，可根據(jù)動三軸試驗結果建立應變和孔壓發(fā)展模型預測，為工程實際決策提供支持。

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