矢量摩擦驅動的研究計算

熊 浩

（上海浩亞機電股份有限公司，上海201106）

0 引言

工業自動化程度較高的歐美國家在汽車生產制造中的物流自動化輸送領域處于技術領先地位。近年來，通過對國外先進技術的消化吸收，在工業自動化行業的廠商中，摩擦式驅動生產線在自動化流水線中開始應用起來。摩擦式驅動方式由于高柔性、低噪音、無污染等特性受到了廣大客戶的歡迎，在自動化領域開始了大批量的應用。因此，在技術角度上研究摩擦驅動中摩擦輪壓緊力、彈簧力與驅動減速電機優化配置，并且揭示摩擦驅動計算的方法及不同工況下所遵循的原則就變得有意義起來。

本文以一個國內領先的物流設備制造商在中德合資的汽車制造企業中應用的摩擦驅動為例，分析計算其應用的計算方法與計算原則。

1 摩擦輸送機在工業自動化領域的應用

1.1 物流自動化輸送設備的發展

人類生活是與物流搬運分不開的，隨著社會文明的發展，運輸作為手段也在不斷發展。在所有的運輸手段中，機械式輸送機獲得了廣泛應用，這是生活在當代社會的每個人都能強烈感受到的。由于汽車行業自動化程度高的特性，所以汽車制造業與輸送機的聯系也更為緊密，汽車產業的高速發展也從很大程度上帶動了機械化輸送設備的發展。現代工業自動化輸送設備在歐美等發達國家跟隨汽車產業經歷了100多年的高速發展，經歷了從步進式輸送到鏈式輸送再到摩擦式輸送等一步步的跨越。摩擦式輸送機由于其自身的很多優點，在很多場合已經代替鏈式輸送機成為了主要的輸送方式，尤其是在汽車制造業中，摩擦輸送機已經成為了重要的輸送方式。

1.2 摩擦驅動方式的應用與特點

摩擦式輸送機根據其應用方式，可以分為地面安裝方式與空中懸掛安裝方式，其主要組成部件有輸送軌道、摩擦驅動（圖1）、停止器、道岔、輸送臺車等設備。

圖1 摩擦驅動

摩擦式輸送機與傳統輸送方式差別較大，其通過優質聚氨酯材料制作的摩擦輪帶動輸送臺車（吊具）上的摩擦桿運動，摩擦桿再帶動輸送工件運行。該結構具有摩擦系數高、驅動力大、耐磨性好、無噪音、無環境污染等優點，并且整機的摩擦輸送系統不需要潤滑，徹底解決了生產環境中可能出現的油污污染，使生產與工藝環境得到了明顯改善。摩擦驅動之間是獨立運行的，從而降低了能耗。摩擦輸送系統在運行速度方面也比傳統鏈式輸送有著明顯的優勢。

2 摩擦驅動的計算

2.1 摩擦驅動的計算與驅動電機的選擇

從圖1的摩擦驅動圖片中可以看出，摩擦驅動一般是由摩擦輪、張緊惰輪、張緊彈簧、固定框架及保護罩等部分組成，優質聚氨酯摩擦輪允許的磨損量為10 mm。我們將摩擦驅動分為靜止狀態與啟動后的勻速運動狀態（圖2）來分析其運動方式。表1為摩擦驅動的一些標準參數，是計算的依據；表2為靜止及勻速運動狀態下各個力的定義。

圖2 摩擦驅動的兩種狀態

表1 摩擦驅動標準參數

表2 各狀態下力的定義

由圖2（a）中的摩擦驅動圖片中可以看出靜止狀態下摩擦驅動組件所受到的各個力。根據圖示的各尺寸及力矩平衡有：

綜合表1與表2：

根據上述兩式可得：F2=8.71 kg。

如圖2（b）所示，在摩擦輪與摩擦桿接觸的最初狀態下，摩擦輪被摩擦桿壓迫并打開，此時彈簧已經達到了工作狀態下的變形量，但是還沒有形成滑動摩擦阻力，根據力矩平衡公式有：

綜合表1與表2：

根據上述兩式可得：F2′=20.01 kg。

若摩擦驅動輪能夠提供給摩擦桿的啟動力矩N1為：

式中，G為常數，G=9.8 N/m2；ψ為摩擦輪與軌道面的夾角，如圖2所示為9.7°。車組在靜止狀態下，其啟動所需要的啟動力矩定義為N2，則：

比較N1與N2，N1＞N2，車組可以正常啟動。

根據以上結論及彈簧勁度系數，繪制如圖3所示壓緊力與彈簧力關系圖。

圖3 壓緊力和彈簧力關系圖

電機驅動器采用工業自動化領域中最常用的SEW品牌，根據計算結果，初選電機為：R37DR63L4/BMG/HR/ASB4/27 r/min/88 N·m/M4/0°/fb=2.3。

該電機在基頻下的工作速度為V′為：

由于摩擦線的要求速度為24 m/min，則電機減速機的工作頻率H為：

SEW的電機允許長時間的運行頻率在25～60 Hz之間，所以所選電機符合要求，并且有一定的速度裕度。且R系列電機減速機已經國產化，R系列也是SEW全系列中傳動系數較高、價格較低的產品，所以上述電機是較優的選擇。

2.2 摩擦輪正反轉對摩擦驅動的影響

在正常運行狀態下，摩擦輪一般是需要正轉的，但是某些時刻由于工藝的需求，摩擦線需要雙向運行，這就遇到了摩擦輪反轉的情況，下面我們來著重討論摩擦驅動在正轉和反轉狀態下各個力的變化。

摩擦驅動正常運行狀態下，且摩擦輪正轉，不考慮摩擦輪的壓緊變形量，則：

其中，F3=F1′=36.48 kg。

代入式（9）中，可得F5=24.34 kg。

取摩擦輪與摩擦桿的滑動摩擦系數為0.7（表1），則F5×0.7=17.04 kg＞F4。

設車組的滾動摩擦阻力為F′，參考式（9）并代入滾動摩擦系數f2，有：

而電機的額定輸出力為（88×2 000/φ2）/G=59.86 kg＞＞式（11）。

由上述計算結論可知，電機的輸出力遠大于摩擦輪所需的啟動力，摩擦輪可以被電機所驅動，且摩擦輪在正轉時的正壓力是較大的，可隨著車組自重的提升及彈簧預緊力的提升有增大的趨勢。

在摩擦驅動反轉運行狀態下，不考慮摩擦輪的壓緊變形量，則：

綜合以上F3與F4的計算結果，F5′=14.24 kg。

取摩擦輪與摩擦桿的滑動摩擦系數為0.7（表1），則F5′×0.7=9.97 kg＞F4。

由于電機減速機的額定輸出力遠大于摩擦輪運行所需的啟動力，所以電機在摩擦輪反轉時依然可以提供足夠的啟動力矩，但是摩擦輪反轉時F4已經從驅動力蛻變為摩擦驅動所需克服的阻力，使反轉時摩擦輪的正壓力急劇減小，但此時摩擦驅動正壓力所提供的摩擦力仍然可以驅動車組運行，其隨車組自重的提升有減小的趨勢。所以，一般情況下不允許摩擦驅動有反轉的情況發生，如工藝上確實有此需要，則需要詳細地校核在反轉情況下力的變化，并且提高彈簧的預緊力，優化使用狀態。

3 摩擦驅動計算基于的力學模型

以上章節的內容和計算公式基于以下所述的基本描述與力學分析模型：

（1）靜止狀態下的力矩平衡原理；

（2）運動狀態下的力矩平衡原理；

（3）摩擦桿所受正壓力與滑動摩擦系數之積大于車組啟動所需驅動力時車組與工件才可以被驅動；

（4）電機的輸出力（輸出扭矩）是隨負載變化的，不僅要驅動運動負載，還要對產生的滾動摩擦阻力做功；

（5）上述計算中力的單位均沒有換算成牛頓，如需換算則需要乘以G；

（6）考慮電機減速機頻率對輸出扭矩的影響：如圖4所示，驅動電機輸出力最大時為摩擦輪正轉時，此時電機減速機的額定輸出扭矩遠大于驅動系統所需的扭矩，在低頻時仍可驅動系統。但當驅動系統在更低頻率運行時，額定輸出扭矩急劇減小，不一定能夠驅動系統了，此時就需要對電機減速機增加強制冷風扇。

圖4 額定扭矩和頻率的關系圖

4 摩擦驅動設計的原則

摩擦驅動系統在設計計算時所需考慮的原則總結如下：

（1）運動最初狀態的正壓力與滑動摩擦系數的積要大于車組驅動力，車組才可以被驅動；

（2）驅動車組所需要的力是隨車組重量提升的，但應保證其最大驅動力小于電機額定輸出力-滾動摩擦阻力；

（3）在正壓力不足時，可以依靠增加彈簧預緊量來提高正壓力，但此時滾動摩擦阻力增大，摩擦輪壽命減小；

（4）在長時間低頻運行或需要變頻運行時，需要考慮低頻帶來的輸出扭矩損失，保險起見，應增加強制冷風扇。

5 結語

摩擦式輸送系統由于自身的諸多優點，成為了在工業自動化領域廣泛使用的輸送方式。本文通過一系列的理論計算，解釋了該如何進行摩擦驅動裝置的設計計算以及計算時所考慮的各個影響因素，并且對電機減速機的選擇以及所選電機減速機額定參數的校核也有闡述。除此之外，還著重探討了摩擦驅動在正反轉狀態下對輸送系統可能產生的影響以及可以采取的對策。最后，總結描述了摩擦驅動裝置計算時的基礎力學模型和摩擦驅動設計時所需遵守的原則。

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