某超高層鋼管混凝土柱—伸臂桁架節點分析

付 少 俊

(山西省交通科學研究院，山西 太原 030000)

1 概述

某建筑擬建設在城市中心地區，結構高度257 m，共61層，控制結構設計的主要是地震作用與風荷載作用，50年一遇基本風壓為0.65 kN/m2，100年一遇基本風壓為0.75 kN/m2，由于使用人數超過8 000人，抗震設防烈度8度；核心筒采用鋼筋混凝土剪力墻，外框架采用鋼管混凝土柱[1]。

控制本結構的荷載主要是風荷載和地震作用，本文利用SAP2000軟件進行結構在100年一遇風荷載作用下的靜力非線性分析和罕遇地震作用(峰值加速度400gal)下的動力彈塑性時程分析，荷載組合根據JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程，基于SAP2000計算的關鍵節點受力情況，進行節點設計，在ANSYS中建立分析模型進行關鍵節點承載力驗算。結構在SAP2000中的有限元模型如圖1所示。

2 節點受力狀況與節點設計

與關鍵節點相連構件的編號如圖1c)所示，經過SAP2000軟件的分析，構件在100年風與罕遇地震作用下的內力如表1，表2所示。從表1，表2可見，風荷載作用時構件的內力較小，不會對節點形成太大的影響，但罕遇地震作用下構件內力很大，斜撐屈服，對節點形成很大的沖擊，若節點的承載力不足而節點失效，則整體結構將發生剛度突變，容易導致結構整體傾覆，為滿足結構“大震不倒”的設計要求，須對該節點采取必要的措施以保證結構安全。

表1 百年一遇風荷載作用下構件內力

表2 罕遇地震作用下構件內力

鋼結構節點主要采用的形式有螺栓連接、焊接、鉚釘連接與鑄鋼節點，其中焊接節點是由鋼管支管與鋼管混凝土主管焊接而成的節點形式，主管中填充混凝土是一種理想的節點加強方案，一方面管內的混凝土提高了主管徑向的剛度；另一方面混凝土在鋼管的約束下處于多維受壓狀態，可以充分發揮混凝土的抗壓性能。加強環式鋼管混凝土柱節點是CECS 28:90鋼管混凝土結構設計與施工規程推薦的幾種形式之一,也是眾多節點形式中研究的相對較多的一種。基于發揮混凝土作用的同時保證安全性的考慮，節點處鋼管內混凝土同時澆筑，鋼管外置焊接加強環，桁架焊接于加強環與鋼管上，以加強環對梁的轉動限制與焊縫實現梁的剛接。節點模型如圖2所示。

鋼管、桁架、加強環均為Q345號鋼，管內混凝土采用C60混凝土。加強環與鋼管焊接，伸臂桁架上弦桿與上下加強環接觸邊緣均采用角焊縫連接，接觸面按照全摩擦設計，帶狀桁架上弦桿上翼緣與上加強環連接，下翼緣直接與鋼管焊接。斜腹桿與加強環和鋼管直接焊接。

3 節點有限元模型

基于以上設計，在ANSYS中建立分析模型并進行網格劃分。如圖3所示。

3.1 單元選擇

本文對管內混凝土采用ANSYS的Solid65單元模擬其性質，它可以模擬混凝土的開裂、在受壓時的壓碎，還有塑性和徐變等非線性特性，并建立了三維情況下混凝土的破壞準則。

鋼材分為節點域內與節點域外考慮，節點域內幾何模型復雜，難以采用六面體進行網格劃分，因此采用中間帶節點的四面體Solid92單元進行模擬，該單元具有二次位移，適用于模擬不規則網格。節點域外構件較規則，可采用六面體單元模擬，考慮到六面體與四面體交接處的連接效果，采用Solid45的高階單元Solid95模擬，能夠用于不規則形狀，而且不會在精度上有任何損失。

3.2 材料選擇

混凝土材料立方體抗壓強度標準值為60 MPa，單軸抗壓強度為38.5 MPa，單軸抗拉強度為2.85 MPa，張開裂縫的剪力傳遞系數為0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數為0.95，彈性模量3.6×104MPa，泊松比0.2。混凝土單軸應力應變關系上升段采用GB 50010—2010規定的公式，取峰值應力對應應變0.002，極限應變0.003 3。下降段采用Hongestad的處理方法，本文采用多線性等向強化模型MISO模擬。

鋼材的屈服強度為345 MPa，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3。鋼材的應力應變關系可采用具有強化階段的彈塑性模型，本文采用雙線性等向強化(BISO)來模擬鋼材的應力應變關系，它應用的是Von Mises屈服準則，即當應力達到屈服強度時，鋼材屈服進入塑性階段，可以在材性中對其進行定義。

3.3 接觸表面

由于節點處不同構件之間均為焊接，構件與節點接觸處按剛接考慮；分析的目的在于節點，所以混凝土與鋼管的接觸表面不考慮混凝土與鋼管的粘結滑移，按完全粘結考慮。

3.4 邊界條件

鋼管混凝土柱底部采用位移邊界，完全固結處理，其余構件采用力邊界，在力邊界表面設定剛性接觸面，在表面設定主節點，將表1、表2的集中力作用在主節點上。

4 節點彈塑性靜力分析

分析分為兩部分。第一部分為風荷載構件內力作用下的節點驗算，第二部分為罕遇地震構件內力作用下的節點驗算。

4.1 彈塑性分析參數的選擇

風荷載作用的非線性算法采用Newton-Raphson算法，地震荷載內力作用的非線性算法采用弧長法，風荷載內力作用下的驗算分析步數為10步，地震作用分析步數20步，采用位移收斂準則，收斂誤差分別為0.015和0.05。

4.2 百年一遇風作用節點驗算

從圖4可以看出，在風荷載作用下的變形以柱水平變形為主，變形結果與預期相符。根據圖5可見，100年一遇風荷載作用下節點域鋼材最大Von應力為153 MPa小于屈服強度345 MPa，節點域鋼材處于安全狀態。圖6b)表面，管內混凝土應力集中在斜撐對應處，最大壓應力為11 MPa小于極限應力38.5 MPa，混凝土安全，從圖6a)可見，由于斜撐的作用，部分混凝土開裂，但開裂區域稀疏分布，無嚴重損傷。總體而言，節點在100年一遇風作用下仍有相當大的承載力儲備。

4.3 罕遇地震作用節點驗算

罕遇地震下3根斜撐基本屈服，若繼續采用牛頓拉夫遜迭代計算難以收斂，因此采用計算速度較慢但收斂性很高的弧長法。弧長法最早由Risk和Wemper提出，后經許多人的改進，得到了廣泛的應用，弧長法屬于雙重目標控制方法，即在求解過程中同時控制荷載因子和位移增量的步長，從理論上來說，任何方法都應在極值點附近存在剛度奇異的問題，但是控制位移法和弧長法中，迭代點正好落在極值點附近的概率很小，在現實中很難遇見，除非遇到非線性程度很高的結構體系。

地震作用下節點的Von Mises應力云圖如圖7所示，圖7表明，在罕遇地震作用下，3根斜撐基本屈服，導致斜撐與節點連接的焊縫部分屈服，但節點大部分處于較安全的狀態，尤其是上弦桿(梁)與鋼管對應的區域安全，與主體結構相連的節點區域鋼材仍有一定的承載力儲備。

節點區域內的混凝土破裂情況如圖8所示，圓形表示開裂，八面體表示壓碎，已經開裂的裂縫閉合后是圓內打叉，應力分布如圖9所示。

可見，開裂較嚴重，但混凝土無壓碎區域，應力云圖表面，混凝土受到的最大壓應力為15 MPa小于38.5 MPa，混凝土仍有充分的承載力儲備，節點未失效。斜撐對應處混凝土受到的壓力最大，但混凝土安全。

5 結語

根據上面分析，采用外置焊接加強環的焊接節點形式在風荷載作用下承載力滿足要求，在罕遇地震下鋼材屈服區域不多，僅部分表面混凝土壓碎，節點未失效，符合“大震不倒”的要求，但是斜撐對應處焊縫應力集中較明顯，且部分斜撐對應節點區域屈服。本文得出四個主要結論：

1)本鋼管混凝土節點中鋼管對混凝土具有良好的約束作用，節點混凝土滿足百年一遇風荷載與罕遇地震作用下的承載力要求。

2)本節點鋼材區域在風荷載作用下具有充分的承載力儲備，在罕遇地震作用下部分鋼材屈服，但節點總體安全。

3)采用焊接加強環的鋼管混凝土節點形式將應力均勻分布到了鋼管各區域，避免了直接焊接引起的應力集中，減小了管內混凝土的受力。

4)應充分保證焊接質量，以避免節點焊縫失效。

[1] 常 誠.鋼管混凝土系桿拱橋設計探討[J].山西交通科技, 2015(6):95-97.

[2] 張 昭,蔡志勤.有限元方法與應用[M].大連：大連理工大學出版社,2011.

[3] 王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] Bungale S,Taranath PHD.Reinforce Concrete Design of Tall Buildings[M].CRC Press Inc,2009.

[5] 樊 晶. FRP約束鋼管混凝土柱承載力研究[D].西安：長安大學，2007.