一種多輸入多輸出非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方法

鄭榮慧　陳懷海　賀旭東　王亮

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)的多輸人多輸出高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)難以應(yīng)用于非高斯問(wèn)題，提出了一種基于頻域逆系統(tǒng)方法的多輸入多輸出非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制方法。該方法首先通過(guò)給定的參考譜和參考峭度生成參考信號(hào)，其次根據(jù)頻域中的輸入輸出關(guān)系生成滿足要求的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。采用相位調(diào)節(jié)法生成非高斯信號(hào)，由于相位調(diào)節(jié)法不改變?cè)盘?hào)的功率譜，因此可實(shí)現(xiàn)功率譜與峭度的獨(dú)立均衡控制；將矩陣冪次算法用于功率譜均衡，并提出了一種類似矩陣冪次算法的峭度均衡算法。最后，對(duì)一個(gè)三軸振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)環(huán)境進(jìn)行了控制試驗(yàn)，結(jié)果表明，臺(tái)面加速度響應(yīng)的功率譜密度被穩(wěn)定地控制在±3 dB容差限內(nèi)，響應(yīng)峭度也被穩(wěn)定地控制在參考值附近，從而驗(yàn)證了所提方法的有效性與可行性。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)振動(dòng)；振動(dòng)試驗(yàn)；多輸入多輸出；峭度；逆系統(tǒng)

引言

單振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在模擬真實(shí)的多維振動(dòng)環(huán)境時(shí)具有諸多的局限性。隨著技術(shù)的發(fā)展與工程需求的增加，多振動(dòng)臺(tái)技術(shù)越來(lái)越多地受到人們的重視。多振動(dòng)臺(tái)技術(shù)按軸向多少可以分為多激勵(lì)單軸向試驗(yàn)（MESA）和多激勵(lì)多軸向（MEMA）試驗(yàn)，它們可以統(tǒng)稱為多輸人多輸出（MIMO）試驗(yàn)。

傳統(tǒng)的MIMO隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)一般是基于高斯分布假設(shè)并以功率譜再現(xiàn)方式進(jìn)行的。但是，某些情況下的振動(dòng)環(huán)境往往并不服從高斯分布，比如不平整的路面、海浪、風(fēng)壓等。因此使用傳統(tǒng)的MIMO隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)難以達(dá)到預(yù)期的要求，并且試驗(yàn)結(jié)果的可靠性與精確性大大降低。最新的美軍標(biāo)MIL-STD-810G-CHG-1也指出模擬非高斯信號(hào)的重要性。

對(duì)于MIMO非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，Smallwood總結(jié)了多種高斯到非高斯信號(hào)的轉(zhuǎn)換方法，并對(duì)多輸人信號(hào)進(jìn)行非高斯轉(zhuǎn)換。2005年，他給出了多種用于非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的零記憶非線性變換函數(shù)。非線性變換方法原理簡(jiǎn)單并且利于計(jì)算機(jī)快速實(shí)現(xiàn)，但非線性變換會(huì)破壞信號(hào)的功率譜，并且嚴(yán)重降低信號(hào)功率譜的動(dòng)態(tài)范圍。最近幾年中，Steinwolf利用相位調(diào)節(jié)方法實(shí)現(xiàn)了單輸人單輸出（SISO）非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。他將峭度在頻域里用傅氏譜的幅值與相位角表達(dá)，通過(guò)調(diào)節(jié)相位角對(duì)峭度進(jìn)行控制。由于功率譜只與信號(hào)傅氏譜幅值有關(guān)，因此在調(diào)節(jié)信號(hào)峭度的同時(shí)不改變信號(hào)的功率譜。

蔣瑜對(duì)相位調(diào)節(jié)方法生成單一非高斯信號(hào)做了較為深入的研究。徐飛，陳家焱，李錦華等人也對(duì)非高斯模擬做了相關(guān)研究。陳懷海等通過(guò)時(shí)域逆系統(tǒng)方法生成MIMO非高斯隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，該方法同時(shí)對(duì)功率譜與峭度進(jìn)行控制，并實(shí)現(xiàn)了懸臂梁模型仿真驗(yàn)證，但未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

MIMO非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)需要同時(shí)獨(dú)立控制響應(yīng)信號(hào)的功率譜與峭度。對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的MIMO隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)信號(hào)概率密度函數(shù)服從高斯分布，這就使得響應(yīng)信號(hào)也呈現(xiàn)高斯分布。如果驅(qū)動(dòng)信號(hào)是非高斯信號(hào)，并利用傳統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方法來(lái)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使得響應(yīng)信號(hào)的峭度滿足預(yù)先給定的要求，這將難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于不完全解耦的線性時(shí)不變系統(tǒng)，信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)之后峭度值會(huì)有所改變，其次控制點(diǎn)的響應(yīng)相當(dāng)于各激勵(lì)信號(hào)在該點(diǎn)產(chǎn)生響應(yīng)的線性疊加，而兩個(gè)相關(guān)的非高斯隨機(jī)信號(hào)相加后其峭度是難以確定的。因?yàn)橄嚓P(guān)的兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程相加后其峭度表達(dá)式中有協(xié)峭度項(xiàng)，又由于隨機(jī)過(guò)程的特征，協(xié)峭度項(xiàng)的值無(wú)法確定，所以無(wú)法準(zhǔn)確得到相加后的峭度值。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出一種頻域逆系統(tǒng)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)MIMO非高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。該方法首先生成滿足參考譜與參考峭度要求的響應(yīng)信號(hào)，再通過(guò)驅(qū)動(dòng)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)在頻域中的關(guān)系生成滿足要求的耦合驅(qū)動(dòng)信號(hào)。此方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)響應(yīng)譜以及響應(yīng)峭度的獨(dú)立均衡控制。為了驗(yàn)證本文方法的可行性與有效性，文末給出試驗(yàn)驗(yàn)證。