PMA—ASTFA及其在齒輪裂紋定量診斷中的應用

楊宇　歐龍輝　吳家騰　程軍圣

摘要：目前對齒輪裂紋的診斷研究多采用定性診斷，而工程實際中往往更關注定量診斷。由于齒輪裂紋信號往往表現出非線性非平穩特征，處理這類信號通常采用時頻分析。自適應最稀疏時頻分析（Adaptive and SparsestTime-Frequency Analysis，簡稱ASTFA）是一種新的時頻分析方法，相比于經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）方法，ASTFA方法能更好地抑制端點效應和模態混淆，但ASTFA方法也存在分解得到的分量排列不規律的缺陷，從而給特征提取時分量的選擇帶來困難。針對這一問題，提出了一種改進ASTFA算法，即基于主模態分析（Principle Mode Analysis，簡稱PMA）的自適應最稀疏時頻分析（PMA-ASTFA）方法，該方法可以根據所選擇的故障特征參數（一個或多個）對內稟模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）分量進行排序。根據齒輪故障實驗臺建立齒輪動力學模型，選擇對齒輪裂紋敏感的故障特征參數，再把PMA-ASTFA方法用于實測的齒輪裂紋故障信號處理。實驗信號的分析結果表明，提出的方法可以有效地實現齒輪裂紋故障的定量診斷。

關鍵詞：故障診斷；改進的自適應最稀疏時頻分析；主模態分析；齒輪裂紋；定量診斷

1概述

齒輪裂紋故障信號具有非線性非平穩特性，針對這種非線性非平穩的信號，往往采用時頻分析方法對信號進行處理，并進行故障特征參數提取分析，實現齒輪的故障診斷。在齒輪故障診斷方法中，常用于故障信號分析的時頻分析方法有經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）、總體平均經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡稱EEMD）等方法，但是EMD方法存在模態混淆和端點效應等缺陷。受EMD方法和壓縮感知理論啟發，2011年10月Thomas Y Hou與Zuoqiang Shi提出了自適應最稀疏時頻分析（Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，簡稱AsTFA）。該方法將信號分解問題轉化為優化問題，以分解的分量有物理意義為約束條件，以分解的分量個數最少為優化目標，在由內稟模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）組成的過完備字典庫中尋求信號的最稀疏表示，從而把信號分解為多個IMF及余量之和。相對于EMD、EEMD方法，ASTFA方法能更好地抑制端點效應和模態混淆，并在齒輪箱復合故障診斷方面已得到了應用。采用ASTFA對信號分解后，進行濾波或提取特征值等不同處理時，需要選擇合適的分量和排序，但是ASTFA方法存在分解出來的分量排列不規律的缺陷，從而給分量的選擇和排序帶來困難，針對這一缺陷，本文提出用主模態分析（Principle Mode Analysis，簡稱PMA）對ASTFA方法進行改進，即提出基于主模態分析的自適應最稀疏時頻分析方法（Principle Mode Analysis based Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，簡稱PMA-ASTFA）。PMA方法根據所選擇的故障特征參數（一個或多個）對IMF分量進行排序，從而為齒輪故障特征提取時分量的選擇提供依據。

本文采用如圖1的流程實現齒輪裂紋故障定量診斷。首先，根據搭建的齒輪故障實驗臺建立10自由度的齒輪動力學模型，以不同裂紋程度（裂紋在齒根厚上的投影占齒根厚的百分比）的時變嚙合剛度為激勵求得動力學響應信號，提取響應信號的故障特征參數，找出對齒輪裂紋故障敏感的特征參數。接著，在搭建的實驗臺上，采集不同齒輪齒根裂紋故障下的振動信號。然后，應用ASTFA方法對實測的齒根裂紋故障信號進行分解，根據找出的敏感故障特征參數，用PMA方法對ASTFA分解的分量進行排序。最后，運用神經網絡模型對齒輪進行裂紋故障程度定量分析，實現對齒輪齒根裂紋故障的定量診斷。