考慮舒適度的大跨樓蓋MTMD系統混合優化設計

陳鑫　李愛群　張志強　周廣東　操禮林

摘要：圍繞大跨樓蓋多重調諧質量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers，MTMD）系統的設計方法開展研究。首先，建立了某高鐵站房商業夾層的結構有限元模型，對其動力特性和振動舒適度進行了分析；隨后，基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和模式搜索算法（Pattern Search，PS）構建了混合優化算法A（Hybrid Algorithm A，HA）和混合優化算法B（Hybrid Algorithm B，HB），并基于此建立了大跨樓蓋MTMD減振優化設計方法；最后，通過數值算例對比了4種算法的尋優能力和穩定性，并分析了設置MTMD系統后，大跨樓蓋加速度響應的分布和衰減規律。研究表明，對于質量、剛度等分布不均勻的復雜大跨樓蓋，振動響應規律與一般樓蓋有一定的差異；在相近的重分析次數下，利用HA得到的最優值平均為0.653，小于利用GA和PS得到的結果；設置MTMD系統后，大跨樓蓋響應較大區域內的節點加速度均有所降低，最大衰減超過了30%。

關鍵詞：人行荷載；大跨樓蓋；舒適度；MTMD；混合優化算法

引言

在公共建筑中，廣闊的使用空間一直是設計師所追求的效果之一，因此，近年來在會議中心、體育館、文化中心、火車站房等建筑的設計中，大跨度的樓蓋被廣泛采用。作為大跨樓蓋結構設計中經常采用的一種結構形式，組合樓蓋具有跨越能力大、質量輕、經濟性好等特點，但同時也帶來了阻尼小、基頻低等缺陷。如果設計不當，樓蓋會在人的行走、運動和使用過程中出現較大的振動響應，特別當樓蓋自振頻率接近行人的主要步頻時，易產生共振，從而引發人體的不適反應，形成了組合樓蓋的振動舒適度問題，近年來引起了眾多設計和研究人員的關注。

為了評價結構在人致荷載作用下的振動舒適度，眾多學者開展了單人行走、人群荷載、單人跳躍等人致激勵模擬方法的研究。以此為基礎，除了常規的時程分析方法，又建立了響應譜方法、概率分析法、人-結構耦合振動分析法、簡化分析方法等多種方法用于分析結構在人致荷載作用下的動力響應。隨著荷載模擬和響應分析技術的成熟，相應的一些成果逐漸被寫人各類規范和規程中，Nimmen等利用8座柔性步行橋的理論計算和實測結果，對比分析了歐洲規范和法國規范中人致響應計算方法。中國相應的技術規程《建筑樓蓋結構振動舒適度技術規范》也正在制定之中。

針對這類大跨度結構的振動問題，常用的處理方法主要有兩個：一是結構設計的方法，如增加梁截面以改變結構動力特性；另一是振動控制的方法，如設置調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）。近年來，在大跨結構振動問題的處理方面，越來越多的工程開始采用TMD作為技術措施。因此，大跨結構TMD控制的優化設計方法越來越多地受到關注，樊健生等通過人群荷載功率譜密度分布求得人行橋的均方根加速度，然后將其作為目標函數提出了多重調諧質量阻尼器（MTMD）阻尼比和頻率比任意分布的優化表達式，并采用遺傳算法求解該問題。徐若天等利用有限元獲得樓蓋模態后再由振型分解法計算移動步行荷載引起的結構響應，進一步結合遺傳算法，研究考慮結構動力特性變化的MTMD參數優化問題。然而，多數的研究者在研究過程中，將大跨結構的分析模型進行了簡化。基于簡化模型的優化結果對于規則的橋梁和樓蓋結構是適用的，但對于荷載和結構平面布置不規則、響應受高階振型影響較大的復雜大跨樓蓋，結果往往不是最優；同時，多數的研究中均假定TMD中所用的阻尼器為線性黏滯阻尼器，而在實際應用中采用非線性黏滯阻尼器的情況并不少見，相較于線性黏滯阻尼器，其相同輸出力下的耗能能力更加優異。

因此，本文針對大跨組合樓蓋振動舒適度的MTMD控制問題，開展優化設計方法研究。首先，針對某高鐵樞紐站的中間商業平臺，分析其在人行荷載作用下的舒適度；隨后，基于混合優化算法，建立了大跨組合樓蓋的MTMD控制優化設計方法，并直接基于有限元模型編制了優化設計程序；最后，利用所提出的設計方法，開展了大跨組合樓蓋的MTMD減振優化設計的算例研究，討論各算法的尋優能力和穩定性。