非線性剛度非線性阻尼隔振系統功率流研究

邵棟　陸澤琦　陳立群

摘要：針對非線性阻尼、非線性剛度隔振系統效果評價問題，引人功率流作為評價非線性隔振系統的關鍵參數。水平彈簧提供負剛度使得隔振系統具有高靜態低動態剛度特性，水平阻尼提供系統的非線性阻尼。運用諧波平衡法分析系統強非線性振動的功率流，探討非線性剛度和非線性阻尼對隔振系統功率流的影響。研究表明，非線性剛度能夠拓寬系統隔振頻帶，非線性阻尼能夠保持較優高頻隔振性能。最后，在單層隔振基礎上，展開雙層非線性隔振系統功率流特性研究。結果表明：系統中每一層非線性剛度的加人均可以有效拓寬隔振頻帶，降低高頻處功率流傳遞率。系統中每一層非線性阻尼的引入均可以降低第一階共振峰峰值，得到更好的隔振效果。

關鍵詞：非線性隔振；功率流；非線性剛度；非線性阻尼；雙層

引言

在機械工程中振動隔離問題受到廣泛關注。對于線性單自由度系統，隔振開始于激勵頻率為√2×固有頻率。為了擴大隔振頻帶，則需要較低系統固有頻率，這可以通過低動態剛度實現。但是低動態剛度會導致較大靜態位移。這個問題可以通過高靜態低動態剛度克服。近年來高靜態低動態剛度隔振系統受到國內外振動控制領域學者的深人研究。Carrella等較詳細地研究了高靜態低動態剛度特性，并用力和位移傳遞率評價高靜態低動態剛度隔振效率。王勇等研究了準零剛度隔振器的主動控制方法，采用多尺度法以及Sylveste結式法分析系統的動力學特性，研究表明，加入立方速度反饋控制可以得到更好的控制效果。劉興天等研究了一種準零剛度隔振器，通過歐拉屈曲梁產生負剛度特性，考慮激勵幅值及載荷對系統隔振效果的影響。王毅等研究了滾球型準零剛度隔振器，采用諧波平衡法分析了系統動力學特性，研究表明，相對于線性隔振器，準零剛度隔振器可以拓寬隔振頻帶，在低頻處可以獲得更好的隔振效果。

阻尼非線性隔振系統也受到廣泛關注。Lang等研究了帶有三次方阻尼系數的單自由度隔振器的力傳遞率。研究表明，非線性阻尼可以抑制共振峰而對高頻沒有影響。唐斌等對比了兩種非線性阻尼在非線性隔振系統中的影響，研究表明，水平阻尼可以得到更好的隔振效果。非線性隔振系統的動力學分析大多是基于單自由度系統模型，單自由度隔振系統隔振效果存在高頻處傳遞率下降較緩的局限性問題。陸澤琦等研究了雙層非線性隔振系統以克服高頻處傳遞率下降較緩的問題，但是研究發現雙層隔振系統中只有加入下層非線性剛度可以提高隔振效果。之后，陸澤琦等研究了一種改進的雙層非線性隔振系統，加人上下層非線性剛度均可以提高隔振效果。

關于非線性隔振系統的振動功率流特性研究很少有文獻報道。振動功率流分析考慮了力、速度以及它們之間的相位關系。功率流，作為一個獨立的參數描述系統響應，可以用來評價隔振效果，同時可以得到系統更多的動力學特性。因此，研究非線性隔振系統的功率流是值得的。

目前主要涉及線性系統的功率流參數有物理動能、勢能和阻尼耗散能，非線性系統存在一些未知參數耦合項，很難確定功率流參數。因此有必要找出更合適的功率流參數以研究一般非線性動力系統。通過對非線性系統耦合問題的研究，發展和豐富功率流理論和方法。

Royston等研究了非線性液壓懸置系統的功率傳遞特性。Xiong等研究了一類組合系統的功率流特性，包括機器、非線性隔振器和被波浪激勵的柔性船體，單自由度非線性隔振系統具有漸硬非線性剛度特征。Yang等研究了非線性隔振器安裝在非線性基礎上的振動功率流和力傳遞率行為，數值模擬結果驗證了基于平均法的解析逼近解。馬業忠和霍睿將柔性基礎簡化為矩形薄板，采用諧波平衡法和Newton迭代法研究非線性剛度和阻尼對隔振系統振動功率流的影響。高書磊和霍睿將柔性基礎看作柔性梁，應用諧波平衡法和Newton迭代法研究了隔振系統參數對系統功率流的影響，用功率流評價隔振效果。

上述研究均未涉及同時含高靜態低動態剛度和非線性阻尼的隔振系統，特別是雙層隔振。因此，本文主要研究雙層雙非線性隔振系統的功率流特性。運用諧波平衡法求解系統的振動功率頻率響應，探討非線性剛度和非線性阻尼對功率流傳遞率的影響，功率流傳遞率被作為振動傳遞評價的關鍵參數。