機敏約束層阻尼薄板的μ綜合魯棒控制研究

王攀　王正亞　孔德飛　陽小光　鄧兆祥

摘要：以局部覆蓋機敏約束層阻尼薄板為研究對象，對振動主動控制展開了研究。首先用ADF阻尼模型表征黏彈性層的阻尼特性，利用有限元法建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型；并考慮模型的龐大自由度問題，對模型進(jìn)行降階處理；其次針對作動器和傳感器位置對控制性能的影響問題，綜合考慮控制輸入與傳感輸出間關(guān)系，優(yōu)化了作動器與傳感器的位置，并對優(yōu)化后理論模型進(jìn)行了實驗驗證；最后針對模型模態(tài)參數(shù)誤差和因舍去高頻模態(tài)導(dǎo)致的模型混合不確定性問題，設(shè)計了μ綜合魯棒控制器，并通過硬件在環(huán)實驗對控制效果進(jìn)行驗證。實驗結(jié)果表明：復(fù)雜周期信號激勵下的振動響應(yīng)幅值衰減30%左右，白噪聲激勵下的振動響應(yīng)的均方根值降低了9.1%左右。

關(guān)鍵詞：振動主動控制；機敏約束層阻尼；位置優(yōu)化；μ綜合魯棒控制

引言

機敏約束層阻尼（Smart Constrained Layer Damping，SCLD）技術(shù)兼顧被動約束阻尼與主動控制的優(yōu)點，其結(jié)構(gòu)與被動約束阻尼技術(shù)非常相似，但SCLD的約束層采用純主動控制的智能材料，既解決了傳統(tǒng)被動約束阻尼技術(shù)對低頻振動控制欠佳問題，又解決了純主動控制因不可靠失效導(dǎo)致的減振效果完全喪失的缺點。這為解決汽車車身薄板結(jié)構(gòu)在300 Hz以內(nèi)的低頻振動提供了新的解決方案。

在局部覆蓋機敏約束層阻尼（SCLD）板結(jié)構(gòu)的建模中，通常由于建模假設(shè)、材料參數(shù)誤差及模型降階舍去高頻模態(tài)等，難以保證用于控制器設(shè)計的模型精確性，即出現(xiàn)模型不確定性。雖然，對SCLD結(jié)構(gòu)的H∞魯棒控制研究證明了H∞控制有較好的魯棒性，但在處理多個不確定性因素時，其沒有考慮不確定性的結(jié)構(gòu)化特征，導(dǎo)致控制具有很大的保守性。而基于結(jié)構(gòu)奇異值理論的μ綜合魯棒控制考慮了模型不確定性的結(jié)構(gòu)化特征，降低了保守性，能同時保證魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能，是振動控制領(lǐng)域的研究熱點，但其應(yīng)用于機敏約束層阻尼技術(shù)的研究卻很少，且SCLD結(jié)構(gòu)模型不確定性因素較多，增加了控制的難度。同時，作動器與傳感器的配置位置對控制性能有較大影響，不當(dāng)?shù)呐渲梦恢脮?dǎo)致控制失穩(wěn)；為保證較大的控制能力和觀測能力，大多文獻(xiàn)采用基于可控可觀性準(zhǔn)則的位置優(yōu)化，但沒有考慮作動器與傳感器間的位置關(guān)系，只能單獨對作動器或傳感器位置進(jìn)行優(yōu)化。

針對以上問題，本文以局部覆蓋SCLD對邊固支板為研究對象，采用基于模態(tài)H2范數(shù)的可控可觀性準(zhǔn)則，綜合考慮控制輸入與傳感輸出的關(guān)系，進(jìn)行作動與傳感的位置配置；并針對模型的混合不確定性問題設(shè)計出了μ綜合魯棒控制器，并開展了振動控制仿真與實驗研究。

1機敏約束層阻尼結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型

機敏約束層阻尼（SCLD）結(jié)構(gòu)自下而上分別為基層（BASE）、黏彈性阻尼層（VEM）和壓電約束層（PZT），當(dāng)基層板振動時，黏彈性層發(fā)生剪切變形并消耗振動能量，控制器根據(jù)傳感器采集的振動信息，主動調(diào)節(jié)壓電層的電壓使其產(chǎn)生拉伸或壓縮，使黏彈性芯層的剪切變形進(jìn)一步加強，增強結(jié)構(gòu)阻尼力，從而提高結(jié)構(gòu)振動能量耗散能力。

利用有限元法將板離散為多個矩形單元，其中SCLD部分單元如圖1所示，其長和寬分別為a和b。每個單元有4個節(jié)點，每個節(jié)點有7個自由度，這7個自由度分別是約束層、基層面內(nèi)x向和y向位移自由度，結(jié)構(gòu)沿z向的位移自由度，單元繞x軸轉(zhuǎn)角自由度，及繞y軸轉(zhuǎn)角自由度。