復雜環境下抗NLOS干擾的定位算法

高端陽，李 安，傅 軍

(1.海軍工程大學 導航工程系，武漢 430033；2.海軍工程大學 訓練部，武漢 430033)

0 引言

隨著基于位置的服務(location-based service，LBS)快速發展，所取得的各項科研及應用成果給人們的日常生活帶來了極大的便利；如何提供更高性能、更全面的位置服務成為當前科研工作人員關注的重點。室外環境下，由于全球衛星導航定位系統技術的日漸成熟，室外定位技術已得到很好解決。而室內環境下，無線信號容易受到建筑物遮擋、多路徑效應、非視距(non line of sight，NLOS)傳播等因素的影響，單純的無線定位方式存在精度不高，且容易產生信號突變的現象，如何提高室內定位精度成為當前的研究熱點。文獻[1]回顧了近10年來的相對室內定位的發展，并指出了今后的研究方向。文獻[2]采用神經網絡和遺傳算法相結合的射頻識別(radio frequency identification，RFID)室內定位方法，但是實現較高的定位精度需要較多的閱讀器。文獻[3]利用低精度的微機電系統(micro-electro-mechanical system，MEMS)器件實現了3維室內定位，由于誤差隨時間積累，無法滿足長時間的定位要求。文獻[4]利用信標節點的距離差分信息，修正目標節點的距離信息，減少了計算量，較少的信標節點也能保證定位精度。在非視距條件下，文獻[5]提出基于到達時間(time of arrive，TOA)測量與慣導信息融合的定位算法，有效減少了非視距傳播對定位結果的影響。文獻[6]采用卡爾曼濾波處理TOA測量值，提高了定位精度。文獻[7]用卡爾曼濾波對估算位置坐標進行濾波處理，提高了無線定位方式的性能和穩定性，但依然存在用戶位置不連續的問題。文獻[8]采用超寬帶(ultra-wide band，UWB)和捷聯慣導系統(strapdown inertial navigation system，SINS)組合方式，設計卡爾曼濾波器，抑制誤差的同時提高了室內定位的精度。文獻[9]采用了一種基于無跡卡爾曼濾波的無線定位與慣性導航單元(inertial measurement unit，IMU)組合的室內定位算法，降低了無線定位結果的波動幅度，又解決了IMU累積誤差問題。文獻[10]提出了聯合全球定位系統(global positioning system，GPS)和無線局域網絡的組合定位方法，采用聯邦卡爾曼聯濾波算法實現室內外的無縫定位與導航，但定位性能受環境影響較大。

針對大型船舶艙室內無線定位技術的無線信號傳播過程中存在非視距傳播、多路徑效應的問題，以及少數基站(base station，BS)在未知情況下會出現測距誤差較大的問題等情況，本文提出一種基于測距的自適應定位算法，在基站冗余情況下將基站任意組合，并引入面積因子評價機制，選擇最優的基站組合方式用于定位解算，以提高定位精度。

1 室內定位技術

1.1 定位手段

目前用于室內定位的手段[11]主要有無線局域網(wireless fidelity，WiFi)定位、發光二極管(light-emitting diode，LED)燈光定位、藍牙定位、射頻標簽定位、超寬帶(ultra-wide band，UWB)無線定位、ZigBee定位、地磁定位、超聲波定位、計算機視覺定位等，每種定位方式都有其適用范圍和優缺點。其中無線定位系統主要有UWB定位、Chirp擴頻(chirp spread spectrum，CSS)定位、ZigBee定位、WiFi定位，有源或無源無線射頻識別(radio frequency identification devices，RFID)定位、基站定位等。比較市場上主流開發商的各種無線定位系統的定位精度和成本，性能總結如表1所示。

表1 無線定位系統性能對比

通過對比分析，不難看出第2類無線定位系統有著其獨特的優勢，定位精度合適且定位成本易于接受，適用范圍較廣，性價比較高。當然每種室內定位技術在增加硬件數量的情況下，定位精度都會有所提高，但是成本也會隨之增加。

1.2 定位原理

目前用于定位的方法[11]主要有基于距離的定位方法、基于到達時間差的定位方法、基于到達角度的定位方法、基于信號指紋的定位方法等，本文主要介紹基于距離的定位原理。測距定位就是通過測量目標點到基站之間的距離，利用多個距離位置線來確定目標點的位置坐標。平面定位中該方法至少需要3個測距信息，通過測量目標點到各基站之間的無線信號傳播時間來獲取測距信息。以2維位置解算為例，圖1中虛線為理想情況下平面定位原理圖。

在實際工程應用中，由于存在非視距傳播和多路徑效應等因素影響，目標點到各基站之間的測量距離通常都會大于實際距離，此時定位效果如圖1中實線所示。

1.2.1 解算方程的建立

理想情況下，目標點位于以各個基站為圓心、測距長為半徑的圓上。設基站坐標分別為BS1(x1,y1),BS2(x2,y2),…,BSn(xn,yn)，目標點位置為(x,y)，目標點到第i個基站之間的測量距離為di，故目標點與基站之間存在以下幾何關系，表達式為

(1)

1.2.2 泰勒級數解算

由于多路徑、非視距傳播等因素的影響，實際測量中會存在一定的誤差，目標點與基站之間的測量距離通常都會大于真實距離；因此直接通過式(1)求解無法得到滿足所有方程的唯一解。為了提高解算的位置精度，可以通過增加基站數目的辦法，使得式(1)中方程個數大于未知數的個數，變為超定方程的求解問題。超定方程的求解可以利用泰勒級數法求解，式(1)中的方程為非線性方程，通過泰勒級數展開并簡化對其線性化。

1)給定目標點初始位置為(x0,y0)，與真值之間的誤差設為δx、δy，則

(2)

2)將式(1)在(x0,y0)處用泰勒級數展開，為了便于計算，將2次及以上項忽略，則

(3)

整理得

(4)

然后采用最小二乘法解算目標點的位置坐標，令

方程矢量矩陣表示為

Aδ=b。

(5)

最小二乘求解為

δ=(ATA)-1ATb。

(6)

因此目標點的位置為

(7)

2 基于測距的自適應模型

2.1 存在的問題

大型艙室內，基于測距的定位方法在實際應用中通常會存在目標點到某個基站之間的測距信息誤差較大，而到其他基站測距信息較為準確的現象，如圖2所示。出現該現象一方面因為艙室內環境相比較于室外環境復雜多變，房間的墻壁、物品的擺放以及人員的走動都可能會導致無線信號的傳播存在非視距、多路徑等因素的影響，當目標點與該基站之間有物品的遮擋，無法實現目標點與基站之間無線信號的視距傳播時，測距信息就會存在較大的非視距傳播誤差；另一方面由于未知情況下基站存在故障，也可能會導致目標點到該基站之間的測距信息出現誤差較大的現象。

若將誤差較大的測距信息用于位置解算，該解算的結果也將存在較大誤差，降低定位精度。

2.2 自適應模型

在目標點位置解算過程中，發現某個基站的測距信息誤差較大，若該基站數據依然用于目標位置解算，定會影響定位精度。在基站冗余的情況下，若能把該基站數據剔除，使用誤差較小的基站測距數據解算位置，將會提高定位精度。本文提出的自適應算法著重于解決少數基站測距數據誤差較大問題，算法框圖如圖3所示。

(8)

式中i、j、k為n個基站中的任意3個。然后判斷交點是否都處于3個基站圓位置線上或者內部。若滿足

(9)

則說明交點Cm處于3個基站圓位置線上或者內部，其中Cm為6個交點中的任意一個。當任意3個基站之間滿足

(10)

此時位于3個基站圓位置線上或內部的交點僅有3個，說明該3個基站測距較為理想，可用于目標點位置解算。設3個交點分別為A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)，為了減少計算量，此時所得第i、j、k3個基站組合的圓位置線相交的公共區域面積Sijk近似為3個交點組成的三角形面積。則有

(11)

定義面積因子

(12)

比較不同基站組合之間的公共區域面積大小，選取面積最小時對應的3個基站用于目標點位置解算。J的值越小，通常情況下定位精度越高。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗環境

為了驗證算法的性能，本文采用Nanotron公司研發的基于CSS定位原理的Nano定位系統進行實驗，系統由4個基站和1個定位標簽組成。實驗在大會議室進行，將基站布局在房間的4個角落，在中間區域選擇9個參考點，實驗平面場景如圖4所示。

1)房間為11 m×10 m長方形區域，定位系統布局如圖4所示；

2)基站高度為2 m，定位標簽高度為1 m，采集標簽到各個基站之間的距離數據；

3)基站放于房間4個角落，坐標依次為A(0，0)、B(9，0)、C(9，9.6)、D(0，9.6)；

4)標簽分別放置于9個參考點，坐標依次為(4.2，4.2)、(3，2.4)、(4.2，2.4)、(6，2.4)、(6，4.2)、(6，6)、(4.2，6)、(3，6)、(3，4.2)。

3.2 方案設計及數據采集

將各個基站按照上述實驗場景布置，分別對4個基站依次進行實驗。通過在基站與目標之間擺放書柜，造成該基站受到非視距傳播的干擾，并將目標點依次放于9個參考點位置，采集目標點到各個基站之間的距離信息，采集的部分數據如圖5所示。

圖5數據共分為4列，分別表示4個基站A、B、C、D依次受到干擾情況下所采集的數據信息。每一列中4行為一組，每行表示目標與該基站之間的測距信息，且每行中的第一個數表示基站與目標之間的距離，第2個數表示目標代號，第3個表示基站代號，001、002、003、004對應A、B、C、D，第4個數表示測距信息是否正常，015表示測距正常，其他值表示測距異常。由圖5可以看出：當基站與目標之間受到非視距傳播時，測距信息出現異常，測量距離遠大于真實距離；而且第四列出現一組數據第四個基站測距無效現象，即第四個基站時而正常，時而故障。

3.3 數據處理及分析

按照采集的目標點到各個基站之間的距離信息，分別利用傳統的坐標位置解算方法(即將所有基站數據參與目標點的位置解算)和本文改進的自適應算法進行解算，同時采集定位系統自身輸出的定位結果進行統計分析，比較3者之間在各個參考點的平均定位誤差。分別見表2和圖6。

表2 3種不同方式在各參考點的平均誤差

圖6表示3種不同方式在各個參考點的平均誤差，其中橫坐標數值參考點的序號和坐標值參照表2。綜合表2和圖6可知，傳統坐標位置解算由于沒有排除誤差較大基站的影響，將所有可用的基站均參與目標點的坐標位置解算，平均誤差在2 m左右，在某些特殊情況下誤差更大。自適應算法解算出的坐標位置與系統直接輸出的坐標位置在各個參考點的平均誤差基本小于1 m，說明改進的自適應算法在定位精度上有較大的提高。

4 結束語

本文在分析傳統定位算法的不足的基礎上，提出一種自適應定位算法，通過分析多個圓位置線之間的關系，引入面積因子比較機制，剔除測距誤差較大的基站數據，選擇最優的基站組合參與定位解算，提高了定位精度。該算法使得定位系統具有較好的環境適應能力，即使在少數基站存在較為嚴重的非視距傳播或者少數基站發生故障時也具備良好的定位性能。而對于無線傳播的多路徑效應問題，還有待進一步研究和解決。

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