基于GIS的深圳市違法建筑居住人口密度空間分布研究

劉 瑞，蔣 旭，趙 靜，李云帆

(1.哈爾濱工業大學深圳研究生院，深圳 518055； 2.深圳市房地產評估發展中心，深圳 518040；3.長江水利委員會長江科學院，武漢 430010)

0 引言

由于各種歷史原因，深圳市存在著大量的“違法建筑”，嚴重阻礙了土地的開發利用，成為深圳市未來城市發展急需解決的棘手問題。違法建筑內居住的人口作為同樣也是違法建筑監測治理的一個重要組成部分，除人口數量和結構等基本統計信息之外，人口分布等空間信息能夠更為有效和直觀地為制定科學的方針政策，合理有效地分配人力資源提供有力支撐[1]。

人口密度通常用來反映區域人口分布的稀疏程度。針對單中心和多中心城市的不同特點，國外諸多研究揭示了人口密度分布的一般規律，而國內人口密度模型研究相對較晚，主要研究思路集中在利用人口普查資料作為模型擬合的樣本，側重最優模型的比較選擇，研究對象集中在中國的大型或者特大型城市，如杭州市、上海市等[2-4]。國內研究表明單中心人口密度模型通常能較好地描述中國城市的人口密度分布，但是不同城市的最優人口密度模型各不相同[5]。

本文以深圳市違法建筑內居住人口密度(簡稱“違建人口密度”)為研究對象，利用空間自相關分析對違建人口密度分布模式進行分析，然后分別基于單中心和多中心2類人口密度分布模型對其進行了擬合，以實際數據對模型是否符合地理學理論進行了驗證。

1 數據源與研究方法

1.1 數據源

本文采用的綜合性資料與數據主要包括深圳市街道范圍矢量數據、2014年全市人口數據、2014年違法建筑普查矢量數據、2006—2015年間存續房屋租賃數據，這些資料都來自于深圳市相關政府部門。此外，還對全市違法建筑進行了大量的外業調查工作，對于監測資料和數據進行反復調查與復核。其中全市人口數據中每條記錄代表一個人口，包括所在房屋編碼信息等； 違法建筑普查數據為矢量數據，包含違法建筑的所屬區域、建筑面積及房屋編碼等信息； 存續房屋租賃數據主要包括字段房屋編碼、租賃價格及租賃時段等信息。

1.2 空間自相關分析

衡量空間自相關的指標有全局指標和局部指標2種。全局指標用于驗證整個研究區域的空間模式，常用的全局自相關指標有全局Moran’s I[6-7]； 局部指標用于反映一個區域單元上的某種地理現象或某一屬性值與鄰近區域單元上同一現象或屬性值的相關程度，Local Moran’s I 及Getis-Ord Gi*指數則是常用的表示局域空間相關性的指標[8]。

1.3 人口密度分布模型

1951年，Clark對若干大城市的人口密度分布做出了模擬，提出了著名的距離衰減模型[9]，后續研究又發展出Sherratt模型、Tanner模型、Smeed模型、Newling模型等改進模型[5,10]。單中心模型都是假定城市存在唯一商務中心區(CBD)的理想條件下，人口密度分布從CBD向外逐漸減小，特點是簡單明了，可以對人口分布做宏觀上的概括。

單中心模型假設城市中心相等距離處的密度相同。然而國外諸多研究表明許多城市密度分布更趨于多中心結構，常見的多中心人口密度模型主要由Heikkila和王法輝假設人口受到多中心不同影響方式建立的4種多中心模型[11]。

2 違建人口空間自相關分析

2.1 全局空間自相關分析

首先將人口數據依靠房屋租賃編碼和違法建筑矢量數據進行關聯處理。由于違法建筑矢量數據還存在部分圖斑沒有房屋租賃編碼的情況，在剔除這些無房屋租賃編碼的數據后，和人口數據進行關聯，關聯上的人口即確定為在違法建筑內居住人口。根據人口所屬街道和街道面積統計得到每個街道的違建人口密度。圖1是2014年深圳市各個街道違建人口密度分級分布情況。從圖中可以看到紅色區域代表的街道人口密度較高，空間分布主要在福田羅湖交界處、龍華街道附近以及寶安區的沙井和福永街道。

圖1 2014年街道違建人口密度分布情況Fig.1 Distribution map of street district population density in illegal buildings，2014

生成自相關權重矩陣時，將相互鄰接的區域權重設為1，否則為0。經計算得到2014年違建人口密度全局Moran’s I自相關指數為0. 294 339，其Z值為3.417 935，大于99%置信區間檢驗閾值2.58；p值為0.000 631，小于99%置信區間檢驗閾值0.01。這說明全市違法建筑人口空間分布在整體上具有較強的正相關性，存在顯著的空間聚集模式。

2.2 局部空間自相關分析

局部空間自相關指數是區域及其鄰接區域的相似度的一種指標，通常用于描述每個空間區域服從總的空間分布模式的程度。

圖2和圖3分別是Local Moran’s I指數和Getis-Ord Gi*指數的計算結果。

圖2 Local Moran’s I指數結果圖Fig.2 Image of the local Moran’s I index result

圖3 Getis-Ord Gi*指數結果圖Fig.3 Image of the Getis-Ord Gi* index result

從圖2中可以看出，南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道幾個街道存在“高-高”聚集特點，主要由于這幾個街道違建人口密度均為高值，而且相互鄰接； 而龍華街道的“高-高”聚集則主要是由于龍華行政區是近年來發展的熱點區域，而龍華街道又處于龍華行政區的中心區域，大量人口由深圳市中心區向外轉移，對照圖1可以看出，龍華街道周邊鄰接街道違建人口密度也較高，存在聚集現象。鹽田街道則有“低-低”聚集特點，主要是因為鹽田及鄰接的幾個街道本身違法建筑較少，街道面積還相對較大，違建人口密度偏低。

圖3則反映出龍華新區、福田區和羅湖區交匯處存在統計顯著性的高值，即空間聚集熱點。這主要是因為這些區域的街道范圍包括市中心區域，并且人口密度均相對較高。而鹽田及橫崗街道則存在空間聚集冷點，主要是因為鹽田街道公園、山區占據大部分面積，違法建筑數量較少，而橫崗街道違法建筑樓層數相對較低，違建人口密度也相對較低，這兩個街道相鄰接導致其成為空間聚集冷點。

通過空間相關性分析在一定程度上可以解釋深圳市城市人口分布的空間形態。在福田區、羅湖區和龍華新區3區交界的市中心附近是人口高密度區域，由于發展較早、配套設施完善以及交通便利等原因，具有較大的聚集效應，帶來周邊鄰近區域人口的增長； 而在郊區，如龍崗區以及東部幾個街道的周邊區域，人口分布則相對稀疏分散。

3 違建人口密度分布模型擬合

3.1 單中心模型擬合

本文采用圈層距離法[12]，參考以往深圳人口密度分布的文獻[13-14]進行單中心模型擬合，以違建人口密度最高的羅湖區南園街道為中心點，以5 km為半徑構建圈層，計算各環帶的面積得到深圳市違建人口密度與距離數據矩陣，見表1。

表1 深圳市違法建筑居住人口密度與距離的矩陣Tab.1 Matrix about population density in illegalbuildings and distance in Shenzhen

利用表1中的圈層距離和違建人口密度作為樣本輸入，使用R語言對常見單中心人口密度分布模型進行擬合，結果見表2。

表2 單中心違建人口密度分布模型擬合結果Tab.2 Model fitting results of monocentric population density in illegal buildings

由表2可知，單中心模型擬合結果基本都符合距離增加，人口密度遞減的原則。從模型的曲線中可以發現，負指數模型、正態密度模型、負冪指數模型和對數正態模型在城市中心處違建人口密度會趨于一個明顯不合理的高值，與實際情況不符。在剩下的模型中，依據R2最大的原則，二次指數模型R2值最高，達到0.886 1，認為該模型是最佳擬合模型。

3.2 多中心模型擬合

多中心模型分析的第一步就是確定城市的多中心。以街道違建人口密度最大值的街道中心，即南園街道中心作為城市主中心。然后確定城市次中心，首先繪制2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖，見圖4。選取次中心時，首先確定峰值>15 000的違建人口密度等值線； 再按照主中心與各次中心之間以及各次中心之間的距離>5 km，間距在5 km以內的次中心則取等值線峰值較大者的原則選出參與回歸的次中心。經過以上處理后確定南園街道中心為主中心，龍華、東曉和沙頭3個街道中心為副中心。對4種多中心假設模型進行擬合，擬合結果如表3所示。

圖4 2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖Fig.4 Contours of population density in illegal buildings in Shenzhen, 2014

表3 多中心違建人口密度分布模型擬合結果Tab.3 Model fitting results of multi-centric population density in illegal buildings

擬合結果表明，整體而言，多中心假設下模型的擬合度均不高； 相比較而言，假設違法建筑人口密度分布受到各個中心的影響能更好地描述人口密度分布，這說明違法建筑就業中心還未完全形成多中心格局。

3.3 最佳模型驗證

依據R2最大的原則選取二次指數模型為擬合度最好的違建人口密度分布模型。當二次指數模型應用于城市人口密度建模時，地理學已經提出了諸如火山口理論對其進行解釋，有學者計算出城市內不同用途地塊的租金，發現模擬結果城市中心居住人口密度反而比中心區附近要小，類似于一個火山口。形成這種現象的主要原因是由于房價的變化，中心區商業活動多，反而居住人口少。

表1已經證明了中心區居住人口確實少于中心區附近的圈層，那么影響中心區人口的是否因為房價因素呢？由于深圳市違法建筑買賣的占比較低，因此不能由違法建筑的銷售市場房價直接印證其是否影響人口分布。但是由于違法建筑大部分都是對外出租，有大量的租賃記錄，利用這些租賃記錄計算出各個圈層內的租金水平，通過租金水平能夠側面反映出房屋價格因素是否影響人口分布。

由違法建筑矢量數據和租賃數據關聯后計算得到各圈層租金信息如表4所示。從表中可知，中心圈層的租金水平確實高于其他圈層，隨著圈層的擴大，租金水平的降低，圈層人數也開始增長。這點完全符合火山口理論的假說，因此認為二次指數模型適用于描述違法建筑人口分布的模型。

表4 不同圈層內違法建筑租金信息表Tab.4 Rent information of illegal buildingsinside different zones in Shenzhen

4 結論

1)全局Moran’s I自相關指數為0. 294 339，表明深圳市全市違法建筑居住人口密度分布在整體上具有較強的正相關性，存在顯著的空間聚集模式。而局部空間自相關的Local Moran’s I指數計算結果表明，龍華街道、南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道等存在高度聚集效應。Getis-Ord Gi*指數則表明類似結果，龍華街道、福田區和羅湖區交匯處存在空間聚集熱點。

2)以圈層距離法選取的樣本進行單中心模型擬合，二次指數模型能夠較好地描述深圳市違法建筑居住人口密度分布，不僅在統計學指標上為最優模型，還以火山口理論為基礎，利用違法建筑租賃數據對其進行了驗證。

3)以街道人口密度為基礎，通過構建違建人口密度等值線確定城市主中心為南園街道，龍華、東曉和沙頭3個街道中心為副中心。對4種多中心人口密度分布模型進行擬合的結果表明，假設違法建筑人口密度分布受到各個中心的影響，更好地描述了違建人口的密度分布，但是由于模型擬合度依然不高，說明違法建筑就業中心還未完全形成多中心格局。

[1] 李成名,印 潔,王繼周,等.人口地理信息系統[M].北京:科學出版社,2005.

Li C M,Yin J,Wang J Z,et al.Population Geographic Information System[M].Beijing:Science Press,2005.

[2] 馮 健.杭州市人口密度空間分布及其演化的模型研究[J].地理研究,2002,21(5):635-646.

Feng J.Modeling the spatial distribution of urban population density and its evolution in Hangzhou[J].Geographical Research,2002,21(5):635-646.

[3] 曹偉超,陶和平,譚 理,等.基于多源空間數據的山區人口分布模擬[J].國土資源遙感,2012,24(2):61-67.doi:10.6046/gtzyyg.2012.02.12.

Cao W C,Tao H P,Tan L,et al.Simulation of mountain population distribution based on multi-source spatial data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2012,24(2):61-67.doi:10.6046/gtzyyg.2012.02.12.

[4] 黃祖宏,高向東,朱曉林.上海市外籍人口空間分布歷史變遷研究[J].南方人口,2013,28(3):54-64.

Huang Z H,Gao X D,Zhu X L.A historical study of the spatial distribution of foreigners living in Shanghai[J].South China Population,2013,28(3):54-64.

[5] 吳文鈺,高向東.中國城市人口密度分布模型研究進展及展望[J].地理科學進展,2010,29(8):968-974.

Wu W Y,Gao X D.Population density functions of Chinese cities:A review[J].Progress in Geography,2010,29(8):968-974.

[6] 朱瑜馨,張錦宗,聶 芹.山東省人口密度分布模式的GIS空間分析[J].國土資源遙感,2011,23(4):147-150.doi:10.6046/gtzyyg.2011.04.27.

Zhu Y X,Zhang J Z,Nie Q.A study of the population spatial distribution model based on spatial statistics in Shandong Province[J].Remote Sensing for Land and Resources,2011,23(4):147-150.doi:10.6046/gtzyyg.2011.04.27.

[7] 劉 峰,馬金輝,宋艷華,等.基于空間統計分析與GIS的人口空間分布模式研究——以甘肅省天水市為例[J].地理與地理信息科學,2004,20(6):18-21.

Liu F,Ma J H,Song Y H,et al.Study on the patterns of spatial population distribution based on the integration of spatial statistical analysis and GIS:A case study of Tianshui City in Gansu Province[J].Geography and Geo-Information Science,2004,20(6):18-21.

[8] 徐建華.計量地理學[M].北京:高等教育出版社,2006.

Xu J H.Quantitative Geography[M].Beijing:Higher Education Press,2006.

[9] Clark C.Urban population densities[J].Journal of the Royal Statistical Society,1951,114:490-496.

[10] 韓 杰,李 丁,崔理想,等.基于GIS的蘭州市人口空間結構研究[J].干旱區資源與環境,2015,29(2):27-32.

Han J,Li D,Cui L X,et al.The research on the spatial structure of population based on GIS[J].Journal of Arid Land Resources and Environment,2015,29(2):27-32.

[11] Wang F H.Quantitative Methods and Applications in GIS[M].Boca Raton,FL:CRC Press,2006.

[12] 陳紅娟,彭立芹,馮文釗.基于GIS的城市人口密度分布方向性研究——以石家莊市為例[J].地域研究與開發,2010,29(5):132-137.

Chen H J,Peng L Q,Feng W Z.A GIS-based study on the directional property of urban population density distribution:A case study with Shijiazhuang as working example[J].Areal Research and Development,2010,29(5):132-137.

[13] 張 岸,齊清文.基于GIS的城市內部人口空間結構研究——以深圳市為例[J].地理科學進展,2007,26(1):95-105.

Zhang A,Qi Q W.GIS based analysis on spatial structure urban internal population:A case study in Shenzhen City[J].Progress in Geography,2007,26(1):95-105.

[14] 王申博,沈榮浩.改進的Leslie模型在流動人口較大城市的應用——以深圳為例[J].管理觀察,2013(23):89-90.

Wang S B,Shen R H.Application of improved Leslie model in large floating population city:A case study in Shenzhen City[J].Management Observer,2013(23):89-90.