混合溶液中濃度和質量分數的變化規律

王明垚+王曉波

摘要：混合溶液的物質的量濃度C、質量分數ω和密度ρ存在著顯著的變化規律.本文就溶液的物質的量濃度C和質量分數ω與混合溶液密度ρ的關系及同種溶液不同濃度（C1、C2）和不同質量分數（ω1、ω2）分別進行等質量與等體積混合，探討并推導出其間存在的關系，總結出最終的結論.

關鍵詞：混合溶液；質量分數；物質的量濃度

混合溶液的物質的量濃度C、溶液的質量分數ω分別與溶液的密度ρ、質量m和體積v存在著相互換算.那么幾者到底存在什么關系？本文就此加以推導并概述了ρ對C～m、ω～v的影響，為同仁和學子們對高中化學此處的重難點進行指導和總結，減輕了學生的學習負擔和壓力.同時，為學生們開辟快速便捷的解題方法和技巧.

一、C、ω、ρ和n所加水的關系

根據物質的量濃度的概念，我們不難得出混合溶液的物質的量濃度C和質量分數ω與溶液的密度ρ三者之間存在著關系：C=1000×ρ×ωM；而ρ和m所加水的關系如下圖所示：

如圖1所示：隨著加入H2O量的增加，溶液的濃度（物質的量濃度和質量分數）逐漸減小，但混合溶液的密度呈現不同的變化趨勢.若混合溶液的密度大于1g/cm3，則溶液的質量分數越大，物質的量濃度越大，密度越大；若混合溶液的密度小于1g/cm3，則溶液的質量分數越大，物質的量濃度越大，密度越小.

二、混合液C的變化規律

（1）當V=V1+V2時C1、C2等質量混合

物質的量濃度為C1和C2的某種溶液等質量混合，所得混合溶液的物質的量濃度C與（C1+C2）2的關系如何？其推導過程如下：

C=nV=C1V1+C2V2V1+V2=C1m/ρ1+C2m/ρ2m/ρ1+m/ρ2

=C1/ρ1+C2/ρ21/ρ1+1/ρ2=C1ρ2+C2ρ1ρ1+ρ2

=（C1+C2）（ρ1+ρ2）2+（C1-C2）（ρ1-ρ2）2ρ1+ρ2

即C=C1+C22+（C2-C1）（ρ1-ρ2）2（ρ1+ρ2）

若此溶液為氨水（NH°3H2O）、酒精（C2H5OH）等密度ρ<1的溶液，故C1>C2則ρ1<ρ2即C>C1+C22.

若此溶液為硫酸（H2SO4）、硝酸（HNO3）、食鹽水（NaCl）等密度ρ>1的溶液，故C1>C2則ρ1>ρ2即C

（2）當V=V1+V2時，C1、C2等體積混合

根據物質的量濃度計算的基本公式C=nV計算出濃度分別為C1、C2的兩份同種溶質的溶液等體積混合后，所得混合溶液的物質的量濃度C=nV=C1V+C2V2V=C1+C22.

三、混合液ω的變化規律

（1）ω1、ω2等質量混合

根據溶液質量分數的計算公式ω=溶質的質量溶液的質量×100%可以計算出質量分數分別為ω1、ω2的兩份同種溶質的溶液等質量混合后，所得混合溶液的質量分數ω=ω1m+ω2m2m=ω1+ω22.

（2）ω1、ω2等體積混合

質量分數分別為ω1與ω2的某種溶液等體積混合，所得混合液的質量分數ω與（ω1+ω2）2的關系如何？其推導過程如下：

ω=ω1ρ1V+ω2ρ2Vρ1V+ρ2V=ω1ρ1+ω2ρ2ρ1+ρ2

=ω1+ω22（ρ1+ρ2）+ω1-ω22（ρ1-ρ2）ρ1+ρ2

=ω1+ω22+（ω1-ω2）（ρ1-ρ2）2（ρ1+ρ2）

若此溶液為氨水（NH°3H2O）、酒精（C2H5OH）等密度ρ<1的溶液，故ω1>ω2則ρ1<ρ2即ω<ω1+ω22.

若此溶液為硫酸（H2SO4）、硝酸（HNO3）、食鹽水（NaCl）等密度ρ>1的溶液，故ω1>ω2則ρ1>ρ2即ω>ω1+ω22.

結論

1.無論溶液密度大于1g/cm3還是小于1g/cm3，等質量混合時得到混合溶液的質量分數都等于它們和的一半；等體積混合時所得到混合溶液的物質的量濃度都等于它們和的一半.

2.兩種不同質量分數的溶液等體積相混合，若溶液的密度大于1g/cm3，則混合溶液質量分數大于它們和的一半；若溶液的密度小于1g/cm3，則混合溶液質量分數小于它們和的一半.

3.兩種不同物質的量濃度等質量相混合，若溶液密度大于1g/cm3，則混合溶液的物質的量濃度小于它們和的一半；若溶液的密度小于1g/cm3，則混合溶液的物質的量濃度大于它們和的一半.

參考文獻：

[1]韋民與名師對話[M]北京：光明日報出版社出版，新課改SJ版2012高考總復習，CETV中國教育電視臺推薦圖書