談鋼琴四五度分律法中音程的關聯性

潘建

摘 要： 基準音組分律是整個鋼琴調律過程中的重點和難點，四五度分律法是鋼琴調律師在進行基準音組分律時最常用的方法。本文分析了四五度分律法中每一個階段中音程之間的關聯性和階段與階段之間音程的關聯性，希望對調律師的分律實踐操作起到一定的參考作用。

關鍵詞： 鋼琴 四五度分律法 上四下五分律法 關聯性

鋼琴音高的調整之所以被稱為鋼琴調律，是因為在鋼琴音高的調整過程中十分注重音程關系，并非簡單對準音高，每一個音的振動頻率被調整之后，都要與鍵盤中其他琴鍵的音高形成精確的十二平均律音程關系。調律過程中，基準音組的分律尤為重要，這一部分直接影響到高低音純八度擴展的準確性，決定整架鋼琴的音準效果；基準音組的分律存在差異性，不同鋼琴的泛音非諧和性不同，其調律音程和檢驗音程的拍頻就存在細微的差別，在分律過程中，調律師不能用完全固定的拍速確定音程關系，在基本拍速感覺的基礎上，對不同的鋼琴進行針對性的修正，找到適合特定鋼琴的調律音程和檢驗音程的拍頻，實踐操作難度較高，所以調律師非常注重這一部分的練習。鋼琴調律的初學者在學習基準音組四五度分律法時常會遇到一些問題：四五度拍音速度變化不均勻，三六度拍音速度變化不均勻，修改的時候無法準確判斷出現問題的原因。在實施修正操作的過程中，應當對四五度分律法中音程之間的關聯性有透徹的理解，才能有的放矢，有針對性地解決分律過程中出現的問題。國內外關于基準音組的分律，有著眾多方法，各有優勢和特點，本文從使用最廣泛的上四下五調律法（四五度分律法使用最廣泛，這種方法不僅聽辨簡單而且能夠達到較高的精準度，世界上大部分著名的鋼琴公司的調律技師大都采用這種分律方法①）入手，分析論述四五度分律法中音程的關聯性，希望對調律師的分律實踐操作起到一定的參考作用。

一、上四下五分律法

四五度分律法中的上四下五分律法是鋼琴調律師在進行基準音組分律時最常用的方法，遵循五度相生的原理，調律師進行中音區基準音組分律的程序，實際上是十二平均律的制作過程，方法上遵守十二平均律的規律。上四下五調律法的本質是五度相生，從一律出發，使用十二平均律純五度（700cents）向下生十二次（向上生四度轉為后等于向下生五度），回到出發律，得出十二個音，組成十二平均律。

四五度分律過程中音程之間的關聯性是指每一個調律音程和檢驗音程之間存在的內在關系。四五度分律法中最常用的音程有純四度、純五度和大三度。隨著十二平均律音樂理論的發展，出現了寬音程和窄音程的概念：十二平均律和純律中的同名音程，在十二平均律中的該音程兩音之間的距離大于純律中該音程兩音之間的距離時，此音程被稱作寬音程；十二平均律和純律中的同名音程，在十二平均律中的該音程兩音之間的距離小于純律中該音程兩音之間的距離時，此音程被稱作窄音程。十二平均律里的純四度是寬音程（相比純律純四度寬2音分）、純五度是窄音程（相比純律純五度窄2音分）、大三度是寬音程（相比純律大三度寬14音分）。通過計算，我們可以得到每一個純四度、純五度和大三度的拍頻數據，但是現實情況下由于鋼琴琴弦振動泛音非諧和性的影響，寬出的量和窄進的量存在細微的差別。一個音程微小的寬窄變化會給該音程相關的音程帶來影響，有時調律師僅注意各純四度和純五度之間的拍頻對比，會出現階段性的音區整體偏高或者整體偏低，諸如此類的很多問題常常困擾著很多調律師。認真研究四五度調律過程中音程之間的關聯性有助于調律師準確控制調律音程和檢驗音程寬出窄進量的差異性，調出適合每架鋼琴的基準音組。

二、每一階段內部音程之間的關聯性

上四下五分律過程中，每一個音程都不是孤立的，每一個音高的確定，都要保證該音與其他音形成音程關系的準確性，也都是為了向低音區和高音區調純八度做準備。為了方便初學者學習和提高基準音組分律的精確度，十二次生律的過程以檢驗音程中含有37A的大三度音程為分段點被分為三個階段（因為37A是參照標準音調出來的，是十二平均律分律過程的起點，檢驗音程行進到和37A構成的大三度的音程時，可以直接判斷被檢驗音的準確程度）。整個上四下五分律法是一個閉合的圓圈，其中每一個階段分別形成了小閉合圓圈。

1.第一階段

37A被準確調整完成的情況下進行第一階段的分律，該階段的調律音程有：37A—42D（向上純四度）、42D—35G（向下純五度）、35G—40C（向上純四度）、40C—33F（向下純五度）加上第一階段最關鍵的檢驗33F—37A（大三度）。調律音程與檢驗音程搭配起來，也形成一個從37A開始又回到37A的閉合圓圈。第一階段中被調音有：33F、35G、40C和42D，所調音程正拍數總和多（四個音個別過高或者整體偏高），大三度音程33F—37A的拍頻就會變得偏慢（如果這四個被調音個別過高或者整體過高，也可能出現33F—37A變得過窄，拍頻很快的現象，本文僅在小幅度音程偏差的前提下進行論述）；所調音程正拍數總和少（四個音個別過低或者整體偏低），大三度音程33F—37A的拍頻就會變得偏快。相反，如果調律師使用33F—37A檢驗第一階段時，發現33F—37A的拍頻偏慢，則所調音程正拍數總和多（個別被調音頻率過高或者四個被調音頻率整體偏高）；如果檢驗時，發現33F—37A的拍頻偏快，則所調音程正拍數總和少（個別被調音頻率過低或者四個被調音頻率整體偏低）。

2.第二階段

第一階段調整準確之后進行第二階段的調律。33F—38Bb（向上純四度）、38Bb—43Eb（向上純四度）、43Eb—36Ab（向下純五度）、36Ab—41Db（向上純四度）加上第二階段最關鍵的檢驗37A—41C#（大三度）。調律音程與檢驗音程搭配起來，再加上第一階段的33F—37A（大三度），也形成一個從37A開始又回到37A的閉合圓圈。第二階段中被調音有：36Ab、38Bb、41Db和43Eb，這四個音有時會出現整體偏高或者整體偏低的誤差，當這四個音整體偏高時，大三度音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍頻就會偏慢，這一階段最關鍵的檢驗音程37A—41C#（因為檢驗音程37A—41C#中，37A是由標準音直接調出的，其誤差的可能性相對較小）會變得偏快；這四個音整體偏低時，大三度音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍頻就會偏快，而檢驗音程37A—41C#會變得偏慢。所以，當這一階段的被調音整體調高或調低時，大三度檢驗音程36Ab-40C和38Bb-42D的拍頻與37A—41C#的拍頻呈反比關系。如果調律師使用37A—41C#檢驗第二階段時，發現37A—41C#的拍頻偏慢，36Ab-40C和38Bb-42D的拍頻偏快，則很有可能是四個被調音頻率整體偏低；如果檢驗時發現37A—41C#的拍頻偏快，36Ab-40C和38Bb-42D的拍頻偏慢，則很有可能是四個被調音頻率整體偏高。endprint

3.第三階段

第一階段和第二階段調整準確之后進行第三階段的調律。41Db—34Gb（向下純五度）、34F#—39B（向上純四度）、39B—44E（向上純四度）、44E—37A（向下純五度）加上第二階段最關鍵的檢驗41C#—37A（大三度），也形成一個從37A開始又回到37A的閉合圓圈。第三階段中被調音有：34Gb、39B和44E，這三個音有時會出現整體偏高或者整體偏低的誤差，當這三個音整體偏高時，大三度音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍頻就會變得偏慢，大三度音程35G—39B和40C-44E的拍頻就會變得偏快；當這三個音整體偏低時，大三度音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍頻就會變得偏快，大三度音程35G—39B和40C-44E的拍頻就會變得偏慢。所以，當這一階段的被調音整體調高或調低時，大三度檢驗音程34Gb—38Bb和39B—43D#的拍頻與35G—39B和40C-44E的拍頻呈反比關系。

三、每個階段之間存在的關聯性

雖然三個階段都形成了自己的閉合圓圈，但是這三個圓圈不會孤立存在，始終相互影響、相互制約，第一階段出現誤差，第二階段和第三階段會出現問題；第一階段正確，第二階段出現誤差，第三階段也會出現問題。

基準音組分律有一個很重要的特點——調律標準的遷移性。調律師使用標準音工具或設備調準標準音49A之后，向下使用純八度調37A，此時，標準音的標準遷移到了37A，37A可作為下一個被調音42D的參照標準，42D被調準，標準又遷移到了42D上，42D可作為下一個被調音35G的參照標準……由于這種標準遷移性的存在，先調的音最靠近標準音，出現誤差的可能性就相對較小，也是由于這種標準遷移性的存在，在這個過程中一個音出現誤差，后面直接或者間接以這個音為參照標準的音也會出現誤差，這種誤差甚至會對其他音區的調律帶來誤導。在基準音組分律過程中，第一階段的調律十分重要，這一階段中每個音的準確程度直接影響第二階段和第三階段的調律準確程度。

調律師在調整第二階段的33F—38Bb時，要用38Bb-42D的大三度檢驗，其中42D是在第一階段中37A-42D調整完成的，如果42D在第一階段中偏高，則38Bb-42D的拍頻會偏快；如果42D在第一階段中偏低，則38Bb-42D的拍頻會偏慢。調到第二階段43Eb—36Ab時，要用36Ab-40C大三度音程進行檢驗，其中40C也是在第一階段中35G—40C調整完成的，如果40C在第一階段中偏高，則36Ab-40C的拍頻會偏快；如果40C在第一階段中偏低，則36Ab-40C的拍頻會偏慢。第一階段中如果40C和42D等音出現誤差，對第二階段的音程的檢驗就會帶來誤導。

第三階段分律的過程中，要特別注意其中音程與第一階段和第二階段音程拍頻的銜接。當調律師調好第三階段的41Db—34Gb（下五）時，需要使用34Gb—38Bb的大三度檢驗，此時，如果在第二階段調律過程中38Bb過高或者過低，就會影響到34Gb—38Bb的大三度檢驗的拍速，38Bb過高，34Gb—38Bb的大三度偏快；38Bb過低，34Gb—38Bb的大三度偏慢。當調律師調好第三階段的34F#—39B（上四）時，需要使用35G—39B和39B—43D#的大三度檢驗，此時，如果在第一階段調律過程中35G過高，35G—39B的大三度偏慢；如果35G過低，35G—39B的大三度偏快。如果在第二階段調律過程中43D#過高，39B—43D#的大三度偏快；如果43D#過低，39B—43D#的大三度偏慢。調律師調好第三階段的39B—44E之后，要進行40C—44E的大三度檢驗，如果在第一階段調律過程中40C過高，則40C—44E的大三度拍頻偏慢；如果40C過低，則40C—44E的大三度拍頻偏快。

在鋼琴調律的學習過程中，基準音組分律既是學習的難點，又是整個調律過程的重點，其中涉及很多音程關聯性的理論知識，通過對這一部分理論知識的學習，調律師就能清晰掌握基準音組分律過程中各音程之間的邏輯關系，就可以在調律過程中理性分析存在問題的根源，從而有針對性地解決出現的問題，使整個制作十二平均律的過程更加快速、更加準確，達到事半功倍的效果。

注釋：

①呂洋娜.論音樂理論中鋼琴十二平均律分律方法——四五度分律法與三六度分律法[J].林區教學，2009（08）.

參考文獻：

[1]金先彬主編.鋼琴調律師[M].北京：中國輕工業出版社，2011.1.

[2]金先彬主編.鋼琴維修調整與鋼琴調律[M].北京：中國輕工業出版社，2002.8.

[3]呂洋娜.論音樂理論中鋼琴十二平均律分律方法——四五度分律法與三六度分律法[J].林區教學，2009（8）.endprint