城市道路的多特征多核SVM提取方法

李洪川，楚 恒,2,3，霍英海

(1. 重慶郵電大學光通信與網絡重點實驗室，重慶 400065； 2. 西南大學地理科學學院，重慶 400715； 3. 重慶市勘測院，重慶 400020)

城市道路作為高分辨率遙感影像中重要的地物信息，其精確提取在地理國情普查與監測、城市規劃、交通導航等領域應用中具有重要意義。由于高分辨率遙感影像的空間分辨率較中低分辨率影像顯著提高，地物細節信息更加豐富，紋理更加清晰，“同物異譜”“同譜異物”現象廣泛存在，道路提取更加困難[1]。如何從擁有復雜地物的高分辨率遙感影像中精確提取道路信息成為目前研究的熱點與難點。

目前常用的道路提取方法有模板匹配法[2]、Snakes模型方法[3]、邊緣檢測法[4]、面向對象法[5]等。其中面向對象的道路提取方法在克服“椒鹽”噪聲的同時能夠利用影像豐富的空間信息，提高道路提取精度，成為目前道路提取首選的方法。SVM在解決小樣本、非線性及高維數據的模式識別問題具有特有的優勢，被越來越多的國內外學者應用到面向對象的道路提取中。ZHU等提出了一種改進SVM的道路提取方法。該方法通過聚類減少SVM分類數目，然后再訓練SVM實現道路提取，取得了不錯的效果[6]。MIAO等提出了一種面向對象的SVM道路提取方法。該方法在對象級影像上利用SVM并結合張量投票實現道路提取[7]。林鵬等提出一種面向對象的城鎮道路提取方法。該方法利用SVM實現了農村道路的精確提取[5]。以上方法均是以單核SVM對影像進行提取，由于不同核函數的SVM分類器道路提取精度不同，同時，影像中不同的特征對不同核函數的適應性也不相同，造成道路提取的精度還有待提高。

基于此，本文提出一種高分辨率影像城市道路的多特征多核SVM分層提取方法。首先，基于FCM算法將原始輸入高分辨率遙感影像粗分類為包含道路、建筑物等地物信息的建成區和非建成區，去除非建成區；運用分水嶺分割算法對建成區影像進行分割，同時提取分割后對象的光譜特征和空間特征；然后選取RBF核函數和POLY核函數加權組合成MKSVM并對建成區進行二次分類，獲取道路初始信息；最后經過數學形態學處理，實現道路的最終提取。通過重慶市某地區的QuickBird影像試驗證明：該方法能夠較好地提取出城市道路信息，且道路的分類精度明顯高于單一核函數的SVM和其他對比方法。

1 道路提取過程

試驗所選影像地物信息復雜，既有水體、植被，又有與道路信息易于混淆的建筑物等地物，能夠很好地驗證本文所提方法的有效性。道路提取具體實現流程如圖1所示。

圖1 道路提取流程

1.1 FCM聚類算法

模糊C均值聚類(fuzzy C-means,FCM)，是一種基于目標函數的模糊聚類算法。該算法采用隸屬度確定每個數據點屬于某個聚類的程度，是對傳統硬聚類算法的一種改進[8]。

假設數據集X={x1,x2,…,xn}，則它的模糊c劃分可用模糊矩陣U=uij表示，矩陣U的元素uij表示第j(j=1,2,…,n)個數據點屬于第i(i=1,2,…,c)類的隸屬度，其中uij滿足以下條件

(1)

(2)

1.2 分水嶺分割算法分割建成區影像

經過FCM聚類處理后的影像被粗分為具有光譜相似性的包含道路、建筑物等地物的建成區和與道路光譜差異較大的非建成區，去除非建成區地物后，剩余基于像素FCM聚類的建成區，因此需要對建成區進行分割，以便對后續的基于對象的MKSVM道路提取進行處理。

分水嶺分割方法，是一種基于拓撲理論的數學形態學的分割方法，其基本思想是把圖像看作測地學上的拓撲地貌，圖像中每一點像素的灰度值表示該點的海拔高度，每一個局部極小值及其影響區域稱為集水盆，而集水盆的邊界則形成分水嶺[9]。由于受噪聲等因素影響分水嶺分割算法容易造成過分割現象。本文采用文獻[9]中的標記分水嶺方法，能夠一定程度上抑制影像過分割，減少分割對象數目，減少后文工作的工作量，提高算法效率。

1.3 建成區分割對象的特征提取

分水嶺分割后的建成區影像對象既含有光譜特征，又含有大量的空間結構特征。特征提取是通過MKSVM進行道路信息提取的關鍵步驟，特征提取的好壞直接影響后續道路提取的精度。

1.3.1 光譜特征

(1) 光譜均值：計算區域對象中像素的每個波段的光譜值，對每個波段光譜值求平均值作為區域對象的特征。

SAVE=SSUM/N

(3)

式中，SAVE為單波段對象光譜均值；SSUM為單波段區域對象內像素的光譜值之和；N為像素點個數。

(2) 均方差：高分辨率遙感影像譜內差異較大，譜間差異較小，僅提取光譜均值作為光譜特征難以滿足分類需要，進一步提取均方差，與均值一起作為光譜特征。

1.3.2 紋理特征

區域形狀指數(regional shape index,RSI)是在PSI基礎上加以改進的區域空間特征，能夠很好地反映區域對象的紋理特征[10]。對于任一特定的區域對象，從對象中心點沿不同方向發散一系列方向線，通過設定閾值T限制方向線條數。假設對象中心點為(x0,y0),方向角為θ，對于第tth條方向線上任意一坐標點(mt,nt)，其方向線描述如下

nt=tan(t×θ)×(mt-x0)+y0

(4)

方向線長度計算公式如下

(5)

式中，(xt,yt)為方向線與邊界的交點。算出所有的方向線長度，并進行求和運算就可以得到RSI，計算公式如下

(6)

1.3.3 形狀特征

(1) 長寬比：城市道路通常表現為條帶狀結構，長寬比較大。使用區域對象的最小外接矩形的長度與寬度比M來近似區域對象的長寬比[11]。

M=LR/W

(7)

式中，LR為外接矩形的長；W為外接矩形的寬。

(2) 矩形度：目標區域對象面積與包圍該對象的最小矩形面積的比值，適合檢測曲線道路。

R=S0/SR

(8)

式中，S0為目標區域對象的面積；SR為包圍該對象的最小矩形的面積；R的大小可以區分目標對象與最小矩形的接近程度，其范圍是(0,1]。

(3) 線性特征指數(linear feature index,LFI)：道路是暗長區域，遍歷已得到道路的候選區域，利用一個最小外接矩形包圍連通區域，采用文獻[12]中的方法提取每個連通區域的中心線。連通區域轉換成矩形，該矩形滿足

LW=np

(9)

約束條件為：L=連通域中心線的長度;np=連通域的面積。其LFI可通過下式計算

(10)

式中，L和W分別是新矩形的長和寬；np是連通域的面積。道路有大的LFI值，LFI較小的連通區域被去除。

2 MKSVM道路提取及數學形態學處理

2.1 MKSVM基本原理

大量的試驗研究證明SVM對于小樣本、高維特征的分類具有較好的性能，SVM的成功運用促進了核方法的研究與發展[13-14]。MKSVM在SVM的基礎上以多核函數代替單核函數，將不同樣本的特征分量分別輸入不同的核函數進行映射，使數據在新特征空間中得到更好的表達，從而提高學習性能和分類精度[15]。其中核函數公式為

(11)

式中，dm為多核權系數；km為基核。

因此，與SVM問題類似，多核SVM類問題可描述為如下形式

(12)

約束條件為

(13)

將式(3)整理為以dm為變量的優化問題

(14)

約束條件為

(15)

(16)

全局核函數泛化能力強，學習能力差；局部核函數學習能力強但泛化能力差。本文結合高分辨率遙感影像小樣本特征復雜的特點，以全局核函數POLY核函數與局部核函數RBF核函數線性加權組合，構建MKSVM，采用文獻[16]中的蜂群算法求解MKSVM的權系數和相關核參數。人工選取訓練樣本，將上文提取的特征進行歸一化處理后輸入MKSVM進行建成區影像的二次分類，提取出道路信息。

2.2 數學形態學處理

經過上述MKSVM提取后的道路信息，仍存在由于車道線、車輛、陰影和其他噪聲干擾造成的孔洞現象。數學形態學利用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀[17]，能夠很好地填充孔洞。在本文中用到的數學形態學算子是膨脹運算、腐蝕運算、擊中或不擊中變換。

設A和B為兩個非空集合，B為具有一定形態的結構元素，那么：

腐蝕的定義為

AΘB=xBx?A

(17)

膨脹的定義為

(18)

擊中或不擊中變換

A?B=(AΘB1)∩(AcΘB2)

(19)

3 試驗結果與分析

試驗選取重慶市某地區QuickBird影像為研究對象，實現城市道路信息的快速準確提取，影像拍攝時間2016年8月，影像大小434×434。QuickBird影像含有R、G、B 3個波段，空間分辨率0.61 m。各試驗步驟結果如圖2所示。

圖2 道路提取步驟

從目視效果來看，本文所提方法可以較好地提取出道路信息。圖2(b)是經FCM方法聚類后提取的建成區影像，建成區內既含有道路，也含有與道路光譜相似的建筑物、水泥廣場等；圖2(c)經過標記分水嶺分割后，一定程度上抑制了過分割現象；圖2(d)利用MKSVM二次分類獲得了粗略的道路信息，從圖中可以看出，道路已經基本上完整地被提取出來，但仍含有一些易混的噪聲；圖2(e)為經過數學形態學處理后的道路提取結果，可以看出，道路提取效果比較好。

為了驗證本文所提方法的有效性，采用常用的道路提取算法邊緣檢測算法、多尺度提取及單一核函數SVM作為對比試驗，并采用客觀與主觀結合的方式對提取效果進行評價。具體的各方法道路提取效果圖如圖3所示。

圖3 不同方法道路提取結果

從目視效果來看，邊緣檢測的道路提取方法效果最差，存在一定程度上的道路誤分現象，一些建筑物被誤分成道路；多尺度提取及單核SVM的道路提取方法基本上可以準確提取出道路，但仍有一定的凹洞、不連貫現象存在；本文所提方法經過MKSVM提取和數學形態學處理后，能夠完整地提取出道路信息，提取效果相比其他3種方法有了明顯提高。

為了對道路的提取效果進行客觀評價，即將道路提取結果與真實的地物地面數據進行比較，本文通過建立誤差矩陣并進行相關的運算得到所分地物的分類精度；選用總體精度與Kappa系數對道路提取效果進行客觀評價[18]。

3.1 誤差矩陣

誤差矩陣是用來表示精度評價的一種標準格式，它是一個n×n的矩陣，其中n表示類別的數量。

(20)

式中，pij表示分類數據類型中第i類數據被劃分到j類中的總數。在誤差矩陣中，對角線上的值越大，說明分類精度越高，反之，若非對角線上的值越大，則分類精度越低。

3.2 總體精度(OA)

(21)

3.3 Kappa系數

Kappa系數是另外一種評價分類精度的方法，它采用離散的多元技術，考慮了誤差矩陣中的所有因素，是一個更為客觀的評價指標，具體計算公式如下

(22)

為定量進行道路提取效果的評價，驗證本文所提方法的有效性，本文在原始圖像中隨機選取500個測試樣本點，并對道路和非道路樣本點進行個數統計。圖4為測試樣本點分布。道路提取結果評價見表1、表2。

圖4 測試樣本點分布

從表2中可以看出道路提取的總體精度達到了91.00%，Kappa系數達到了0.802 2，能夠有效地提取出道路信息。相比于邊緣檢測方法，多尺度方法及單核SVM方法都有一定程度的提高。

表1 測試樣本點道路提取結果

表2 不同方法道路提取綜合評價

為了更好地驗證本文所提方法的有效性，本文利用另外一幅WorldView-2影像進行道路提取試驗，各方法道路信息提取結果如圖5所示

圖5 不同方法提取效果

從表3中可以看出，本文所提方法與邊緣檢測方法和多尺度方法相比，總體精度和Kappa系數明顯提高，分別提高7.1%和4.4%，Kappa系數分別提高0.068 9和0.034 8。相比于單核SVM提取方法，提高幅度不大，總體分類精度和Kappa系數分別提高2.9%和0.024 9，但仍有一定效果的改善。由上述分析可知，本文方法道路提取效果更好。

表3 不同方法的道路提取評價結果

4 結 語

針對在高分辨率遙感影像中難以精確提取道路信息的特點及SVM分類性能的問題，本文提出了一種城市道路的多特征多核SVM分層提取的方法。綜合利用影像對象的多種特征，基于面向對象技術并結合多核學習和SVM分類器，實現了城市道路的有效提取。總體來看，本文所提方法能夠較精確地提取出城市道路信息，在地理國情普查與監測、數字城市、智慧城市建設中具有一定的應用價值。但本文由于利用多核SVM進行分類，勢必導致計算復雜度的增加，下一步將就如何降低計算復雜度進行研究。

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