利用車載動態PPP技術檢核SRTM、ASTER GDEM和AW3D模型的高程精度

魏德宏，張永毅，張興福

(1. 廣東工業大學測繪工程系，廣東 廣州 510006； 2. 廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060)

數字高程模型(DEM)提供了豐富的地面高程信息，已在測繪、水文、氣象、地球物理、工程建設等領域得到廣泛的應用。SRTM是由美國國家航空航天局(NASA)和美國國家地理空間情報局(NGA)合作完成并于2003年釋放的全球高分辨率DEM，SRTM3的分辨率約3″(90 m)，標稱高程精度為16 m[1]。ASTER GDEM是由NASA和日本經濟產業省(METI)共同研制并于2009年釋放的全球高分辨率DEM，該模型的空間分辨率為1″，ASTER GDEM V2模型的高程精度約為17 m[2]。AW3D(ALOS World 3D)是由日本宇宙航空研究開發機構(JAXA)和日本遙感技術中心(RESTEC)聯合研制并于2014年開始逐步釋放的全新一代高分辨率DEM，采用了搭載在ALOS衛星上的全色立體測圖儀(panchromatic remote sensing instrument for stereo mapping，PRISM)，從2006—2011年采集了約650萬景全球影像數據，確定了分辨率為1″的AW3D30模型[4]。分析上述各模型在我國局部區域的高程精度具有重要的現實意義，可為模型的使用提供重要的參考，一般可采地面控制點數據、機載激光掃描數據、現有的各類比例尺地形圖等數據對DEM模型精度進行外部檢核[5]。

結合AW3D30等數字高程模型的高程精度情況，本文探討利用車載動態GNSS精密單點定位技術實現對AW3D30等數字高程模型高程精度的快速檢核，并且利用廣州至肇慶公路剖面的實測數據進行計算。

1 原理與方法

1.1 動態點坐標和正常高確定方法

精密單點定位技術(PPP)是指利用載波相位觀測值，以及由IGS等組織提供的高精度衛星星歷及衛星鐘差來進行精密單點定位的方法[6]，可分為靜態和動態定位模式。目前，國外有AUSPOS、SCOUNT、OPUS、APPS、CSRS-PPP等在線的GNSS精密單點定位服務系統，可方便進行實時PPP動/靜解算[7]。

PPP解算一般是獲得某一ITRF參考框架和歷元下的三維坐標，可直接將其轉換為對應的WGS-84坐標，若已知某點的大地高為H，高程異常為ζ，則該點的正常高h為

h=H-ζ

(1)

根據Bruns公式，地球表面上任意點P的模型高程異常ζ可由下式獲得[8]

(2)

1.2 插值方法

獲得動態點的WGS-84坐標和正常高后，為了用該數據檢核DEM模型的高程精度，需要采用一定的內插方法獲得動態點的數字高程模型正常高。常用的內插方法有雙線性插值法、最鄰近插值法、三次多項式插值法和三次樣條插值法等。

1.2.1 雙線性插值法(Linear)

公式如下

Z(x,y)=b1+b2x+b3y+b4xy

(3)

式中，Z(x,y)為(x,y)處插值點的估計值；系數b1、b2、b3和b4可由待插點周圍的已知數據點計算。

1.2.2 最鄰近插值法(Nearest)

最鄰近插值法又稱泰森多邊形方法。每個泰森多邊形內僅含有一個已知點數據，將該已知點的值作為泰森多邊形內所有待定點的值，即直接采用距離待定點(插值點)最近的已知點值作為待定點的值。最近鄰點插值法會使插值區域出現多個平面，當估值點距離已知點較遠時，其內插結果失真會比較嚴重。

1.2.3 三次多項式插值法(Cubic)

公式如下

Z(x,y)=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2+a6x2y+

a7xy2+a8x3+a9y3

(4)

式中，系數a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9可由待插點周圍的已知數據點計算。

1.2.4 三次樣條插值法(Spline)

常用的三次多項式B樣條曲面插值，其數學公式可以表達為在空間給定(n+1)×(m+1)個點Zij(i=0,1,…,n；j=0,1,…,m)，則可以逼近生成一個n×m次的B樣條曲面片，插值公式定義為

(5)

式中，Zij為B樣條曲面的數據點；Fin(x)、Fim(y)為B樣條基函數。

2 試驗方案

將一套Trimble 5800接收機安置于車頂，并量取儀器到地面的高度，車速約為80～110 km/h，采樣率為1 s，沿著廣州至肇慶的公路進行數據采集，總共采集到約2 h 15 min的觀測數據，采集數據的展點圖如圖1所示。

圖1 車載GNSS數據采集路線

具體數據處理過程為：①利用加拿大國土資源部在線GNSS精密單點定位數據處理系統(CSRS-PPP)對采集的GNSS數據進行動態解算并經轉換得到動態點的WGS-84坐標；②利用2160階EGM2008重力場模型和儀器高將動態點的大地高轉換為正常高；③采用4種內插方法(Linear、Nearest、Cubic、Spline)獲得動態點的數字高程模型正常高；④對步驟②—③的正常高數據進行比較分析以評價DEM的高程精度。數據處理流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程

3 試驗分析

收集了試驗區域的SRTM3 V4.1、ASTER GDEM V2和AW3D30 DEM模型數據，范圍為23°N—24°N，112°E—114°E具體見表1。

表1 SRTM3 V4.1、ASTER GDEM2和AW3D30的基本信息

本文采用CSRS-PPP系統進行PPP動態解算，獲得了平均觀測歷元時刻ITRF08框架下的三維直角坐標及對應WGS-84橢球的大地坐標，精度統計結果見圖3和表2。

圖3 緯度、經度、大地高方向的內符合精度統計結果

m

由圖3和表2可得，動態解算得到的所有測量點在緯度和經度方向的平均RMS分別為0.150 m和0.164 m，在大地高方向的平均RMS為0.399 m。

本文利用EGM2008全球重力場模型直接將動態點的大地高轉換為正常高。許耿然等的研究表明，在整個廣東地區，2160階的EGM2008計算的高程異常精度為0.076 m[9]。綜合模型高程異常的精度和上述大地高的精度，本文所采集到的動態點正常高的平均精度優于0.406 m，遠優于本文所選的DEM數字高程模型的標稱高程精度，因此，采集的動態點數據滿足對DEM進行高程精度檢核的要求。

利用上文中4種插值方法分別對SRTM3 V4.1、ASTER GDEM V2和AW3D30三種DEM模型進行插值，以獲得GNSS動態點的數字高程模型正常高，并與動態點正常高進行比較，以評價各DEM模型的高程精度。其檢核結果和精度統計情況分別見圖4和表3。

圖4和表3的結果表明：①在檢核區域內，SRTM3 V4.1的高程精度最高，AW3D30次之，ASTER GDEM V2的高程精度最差；②對于4種插值方法，SRTM3 V4.1高程檢核結果的標準差均小于3.350 m，AW3D30高程檢核結果的標準差均小于3.340 m，ASTER GDEM V2的高程檢核結果標準差最大達4.098 m；③在檢核區域，三次樣條插值結果、雙線性插值結果和三次多項式插值結果具有較高的一致性，最鄰近插值結果較其余三種插值方法差；④在檢核區域內，3個DEM模型的高程精度均優于其標稱精度。

圖4 檢核結果

m

4 結 語

本文利用車載GNSS單點定位技術測定大地高，經EGM2008重力場模型轉換為正常高后，對3種全球高分辨率DEM進行了高程精度檢驗。多種插值方法計算結果表明，在廣州至肇慶公路剖面，SRTM3 V4.1、ASTER GDEM V2、AW3D30的高程標準差分別小于3.350 m、4.098 m和3.340 m，均優于其全球標稱高程精度。本文采用的車載GNSS測量的方法簡便高效，在大區域的DEM檢驗中，有較高的實用價值。

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