Mini SAR影像的定向參數計算方法分析

陳 姣，郭增長，王雙亭，王春陽，劉 培

(河南理工大學測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000)

Mini SAR原始回波數據生成斜距分辨率0.3 m的圖像，在各種監測和分析統計中，以及與其他圖像融合、配準時均需要Mini SAR影像的空間位置信息。傳統SAR圖像定位常采用地面控制點進行定向參數的解算。在控制點數量不足時，秦志遠[1]利用軌道參數及DEM模擬SAR影像的方法獲取地面控制點用于圖像定位。張紅敏[2]利用單個地面控制點及軌道參數對SAR圖像進行高精度立體定位。袁修孝[3]設計了星載軌道擬合得到成像幾何參數的方法；張兢[4]設計了圖像模擬與仿真得到一個控制點修正星載軌道參數的方法；李立鋼、尤紅建[5]設計了基于定向參數預測的無(少)地面控制點定位方法。上述方法都是針對星載SAR和大型機載SAR圖像定位的。目前，關于輕小型(無人機)機載高分辨率Mini SAR圖像定位問題的研究還鮮有報道。

Mini SAR遙感系統具有高分辨率、高精度、測繪帶窄、機動靈活等特點[6-7]。載機飛行狀態不穩定，小型IMU測量精度有限，其獲取的小POS數據在成像及定向參數獲取兩方面影響圖像定位。在進行單幅Mini SAR圖像定位時，本文分別以控制點、模擬圖像和POS數據等不同方式獲取定向參數，分析傳統定向參數計算方法在高精度Mini SAR圖像定位中的應用。

1 小POS數據特性

試驗中，蜜蜂3C載機平臺搭載國產小型IMU和高精度POS AV610兩套慣性導航系統。選取同一條航線的三組POS數據，如圖1所示。

輕小型(無人機)載機平臺在飛行過程中，受自身因素的限制及外界因素的影響，飛行軌跡和狀態不穩定，一直處于非直線變速的運動狀態。與高精度POS AV610的差分POS數據相比，國產小型IMU/GPS組合導航系統得到的POS數據有以下特點：

圖1 小POS數據中定向參數特點

(1) 同一時刻，精密單點小POS數據、差分小POS數據在經緯度數值上差異不大，差分小POS數據測量值在單點POS數據與AV610差分POS數據之間，而航高測量上差距恰好反映了GPS差分方式相對于精密單點定位在高程測量方面的準確性，差分小POS數據的測量精度高于精密單點定位小POS數據。

(2) 天線相位中心的瞬時速度和三軸轉動誤差。與AV610相比，小型IMU/GPS組合導航設備存在延時誤差，延時誤差的存在導致小POS數據記錄的軌道參數延后于平臺飛行的實時狀態。載機平臺速度變化率比較小時，小POS數據中的速度和轉動誤差波動頻率和幅度比較小；平臺速度變化率較大時；小POS速度和轉動誤差波動頻率和幅度也越大。

(3) 天線相位中心瞬時三軸轉動角加速度、漂移角、三軸加速度。小POS數據中將這3類參數近似為零值或常數。

POS AV610數據還原了載機平臺飛行時的真實軌跡和姿態。國產小型IMU受重量限制，功能上存在一定不足且精度指標較低，導致小POS數據在測量準確度和精度上與POS AV610差分數據存在一定差距。

2 POS數據精度對像點坐標的影響

下面分析POS數據精度對Mini SAR成像的影響，將同一組原始雷達回波數據、UTC數據與3組不同精度的POS數據進行匹配，生成斜距分辨率0.3 m的地理編碼影像。

采用高精度POS AV610差分數據生成的影像中各類目標地物清晰，無散焦模糊現象。而利用小POS數據成像的2組影像中，角反射器在方位向上均出現了不同程度的散焦，影像中的其他金屬地物如高壓線塔、路燈同樣出現方位向散焦現象；田坎、溝渠等出現模糊，嚴重時無法辨識；居民區房屋建筑、道路邊界模糊。地物散焦、模糊會影響其像點坐標提取的準確性，如圖2—圖4所示。

圖2 角反射器對比

成像過程中，小POS數據中殘留的運動誤差導致函數計算不準確，引起多普勒調頻率改變，使方位向匹配濾波失配，導致壓縮后的波形主瓣展寬，使圖像中某些地物不能聚焦[8]。

3 單幅Mini SAR圖像定位

Mini SAR單幅圖像定位是由單幅圖像上的像點坐標(x,y)計算相應地面點坐標(X,Y,Z)的過程。求解定向參數的方法有：地面控制點計算、模擬SAR圖像、POS數據擬合及本文采用的POS數據插值，根據上述方法求解單幅Mini SAR遙感影像的定向參數。

圖3 地貌對比

圖4 建筑物對比

在測繪帶內選取2 km2范圍進行地形圖測繪，試驗區地形為平緩的丘陵，以田地和果樹為主，并有居民地。共有5個控制點，所選區域范圍涵蓋了兩條航線，其DEM分辨率為50 m。

3.1 Mini SAR定向參數獲取

3.1.1 控制點求解定向參數

單條測繪帶內控制點數量不足，無法利用控制點解算定向參數，兩幅圖片拼接后，利用5個控制點求解10個定向參數，在進行迭代過程中判斷改正量是否小于給定限差，10個定向參數限差需同時滿足[9]。在確定各項定向參數限差大小時，應充分考慮Mini SAR圖像的分辨率，確保定向參數的準確性。限差過大求取的參數不準確，直接影響后面圖像定位的準確性和精度；限差過小，則會處于無限循環狀態。關于高分辨率Mini SAR影像定向參數向量的最佳限差值有待確定。

3.1.2 模擬圖像求解定向參數

利用圖像范圍內的POS數據及DEM數據模擬某條航線內的Mini SAR影像[1,10-11]，模擬結果如圖5所示。與真實的Mini SAR影像差距大，地物地貌模擬效果不佳。丘陵地貌起伏小、DEM分辨率較低、POS數據的測量精度有限，都是造成模擬影像不理想的原因。模擬出的影像無法提取特征點，不能與真實的Mini SAR影像進行匹配，無法完成單幅圖像定位。

圖5 POS數據、DEM模擬SAR影像

3.2 POS數據擬合定向參數

擬合是設法找出某條光滑曲線，不要求曲線過所有已知點，只需反映出給定數據點的基本趨勢，如衛星軌道參數的擬合[12-13]。POS數據記錄圖像方位向起點時刻t0，以及圖像范圍內一定數量的瞬時天線相位中心位置(XS,YS,ZS)、速度(VX,VY,VZ)和相應時刻t。(XS,YS,ZS)關于時間t的三次多項式模型為[14]

(1)

式中，ak、bk、ck(k=0,1,2,3)為多項式系數。

式(1)對t求導，可得天線相位中心的瞬時速度(VX,VY,VZ)

(2)

多項式系數之間相互獨立，可分別求解，如圖6所示。擬合后曲線上任意時刻的緯度、速度值與實際測量值差異較大，不能反映平臺真實的空間位置、速度及其變化狀態。擬合方式不適用于飛行狀態不穩的載機平臺，且與多項式次數無關。

圖6 多項式擬合位置、速度參數

3.3 POS數據插值定向參數

插值是在給定基準數據的情況下，平滑估算出基準數據之間其他點的函數值。多項式插值主要應用在信號處理與圖像處理上。根據各像點坐標(x,y)的成像時刻ty，可插值出像點(x,y)所對應的天線相位中位置分量、速度分量。定向參數之間相互獨立，只需進行一維插值即可求出任意時刻天線相位中心的空間位置和速度。載機飛行速度進行插值處理后，結果如圖7所示。三次樣條和三次多項式的插值更加光滑，更符合載機速度變化的連續性。

圖7 小POS瞬時速度擬合、插值

4 結 語

輕小型(無人機)載機平臺飛行狀態不穩定，小型IMU/GPS測量精度較低，補償后殘留的相位誤差直接影響Mini SAR圖像的成像效果，散焦、模糊現象會造成目標像點坐標誤差，影響單幅圖像定位。

影響Mini SAR單幅圖像定位因素包括：圖像內控制點的數量、定向參數誤差向量的限差、相應區域的DEM分辨率、地表形態、POS數據精度等因素。足夠的控制點、合理的限差及高精度DEM是精確定位的必要的條件。

在定位精度要求不高時可通過插值POS數據的方法求取像點坐標對應的天線相位中的空間、速度，求得定向參數。

Mini SAR及小型IMU/GPS組成的遙感系統可搭載到荷載5 kg以上的無人機遙感平臺上，無人機載SAR測圖系統具有機動靈活、高分辨率、高精度等優勢，可廣泛用于應急響應、資源調查監測等領域。利用小型IMU/GPS獲取的小POS數據插值出定向參數用于圖像定位。

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