關注新舊知識聯系 促進知識遷移

孫寧

教學內容：人教版數學教材四年級上冊? “億以內數的大小比較”。

教學目標：

1.掌握億以內數比較大小的方法，能正確的比較億以內數的大小。

2.經歷億以內數比較大小的過程，在探究過程中培養學生的觀察、概括、類比遷移能力。

3.在現實情境中，感受大數在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數學的應用價值。

教學重點：掌握比較億以內數大小的方法，能正確的比較兩個億以內數的大小。

教學難點：準確比較多個億以內數的大小。

教學準備：課件。

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

1.比較每組中兩個數的大小，說說你是怎么比較的。（課件出示）

356○1280? ?2010○1020? ?5693○5297? ?8064○8046

預設1：356是三位數，最高位是百位，而1280是四位數，最高位是千位，所以356<1280。

預設2：5693 和5297都是四位數，所以從最高位開始比較，千位上都是5，比較不出來，所以要繼續向下比較百位上的數，百位上6>2，所以5693 > 5297。

2.匯報數據：課前同學們搜集了生活中的大數，誰能匯報一下？

3.談話引入：同學們真不簡單，能在生活中搜集到這么多的大數，看來生活中處處有大數啊！那么這些比萬大的數該怎樣比較大小呢？這就是我們今天要學習的內容——億以內數的大小比較。（板書課題。）

【設計意圖：復習萬以內數的大小比較方法，找到學生最近發展區，為遷移新知識做鋪墊，同時展示學生搜集的數據，使學生感受到生活中處處有數學，從而激發學生學習數學的興趣和應用數學的信心。】

二、自主探索，合作交流

活動一：比一比

1.（出示例5主題圖）近幾年，來我國旅游的外國人越來越多，讓我們來讀一讀這些數據。

2.任意選擇兩個國家的數據進行比較，寫在學習單上。

（教師巡視，搜集不同學情。）

3.匯報交流：你比較的是哪兩個國家的游客人數？你是怎么比較的？

（1）位數不同的數比較大小。

預設1：比較泰國游客人數和韓國游客人數，608000是六位數，最高位是6，表示六十萬， 4185400是七位數，最高位是4，表示四百萬，一個是六十多萬，一個是四百多萬，所以4185400大。

預設2：這兩個數其實位數不同，只用看誰的位數多，誰就大。

追問：比較兩個數的大小，能不能上來就比較最高位？

預設1：不能。這兩個數，最高位是4<6，但是所在的數位不同，一個是四百萬，一個是六十萬，所以不能這樣比較，應該先比較兩個數的位數。

預設2：不能先比較最高位，只有兩數位數相同時，才能比較最高位。

小結：同學們的發言都非常精彩！的確，不同數位上的數，表示的含義不同，無法來比較兩個數的大小，所以我們得出一個結論：比較兩個數的大小，要先比較位數，位數不同時，位數多的數大，位數少的數小。

（2）位數相同的數比較大小。

預設1：我比較的是美國游客人數和俄羅斯游客，美國游客2116100達到210多萬，俄羅斯游客2536300達到250多萬，所以俄羅斯游客人數多。

預設2：這兩個數其實是位數相同的兩個數，位數相同，我們先比較最高位，都是2，所以我們接著比下一位，誰大這個數就大。

（3）總結方法：通過剛才的交流，請你說一說比較億以內數的大小方法。

①位數不同的兩個數，位數多的那個數就（大），位數少的那個數就（小）。

②位數相同的兩個數，從最高為比起，最高位上的數大的那個數就（大），如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。

4.比較發現：與萬以內數大小比較方法相比，你發現了什么？

預設：億以內數比較大小的方法與萬以內數比較大小方法相同。

5.總結：祝賀你們，在學習上又有了新的突破。把舊的知識熟練運用，解決了新的問題，相信這樣的學習方式會帶給你更多的收獲。

【設計意圖：任意選擇數據進行比較，創設開放的學習活動，調動學生的主觀能動性，鼓勵學生自己探索億以內數的大小比較的方法，引導學生將新舊知識對比總結方法，培養學生歸納與類比遷移的能力。】

活動二：排一排

1.把這六個國家的游客人數，按照從小到大的順序排列出來。（單位：人。）

美國：2116100? ? ? ? 日本：3658200? ? ? 泰國：608000

俄羅斯：2536300? ? 印度：606500? ? ? ? 韓國：4185400

學生獨立嘗試，在小組交流方法。

2.匯報交流：你是如何準確比較多個數據大小的？

預設1：先選兩個國家比出大小，然后用其他國家依次跟這兩個國家進行比較。（過程復雜。）

預設2：先按照位數分成兩組，美國、日本、俄羅斯、韓國的數據都是7位數，所以它們一組，其他三個國家是6位數，所以組成另一組。先在組內比較大小，然后所有6位數都小于7位數，這樣就把所有的6位數排在前面，這樣就可以了。（有序思考。）

3.追問：你們更喜歡哪種方法？為什么？

預設：第二種比較好。按照位數分類，七位數的相比較，六位數的相比較。這樣比較簡便。

4.總結：你們真了不起，這么多的數據，你們依然從位數的角度出發，先按照位數分類，再把位數相同的一起比較，如此化繁為簡，最終解決了難題。

【設計意圖：在學生自主探索，總結出比較的一般方法后，拓展多個數的大小比較，幫助學生積累比較多個數據的經驗，培養學生觀察比較的能力，體會分類的數學思想。】

三、鞏固練習

（1） 基礎題

“做一做”第1題：比較下面每組中的兩個數的大小。

92504 ○ 103600? ? ? ?28906 ○ 28890

50140 ○ 63140? ? ? ? ?620300○307300

①學生獨立完成，教師巡視收集學情。

②匯報：說一說比較結果和理由。

【訓練點】鞏固學生對億以內數大小比較方法的掌握情況，突破本節課的重難點。

（2） 變式題：□里最小能填幾？

5□4332>56433? ? ? 675453<□85453

【訓練點】在掌握億以內數大小比較方法的基礎上，鍛煉學生的思維能力，在信息加工的過程中，再次體驗感悟知識的內涵。

（3） 拓展題：把下面各數按從小到大的順序排一排。

2578000? 4395000? 7882000

3366000091426000

【訓練點】進一步鞏固億以內數比較大小的方法，養成獨立思考的習慣，在解決問題的過程中關注學生個體差異，在交流溝通中再次尋找比較的最優方法，落實教學重難點。

板書設計：

億以內數的大小比較

美國：? 2116100? ? ? 日本：3658200? ? ? 泰國：608000

俄羅斯：2536300? ? 印度：606500? ? ? ? 韓國：4185400

606500<608000<2116100< 2536300< 3658200< 4185400

位數不同：位數多的那個數就大，位數少的那個數就小。

位數相同：從最高為比起，最高位上的數大的那個數就（大），如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。

反思：

“億以內數的大小比較”是學生在學習了億以內數的意義以及讀寫方法之后的進行教學的，是具有實際運用價值的數學知識，反思整個教學設計主要有以下幾方面特點。

1.感受新舊知識間聯系，提升數學遷移能力。

數學學科的知識都有內在聯系，它們總是相互作用、彼此影響。此前學生在三年級的時候已經系統學習過萬以內的整數，會比較萬以內數的大小。本節課從課前復習到新舊知識對比，充分讓學生在活動中感受新舊知識的內在聯系，教師穿針引線、適時點撥，幫助學生完成對新知的建構。設計中注重學生自行構建完整的知識框架，最終實現對數的再認識與提升，同時發展學生類比遷移的能力，提高學生整體素質。

2.經歷知識形成的過程，培養學生探索意識。

知識不僅僅是教會的，更應該是由學生自己學會的。本課的教學活動旨在讓學生經歷億以內數大小比較的過程，通過學生的自主探究、合作交流獲得比較億以內數的方法，同時逐步積累數學基本活動經驗，理解和掌握數學思想方法，從而進一步培養學生的探究意識和解決問題的能力。

3. 利用教材資源引發思考，拓展知識提高課堂效率。

“數的大小比較”這一知識本身就來源于生活，服務于生活。本節課設計中依托教材聯系生活，探索出比較兩個億以內數的大小方法，但同時比較多個大數往往是學生感到困難的地方。本節課的教學設計打破了教材的界限，從比較兩個數的大小，拓展到把例題中的整組數據按大小進行排序。這一數學課程資源的再利用，把學生感興趣的事情重新加工成開放性的學習材料，使新知識得到內化和拓展，提升思維深度，提高課堂效率。

通過試講，筆者發現本課設計還存在一些有待改進之處。

1. 教師要根據教學實施情況對學生的學習進行及時評價。評價要關注學習的過程，采用多元方式評價，通過自評、互評讓學生看到自己的進步，用評價喚醒激勵學生的學習熱情。

2. 為每個學生提供更多的參與機會，如小組合作時，要照顧到學生的個體差異，發揮小組合作的有效性，提高課堂時效性。