農用提灌系統水力暫態過程淺析

中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司 劉正勇

我國許多山區都興建了提灌系統來解決農業用水的問題。近年來，隨著提灌用泵服役時間的增長，水泵性能下降，揚程降低，為滿足用水需求，需對提灌系統進行相應的改造。為充分利用原有設備，部分地區通過在提灌管路中間增加加壓泵，以滿足提灌系統的揚程要求，這種改造方式，既節約了投資，又滿足了提高揚程的需求。目前，對于單級泵系統的研究較多，但對這種接力型泵系統的研究相對較少，本文結合實際工程布置和設備資料，應用有壓流水力瞬變基本理論，對接力型泵系統的暫態過程進行分析，并分析泵控閥對暫態過程參數的影響，以對該系統的可靠運行提供理論支撐。

一、理論模型

（一）接力泵系統工作模型

在實際工程中，接力泵系統可簡化為圖1所示模型，a泵和b泵之間有一段較長的中間連接管， b泵為接力泵。

圖1 多級直聯系統工作模型

（二）暫態過程分析理論

本文主要采用基于彈性理論的特征線法對上述系統的過渡過程進行計算研究。描述管道非恒定流的水擊方程為一組擬線性雙曲偏微分方程，利用特征線法將該方程組轉化為常微分方程，如下式所示：

式中：V表示管道內水流流速（m/s）；H表示管道中心在指定基準面上的測壓管水頭（m）；g表示重力加速度（m/s2）；x表示沿管道軸線的坐標（m）；f 表示管道沿程阻力系數；

D表示管道直徑（m）；a表示管道內的水錘波速（m/s）；t表示時間（s）。

式（1）及式（3）即為轉化后的管道非恒定流的水擊方程，式（2）及式（4）為相應C+及C-方程成立的特征式。式中只有V與H為未知數。以上方程通過特征線網格進行離散后，即可利用計算機聯立解析。

（三）邊界條件

1.水泵端邊界條件

在泵系統過渡過程中，仍然假定恒定流動條件下的泵水頭平衡關系仍然適用，即：

式中：HS表示泵在吸水側的測壓管水頭（m）；HP表示泵在壓水側的測壓管水頭（m）；ΔH泵表示泵的工作揚程（m）；ΔH損表示水頭損失（m）。

對于正常運行中的泵，來自電機的主動力矩等于流體給予泵輪的反力矩，因此呈等轉速狀況。當發生事故停泵的時候，動力突然中斷，主動力矩為零，葉輪在流體反力矩的作用下，將作減角速度運動。由理論力學知，轉速改變率與不平衡力的力矩成正比，其關系為：

式中：GD2表示水泵（包括轉動部分及內部水體）的飛轉力矩；Mf表示阻力矩；ω表示泵輪的旋轉角速度。

式（4）和式（5）利用水泵的全特性曲線，可以轉化為與轉速及流量相關的兩個方程，如下所示：

式中：A（x）、B（x）表示與泵全特性曲線相關的參數，可以用插值求得；B、C、D表示與泵前后吸、壓水管相關的參數，在每個計算時段初為已知數；β表示水泵轉速；q表示水泵流量。

2.其他邊界條件

接力型系統的出水口的高程不變且處于大氣中，因此，此處的水頭值在整個瞬時過程中，保持不變，即：

系統進水口處的水頭值與相應河道水位相同，即：

聯立式（1）至式（4），式（7）至式（10）就可以運用計算機仿真程序對接力型系統進行過渡過程計算。

二、計算及應用分析

根據上述接力型系統的數學模型，利用編制的仿真計算程序，并針對某接力型提灌系統暫態過程進行了實際的計算分析。

（一）基本資料

接力提灌系統總高度差570 m，采用兩臺相同型號的水泵進行接力。水泵參數為：額定揚程300 m，額定流量0.4 m3/s，額定轉速1475 rpm；水泵出口采用緩閉式泵控閥，采用分段關閉。

（二）典型工況的暫態工況分析

本文只針對該系統可能出現的兩種較嚴重的暫態工況進行分析。

1.工況一：a泵斷電甩負荷，b泵正常運行暫態工況

該工況下，兩泵出口處相應參數變化比較如圖2所示，各特征參數極值如表1所示。

由圖2及表1可知，在啟動泵斷電進入甩負荷工況后，其最大壓力則達到了2.1倍額定揚程，倒泄流量達到了1.25倍額定流量，最大反轉速達額定轉速的1.27倍； b泵因為處于正常運行狀態，因此其壓力上升變化不大，計算中設置b泵正常停機，故其不會進入反轉狀態。由于a泵先事故停泵，因而b泵很快就可能變為空轉，無水可吸，如果b泵停機不及時，極有可能造成b泵電機過熱事故。

2.工況二：b泵斷電甩負荷，b泵正常運行暫態工況

該工況下，兩泵出口處相應參數變化比較如圖3所示，各特征參數極值如表2所示。

工況二是所有計算工況中最嚴重的工況。由圖3及表2可知，在暫態發生后，a泵在極短時間內，出口壓力有一個劇烈的振蕩，最大壓力達到了額定揚程的三倍多，這主要是由于在這段時間內b泵處于事故停泵的狀態，閥門關閉；而a泵仍處于工作狀態，因而在中間管道的末端和增壓泵的進水口處產生極大的壓力差，通過水擊波的傳遞，因而導致a泵出口處的壓力極值急劇升高。這一種惡劣的工況，在工程實際中通常俗稱為“煮鍋”，在b泵事故停泵后小段時間內a泵仍在正常工作，繼續向上打水，但由于b泵閥門關閉，不能出水，形成盲端，導致b泵以下的管路系統中產生強烈的壓力脈動，這種工況極可能對水泵和管路系統安全造成嚴重的危害。

（三）不同閥門型號對過渡過程的影響

為控制水泵甩負荷過程中的反轉和壓力上升，近年來，一些具有關閉規律可調的泵控閥開始大量應用于水泵出口，通過調整泵控閥的關閉規律，可有效的降低水泵壓力上升及反轉速。表3為在泵控閥和常規止回閥情況下，水泵發生水力暫態過程的參數對比表。

從表3可以看出，采用常規止回閥系統的最大壓力上升值是采用泵控閥系統的的1.26倍，最大倒泄流量及反轉速均大于后者。因此，采用關閉規律可調的泵控閥，對水泵系統在發生水力過渡過程時的壓力上升、倒流量及反轉速有明顯的抑制作用，可以增加系統運行的安全可靠性。

三、 小結

（一）通過對接力型提灌泵系統的水力暫態過程計算分析，得出接力系統在暫態過程中可能發生的最嚴重的事故工況，為系統有針對性的采取安全保障措施提供了數據和理論支持。

（二）為避免可能出現在危害工況，運行過程中應通過系統閉鎖控制、嚴格巡查制度等方面進行規避，確保系統安全。

（三）不同泵出口的閥門型號，對接力泵系統暫態過程有明顯的影響，因此，在實際工程中，應根據系統實際情況選擇合適的控制閥門，以抑制水錘壓力等的上升，保障系統安全運行。

圖2 工況一情況下兩泵出口各參數變化圖

圖3 工況二情況下兩泵出口各參數變化圖

表1 工況一情況下兩泵各參數極值比較

表2 工況二情況下兩泵各特征參數數值比較

表3 不同閥門型號對水泵過渡過程參數的影響