四元鏡像對稱結構光子晶體的光學濾波特性

唐秀福,蘇 安,何小超,羅淑珍,呂琳詩,韋貴妹,高英俊

(1.河池學院物理與機電工程學院,廣西 宜州 546300；2.廣西大學物理科學與工程技術學院,廣西 南寧 530004)

1 引 言

光子晶體是通過人工構造的具有周期性結構的光學構件,它具有特殊的光子傳輸特性,因而成為近半個世紀以來研究的一個熱點領域[1-12]。大量的研究成果表明,光子晶體將可能在通信和軍事等領域扮演著重要的角色。最簡單結構光子晶體由兩種不同介電常數的薄膜介質周期排列形成的,光在這種周期結構的薄膜介質中傳播時,光傳輸譜具有明顯的能帶和禁帶分布,即當光子頻率屬于能帶范圍內時光可以通過光子晶體,處于禁帶頻率范圍的光波將無法通過光子晶體。此外,如果人為的在光子晶體周期結構中的適當位置合理插入缺陷介質層,當光傳輸到缺陷位置時將形成很強的內部局域電場,被束縛在缺陷區域的光將產生頻率量子化,這種量子化后的光隧穿通過光子晶體時在透射譜中表現為精細的分立窄缺陷模(共振透射峰)[2,4,7-9]。在實際應用中,可通過調節光子晶體的結構及其參數,達到控制光的傳輸行為并利用這種奇異特性的目的,而且可以通過調節光子晶體的各項參數控制這些光學器件的品質和性能。例如用于設計光學波導、光學開關尤其是光學濾波器等新型光學器件。隨著對光子晶體研究不斷深入,為獲得更高的光傳輸特性及其調制方法,光子晶體的研究模型從最簡單的二元標準結構向多元結構發展,如對稱結構模型、三元結構模型、異質結構模型等[5-6,12],但對四元對稱結構光子晶體的研究報道還不多。四元結構光子晶體的基元介質較多,結構參數匹配要求也更加嚴格,但也意味著光子晶體光傳輸特性的調節方法將更加靈活多樣。基于這個思路,本文通過合理匹配參數構造四元對稱結構光子模型(BCD)7A(DCB)7,并通過計算機計算模擬,揭示其實現的光學濾波功能及調制規律,為設計和制造高品質的新型光學濾波器件提供參考。

2 研究模型和方法

選取四種不同的薄膜介質B(氟化鎂)、C(玻璃)、D(砷化鎵)和A(碲化鉛)來構造光子晶體模型,四種薄膜介質對應的折射率和物理厚度分別為:nB=1.38,nC=1.8,nD=3.25,nA=4.1,dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm,構成的一維四元對稱結構光子晶體模型為(BCD)7A(DCB)7,模型中A薄膜介質夾在(BCD)7和(DCB)7周期性排列結構的中間,即A介質是光子晶體結構模型的對稱中心。從模型結構可以看出,無論A介質是否存在,光子晶體模型均為鏡像對稱結構。數字7是(BCD)和(DCB)的重復排列周期數。研究方法采用傳輸矩陣法[2-7,9-12],傳輸矩陣法在很多文獻中已有詳細報道,不再詳述。

3 計算結果與分析

3.1 雙通道光學濾波功能的實現

由MATALB編程計算,可以模擬出四元對稱結構光子晶體(BCD)7A(DCB)7透射能帶譜,如圖1所示。

λ/nm

為計算方便及更具有對比性,研究計算過程中,以禁帶或共振透射峰的半高全寬W(full width at half maximun，FWHM)來衡量禁帶或共振透射峰的帶寬,并以共振透射峰中心所處的波長位置fc與其帶寬的比值Q=fc/W衡量透射峰的性能,也稱為品質因子[4]。則由圖1可見,光子晶體(BCD)7A(DCB)7的透射譜中出現了一條帶寬W=145 nm分布在1633～2078 nm波長范圍的禁帶。特別值得關注的是,禁帶中的1742.1 nm和1954.1 nm波長位置各出現了一條透射率為100%的分立窄共振透射峰,這個傳輸特性可很好地實現雙通道光學濾波功能。如果以WL和WR分別計量處于短波、長波方向的左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計量左右濾波通道的濾波品質,則計算結果WL=0.2493 nm、WR=0.4710 nm,QL=6.9880×103、QR=4.1489×103。可見,所構造的四元對稱結構光子晶體的光傳輸行為實現了品質很高的雙通道光學濾波效果。

3.2 B介質物理厚度dB對濾波特性的調制

周期排列組成光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的每一層薄膜介質都有一定的物理厚度,當B、C、D 和A中的任何一層介質薄膜的物理厚度發生改變時,光子晶體尺寸結構發生變化,則其構成的濾波器的光傳輸特性也應該跟著變化。在光子晶體的所有結構參數中,各薄膜介質層的物理厚度是最基礎也是設計時必須考慮的參數,而且在設計時各介質薄膜的物理厚度均可調整改變的。因此,首先固定其他參數不變,以dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm依次遞增B介質薄膜的物理厚度,則可計算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dB的變化情況,結果如圖2所示。

λ/nm

從圖2可見,隨著B介質層物理厚度dB增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率保持100%不變,但兩濾波通道與禁帶一起向長波方向移動,產生明顯的紅移現象。若左右濾波通道中心所處的波長位置分別以fcL和fcR表示,則當dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm時,fcL=1742.2nm、1756.7 nm、1771.5 nm、1786.9 nm、1802.9 nm,fcR=1954.3 nm、1969.9 nm、1985.1 nm、1999.8 nm、2014.2 nm。同時,通過計算機計算測量發現,隨著B介質層物理厚度dB增大,左右雙通道的濾波品質也發生改變,而且左右兩濾波通道濾波品質改變的趨勢不相同。以半高全寬WL和WR分別計量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計量它們各自的濾波品質因子,則當dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm時,WL=0.2493 nm、0.2840 nm 、0.3360 nm、0.4130 nm、0.5230 nm,QL=6.9885×103、6.1865×103、5.2724×103、4.3267×103、3.4472×103,WR=0.4710 nm、0.3846 nm、0.3269 nm、0.2886 nm、0.2652 nm,QR=4.1492×103、5.1220×103、6.0725×103、6.9294×103、7.5952×103。從測算結果可見,隨著dB增大,處于短波方向的左濾波通道品質因子QL越來越低,而且處于長波方向的右濾波通道的品質因子QR則卻越來越高。另外,經過計算還發現,左右濾波通道對D介質薄膜的物理厚度dD變化的響應機制與dB相似,因此不重復羅列。

3.3 C介質物理厚度dC對濾波特性的調制

接著,以dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm依次遞增C介質薄膜的物理厚度,而模型結構中的其他參數保持不變,則可計算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dC的變化情況,結果如圖3所示。

λ/nm

從圖3可見,隨著C介質層物理厚度dC增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率仍保持100%不變,且兩濾波通道與禁帶一起向長波方向紅移,但紅移的速度與dB(或dD)變化時紅移的速度不同。若左右濾波通道中心所處的波長位置仍分別以fcL和fcR表示,則當dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時,fcL=1742.2 nm、1762.2 nm、1784.7 nm、1810.0 nm、1838.5 nm,fcR=1954.3 nm、1971.1 nm、1988.1 nm、2005.7 nm、2023.9 nm。同樣地,隨著C介質層物理厚度dC增大,左右雙通道的濾波品質也發生改變,但左右兩濾波通道濾波品質改變的趨勢也不盡相同。仍以半高全寬WL和WR分別計量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計量它們各自的濾波品質因子,則當dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時,WL=0.2493 nm、0.4314 nm、0.7590 nm、1.3245 nm、2.2250 nm,QL=6.9885×103、4.0848×103、2.3514×103、1.3666×103、0.8263×103,WR=0.4710 nm、0.5074 nm、0.5963 nm、0.7518 nm、1.0014 nm,QR=4.1492×103、3.8847×103、3.3341×103、2.6678×103、2.0211×103。從測算結果可見,隨著dC增大,左右濾波通道的濾波品質因子均下降,但左通道濾波品質因子QL下降的速度更快。

3.4 A介質物理厚度dA對濾波特性的調制

最后,以dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm依次遞增對稱中心介質薄膜A的物理厚度,而模型結構中的其他參數保持不變,則可計算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dA的變化情況,結果如圖4所示。

λ/nm

從圖4可見,隨著A薄膜介質層物理厚度dA增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率也保持100%不變,且兩濾波通道與禁帶一起向長波方向紅移,但紅移的速度與dB(或dD)、dC變化時紅移的速度不同。左右濾波通道中心所處的波長位置仍分別以fcL和fcR表示,則當dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm時,fcL=1742.2 nm、1759.5 nm、1776.9 nm、1794.5.0 nm、1812.1 nm,fcR=1954.3 nm、1974.0 nm、1993.2 nm、2011.2 nm、2027.5 nm。同樣地,隨著A介質層物理厚度dA增大,左右雙通道的濾波品質也發生改變,但左右兩濾波通道濾波品質改變的趨勢也不盡相同。仍以半高全寬WL和WR分別計量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計量它們各自的濾波品質因子,則當dA=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時,WL=0.2493 nm、0.1983 nm、0.1670 nm、0.1492 nm、0.1396 nm,QL=6.9885×103、8.8728×103、10.6403×103、12.0272×103、12.9804×103,WR=0.4710 nm、0.7009 nm、1.1020 nm、1.8010 nm、3.0050 nm,QR=4.1492×103、2.8164×103、1.8087×103、1.1167×103、0.6747×103。從測量結果可見,A層介質物理厚度dA對左右濾波通道濾波品質因子的作用變化趨勢剛好與dD的作用變化趨勢剛好相反,即左通道濾波品質因子隨dA增大而提高,而右通道濾波品質因子則隨dA增大而下降。

進一步地,以左右濾波通道的濾波品質因子QL和QR為縱坐標,各薄膜介質層物理厚度d為橫坐標,作濾波品質因子隨物理厚度d的變化曲線Q—d曲線,則可形象直觀地反映左右濾波通道的濾波品質對各薄膜介質層物理厚度的響應規律,如圖5所示。

從圖5(a)顯見,位于短波方向的左濾波通道的濾波品質因子對B、C、D和A介質層的物理厚度變化均產生響應,但響應的機制和速度不盡相同,其中隨A層介質的物理厚度dA增大,濾波品質因子QL快速上升,如圖5(a)中的QL—dA曲線所示。而隨B、C和D介質層的物理厚度dB、dC和dD增大,濾波品質因子QL反而下降,其中dC增大時品質因子QL下降的速度最快,如圖5(a)中的QL—dC、QL—dD和QL—dA曲線所示。

從圖5(b)可見,位于長波方向的右濾波通道的濾波品質因子對B、C、D和A介質層的物理厚度變化也產生響應,但響應的機制和速度不盡相同,隨B、D層介質的物理厚度dB、dD增大,濾波品質因子QR快速上升,其中dD增大時品質因子QR上升的速度最快,如圖5(b)中的QR—dB、QR—dD曲線所示。而隨C、A介質層的物理厚度dC、dA增大,濾波品質因子QR下降,其中dA增大時品質因子QR下降的速度最快,如圖5(b)中的QR—dC和QR—dA曲線所示。

圖5 濾波品質隨介質厚度d變化的曲線

對比圖5(b)和圖5(a)還看到,在各薄膜介質層在初始物理厚度時,處于短波方向的左濾波通道的濾波品質因子明顯高于長波方向的右濾波通道,但隨著各薄膜介質層物理厚度增大,右濾波通道品質因子增大的速度則高于左濾波通道。如,當dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm時,QL=6.9885×103,而QR=4.1492×103；當各薄膜介質層物理厚度各增大80 nm后,左濾波通道品質因子升高到QL=1.2980×104,右濾波通道品質因子則升高到QR=1.3285×104,即品質因子隨物理厚度增大而提高過程,右通道濾波品質因子提高的速度快于左通道。

4 結 論

所研究的一維四元鏡像對稱結構光子晶體可以實現雙通道光學濾器的功能,而且濾波器的濾波品質對各薄膜介質層物理厚度的變化響應靈敏,但不同通道響應機制不相同,同一通道對不同薄膜介質層的物理厚度響應機制也不相同。

(1)左右濾波通道所處的波長范圍隨各薄膜介質層的物理厚度增大而產生紅移,但紅移的速度不相同。

(2)處于短波方向的左濾波通道的濾波品質因子對B、C、D和A介質層的物理厚度響應靈敏,其中品質因子QL隨A層介質的物理厚度dA增大而快速上升,但隨B、C和D介質層的物理厚度dB、dC和dD增大QL反而下降,其中隨dC增大時品質因子QL下降的速度最快。

(3)處長波方向的右濾波通道的濾波品質因子對B、C、D和A介質層的物理厚度亦響應靈敏,其中品質因子QR隨B、D層介質的物理厚度dB、dD增大而快速上升,而且QR—dD曲線上升的速度最快,但隨C、A介質層的物理厚度dC、dA增大QR卻下降,其中QR—dA曲線下降的速度最快。

(4)各薄膜介質層在初始物理厚度,處于短波方向的左濾波通道的濾波品質因子高于長波方向的右濾波通道,但濾波品質因子隨著各介質層薄膜介質物理厚度增大而增大時,右濾波通道品質因子增大的速度則高于左濾波通道。

一維四元對稱結構光子晶體光傳輸特性及其調制規律,為研究和設計新型雙通道光學濾波器件或光學開關等提供參考。

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