油茶籽熱泵干燥特性及模型的研究

吳雪輝 龍 婷 王澤富 藍(lán)梧濤

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)食品學(xué)院1，廣州 510642)(廣東省油茶工程技術(shù)研究中心2，廣州 510642)

油茶籽油是從山茶科(Theaceae)山茶屬(Camellia)油茶(CamelliaOleiferaAbel)種子中提取的脂肪油，為我國(guó)古老是木本植物油。油茶籽油中不飽和脂肪酸含量較高，風(fēng)味獨(dú)特清香，脂肪伴隨物包括甾醇、生育酚、角鯊烯、茶多酚等功能活性化合物，是深受消費(fèi)者喜愛(ài)的健康植物油[1]。

干燥是油茶籽加工利用的第一道工序，油茶籽干燥傳統(tǒng)方法是曬干。2007年國(guó)家鼓勵(lì)、支持發(fā)展油茶產(chǎn)業(yè)一系列政策、措施發(fā)布后，我國(guó)油茶種植面積和油茶籽產(chǎn)量連年持續(xù)增長(zhǎng)，油茶果集中成熟、采收迫切需要研究應(yīng)用現(xiàn)代高新干燥技術(shù)和裝備取代油茶籽依賴(lài)曬干的方法。

熱泵技術(shù)是近年來(lái)在全世界倍受關(guān)注的新能源技術(shù)。熱泵是一種能夠從低溫?zé)嵩次諢崃?，并使其在較高溫度下作為有用熱能有效地、受控制地加以利用的熱能裝置。熱泵干燥是利用熱泵除去干燥室內(nèi)濕熱空氣中的水分，并使除濕后的空氣重新加熱，變?yōu)楦蔁峥諝庠俜祷馗稍锸?，?shí)現(xiàn)對(duì)物料的干燥與脫水。熱泵干燥是對(duì)傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥工藝、設(shè)備結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)[2-3]。與其他非熱干燥設(shè)備相比，熱泵干燥設(shè)備投資少、效率高。因此，本研究探討油茶籽的熱泵干燥特性，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立油茶籽熱泵干燥的數(shù)學(xué)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，為設(shè)計(jì)、制造油茶籽熱泵干燥機(jī)提供參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

新鮮油茶籽：將采自華南農(nóng)業(yè)大學(xué)增城教學(xué)科研基地的成熟油茶果，經(jīng)人工剝除果皮后所得。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

PRACTUM5100-1CN型電子天平：深圳市盛美儀器有限公司；WRH-100TB1型閉環(huán)熱泵干燥機(jī)：廣東威爾信實(shí)業(yè)有限公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

稱(chēng)取新鮮油茶籽5 kg平鋪一層于物料盤(pán)上，分別在不同溫度(50、60、70 ℃)和相對(duì)濕度(10%、50%)下進(jìn)行熱泵干燥，每隔規(guī)定的時(shí)間稱(chēng)重油茶籽的質(zhì)量mt，直至含水率降到2%(干基)以下。

1.4 主要指標(biāo)的計(jì)算

1.4.1 干基含水量

干燥過(guò)程中油茶籽的干基含水量：

(1)

式中：Xt為t時(shí)刻干基含水量/%；mt為t時(shí)刻物料質(zhì)量/g；m干為物料干基質(zhì)量/g。

1.4.2 水分比

(2)

式中：MR為水分比；Xt為物料在任意時(shí)刻的干基含水量/%；X0為物料的初始干基含水量/%；Xe為物料的平衡干基含水量/%。

1.4.3 干燥速率

(3)

式中：DR為干燥速率/g·(g·h)-1；X1為t1時(shí)刻的干基含水率/g/g；X2為t2時(shí)刻的干基含水率/g/g。

1.4.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

降速干燥過(guò)程，水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff可以按簡(jiǎn)化的Fick第二定律來(lái)描述，表達(dá)式為：

(4)

式中：Deff為有效擴(kuò)散系數(shù)/(m2/s)；L為物料厚度，其值為0.04 m；t為干燥時(shí)間/s。

1.4.5 活化能

活化能Ea與水分有效擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系式為：

(5)

式中：D0為物料中的擴(kuò)散基數(shù)/(m2/s)；Ea為干燥活化能/(kJ/mol)；R為氣體摩爾常數(shù)，其值為8.314 J/(mol/k)；T為干燥溫度/℃。

1.5 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用SPSS 16.0、MATLAB統(tǒng)計(jì)分析。干燥模型擬合程度的優(yōu)劣通常由決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)、卡方(χ2)和誤差平方和(SSE)決定。R2越大，RMSE、χ2和SSE越小，說(shuō)明擬合程度越好。RMSE、χ2和SSE分別定義為：

(6)

(7)

(8)

式中：MRpre為水分比的預(yù)測(cè)值；MRexp,i為水分比的實(shí)驗(yàn)值；N為觀(guān)測(cè)次數(shù)；n為回歸模型中常數(shù)項(xiàng)的數(shù)量。

2 結(jié)論與分析

2.1 油茶籽熱泵干燥動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)

將新鮮油茶籽置于不同溫度和相對(duì)濕度下進(jìn)行熱泵干燥，定時(shí)測(cè)定油茶籽的質(zhì)量，計(jì)算出含水量，并按式(2)和式(3)計(jì)算出油茶籽的水分比和干燥速率，得到不同溫度和相對(duì)濕度下油茶籽的熱泵干燥動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 不同溫度和相對(duì)濕度下油茶籽的熱泵干燥動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)

由圖1a可知，溫度越高，相對(duì)濕度越低，干燥至一定含水量的時(shí)間越短，相對(duì)濕度為10%和50%時(shí)，50、60、70 ℃下干燥至干基含水量2%的時(shí)間分別為21.5 h和22.5 h、14 h和17 h、10 h和14 h。因?yàn)闇囟仍礁撸鄬?duì)濕度越低，物料和干燥介質(zhì)之間的溫度差和濕度差越大，水分子動(dòng)能越大，傳熱和傳質(zhì)速率越快[4]。從圖1b可以看出，油茶籽熱泵干燥過(guò)程主要由加速和降速2個(gè)階段組成，加速階段較短，屬典型的降速過(guò)程，表明油茶籽干燥主要受內(nèi)部水分?jǐn)U散控制，這與油茶籽的熱風(fēng)干燥過(guò)程一致[5]。相對(duì)濕度為10%和50%時(shí)，50、60、70 ℃下油茶籽的最大干燥速率分別為14.0 g·(g·h)-1和13.8 g·(g·h)-1、18.6 g·(g·h)-1和17.0 g·(g·h)-1、25.0 g·(g·h)-1和20.1 g·(g·h)-1。

2.2 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能的確定

表1 不同干燥條件下油茶籽的有效水分?jǐn)U散系數(shù)

由表1可知，相對(duì)濕度為10%時(shí)，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分?jǐn)U散系數(shù)為2.830×10-9、3.784×10-9、6.503×10-9m2/s；相對(duì)濕度為50%時(shí)，50、60、70 ℃下油茶籽的有效水分?jǐn)U散系數(shù)分別為2.809×10-9、3.470×10-9、4.963×10-9m2/s。溫度和相對(duì)濕度對(duì)有效水分?jǐn)U散系數(shù)影響顯著(P<0.05)，升高溫度和降低相對(duì)濕度，可提高油茶籽的有效水分?jǐn)U散系數(shù)，這與前人的研究結(jié)果一致[6-8]。

2.3 油茶籽熱泵干燥數(shù)學(xué)模型的建立

2.3.1 模型的擬合和選擇

采用Newton[10]、Henderson and Pabis[11]、Page[12]、Midilli[13]、Logarithmic[14]、Wang and Singh[15]、Two term[16]7個(gè)常用的干燥數(shù)學(xué)模型對(duì)油茶籽熱泵干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到模型參數(shù)值(R2、RMSE、SSE和χ2)見(jiàn)表2。

表2 不同干燥條件下各干燥模型的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表2(續(xù))

由表2可知，Midilli模型的平均決定系數(shù)R2最大，平均均方根誤差RMSE、平均誤差平方和SSE、平均卡方χ2最小，分別為0.999、0.012、0.007、4.218×10-4，說(shuō)明，Midilli模型擬合度最高。

2.3.2 Midilli模型求解

Midilli模型屬于半理論干燥動(dòng)力學(xué)模型，因此模型中的干燥常數(shù)k、a、b和n與油茶籽干燥的溫度(T，℃)和相對(duì)濕度(H，%)相關(guān)，是溫度和相對(duì)濕度的函數(shù)。采用一次多項(xiàng)式來(lái)擬合上述常數(shù)，可表示為：

k=α0+α1T+α2H+α3TH

(9)

a=β0+β1T+β2H+β3TH

(10)

b=γ0+γ1T+γ2H+γ3TH

(11)

n=ρ0+ρ1T+ρ2H+ρ3TH

(12)

式中，α0、α1、α2、α3；β0、β1、β2、β3；γ0、γ1、γ2、γ3；ρ0、ρ1、ρ2、ρ3為待定模型常數(shù)。

采用多元線(xiàn)性回歸方法，求解Midilli方程中參數(shù)k、a、b、n的回歸方程，結(jié)果如下：

k=0.948 4-0.116 9T-0.000 1H+0.117 7TH

(R2=0.915)

(13)

a=-0.003 4-0.117 3T+0.000 2H+0.117 3TH

(R2=0.927)

(14)

b=-0.549 8-0.110 3T-0.002 5H+0.124 3TH

(R2=0.908)

(15)

n=1.309 0-0.119 7T+0.000 3H+0.114 8TH

(R2=0.954)

(16)

將以上各參數(shù)代入Midilli模型方程，得油茶籽熱泵干燥的數(shù)學(xué)模型方程為：

MR=aexp(-ktn)+bt=(-0.003 4-0.117 3T+0.000 2H+0.117 3TH)exp(-(0.948 4-0.116 9T-0.000 1H+0.117 7TH)t(1.309 0-0.119 7T+0.000 3H+0.114 8TH)+(-0.549 8-0.110 3T-0.002 5H+0.124 3TH)t

(17)

2.3.3 Midilli模型的驗(yàn)證

選取65 ℃、相對(duì)濕度20%干燥條件下的干燥實(shí)驗(yàn)值和Midilli模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 Midilli模型的驗(yàn)證

由圖2可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值的吻合程度較高，平均相對(duì)誤差8.97%，說(shuō)明Midilli模型能較好的反應(yīng)油茶籽熱泵干燥過(guò)程中含水量的變化規(guī)律。

2.4 油茶籽熱泵干燥神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)迅速興起的一個(gè)高度非線(xiàn)性的動(dòng)力系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品的干燥處理，其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用最多的一種形式[17]。為了進(jìn)一步提高油茶籽熱泵干燥模型的預(yù)測(cè)效果和精確度，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)油茶籽熱泵干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

2.4.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含水量預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和測(cè)試

考慮到仿真測(cè)試的任意性，隨機(jī)選擇164個(gè)樣本中的11個(gè)進(jìn)行測(cè)試仿真，剩余的153個(gè)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、校驗(yàn)，結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)44次迭代訓(xùn)練達(dá)到收斂，訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差為0.000 016。在整個(gè)訓(xùn)練、校驗(yàn)過(guò)程中，模型擬合度均達(dá)0.999以上，表明說(shuō)明該模型訓(xùn)練效果佳，泛化能力好，能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)油茶籽熱泵干燥過(guò)程中的含水量。

2.4.2 網(wǎng)絡(luò)模型的仿真

圖3a為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真擬合曲線(xiàn)圖，其中紅色實(shí)線(xiàn)表示原始數(shù)據(jù)，藍(lán)色虛線(xiàn)表示仿真結(jié)果。從圖中可以看出，樣本的仿真結(jié)果與原始數(shù)據(jù)基本重合，說(shuō)明該模型能達(dá)到高度預(yù)測(cè)。同時(shí)，從圖3b中看到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的最大絕對(duì)誤差為0.024，平均相對(duì)誤差為4.57%，表明仿真結(jié)果誤差小，模型預(yù)測(cè)精度高，能準(zhǔn)確表征油茶籽的熱泵干燥過(guò)程，預(yù)測(cè)油茶籽熱泵干燥過(guò)程的含水量。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本的仿真效果圖與絕對(duì)誤差圖

3 結(jié)論

3.1 油茶籽熱泵干燥分為加速和降速兩個(gè)階段，降速階段是干燥過(guò)程的主要階段，溫度越高，相對(duì)濕度越低，干燥時(shí)間越短；相對(duì)濕度為10%和50%時(shí)，50、60、70 ℃下干燥至干基含水量2%的時(shí)間分別為21.5、22.5 h，14、17 h，10、14 h，最大干燥速率分別為14.0、13.8 g·(g·h)-1，18.6、17.0 g·(g·h)-1，25.0、20.1 g·(g·h)-1。

3.2 油茶籽的有效水分?jǐn)U散系數(shù)與溫度和相對(duì)濕度顯著相關(guān)，相對(duì)濕度10%時(shí)，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分?jǐn)U散系數(shù)為2.830×10-9、3.784×10-9、6.503×10-9m2/s；相對(duì)濕度為50%時(shí)，50、60、70 ℃下油茶籽有效水分?jǐn)U散系數(shù)為2.809×10-9、3.470×10-9、4.963×10-9m2/s。可見(jiàn)，升高溫度和降低相對(duì)濕度，可提高油茶籽的有效水分?jǐn)U散系數(shù)。

3.3 熱泵干燥油茶籽的活化能為32.0 kJ/mol，從油茶籽中去除1 kg的水分需要的最低能量是1 778 kJ，耗電約0.49 kW·h。

3.4 常用的7個(gè)干燥數(shù)學(xué)模型中Midilli模型的擬合度最高，平均決定系數(shù)最大，平均均方根誤差、平均誤差平方和、平均卡方最小，分別為0.999、0.012、0.007、4.218×10-4，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之間的平均相對(duì)誤差為8.97%，說(shuō)明Midilli模型能較好的預(yù)測(cè)油茶籽熱泵干燥過(guò)程的含水量。

3.5 油茶籽熱泵干燥的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在整個(gè)訓(xùn)練、校驗(yàn)、測(cè)試過(guò)程中的擬合度均達(dá)0.999以上，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值高度吻合，平均相對(duì)誤差只有4.57%，表明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好的描述油茶籽熱泵干燥過(guò)程，與數(shù)學(xué)模型相比準(zhǔn)確度更高，預(yù)測(cè)效果更好。

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