優化復習，讓知識成鏈

○祁順成

復習是教學活動中的一個重要環節。通過復習梳理，學生能夠更好地把所學知識進行整理、歸納，也是學生建構認知、形成技能、積累經驗、發展思維的有效利器。為此，教學中我們重視復習課的重要性，要基于學生更多自主思考的自由，促進師生互動、生生互動。當然，這個過程中也會生成新的疑惑，產生認知誤區，所以我們更應強化引領，重視指導，引發新的學習思考，產生創新的思維火花。

一、預設復習目標，讓復習更有效

預設復習目標，需要我們教師一方面把握教材的整體架構，從教材的知識脈絡體系出發，讓復習更有的放矢，更有利于學生梳理知識要點，形成知識網絡；另一方面還得密切關注學生的知識積累、經驗水平、思維特征等要素，制訂出情感態度、智能發展等多維度的目標，讓學生在復習中完善認知建構，發展思維能力。

例如，在“立體圖形體積”的復習課教學中，教師重視復習目標的制訂，并靈活地掌控教學過程，及時發現生成資源，讓復習變得有寬度、有深度。

師：讀一讀課題，想想我們今天會復習什么？

生：題目是立體圖形體積，那就應該是復習長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

師：看到這些圖形，你想到了什么？

生：長方體體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=×底面積×高。

生：長方體、正方體、圓柱應該是一類，它們的體積都等于底面積乘高。

生：老師，為什么它們都能用底面積乘高計算體積，而圓錐卻不能呢？

生：它們三個形狀有共同的特點，都是上下一樣粗，而圓錐不是，所以它們三個是一類，圓錐是另類的。

生：對，圓錐是一頭尖，只有一個底面，所以圓錐的體積計算方法就不一樣，要再乘以

師：真了不起。還有其他的想法嗎？

生：像圓柱上下都是一樣的，可以用底面積乘高去計算體積。像三棱柱也可以這樣。

生：那如果上面、下面都是六邊形，這樣的立體圖形能用這個公式去計算嗎？

生：可以，把這個圖形分成6個三棱柱，三棱柱能用這個公式，這種圖形就能用。

復習的目的是什么？一是鞏固學習，二是深化理解，三是拓展應用，四是誘發創新。案例中教師利用學生的困惑，引發了新一輪的學習爭辯，盡管學生的表述不太完美，但所展現出的思想和創新意識，讓我們感到欣慰。這就是復習的靈魂所在，也是復習的精髓體現。所以，復習時我們應發揮學生自主學習的能動性，圍繞目標，但也不拘泥于目標，激發學習活力，讓學生在復習中拓展認知，在復習梳理中發展數學思維。

二、引導自主梳理，讓復習更生動

復習不是機械的重復，而是一種喚醒，一種自主梳理、自主反思的歷程，更是學生運用知識技能等進行學習重組的過程。因此，在復習課的教學預設與實踐中，教師就得引導學生自覺地把所學習過的知識、所獲得的經驗等，進行一次系統的、全面的回顧和整合，從而幫助學生建構較為完善的數學知識結構體系，提高學生思維能力。

例如，在“常見的量”復習課教學中，我們先放手讓學生去探索，去整理。再組織交流反饋，通過交流與思考，促進學生把常見的量進行細化，形成脈絡。然后引導學生進行必要的深究與拓展，以幫助學生形成扎實的數學知識結構。

師：看到今天的課題，你能把自己學習過的常見量整理出來嗎？

生：常見的量有長度單位、面積單位、質量單位。生：還有時間單位、體積單位。師：你能把找到的量按照合理的順序排一排嗎？生：按照點線面體的順序，長度單位、面積單位、體積單位和容積單位可以成一大類。

生：時間單位、質量單位聯系不大，各成獨立的一類。

復習的目的是串珠成鏈，形成認知網絡，幫助學生建構數學知識體系。案例中教師一方面引導學生自主暢想，在回憶中努力把學習過的常見的量進行查找。同時，利用集體思想碰撞、智慧互補等活動，讓學生在補充完善、質疑思考等活動中建構了常見的量的認知架構，又通過思考分析，學會把相關的量合并分類。這樣的活動，無疑能建構一張常見量的知識網。

三、做好練習設計，讓復習更厚重

復習課不僅要重視知識、概念的梳理，更應策劃好練習，通過設置恰當的問題與有層次性的習題，引導學生進行小組討論、交流等，以喚醒學生的認知記憶，讓復習更加務實，更有針對性。多設計分層次的練習題，使得復習的知識點得以關聯，實現練習一道題擊中多個知識點的目的，起到“牽一發而動全身”的實效，從而使學生能舉一反三、觸類旁通，讓復習課更厚重。

例如：在復習《平面組合圖形的面積計算》時，設計這樣一道練習題：如圖，三角形的面積是（ ）平方厘米，三角形的面積與平行四邊形的面積比是（ ），平行四邊形的面積占梯形面積的（ ）。

師：認真讀圖，了解題目中的數據信息，用學過的知識去解答問題。

生：三角形的底是6厘米，高是8厘米，面積就是6×8÷2=24（平方厘米）。

生：三角形的面積與平行四邊形的面積比是24∶（12×8）=1∶4。

生：平行四邊形的面積與梯形的面積比應該是（12×8）∶【（12+6+12）×8÷2】=96∶120=4∶5。

師：有沒有與他們的方法不一樣的呢？

生：我覺得第2題和第3題方法不夠簡單。三角形、平行四邊形、梯形的高都是8厘米，思考時我們可以不看高，只要把底進行比較就可以了。平行四邊形的底是12厘米，是三角形底6厘米的2倍，所以三角形的面積與平行四邊形的面積比是1∶4。

生：不對啊！你不是說2倍嗎！怎么變成了1∶4呢？

生：因為三角形的面積=底×高÷2，而平行四邊形的面積=底×高。

生：我還有一種更簡單的方法，平行四邊形可以分成4個面積相等的三角形，所以三角形面積與平行四邊形的面積之比是1∶4。

生：這個方法好！把平行四邊形分成4個面積相等的三角形，整個梯形的面積就等于5個三角形的面積，平行四邊形的面積與梯形的面積比是4∶5。

師：分析得真好！如果原圖這樣變化了（如圖），那我們怎樣來求這幾個面積的比？

（學生自主探索，小組交流。）

從案例中我們能夠看出，復習僅是喚醒的一種手段，也是幫助學生進行思考的一個拐杖。因此，教師應充分利用既有的習題資源，靈活地加以開發，從而給學生更多的啟發，讓數學復習充滿情趣。

總之，數學教師要把握準復習課的基本特性，用其容量大、密度高、內容廣等特點，促使學生更科學地整理數學知識，更精細地建構數學認知。同時，我們還得謹記：新授課宛如“栽活一棵樹”，是一種單一的活動；復習課好比“育好一片林”，是一種整體的謀劃與建造，栽活一棵樹容易，育好一片林則會艱難得多，需要我們用心去研制目標，設計好活動，善于捕捉到生成性的教學資源，還得做好練習設計，激發學生深思，誘發學習創新，從而讓我們的數學復習課洋溢著智慧，充盈著生命的活力。