SC-FDMA可見光通信中子載波映射方式的研究

0 引言

隨著科技的不斷進(jìn)步，可見光通信已經(jīng)越來越成熟，由于其具有不受電磁干擾、保密性高和綠色環(huán)保等優(yōu)勢，可適用于室內(nèi)定位、門禁系統(tǒng)、燈光上網(wǎng)和輔助駕駛等應(yīng)用場景。將SC-FDMA（Single-carrier Frequency-Division Multiple Access，單載波頻分多址）技術(shù)引入可見光通信系統(tǒng)，是為了解決現(xiàn)有 OFDMA（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，正交頻分多址）可見光系統(tǒng)中高PAPR（Peak to Average Power Ratio，峰值平均功率比，簡稱峰均比）的問題。之所以考慮采用SC-FDMA技術(shù)，是因為它是現(xiàn)有LTE上行鏈路采用的較為成熟的技術(shù)，具有參考意義。考慮到現(xiàn)有可見光通信存在頻譜利用率低的問題，本次設(shè)計提出了一種新的適合于可見光通信的子載波映射方案，在一定程度上提高了頻譜利用率。

1 SC-FDMA可見光子載波映射

1.1 SC-FDMA介紹

單一用戶的SC-FDMA調(diào)制解調(diào)過程如圖1所示。調(diào)制過程首先對用戶數(shù)據(jù)做串并轉(zhuǎn)換，將串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為并行數(shù)據(jù)，并對串并轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字調(diào)制，然后將調(diào)制后的數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT（Discrete Fourier Transform，離散傅里葉變換）變換，DFT采樣點(diǎn)數(shù)為N，接著在頻域中對DFT變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行子載波映射。子載波映射是將傳輸數(shù)據(jù)和傳輸載波結(jié)合的過程，每個用戶擁有的子載波數(shù)量和其對應(yīng)的子載波在頻帶中的位置是固定的，由系統(tǒng)進(jìn)行分配。最后通過M點(diǎn)的IFFT變換將映射后的頻域信號變換為離散時域信號并發(fā)送出去，解調(diào)為調(diào)制逆過程。圖1中的DFT、子載波映射、IFFT作為SCFDMA技術(shù)中的核心部分，對系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用。

圖1 SC-FDMA系統(tǒng)流程圖

FFT的出現(xiàn)使得原先難以實現(xiàn)的OFDM技術(shù)得以實現(xiàn)，從而推動了以O(shè)FDM為基礎(chǔ)的SC-FDMA技術(shù)的發(fā)展。IFFT在數(shù)學(xué)上是FFT的逆運(yùn)算，在理想條件下數(shù)據(jù)經(jīng)過IFFT處理后能夠無損恢復(fù)出FFT運(yùn)算之前的數(shù)據(jù)，然而在實際情況下這樣的要求是無法達(dá)到的。

FFT的實現(xiàn)是將原始信號分解為各次諧波的疊加。由于FFT自身采樣點(diǎn)數(shù)和信道特性的限制，在信號傳輸過程中無法傳遞原始信號上的所有諧波，高階濾波后的數(shù)據(jù)在經(jīng)過IFFT后與原始信號之間存在一定的差異，差異的程度與原始信號中高階諧波所占比例相關(guān)，對原始信號而言，這樣的處理過程相當(dāng)于信號經(jīng)過了一個低通濾波器，因此FFT-IFFT的處理過程不僅只是數(shù)學(xué)上的數(shù)字變換，還可以作為數(shù)字濾波器的一種實現(xiàn)方式。

在OFDMA和SC-FDMA系統(tǒng)中，IFFT可以看作是一種可以快速實現(xiàn)子載波疊加的方式，是多載波組合的捷徑。IFFT之所以可以在這樣的系統(tǒng)中使用，是因為每個子載波之間相互正交，互不干擾。

FFT是離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，是利用DFT旋轉(zhuǎn)因子固有特性而發(fā)展起來的。N點(diǎn)FFT是計算在單位圓上均勻分布的N個時域離散序列x（n）傅里葉變換的快速算法，DFT公式如式（1）所示，相應(yīng)的反變換（IDFT）公式如式（2）所示。

式中X[k]為DFT變換后的數(shù)據(jù)，x（n）為時域數(shù)據(jù)，n為數(shù)據(jù)位數(shù)，N為總的數(shù)據(jù)個數(shù)。

1.2 采用無線電波作為介質(zhì)的SC-FDMA系統(tǒng)中的子載波映射

無線電波中的子載波可以隨意分布在整個頻帶上。SC-FDMA常用的子載波映射方式有兩種，分別是分布式（Distributed）和集中式（Localized）。分布式子載波映射方式可以獲得額外的頻率分集增益。子載波映射方式如圖2所示。

子載波映射方式的分類因為子載波間補(bǔ)零方式的不同而區(qū)分。在集中式子載波映射方式中，數(shù)據(jù)載波連續(xù)排布，占據(jù)所有載波中的某一段，在數(shù)據(jù)載波的一側(cè)或者兩側(cè)進(jìn)行補(bǔ)零。在分布式映射中，數(shù)據(jù)載波分散排布，在數(shù)據(jù)載波之間填補(bǔ)相同數(shù)目的零，當(dāng)數(shù)據(jù)載波均勻分布在總的子載波上時為特殊的分布式——交織式。

圖2中每個用戶分配4個子載波，用戶分配的載波數(shù)量和位置為事先規(guī)定值，不可隨意變動。在通信過程中，當(dāng)所有子載波都被使用時，集中式映射和分布式映射結(jié)果如圖中所示，當(dāng)子載波沒有被全部使用時，在未被使用的部分進(jìn)行補(bǔ)零。

1.3 采用可見光作為介質(zhì)的SC-FDMA系統(tǒng)中的子載波映射

可見光通信系統(tǒng)中子載波的映射方案如圖3所示。圖3中每個用戶分配得到8個子載波，由映射結(jié)果可看出，其中4個子載波分布于前半部分子載波，剩下的子載波分布于后半部分子載波，后半部分子載波所映射的數(shù)據(jù)為前半部分子載波數(shù)據(jù)的共軛，假設(shè)總的子載波數(shù)為M，前半部分子載波和后半部分子載波關(guān)于M/2共軛對稱。對比圖2和圖3的映射方式，可發(fā)現(xiàn)傳輸同一組數(shù)據(jù)，可見光通信方式需要更多的子載波，頻譜利用率低于并接近射頻通信的一半。

圖2 射頻通信子載波映射方式

之所以采用這樣的映射方式，是因為相比于射頻通信，由于數(shù)據(jù)載體的不同，可見光通信對于傳輸信號的要求更為嚴(yán)格。由于可見光系統(tǒng)中無法測量信號的相位信息，因此用于可見光傳輸?shù)男盘枒?yīng)為實值正信號。為了滿足實信號的要求，可以對發(fā)送端調(diào)制后的信號進(jìn)行實虛部的分離，將實部和虛部進(jìn)行分開發(fā)送，接收機(jī)先將接收到的實部和虛部信號組合，還原出原始復(fù)信號，再對其進(jìn)行解調(diào)。由于這一方法可能會帶來時延，因此需要注意同步的問題。在實際操作過程中可利用DFT—IDFT變換的特性，將發(fā)送端調(diào)制過程中IFFT變換之后的數(shù)據(jù)直接處理成實信號進(jìn)行發(fā)送。

由于發(fā)送端IDFT變換后的結(jié)果為實信號，而DFT和IDFT互為逆操作，因此可以從DFT入手分析。當(dāng)DFT輸入端為實信號的時候，IDFT的處理結(jié)果同樣為實信號，因此可以分析FFT變換后的結(jié)果滿足什么樣的特性，從而確定可見光通信中子載波映射的結(jié)果應(yīng)該滿足什么樣的性質(zhì)。

圖3 可見光通信中的子載波映射

利用式（1）對一組實數(shù)進(jìn)行處理，處理后的數(shù)據(jù)分為K=0、K=N/2和K=i（i為1到N-1中不包含N/2的任意實數(shù)），式（3）為K=0時DFT變換后數(shù)據(jù)表達(dá)式：

其中，X[0]為DFT變換后的第0位數(shù)據(jù)，x（n）為待處理數(shù)據(jù)。由式（3）可看出K=0時，得到的結(jié)果為處理前各個實數(shù)的累加和。式（4）為K=N/2時DFT變換后的數(shù)據(jù)表達(dá)式：

其中，X[N/2]為DFT變換后的第N/2位數(shù)據(jù)，x（n）為待處理數(shù)據(jù)。由式（4）可看出K=N/2的值也為實數(shù)。式（5）和式（6）分別為K=i和K=N-i時DFT變換后的數(shù)據(jù)表達(dá)式：

其中，X[i]和X[N-i]為DFT變換后的數(shù)據(jù)，x（n）為待處理數(shù)據(jù)，WNin為旋轉(zhuǎn)因子。對比式（5）和式（6），當(dāng)實數(shù)經(jīng)過DFT變換后K=i和K=N-i時的值關(guān)于K=N/2共軛對稱。

1.4 本次設(shè)計提出的子載波映射方式

對比射頻通信和可見光通信可以發(fā)現(xiàn)，可見光通信中仍然有兩個子載波未得到使用，因此考慮是否有一種子載波映射方式能夠?qū)⑹Ｓ嗟膬蓚€子載波利用起來，以提高可見光通信的頻譜利用率。對于這一問題，本次課題設(shè)計提出了如圖4的可見光通信子載波映射方式。

圖4 課題設(shè)計的可見光通信子載波映射方式

假設(shè)共有M個子載波，與1.2節(jié)中的子載波映射方式類似，圖4中子載波上映射的數(shù)據(jù)關(guān)于M/2點(diǎn)處的子載波共軛對稱。對比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，在0點(diǎn)和M/2點(diǎn)處原先的0值由用戶1中的數(shù)據(jù)替代，其中0點(diǎn)和M/2點(diǎn)的數(shù)據(jù)須為實數(shù)。

對于一次子載波映射過程中的n個用戶，用戶2至用戶n在子載波映射之前的調(diào)制過程滿足圖1中發(fā)送端調(diào)制過程中的步驟，用戶1的調(diào)制過程如圖5所示。

圖5 用戶1子載波映射前的調(diào)制

圖5中，將用戶1數(shù)字調(diào)制后，數(shù)據(jù)的實部和虛部分離，并且對實虛部分別做2N點(diǎn)的DFT處理，由于用戶1的實部和虛部數(shù)據(jù)都為實數(shù)據(jù)，所以根據(jù)DFT變換的特性，實部和虛部經(jīng)DFT處理后的數(shù)據(jù)滿足共軛對稱的性質(zhì)。由于除用戶1外的其他用戶數(shù)據(jù)在子載波映射過程中需要處理成共軛對稱的形式，因此要復(fù)制DFT變換后的數(shù)據(jù)并對其做共軛處理。在子載波映射過程中DFT后數(shù)據(jù)和共軛數(shù)據(jù)占用相同數(shù)量的子載波，因此用于映射的子載波數(shù)量為DFT變換后數(shù)據(jù)數(shù)量的兩倍，而分別對用戶1實虛部數(shù)據(jù)做2N點(diǎn)處理是為保證用戶資源的公平。根據(jù)式（3）和式（4）可知，2N點(diǎn)FFT處理數(shù)據(jù)的0點(diǎn)和N處的數(shù)據(jù)為實數(shù)，將這兩個實數(shù)排布在原可見光通信子載波映射結(jié)果的0點(diǎn)和M/2點(diǎn)處，根據(jù)式（5）和式（6），圖5中子載波映射結(jié)果在經(jīng)過IFFT處理后能夠滿足實信號的要求。

對于本次設(shè)計提出的適用于可見光的子載波映射方式，映射結(jié)果如圖6所示。圖6中的映射結(jié)果分為集中式和分布式兩種形式。

圖6 本課題子載波映射的兩種形式

2 性能仿真

2.1 PAPR仿真與分析

為了對采用1.4節(jié)子載波映射方式的SC-FDMA可見光系統(tǒng)PAPR做出具體分析，本文首先對相同子載波映射方式下OFDMA系統(tǒng)和SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR進(jìn)行了比較，具體情況如圖7所示。

圖7中，藍(lán)色的線為OFDMA系統(tǒng)的PAPR，紅色的線為SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR。系統(tǒng)采用CCDF曲線對PAPR的數(shù)值進(jìn)行直觀表示。CCDF是互補(bǔ)累計分布函數(shù)（Complementary Cumulative Distribution Function）的簡稱，用來定義多載波傳輸系統(tǒng)中峰均值超過某一門限值z的概率。從圖7中可以看出，在PAPR門限值相同的情況下，SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR低于OFDMA系統(tǒng)的PAPR。圖7中的數(shù)據(jù)運(yùn)行10000次，SC-FDMA的PAPR與OFDMA相差一個數(shù)量級，數(shù)據(jù)越多，性能差距越明顯。

圖7 OFDMA系統(tǒng)與SC-FDMA系統(tǒng)的PAPR比較

考慮到不同的子載波映射方式可能會對系統(tǒng)的PAPR造成影響，本文對 SC-FDMA系統(tǒng)中不同子載波映射方式下同一個用戶的PAPR進(jìn)行了仿真，具體結(jié)果如圖8所示。

圖8 SC-FDMA系統(tǒng)中不同子載波映射方式對PAPR 影響的比較

圖8中，藍(lán)色的曲線為子載波分布式映射的PAPR，紅色的曲線代表子載波集中式映射的PAPR。從圖中可以看出，在SCFDMA系統(tǒng)中，分布式映射的PAPR低于集中式映射。但是由于分布式映射的形式較為復(fù)雜，所以一般情況下，集中式子載波映射方式應(yīng)用得更為廣泛。

2.2 誤碼率仿真與分析

運(yùn)用MATLAB軟件對SC-FDMA可見光通信系統(tǒng)和OFDMA系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行相關(guān)仿真。首先使用隨機(jī)函數(shù)生成用戶數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行16QAM調(diào)制后，做512點(diǎn)的DFT運(yùn)算，采用1.4節(jié)中集中式映射的方法將運(yùn)算結(jié)果分布到總的子載波上，做4096點(diǎn)IDFT運(yùn)算，得到發(fā)送機(jī)的發(fā)射數(shù)據(jù)。將發(fā)射數(shù)據(jù)輸入到瑞利信道中并加入高斯白噪聲，模擬實際情況下的可見光傳輸。接收機(jī)接收信號后，對發(fā)送機(jī)的處理過程做相應(yīng)的逆處理。經(jīng)過仿真，得到SC-FDMA系統(tǒng)信息傳輸?shù)恼`碼率曲線，如圖9所示。

圖9 SC-FDMA系統(tǒng)與OFDMA系統(tǒng)的誤碼率比較

圖9中，紅色的線為OFDMA系統(tǒng)的誤碼率，藍(lán)色的線代表SC-FDMA系統(tǒng)的誤碼率，兩者數(shù)值基本一致，系統(tǒng)誤碼率隨著信噪比變大而不斷降低。總的來說，本文提出的新的子載波映射方式擁有較低的誤碼率，適合應(yīng)用于SC-FDMA可見光通信系統(tǒng)。

3 總結(jié)

本文主要研究了基于SC-FDMA的可見光通信系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)問題，研究了適合于SC-FDMA可見光通信系統(tǒng)的子載波映射方式。運(yùn)用MATLAB對SC-FDMA可見光通信系統(tǒng)中的PAPR和誤碼率進(jìn)行了仿真與分析，證實了本文提出的子載波映射方式適合于SC-FDMA可見光通信系統(tǒng)。