基于層次熵物元可拓模型的水閘工程安全評(píng)價(jià)

李 凱，周利軍，李浩宇，王雪松，戚國(guó)強(qiáng)

(1.綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院，黑龍江綏化 152061；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150030)

水閘工程的安全評(píng)價(jià)是在綜合分析各種定性與定量影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合適當(dāng)?shù)睦碚摱M(jìn)行的一種多目標(biāo)決策。目前在水閘工程的安全評(píng)價(jià)方面采用的方法有層次分析法、灰色理論評(píng)估法、模糊綜合評(píng)判法等，這些方法都具有一定的科學(xué)性和實(shí)用性，但是也有局限性，如層次分析法，在要素的選擇上具有一定的主觀性，將直接影響決策的準(zhǔn)確度。物元可拓理論興起于20世紀(jì)80年代，其在物流、地表水環(huán)境以及土地整理等多目標(biāo)系統(tǒng)問(wèn)題的評(píng)價(jià)方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，而在水閘工程的安全評(píng)價(jià)方面應(yīng)用卻較少[1]。筆者采用基于層次熵確權(quán)的物元可拓模型，對(duì)工程實(shí)例進(jìn)行安全等級(jí)評(píng)價(jià)，并與相關(guān)技術(shù)部門的鑒定結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性與適用性，進(jìn)而為水閘工程的安全評(píng)價(jià)提供一種行之有效且科學(xué)便捷的方法。

1 物元可拓理論及其評(píng)價(jià)過(guò)程

物元理論是由我國(guó)著名學(xué)者蔡文先生首先提出的，這種以物元為研究對(duì)象的可拓模型，在解決多目標(biāo)系統(tǒng)的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⑾到y(tǒng)中的客觀問(wèn)題構(gòu)建成具體的數(shù)學(xué)模型，將不相容問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相容問(wèn)題。該模型從定性和定量2個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算，能夠比較準(zhǔn)確地反映客觀事物的變化規(guī)律，得出與實(shí)際相符的結(jié)論。該模型具體評(píng)價(jià)過(guò)程如下[2]：

1.1經(jīng)典域和節(jié)域的確定經(jīng)典域物元矩陣Ri由兩部分構(gòu)成，即對(duì)象的特征及對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值范圍，表達(dá)式如下：

(1)

式(1)中，Ni代表待評(píng)事物的評(píng)價(jià)等級(jí)；C1、C2、…、Cn表示待評(píng)事物的指標(biāo)；vi1、vi2、…、vin代表評(píng)價(jià)等級(jí)i的取值區(qū)間，即物元矩陣的經(jīng)典域。

節(jié)域物元矩陣Rp由對(duì)象的特征及由此特征拓展得到的量值范圍兩部分組成，具體表達(dá)式如下：

(2)

式(2)中，vp1、vp2、…、vpn表示全部評(píng)價(jià)等級(jí)的取值區(qū)間，即物元矩陣的節(jié)域;P代表評(píng)價(jià)等級(jí)構(gòu)成的整體。

1.2待評(píng)物元的構(gòu)建具體表達(dá)式如下：

(3)

式(3)中，v1、v2、…、vn為待評(píng)事物評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體量值；P0則表示待評(píng)事物。

1.3關(guān)聯(lián)度系數(shù)的計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)的作用相當(dāng)于模糊數(shù)學(xué)模型中的隸屬度，它將待測(cè)評(píng)物元與各評(píng)價(jià)等級(jí)之間的相互關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行量化，準(zhǔn)確表達(dá)待評(píng)物元隸屬于某一等級(jí)的程度。關(guān)于某個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)越大，待評(píng)物元對(duì)該等級(jí)的隸屬度就越高[3]。具體表達(dá)式如下：

(4)

|vij|=|bij-aij|

(5)

(6)

(7)

1.4綜合關(guān)聯(lián)度的確定待評(píng)物元對(duì)于等級(jí)i的綜合關(guān)聯(lián)度如下：

(8)

按照最大關(guān)聯(lián)度原則，待評(píng)物元屬于綜合關(guān)聯(lián)度值最大的評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 水閘安全物元可拓模型的建立

基于經(jīng)典物元可拓理論，構(gòu)建水閘安全評(píng)價(jià)模型。

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定為準(zhǔn)確、全面地選擇水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，避免復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，采用基于可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，主要包括3個(gè)1級(jí)指標(biāo)和19個(gè)2級(jí)指標(biāo)。①安全性。包括防洪能力、抗震能力等8個(gè)二級(jí)指標(biāo)。②適用性。包括相對(duì)過(guò)水能力、擋水能力等4個(gè)2級(jí)指標(biāo)。③耐久性。包括混凝土強(qiáng)度、裂縫密度等7個(gè)2級(jí)指標(biāo)。具體的水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2]。

2.2指標(biāo)等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的確定根據(jù)水閘工程安全類別的劃分方式，該研究將評(píng)價(jià)指標(biāo)的類別相應(yīng)地劃分成4個(gè)等級(jí)，即良好、一般、差、非常差。

2.3權(quán)重的確定采用層次熵賦權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟如下：首先，采用AHP法初步確定權(quán)重，通過(guò)對(duì)水工專家的打分結(jié)果進(jìn)行層次排序并綜合運(yùn)算后，得到帶有一定主觀性質(zhì)的指標(biāo)權(quán)重；然后，為降低AHP法確定權(quán)重時(shí)決策人對(duì)評(píng)價(jià)的影響程度，利用熵權(quán)理論中的熵模型對(duì)上述指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，得到更具科學(xué)性和準(zhǔn)確性的指標(biāo)權(quán)重[4]。

2.4指標(biāo)向評(píng)價(jià)區(qū)間量化處理水閘工程的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

需要向評(píng)價(jià)區(qū)間量化，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的量化值[5]。定量指標(biāo)如抗震能力、過(guò)水能力等的量化一般能夠通過(guò)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)及相關(guān)規(guī)范確定；定性指標(biāo)如電氣設(shè)備的老化情況、體積損失率等的量化一般無(wú)法直接度量，需結(jié)合工程資料由專家打分確定，該研究結(jié)合水閘工程特征，按[0,30)、[30,60)、[60,85)、[85,100)4個(gè)等級(jí)將定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理。

2.5綜合評(píng)價(jià)經(jīng)過(guò)綜合分析與計(jì)算，首先獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)與各評(píng)價(jià)等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，結(jié)合水閘工程各評(píng)價(jià)指標(biāo)所得權(quán)重值，依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則選擇最大關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的等級(jí)，最終確定水閘工程的安全評(píng)價(jià)結(jié)果[6]。基于層次熵物元可拓模型的水閘工程安全評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1 水閘工程安全評(píng)價(jià)體系Fig.1 Safety evaluation system for sluice engineering

3 實(shí)例分析

為證明該評(píng)價(jià)方法對(duì)于水閘安全評(píng)價(jià)的適用性，該研究選取黑龍江省一普通渠首攔河閘進(jìn)行研究，實(shí)例詳見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。按該研究構(gòu)建模型，采用層次熵確權(quán)法得到水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重

結(jié)合所構(gòu)建的安全評(píng)價(jià)經(jīng)典域、節(jié)域以及待評(píng)物元矩陣，綜合分析計(jì)算得到了各指標(biāo)關(guān)于不同評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度值[7]。根據(jù)安全性、適用性和耐久性的關(guān)聯(lián)度匯總結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行綜合運(yùn)算，得到了待評(píng)價(jià)水閘的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果用矩陣表示如下：

K={非常差，差，一般，良好}

={-0.062 3,0.003 2,-0.108 0,-0.118 9}

(9)

根據(jù)物元可拓評(píng)價(jià)理論可知，取K值最大為評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合結(jié)果來(lái)看，K2為正值且最大，所以該攔河閘隸屬于三類閘(評(píng)價(jià)為差)，與技術(shù)部門得出的鑒定結(jié)論一致。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)該研究以工程實(shí)例為研究對(duì)象，得到待評(píng)價(jià)水閘的最終評(píng)價(jià)結(jié)果為三類閘，與技術(shù)部門得出的鑒定結(jié)論一致。因此，基于物元可拓模型的安全評(píng)價(jià)方法在水閘工程安全評(píng)價(jià)方面是具有可行性的，可以進(jìn)行推廣試用。

(2)經(jīng)熵權(quán)理論修正后的指標(biāo)權(quán)重不會(huì)受到?jīng)Q策人主觀因素的影響，評(píng)價(jià)模型更具可靠性。

(3)物元可拓評(píng)價(jià)模型為水閘工程的安全評(píng)價(jià)提供了一種新的方法，但是該研究所采用的評(píng)價(jià)區(qū)間均為等距的評(píng)價(jià)區(qū)間，與水閘實(shí)際情況存在一定差異。因此，應(yīng)用時(shí)還需結(jié)合水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體情況加以分析改進(jìn)，以保證評(píng)價(jià)結(jié)果更好地反映實(shí)際情況[8]。

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