基于SVM的灌區無人機影像渠系提取

張宏鳴 任 強 韓文霆 楊江濤 楊勤科 張 炯

(1.西北農林科技大學信息工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.西北農林科技大學機械與電子工程學院, 陜西楊凌 712100；3.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100； 4.西北大學城市與環境學院， 西安 710069；5.南加州大學神經影像學和信息學研究所， 洛杉磯 CA 90033)

0 引言

渠系作為最常見的輸配水工程設施，根據形成原因，可分為人工渠系和自然渠系。針對不同渠系，采用的提取方法也不盡相同[1]。針對自然渠系，研究者提出從數字高程模型(Digital elevation model， DEM)中提取自然渠系輪廓[2]，提取方法主要包括移動窗口算法[3]和全局法。

圖1 研究區域影像及實驗區位置、高程Fig.1 DOM and DEM data of study area

灌區灌排渠系屬于人工渠系，呈線狀分布，多為人為有計劃的挖掘[4]。針對線狀地物，如道路的提取已有大量研究，SAATI等[5]采用Network Snake模型實現道路提取。但灌區渠系與農田道路交叉分布，該類方法較難對二者進行有效區分。傳統分類方法多使用單一DEM作為數據源[6]，如RAPINEL等[7]采用面向對象的分析方法提取灌區渠系，但水體、植被的存在對結果影響較大。CAZORZI等[8]利用平滑后的DEM與原始DEM得到相對地形模型，設置一定閾值來獲取渠系輪廓信息，但該方法會產生額外的地形冗余信息。SAH等[9]基于DEM提出了一種通過匯流累積提取渠道輪廓的方法，所得到的原始水系序列對應的柵格數據(Raw stream order raster，RSOR)比使用常規的閾值法更接近真實地貌，但渠系連續性較差。SCHWANGHART等[10]根據水文原理，使得DEM邊緣的排水連通性得到保障，但結果中仍存在一定的誤差。BROERSON等[11]基于原始點云數據對平面和工程景觀中的水道進行分類，進而識別水道。而該方法有效性受限于研究區的地表特征(如植被覆蓋)。韓文霆等[12]使用基于面向對象的特征組合分類分層方法提取灌區渠系，該方法提取結果中易出現中斷及無法區分農田道路等問題。張宏鳴等[13]基于DEM采用改進的霍夫變換方法對灌區渠系進行提取，并且在特征較為明顯的大范圍區域取得了良好的渠系網絡提取效果，但受數據源和噪聲點的影響，提取精度有限。前人研究過程常使用DEM或地形特征方法，數據源單一，方法較為傳統，自動化程度低。

隨著人工智能的發展，使通過機器學習的方法進行訓練從而獲得高精度分類成為可能。近年，基于支持向量機(Support vector machines，SVM)的分類檢測方法在特征提取和目標識別等方面得到了廣泛的應用[14-15]。農田溝渠與線狀道路具有一定的相似性，均屬于線狀延伸結構。因此，本文嘗試采用基于SVM的分類檢測算法進行灌排渠系的識別提取。

本文在前期研究的基礎上[13,16]，避免使用單一數據源所帶來的缺點，將無人機正射影像、DEM及坡度信息相結合來構建訓練數據，基于SVM訓練分類得到渠系和非渠系結果，并采用連通區域法和凸包化方法優化結果，最后進行噪點剔除和渠系斷線連接。

1 數據與方法

1.1 數據來源

研究區位于內蒙古自治區西部臨河區海豐縣，黃土高原北部，屬黃河上游的河套灌區，地面開闊平坦，灌區內灌排系統縱橫。年平均降水量155 mm，因降水量低，使得灌區灌溉占主導地位，每年約有5.2×109m3黃河水灌溉農田[17]。為減小實驗區地表覆蓋物的影響，本研究使用AF1000型無人機于2016年3月份對河套灌區(圖1a)凍土期進行數據采集，使用AgisoftPhotoscan軟件生成分辨率為0.25 m的地表高程數據和坡度數據(圖1b)。

為驗證本文方法的準確性和適用性，從研究區中選取土地利用情況不同的3塊區域。實驗區1約為67.9萬m2(圖2a)，該區域中Y型支渠特征明顯，田坎、田間小路等同譜異物的干擾較少，通過該區域來檢驗環境條件良好情況下本文方法提取渠系的準確性。實驗區2截取約12.8萬m2(圖2b)，該區域中包含瀝青道路和田間土路，瀝青道路從影像信息上看與渠系差異很大，且樹木和陰影較多，道路部分被遮擋，而田間小路的影像、高程、坡度等信息與渠系差異不大，由同譜異物現象所帶來的干擾較為嚴重。實驗區3約為27.7萬m2(圖2c)，該實驗區域存在大面積的房屋干擾，渠道、田坎、田間小路分布雜亂，同時田間存在多處秸稈焚燒后的殘留物，對影像信息也造成一定影響。可通過該區域驗證本文方法在復雜環境下的適用性。

圖2 各實驗區域影像Fig.2 Images of each experiment area

1.2 原理與方法

基于單一數據源的渠系提取效果一般[13]，因此本文將無人機正射影像、DEM及派生的坡度數據，存儲成三維矩陣，通過比對，在3組數據上得到可信的訓練樣本點(人工選點)，并使用SVM進行分類，其中多核基于超像素圖像分割(Superpixels-based classficationvia mutilplekernels，SC-MK)算法為SVM提供核函數，用連通區域法和凸包化方法剔除噪聲并進行斷點連接，利用中軸線算法提取渠系中心線。算法流程如圖3所示。

圖3 本文方法的處理流程圖Fig.3 Flow chart of proposed method

1.2.1SVM算法提取渠系

數據、訓練樣本和核函數是決定分類結果準確性的關鍵因素[18]，因此基于SVM的渠系提取可分為3個步驟：

(1)影像預處理

對遙感圖像進行Mean Shift濾波處理，計算像素點的概率密度，以合并相似的影像特征，在不損失目標信息的前提下，抑制圖像噪聲[19]。

以x為圓心，以h為半徑，落在球內的點為xi點的概率密度為

(1)

式中s——空間域r——顏色域

C——概率常數

hs——空間域下的半徑

xr——顏色域下的x像素點

hr——顏色域下的半徑

xs——空間域下的x像素點

半徑越大，越多的圖像細節就會被忽略[23]。選取半徑h為15，后期實驗分類效果較好。

(2)訓練樣本選取

圖4 渠道切面示意圖及實地勘察圖Fig.4 Schematic view of channel section and field survey maps

正射影像上，渠床與農田顏色較接近；高程上，渠床略低；坡度上，渠床與農田均趨于平緩。而渠堤在高程和坡度特征上與農田區域差異較大。研究區渠系可分為無襯渠系(圖4a)和有襯渠系(圖4b)兩種，高程、坡度和渠系實地勘察圖(藍色線條)如圖4所示，結合這些特點，實驗過程中將渠堤和渠床同時作為目標取樣點。

在監督分類之前，需采集足量的負樣本點(非渠系樣本點)，實驗采取等距采樣法[20]，采樣距離視圖像大小而定。但候選樣本點存在落于渠系的可能，因此根據渠堤和渠床相比農田、道路會發生高程驟變的特點，去除高程變化較大的候選樣本點，篩選出較為真實的負樣本點，盡可能地降低對分類過程的不利影響。

(3)SC-MK算法生成核函數

SVM中采用傳統的核函數在分類結果上表現出較多的干擾因素[21]。為了進一步提升分類效果，研究工作者試圖將光譜與空間信息結合起來作為分類依據，SC-MK就是諸多研究工作的一種有效方法。本研究將正射影像、DEM、坡度3種數據結合形成的多維數據作為數據源。SC-MK算法主要分為3個步驟[22]：

(1)過分割(Entropy rate superpixel， ERS)。算法先對原始圖像進行預處理，包括隨機遍歷圖像并生成熵率以及平衡過程2部分。熵率傾向于生成緊密且均勻的簇類，同時平衡函數會促使每個簇類的尺寸趨于一致[23]。采用該算法高效準確地對原始圖像進行過分割，為SC-MK算法的進行提供了條件。

(2)生成超像素。超像素的生成需要先求出超像素數目L，這取決于地形區域復雜程度，區域越復雜等待識別的單元格就越多。用R表示目標像素占總像素的比例，Lbase表示超像素的預設值，則超像素個數L為

L=LbaseR

(2)

根據超像素個數L，調用ERS算法，將原有的高分辨率圖像分割生成L個超像素。

(3)生成特征信息圖像。分割生成超像素后，需用矩陣YSPi來描述第i個超像素，才能生成特征信息圖像，包括光譜信息圖像ISpec、均值信息圖像IMean、加權均值圖像IWeigh。它們是計算內核的必要保障。

光譜信息圖像ISpec用于描述超像素圖像中原始的光譜特征信息，由全部光譜像素YSPi構成。設YSPi中共有z個像素，YSPi表示為

YSPi=[y1iy2i…yzi]

(3)

均值特征圖像IMean的生成需要先根據YSPi計算每一個超像素中光譜信息的平均值yMeani，然后將yMeani的值賦給YSPi中的所有像素。新的均值特征圖像IMean可以減少圖像中的干擾信息。

加權均值特征圖像IWeigh由每個超像素YSPi及其相鄰的超像素進行平均加權計算得到。若YSPi共有J個鄰接超像素，YSPi的鄰接超像素為

YSPi,j=[YSPi,1YSPi,2…YSPi,J]

(4)

某一超像素光譜加權均值信息yWAi的計算，需要其所有鄰接超像素光譜均值信息yMeani,j。光譜加權均值信息yWAi的計算公式為

(5)

其中

(6)

式中wi,j——鄰接超像素的權值

h——一個預設的標量

將yWAi的值賦給超像素YSPi中的每一個像素，將賦值后的超像素集合生成加權均值特征圖像IWeigh。

內核的生成需要特征信息圖像結合訓練樣本得到各自對應的特征訓練集合作為基礎，具體過程是將選取出的訓練樣本點組合成訓練集合(y1,y2,…,yN)。根據訓練集合中的像素點對應坐標索引，找出光譜信息圖像ISpec、均值信息圖像IMean、加權均值圖像IWeigh中對應的像素點，生成光譜信息訓練集合(ySpec,Train1,ySpec,Train2,…,ySpec,TrainN)、均值特征訓練集合(yMean,Train1,yMean,Train2,…,yMean,TrainN)、加權均值訓練集合(yWeigh,Train1,yWeigh,Train2,…,yWeigh,TrainN)。根據3個訓練集合，分別生成3個內核，計算公式為

(7)

其中σ為函數的寬度參數，控制函數的徑向作用范圍。

根據生成的3個內核KSpec、KIntraS、KInterS，聯合3個內核采用加權平均值法計算出一個統一的內核，作為SVM最終的分類依據，計算公式為

KComSup(yi,yj)=
μSpecKSpec+μIntraSKIntraS+μInterSKInterS

(8)

其中，μSpec、μIntraS、μInterS表示3個內核生成統一內核時各自所占的權重，同時3個參數需要滿足

μSpec+μIntraS+μInterS=1

(9)

將生成的混合內核KComSup作為SVM的分類準則，用來決定原圖像中每個像素所屬類別。訓練過程中，正負訓練樣本數量均為200，可以有良好的訓練效果及泛化能力。

SVM提取后仍存在一定的噪點和渠道斷裂現象，因此需要去噪及渠系斷點連接來進一步優化。

1.2.2渠系提取結果優化

1.2.2.1連通域標記算法剔除噪點

SVM方法提取出的渠系信息背景中仍存在一定噪點，影響渠系斷線連接及結果。消除圖像噪聲常用的濾波和平滑方法會導致原本的渠系信息也一定程度的丟失，而采用連通區域分析法(Connected component analysis)進行區域標記時對原本目標渠系信息產生的弱化影響較小。連通區域(Connected component)一般是指圖像中規定大小的相鄰前景元素組成的具有相同像素數的一片區域。連通區域分析法需要將這些區域進行標記，如果符合要求，則將其做增強或者刪除[24]。最終當區域個數小于閾值3時，默認為非目標渠系，將其重置為背景。從而達到一個較為理想的狀態。

為計算連通區域個數，本文對4連通鄰域進行標記處理，該標記思路為選取一個前景像素點作為種子，然后根據連通區域的2個基本條件，即像素數相同且位置相鄰(上下左右4個位置)，將與種子相鄰的前景像素標記合并到同一個像素集合中，最終得到的該像素集合即為一個連通區域[27]。處理過程為：

(1)設圖像p是一個m×n的位圖，用數組存放，從上到下，從左到右，依次掃描每個像素點，直到當前的像素點p(x,y)為1。

(2)將p(x,y)作為種子，并賦予其一個標記flag，然后將該種子相鄰的4個鄰域前景像素入棧。

(3)彈出棧頂元素，賦予其相同的flag，檢測該棧頂像素相鄰的4鄰域，若非空壓棧，表示不再處理此點，區域個數加1。

(4)重復步驟(3)操作直到棧中元素為空，此時找到圖像p中的一個連通區域，并且該區域中的像素值都被標記為同一個flag。

(5)重復前面4個步驟，可以找到所有連通區域，遍歷所有連通區域，若其區域個數判斷小于3，則將該區域內的所有像素重置為背景像素。經過該步驟的噪點去除效果如圖5所示，其中紅色圓圈為背景噪聲。

圖5 去噪效果Fig.5 Local noise removal effect

1.2.2.2凸包化算法連接渠系斷線

針對提取復雜渠道時連續性不足、渠床存在異物以及樹木陰影等造成渠系非正常中斷的問題，需要進行斷線連接處理。斷線連接的常用方法有膨脹細化法、張量投票法、凸包化方法等[25]。膨脹細化法直接對柵格數據進行操作，雖然對一部分中斷渠道和交匯口具備處理能力，但存在一定盲目性，連接效果并不穩定。張量投票法對較大長度的斷裂渠道修復效果一般。而凸包化方法可以有目的地連接較長渠系，具體實現過程是先選出點集Q(p0,p1,…,pn)中y坐標最小的點記為p0，若相同則比較x坐標，并將點集Q按照極角由小到大排序，若相同則按照到p0的距離由小到大排序。然后將p0、p1、p2壓入棧，遍歷剩下的點，循環剔除不是凸包頂點的點，即非同條渠系所需連接的斷點。但由于渠系像素點間離散間距不同，該方法使得渠道變形加粗(圖6b)，可通過提取中軸線對該問題進行規避(圖6c)。

圖6 渠道斷線連接過程Fig.6 Channel disconnection process

1.2.3結果對比

為了檢驗不同連接方法對渠系連接的效果，而渠系形狀近似為一定寬度的線段，基于這一特征可以通過繪制渠系區域的最小外接矩形來獲取渠系的長度、寬度信息。從而進行定量分析評價，即最小外接矩形的長為渠系長度，寬為渠系寬度。測量單位均為像素數并以人工測量作為檢驗標準[28]。

為衡量本文方法提取渠系的精度，采用精確率P、完整度C、準確率A，3項指標對提取結果進行量化評價[26]，其計算公式為

P=TP/(TP+FP)×100%

(10)

C=TN/(TN+FN)×100%

(11)

A=TP/(TP+FP+FN)×100%

(12)

式中TP——正確識別的渠系像素數

FP——非渠系識別為渠系像素數

TN——正確識別的非渠系像素數

FN——渠系識別為非渠系像素數

2 結果與討論

2.1 斷線連接

截取實驗區2中的3條渠系，SVM分類后的效果如圖6a所示，渠系提取結果連續性較差。采用凸包化方法進行斷線連接后的結果如圖6b所示，渠系連接效果明顯，但變形嚴重。采用中軸線提取后的結果如圖6c所示，3條渠系全部連接，但依然存在少量噪聲點。由圖6可以看出，3條渠系均較好地連接在一起，特別是渠道2斷線恢復效果最明顯。對渠道2采用最小外接矩形法定量分析，測量單位均為像素，其測量結果如表1所示。

表1斷線連接結果對比

Tab.1 Comparison of connection results 像素

以人工測量作為衡量標準，膨脹細化法、張量投票法在長度和寬度上均出現了較大誤差，本文方法處理后的渠道2誤差均最小且完整連續，斷點間誤連接問題通過閾值尋優得到一定程度的解決。

同時渠道1和3連接效果良好，進一步驗證了本文方法推廣到對整片研究區域進行連接處理的可行性。

2.2 渠系網絡提取結果

分別把3個實驗樣區的結果與實際渠系信息進行疊加對比，對應各方法提取的精確率、完整度、準確率計算結果如表2所示。提取的渠系分布效果如圖7所示。不同實驗的訓練樣本對應正射影像中黃色線段。結果表明：

(1)改進的霍夫變換在實驗區1這種較大片環境良好的區域(圖7a)與SVM方法精確率接近，但是面對分布密集、交錯較為復雜的渠系漏提取較多，同時提取精度盡管達到斗渠，但大部分農渠丟失，完整度為86.52%，SVM方法提取的完整度可達91.54%，準確率可達88.34%，均優于改進的霍夫變換。

表2 本文方法精度評價及對比Tab.2 Performance and comparison of proposed method

(2)SVM方法在較復雜和復雜區域(圖7e)整體表現良好，實驗區2渠系提取準確率可達89.35%，實驗區3是本次實驗中環境最為復雜的區域(圖7i)，存在大量房屋、道路等干擾信息，考驗了本文方法面對復雜環境的適用性。該地區北部存在大片房屋建筑干擾以及各種人為活動的影響，實驗準確率達到了80.42%，優于改進霍夫變換的74.84%。

圖7 渠系提取效果比較Fig.7 Comparison of canal extraction results

(3)依照各個指標進行精度評價，平均精度為86.34%。針對不同復雜環境下的實驗區域，本文方法在人工選點的引導下，均得到了有效的渠系分布信息，準確性和適用性良好。在人工監督下的SVM分類方法能夠較為完整地保留渠系分布信息，但仍受限于影像信息與其他地物區分度較小，農渠特征不明顯以及與渠道相鄰的建筑物、人為活動等干擾。斷線連接方法在實驗過程中也出現了閾值設置過大，極易出現渠道間誤連。而閾值設置過小，又會造成連接效果不佳的處境。所以后期針對不同實驗區域情況，進行了人工調優，使其渠道斷裂連接效果和渠道間錯誤連接達到一個相對平衡。

3 結論

(1)基于SVM方法實現了灌區的渠系提取，后期對渠系結果進行優化，有效地解決了渠系斷裂和變形問題，提高了渠系提取精度，主要誤差來自于農渠等無襯渠特征不明顯。

(2)充分結合多源數據的不同特性，采用多核混合的核函數，為渠系提取提供了新的思路，識別精度得到保障，準確率和精確率都達到了較好的結果。

(3)基于無人機正射影像及其衍生數據的灌區渠系制圖，最大的瓶頸來自于渠系地形特征模糊以及建筑物的干擾，使得提取難度加大，因此未來基于水文分析方法結合土地利用分類、多光譜數據等可進一步提高制圖精度。

1 胡安焱，林凱榮，李瑋，等.無資料地區渠系建設的設計洪水計算探討[J]. 灌溉排水學報，2006，25(2):1-3.

HU Anyan，LIN Kairong，LI Wei，et al.Discussion on design flood calculation of canal system in no data area[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2006, 25(2):1-3.(in Chinese)

2 楊勤科，李銳，曹明明.區域土壤侵蝕定量研究的國內外進展[J].地球科學進展，2006，21(8):849-856.

YANG Qinke，LI Rui，CAO Mingming.Study on quantitative study of regional soil erosion at home and abroad [J].Advances in Earth Science, 2006, 21(8):849-856.(in Chinese)

3 PEUCKER T K,DOUGLASD H.Detection of surface-specific points by local parallel processing of discrete terrain elevation data[J].Computer Graphics & Image Processing,1975,4(4):375-387.

4 劉輝，謝天文. 基于PCA與HIS模型的高分辨率遙感影像陰影檢測研究[J].遙感技術與應用，2013，28(1):78-84.

LIU Hui，XIE Tianwen.Research on high-resolution remote sensing image shadow detection based on PCA and HIS model[J].Remote Sensing Technology and Application,2013,28(1):78-84.(in Chinese)

5 SAATI M,AMINI J.Road network extraction from high-resolution SAR imagery based on the network snake model[J].Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 2011(Supp.1):23-26.

6 劉凱，湯國安，黃驍力，等.面向地形特征的DEM與影像紋理差異分析[J].地球信息科學學報，2016，18(3): 386-395.

LIU Kai，TANG Guoan，HUANG Xiaoli，et al.DEM and image texture differences for terrain features[J].Journal of Earth Information Science,2016,18(3):386-395.(in Chinese)

7 RAPINEL S,HUBERT L,CLEMENT B,et al.Ditch network extraction and hydrogeomorphological characterization using LiDAR-derived DTM in wetlands[J].Hydrology Research,2015,46(2):276.

8 CAZORZI F,FONTANA G D,LUCA A D,et al.Drainage network detection and assessment of network storage capacity in agrarian landscape[J].Hydrological Processes,2013,27(4): 541-553.

9 SAH R K,DAS A K.Drainage skeletonization from flow-accumulated area without the use of threshold[J].Geocarto International,2015,30(8): 894-904.

10 SCHWANGHART W,GROOM G,KUHN N J,et al.Flow network derivation from a high resolution DEM in a low relief, agrarian landscape[J].Earth Surface Processes and Landforms,2013, 27(6):39-43.

11 BROERSON T,PETERS R,LEDOUX H.Automatic identification of watercourses in flat and engineered landscapes by computing the skeleton of a LiDAR point cloud[J]. Computers & Geosciences,2017, 106:171-180.

12 韓文霆，張立元，張海鑫，等. 基于無人機遙感與面向對象法的田間渠系分布信息提取[J/OL].農業機械學報，2017，48(3):205-214.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20170326&journal_id=jcsam.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.026.

HAN Wenting，ZHANG Liyuan，ZHANG Haixin，et al.Extraction method of sublateralcanal distribution information based on UAV remote sensing[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017, 48(3):205-214.(in Chinese)

13 張宏鳴，李瑤，王猛，等. 基于無人機DEM的灌區渠系提取方法[J/OL].農業機械學報，2017，48(10):165-171.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20171020&journal_id=jcsam.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.020.

ZHANG Hongming，LI Yao，WANG Meng，et al.Study on the extraction method of irrigation networks in irrigated area based on UAV DEM [J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017,48(10):168-171.(in Chinese)

14 陸永帥，李元祥，劉波，等.基于深度殘差網絡的高光譜遙感數據霾監測[J].光學學報,2017，37(11):1-19.

LU Yongshuai，LI Yuanxiang，LIU Bo，et al.Heavy monitoring of hyperspectral remote sensing data based on depth residuals network [J]. Chinese Journal of Optics, 2017, 37(11):1-19.(in Chinese)

15 沈照慶，黃亮，陶建斌. 基于支持向量機的高光譜遙感影像道路提取[J].長安大學學報：自然科學版,2012,32(5):34-38.

SHEN Zhaoqing，HUANG Liang，TAO Jianbin. Hyperspectral remote sensing image road extraction based on support vector machine[J]. Journal of Chang’an University:Natural Science Edition, 2012,32(5): 34-38.(in Chinese)

16 ZHANG H,WEI J,YANG Q,et al.An improved method for calculating slope length (λ) and the LS parameters of the revised universal soil loss equation for large watersheds[J].Geoderma,2017,308: 36-45.

17 YANG T,XU C Y,SHAO Q,et al.Temporal and spatial patterns of low-flow changes in the Yellow River in last half century[J].Stochastic Environmental Research and Risk Assessment,2010,24(2): 297-309.

18 黃亮，舒寧.基于支持向量機(SVM)單目標SAR圖像分割[J].地理空間信息,2011,9(1):60-62.

HUANG Liang，SHU Ning.Fractive segmentation of single target SAR based on support vector machine (SVM)[J].Geospatial Information,2011,9(1): 60-62.(in Chinese)

19 冀峰，高新波，謝松云.Mean-shift濾波和直方圖增強的圖像弱邊緣提取[J].中國圖象圖形學報，2012，17(6):651-656.

JI Feng，GAO Xinbo，XIE Songyun.Mean-shift filtering and histogram-enhanced image weak edge extraction [J].Journal of Image and Graphics,2012,17(6): 651-656.(in Chinese)

20 丁磊，張保明，郭海濤，等.矢量數據輔助的高分辨率遙感影像道路自動提取[J].遙感學報，2017，21(1):84-95.

DING Lei，ZHANG Baoming，GUO Haitao，et al.Automatic extraction of high resolution remote sensing images based on vector data [J]. Journal of Remote Sensing,2017,21(1): 84-95.(in Chinese)

21 鄔嘯，魏延，吳瑕.基于混合核函數的支持向量機[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2011，25(10):66-70.

WU Xiao，WEI Yan，WU Xia.Support vector machine based on mixed kernel function [J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science Edition,2011,25(10): 66-70.(in Chinese)

22 FANG L, LI S.Classification of hyperspectral images by exploiting spectral-spatial information of superpixelvia multiple kernels[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,53(12):6663-6674.

23 LIU M, TUZEL O.Entropy-rate clustering, cluster analysis via maximizing a submodular function subject to a matroid constraint[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2014,36(1): 99-112.

24 張云哲，趙海，宋純賀，等. 一種新的連通區域標記算法[J].計算機應用研究，2010，27(11):4335-4337.

ZHANG Yunzhe，ZHAO Hai，SONG Chunhe，et al.A new connectivity region labeling algorithm[J]. Application Research of Computers, 2010,27(11): 4335-4337.(in Chinese)

25 于廣婷，朱聰，李柏林，等.光學圖像中一種新的邊界斷點連接方法[J].計算機應用研究，2014，31(4):1264-1266.

YU Guangting，ZHU Cong，LI Bolin，et al.A new boundary breakpoint connection method in optical image[J].Application Research of Computers,2014,31(4): 1264-1266.(in Chinese)

26 WIEDEMANN C,HEIPKE C,MAYER H,et al.Empirical evaluation of automatically extracted road axes[J]. Wiley-IEEE Computer Society,1998, 47(3): 172-187.