不同空間分辨率驅動數據對作物模型區域模擬影響研究

何 亮 侯英雨 于 強 靳 寧

(1.國家氣象中心， 北京 100081； 2.西北農林科技大學黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西楊陵 712100；3.悉尼科技大學生命科學學院， 悉尼 NSW 2007)

0 引言

自20世紀60年代de WIT[1]進行葉片光合作用模擬研究以來，作物生長模擬逐漸成為農業資源規劃、農業氣象、農業信息和農業水土工程等學科的重要研究內容。隨著人們對作物生理生態過程的深入理解和計算機技術的發展，考慮作物生長、大氣、土壤、農田管理等因子相互作用的機理過程模型成為農業研究的重要工具之一[2-5]。作物模型動態、定量地模擬作物生長發育和產量形成，詳細地刻畫作物-大氣-土壤的交互過程，在農業資源管理、農田管理決策、農業氣象服務和農業風險評估等領域得到廣泛應用。最近20年來，作物模型在氣候變化對農業影響評估中發揮了重要作用[6-10]。

作物生長模型最初基于單點尺度開發，很多模型的應用也都基于單點模擬[11-13]。隨著模型的發展與應用，作物模型逐漸需要擴展到區域尺度。例如，農業氣候變化適應是在區域尺度開展的，相關政策決策者期待科學家回答“氣候變化對中國農業有什么影響”，而非對一個田塊的影響，回答這個問題需要把基于站點尺度的作物模型升尺度到空間。近年來，作物模型區域模擬研究受到國內外學者廣泛關注[14-17]，這是作物模型應用的發展趨勢[18]。但在眾多研究中，對作物模型空間升尺度不確定性的研究相對薄弱。

模型驅動數據一般包括氣象、土壤、農田管理、作物品種4個方面。在模型從點到面的擴展中，由于作物品種、土壤類型和農田管理方式的區域差異，驅動數據難以直接獲取，容易產生模型空間升尺度誤差[19-20]。模型驅動數據空間分辨率的高低可能影響區域模擬結果。一般而言，高分辨率的驅動數據承載的空間異質性信息更豐富，模擬結果的空間異質性較好；低分辨率的驅動數據正好相反。近年來，國內外學者對驅動數據分辨率如何影響區域模擬進行了一些研究[21-26]。關于氣象驅動數據，van BUSSEL等[27]分析了50、100 km兩種分辨率氣象數據對德國冬小麥物候模擬的差異，認為100 km分辨率驅動數據模擬結果足以反映物候的空間異質性。也有一些研究認為，用高分辨率氣象驅動數據模擬才能反映地面物候、產量等的空間異質性特征[25,28-30]。關于作物遺傳參數，江敏等[31]比較了CERES-Rice模型作物遺傳參數的空間分辨率對模擬結果的影響，認為在水稻亞區尺度，用一套參數的模擬結果就能滿足需求，而不需要更細空間精度的多套遺傳參數。關于土壤驅動參數，ANGULO等[32]分別用3種比例尺的土壤信息驅動模型，發現不同比例尺土壤信息的模擬結果差異并不大。由上可見，站點驅動數據擴展到哪種空間分辨率更好并無定論。因此，揭示不同空間分辨率驅動數據對作物模型區域模擬結果的影響，可為作物模型在大區域應用時選擇合適的分辨率提供理論支撐。

本研究以WOFOST模型為實例，以中國北方冬小麥種植區為研究區域，通過構建不同空間分辨率驅動數據的作物模型模擬平臺，結合區域歷史產量數據，診斷和分析不同空間分辨率驅動數據對作物模型空間模擬結果的影響。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

選擇北方冬麥區作為研究對象(圖1)，根據國家氣象中心農業氣象業務指南[33]，北方冬麥區主要包括河北大部、河南、山東、山西南部、江蘇和安徽北部、陜西和甘肅部分地區，北方冬麥區小麥產量占全國總產的80%以上。研究區共包括632個國家級氣象站點。數值高程模型(DEM)用來作為氣象數據空間插值的協變量(圖1)。

圖1 北方冬小麥區域及其DEMFig.1 Winter wheat region in North China and its DEM

1.2 WOFOST作物模型

WOFOST模型為荷蘭瓦赫寧根大學de WIT學派開發的一個通用的作物模型[34]。通用作物模型，即WOFOST模型中所有的作物都是按照同樣的模型結構構建，通過改變不同的模型參數來反映不同的作物類型。WOFOST模型包含了作物發育、CO2同化、呼吸作用、作物蒸騰、干物質分配、葉面積增長、干物質和葉片衰老和土壤水分平衡等過程[35]。WOFOST模型可以模擬3種產量水平：光溫限制的潛在產量水平、光溫水限制的雨養產量水平和光溫水肥限制的可獲得產量水平。運行WOFOST模型需要氣象、土壤、管理和作物品種4類驅動數據，氣象數據主要包括太陽輻射、最高、最低氣溫、早晨的水汽壓、2 m高度的平均風速和降雨量。土壤參數主要為田間持水量、飽和含水率、凋萎系數、飽和導水率等。作物參數包括不同發育階段所需的積溫、光周期影響因子、不同生育期的最大光合速率、不同生育期的比葉面積、干物質分配系數、干物質和葉片的死亡率等。WOFOST模型已經在國內外進行了大量的理論和應用研究[16,36-39]。本研究選擇WOFOST模型作為模型空間化的實例，主要是考慮到WOFOST模型的土壤模塊相對簡單；其次WOFOST模型對大氣與植被的交互作用，尤其是光合因素描述得較為詳細，適合反映區域氣候與作物的關系。

1.3 不同空間分辨率驅動數據構建

1.3.1氣象數據

北方冬小麥國家級氣象站點共632個，研究時段選擇2010—2015年共5個冬小麥生育期。根據氣象站點日值氣象數據，采用空間插值方法，將日值的站點數據生成不同空間分辨率的格點氣象數據，考慮到站點數、空間面積的大小和空間插值誤差，本研究選擇4種空間分辨率，即：5、10、25、50 km。氣象空間插值方法采用澳洲國立大學開發的ANUSPLINE工具，其主要算法是局部薄盤光滑樣條算法[40-41]。它除了普通的樣條自變量以外，還可以把高程等因素引入作為線性協變量。其基本的理論統計模型表達為

zi=f(xi)+bTyi+ei
(i=1,2，…,N)

(1)

式中zi——位于空間i點的因變量

xi——d維樣條獨立變量

f——估算的關于xi的未知光滑函數

yi——p維獨立協變量

b——yi的p維系數

ei——期望值為0、方差為wiσ2的自變量隨機誤差，wi作為權重的已知局部相對變異系數，σ2為誤差的方差，一般為常數

在本研究中，經度和緯度為樣條自變量，高程為協變量。

1.3.2土壤數據

土壤水力參數是作物模型模擬土壤水分平衡的重要參數，站點尺度的土壤參數數據主要來源于實地測量。本研究選擇DAI等[42]開發的30″(約1 km)空間分辨率全國土壤水力參數數據集和SHANGGUAN等[43]開發的全國土壤特征空間數據集，這套土壤參數是目前國內唯一的高分辨率全國土壤水力參數數據集。在不考慮地下水影響的前提下，本研究把1 km的土壤數據通過空間聚集的方法生成5、10、25、50 km的空間土壤數據，主要涉及的土壤參數包括飽和含水率、凋萎系數、田間持水量、飽和導水率。

1.3.3農田管理和品種參數

農田管理主要包括播種、施肥和灌溉等。本研究考慮WOFOST模型潛在產量水平和雨養產量2個水平，不考慮空間施肥量和灌溉量。站點播種和出苗的時間根據北方冬小麥區110個農業氣象站點2010—2015年的觀測數據得到。首先根據觀測播種和出苗時間計算出5 a平均播種和出苗時間，然后根據泰森多邊形方法把站點的播種和出苗日期擴展到空間。泰森多邊形法也稱“最近鄰點法”，是由荷蘭氣象學家THIESSEN提出的一種插值分析方法，該方法將整個數據平面按照已知的采樣點分割成不同的多邊形子區域，每個多邊形構成由相應的采樣點與周圍領域點做垂直平分線，然后將垂直平分線依次連接組合而成，因此在泰森多邊形內的點較之多邊形外的任一點至已知點距離最近。獲得播種和出苗的泰森多邊形以后，通過矢量轉柵格的方式，生成4種分辨率的空間播種和出苗參數。

WOFOST模型的品種參數空間擴展方法與播種和出苗的空間擴展一致。本研究中從5年的農業氣象觀測站的物候計算得到站點的出苗到開花積溫(TSUM1)、開花到成熟積溫(TSUM2)，通過泰森多邊形方法將2個參數擴展至空間(圖2)。

圖2 不同空間分辨率WOFSOT品種參數TSUM1和TSUM2Fig.2 Spatial distributions of cultivar parameters of TSUM1 and TSUM2 in WOFOST at different spatial resolutions

1.4 其他模擬設置

WOFOST模型其他的品種參數，例如最大光合速率、比葉面積等參考何亮等[37]的優化結果。模型模擬2010—2015年5個生長季節，4種分辨率(5、10、25、50 km)的情景。由于北方冬小麥大部分播種前都進行灌溉，因此假設每個格點的初始土壤水分默認為達到田間持水量。

1.5 歷史產量數據

2011—2015年省級冬小麥產量數據來源于農業部種植業管理司(http:∥www.zzys.moa.gov.cn/)，根據每個省的種植面積和產量加權計算得到整個北方冬小麥區域的2011—2015年冬小麥單產時間序列，產量數據用來驗證不同空間分辨率的區域模擬精度。其次，利用冬小麥農業氣象站2011—2015年的有地段觀測產量的站點用來格點產量驗證。

1.6 區域模擬系統框架

圖3為本研究區域模擬系統框架圖，共包含4層：第1層為站點尺度的氣象、土壤、管理和品種參數；第2層為區域尺度的氣象、管理和品種參數構建；第3層為R語言平臺下的多分辨率作物模型模擬系統；第4層為模型輸出與分析層。

2 結果與分析

2.1 作物物候模擬對比

圖4為不同空間分辨率下WOFOST模型模擬的冬小麥開花期和成熟期的空間分布。由于WOFOST的物候期僅由溫度和光周期因子決定，因此無論潛在產量水平還是雨養產量水平，開花期和成熟期是一致的。從空間分布看，不同分辨率的平均開花期和成熟期呈現南部比北部早，西北最晚；其次，高分辨率(5、10 km)的開花期和成熟期空間上還保留與圖2類似的泰森多邊形的痕跡，這是由于決定物候期的2個參數TSUM1、TSUM2是利用泰森多邊形構建的，低分辨率(25、50 km)的泰森多邊形痕跡不明顯，尤其對于50 km，呈現出格點斑塊化。圖5為不同空間分辨率下開花期和成熟期的小提琴圖和箱形圖，黑點代表均值，黑色小橫線代表中位數，由圖5可知，不同分辨率開花期和成熟期的均值和中位數基本是一致的，但是從值的分布上看，高分辨率(5、10 km)高值的尾部分布較低分辨率長(圖5)。

圖4 不同空間分辨率開花期和成熟期空間分布Fig.4 Spatial distributions of anthesis and maturity dates at different resolutions

圖5 不同空間分辨率開花期和成熟期模擬對比Fig.5 Comparison of anthesis and maturity at different resolutions

2.2 潛在產量水平模擬對比

圖6為潛在產量水平下不同空間分辨率驅動的WOFOST模型模擬的冬小麥地上生物量(TAGP)和籽粒質量(TWSO)模擬空間分布圖。潛在產量水平反映的是光溫生產潛力，由圖6可知，無論是地上生物量還是籽粒質量，較大的區域分布在北部，西北、山東半島等地潛在產量較大，南部相對較小。其次，與物候期的模擬結果類似，高分辨率(5、10 km)的地上生物量和籽粒質量空間上保留泰森多邊形的痕跡，這也是由于品種參數TSUM1、TSUM2和播種參數是利用泰森多邊形構建的，低分辨率(25、50 km)的泰森多邊形痕跡不明顯，尤其對于50 km，呈現出格點斑塊化。圖7為地上生物量和籽粒質量的箱形圖和小提琴圖，不同分辨率下地上生物量和籽粒質量的均值和中位數無顯著差異，北方冬小麥區5 a的平均潛在產量分別為7 586.1、7 587.0、7 525.8、7 510.4 kg/hm2；高分辨率(5、10 km)相對低分辨率(25、50 km)分布的尾部值較多，反映高分辨率有更多的極值。

圖6 潛在產量水平下不同空間分辨率地上生物量和籽粒質量模擬空間分布Fig.6 Spatial distributions of TAGP and TWSO (total weight of storage organ) in potential production level at different resolutions

圖7 潛在產量水平下地上生物量和籽粒質量不同空間分辨率模擬結果對比Fig.7 Comparison of TAGP and TWSO in potential production level at different resolutions

2.3 雨養產量水平模擬對比

雨養產量水平下不同空間分辨率驅動的WOFOST模型模擬的冬小麥地上生物量和籽粒質量模擬空間分布如圖8所示。與潛在產量水平相反，雨養產量水平下，地上生物量和籽粒質量不僅受到光溫的限制，還受到水分的限制。從空間上看，無論是地上生物量還是籽粒質量基本呈現出北部比南部低的趨勢；其次，高分辨率(5、10 km)的地上生物量和籽粒質量的泰森多邊形痕跡較之物候期和潛在產量水平的結果弱，這是由于雨養產量的限制因素較多引起的，相對低分辨率(25、50 km)的模擬結果，仍有明顯的格點斑塊化(圖8c、8d、8g、8h)。在不同空間分辨率下，雨養產量水平下的地上生物量和籽粒質量的均值和中位數無顯著差異(圖9)，北方冬小麥區平均雨養產量分別為3 560.9、3 595.8、3 609.3、3 676.2 kg/hm2；由圖9b知，不同空間分辨率下籽粒質量分布與地上生物量差異較大，說明雨養產量下的收獲指數在空間變異性較大。與2.2節中潛在產量和物候模擬結果類似，高分辨率下(5、10 km)模擬結果在尾部的值較低分辨率(25、50 km)也較多。

2.4 不同空間分辨率的模擬與觀測結果對比及其與氣象因子的關系

圖8 雨養產量水平下不同空間分辨率地上生物量和籽粒質量模擬空間分布Fig.8 Spatial distributions of TAGP and TWSO in water-limited production level at different resolutions

圖9 雨養產量水平下地上生物量和籽粒質量不同空間分辨率模擬結果對比Fig.9 Comparison of TAGP and TWSO in water-limited production level at different resolutions

圖10a、10b為近5年北方冬小麥區域的統計產量與區域平均潛在產量、雨養產量的對比，不同空間分辨率下，潛在產量可以解釋觀測產量的25.1%～28.7%，其中高分辨率(5 km)最高；雨養產量可以解釋觀測產量的75.4%～85.4%，高分辨率(5、10 km)比低分辨率高近10個百分點。說明雨養產量更能反映區域平均統計產量，且高分辨率能夠更多地反映產量的年際變異。不同空間分辨率下，5年平均潛在產量與觀測產量的差值為產量差(Yield gap)，分別是2 403.2(5 km)、2 404.0(10 km)、2 342.8(25 km)、2 327.4 kg/hm2(50 km)。

圖10c、10d為農業氣象觀測地段產量與相應不同分辨率格點的模擬產量對比圖。由圖可知，不同空間分辨率下，潛在產量可解釋地段觀測產量的31.8%～34.7%(圖10c)，而相應的模擬雨養產量與地段產量無明顯關系(圖10d)。農業氣象觀測的地段產量是當地管理措施水平下的觀測產量，地段產量大部分灌溉較為充分，因此，模擬的潛在產量與觀測地段產量相關性較好。

圖10 不同空間分辨率區域的平均潛在產量、雨養產量與區域統計產量對比以及不同分辨率格點的潛在產量、雨養產量與農氣站地段產量對比Fig.10 Comparisons between average potential and water-limited yield and observed yield at different resolutions, between site observed yield and simulated potential and water-limited yield

潛在產量主要受到光溫限制，雨養產量受到水分限制，為了探究輻射、水分與產量的關系，在不同空間分辨率下，5 a所有格點的潛在產量與生育期輻射量、雨養產量與生育期降水量之間關系的散點圖如圖11所示。從散點圖看，不同空間分辨率下，生育期輻射與潛在產量的相關性很好，生育期輻射可以解釋16.6%～29.6%的潛在產量變化；生育期降水與雨養產量的相關性較好，生育期降水可以解釋13.3%～17.8%的雨養產量變化。

圖11 不同空間分辨率潛在產量與生育期總輻射量以及雨養產量與生育期降水量之間的關系Fig.11 Relationships between potential yield and irradiation in growth stage and between water-limited yield and precipitation in growth stage

不同空間分辨率的計算效率和數據儲存空間對比如表1所示，運行平臺為Intel i5-4590,3.3 GHz,14 GB RAM,64位系統，模擬5個生長季的結果，在數據的存儲空間上，50 km分辨率5 a的模型運行數據僅0.08 GB，5 km的模型運行數據達到6.76 GB；在模型運行的時間上，5 km分辨率運行5個生長季需要142.2 h，是50 km的100多倍。從運行效率和存儲空間上，高分辨率呈幾何指數增加。

3 討論

本研究利用WOFOST模型進行潛在產量和雨養產量2個產量水平的模擬，潛在產量由光溫2個因子決定，雨養產量由光溫水3個因子決定。對于4種不同的分辨率，相比潛在產量，模擬的北方冬小麥區域平均雨養產量與觀測的平均產量相關性較大，雨養產量基本能夠解釋觀測產量年際變異的75.4%～85.4%(圖10b)。說明在大尺度上，區域模擬能夠基本反映區域的作物生長狀況。4種不同空間分辨率反映的區域產量差在2 300～2 400 kg/hm2之間，與目前現有冬小麥產量差的研究相比，比WU等[36]用WOFOST模型計算的平均產量差3 200 kg/hm2、LI等[44]利用APSIM-Wheat模型計算的產量差3 000 kg/hm2略低，與LU等[45]利用EPIC模型計算的華北平原產量差2 700 kg/hm2相當。造成與WU等[36]結果的差異主要是因為WU中結果利用的是潛在產量直接減去模型的雨養產量，而本文中是潛在產量減去實際觀測產量。同LI等[44]的差異主要是由所用模型的不同導致的。

從不同空間分辨率的模擬結果差異來看，4種不同分辨率對于大尺度的平均狀況模擬結果差異不大，無論是區域平均物候(圖5)、平均潛在產量(圖7)和平均雨養產量(圖9)高分辨率和低分辨率的模擬結果無顯著差異，但是從模擬結果的分布看，高分辨率具有更多的極端值(分布的尾部較寬)。這說明空間分辨率的提高并未改善區域平均值精度，但是在空間分布上，高分辨率更能反映一些極值情況。ZHAO等[26]利用SIMPLACE模型模擬的5種分辨率的德國小麥和玉米結果也表明，從大區域平均狀況上，不同分辨率的結果之間無顯著差異，且也出現了高分辨率具有更多的極值。MO等[46]利用250 m、1 km、8 km分辨率估算流域的GPP也表明，區域平均的GPP估算精度在不同分辨率的區別并不大。這表明，如果把作物模型應用到區域尺度，如果僅僅需要獲取區域的平均狀況，粗分辨率即可以反映區域的整體作物生長水平。相反，如果要得到區域空間異質性的細節，則需要較高的分辨率。模擬物候、地上生物量和產量的空間格局主要受到氣候、品種參數、土壤參數的空間格局的影響。從潛在產量水平的空間分布上(圖6)看，整體趨勢上北部較南部高，這主要是北部的輻射高導致；從雨養產量水平的空間分布(圖8)看，整體趨勢北部較南部低，這是南部降水量較高導致。但是從模擬的結果空間地帶上看，模擬結果還受到了品種參數的影響，由于品種參數由站點觀測的物候反推得到，然后利用泰森多邊形擴展到空間，所以模擬結果的空間分布也表現出泰森多邊形的痕跡，例如圖4、6、8的50 km分辨率尤為明顯。

表1 不同空間分辨率模擬效率和數據存儲空間對比Tab.1 Comparison of simulated efficiency and storage capacity of data at different resolutions

作物模型區域模擬中管理和品種參數的區域化是模型空間升尺度的關鍵過程之一。本研究中采樣了以農業氣象觀測站為基準，獲取站點的播種、出苗、出苗到開花、開花到成熟的積溫信息后，結合泰森多邊形方法把點的參數升尺度到空間。相比熊偉等[20]和呂尊富等[47]利用“生態分區法”——將全國小麥劃分幾個大區，一個大區用一套品種參數，本研究的泰森多邊形法相比“生態分區法”考慮了更多農業氣象觀測數據，但也有相似之處即對區域進行了簡化——利用站點的品種參數代表了一點區域的情況。本研究僅僅考慮了光溫限制的潛在產量、光溫水限制的雨養產量，并未考慮空間灌溉對產量的影響，北方冬小麥尤其是華北平原地區，灌溉十分頻繁，要更真實地模擬冬小麥的空間分布，需要進一步將空間灌溉信息考慮進來，這也是本研究不足之處。真實的作物空間管理信息具有更大的空間異質性，在高分辨率的模擬過程中，獲得真實的播種、灌溉等管理信息難度非常大，如何通過更好的方法進行管理和品種參數的升尺度是將來作物模型高精度模擬需要解決的難題之一[23]。其次，研究中的品種差異僅僅考慮了反映品種特性的積溫參數，對于其他的關鍵品種參數，例如光合參數，未考慮其地帶性差異，這可以在下一步借鑒HU等[48]的方法，利用遙感fPAR信息反演優化得到空間的光合參數。遙感信息與作物模型通過數據同化方式結合起來，將進一步提高作物模型參數估計和空間模擬精度，如黃健熙等[49]將NDVI、FANG等[50]將遙感葉面積指數、HUANG等[51]將葉面積和ET產品結合到作物模型當中，顯著提高了作物模型空間模擬精度。

作物模型區域模擬的關鍵問題是解決氣象、管理和品種等驅動數據空間升尺度的問題。本研究從驅動數據空間分辨率的角度探究了不同分辨率對區域模擬精度的影響，還存在一些不足和待繼續進一步研究的地方。如本研究的空間模擬未考慮作物真實空間分布。其次，從作物模型空間升尺度的方法上，本研究僅“先插值后模擬”——即先把驅動數據空間化后模擬的角度進行了升尺度，相比另一種空間升尺度方法“先模擬后插值”——即先把模型從站點進行模擬，再將模型結果進行空間插值，本研究未對升尺度方法異同進行探究。最后，從高分辨率模擬的儲存資源和計算效率看，利用云計算和高性能計算方法改善高精度模擬的效率也是作為模型區域應用亟待解決的問題。

4 結束語

研究構建了4種不同空間分辨率(5、10、25、50 km)的驅動數據，以中國北方冬小麥區為研究區域，探究驅動數據空間分辨率對WOFOST模型區域模擬誤差的影響。研究發現，從區域模擬的物候、潛在產量和雨養產量2個水平生物量和產量，4種不同空間分辨率的結果無顯著差別，但是高分辨率有更多的極值出現。高空間分辨率的數據存貯量和計算時間分別是低空間分辨率的80倍和100倍以上。這表明WOFOST模型在大區域應用時，根據合適的計算資源，選擇較低的空間分辨率也可以滿足空間模擬的需求。

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