企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測研究的歷史演進(jìn)

（博士）

一、財(cái)務(wù)困境的概念內(nèi)涵

雖然許多文獻(xiàn)將財(cái)務(wù)困境定義為“長期嚴(yán)重的現(xiàn)金流問題”，但在實(shí)證研究中通常以“破產(chǎn)”為財(cái)務(wù)困境的標(biāo)志（Ball、Foster，1982）。Beaver（1966）將“失敗”定義為公司無法支付到期債務(wù)。從營運(yùn)角度定義，下述事件只要有一個(gè)發(fā)生，公司即可宣告失敗：破產(chǎn)、債券違約、透支銀行賬戶或拒付優(yōu)先股股息。Mears（1968）對(duì)上述構(gòu)成經(jīng)營失敗的后三種情形有疑慮，因?yàn)閭鶆?wù)違約可以被修正，銀行賬戶透支問題可以得到妥善處理，優(yōu)先股股息也可以重新計(jì)算，這三種情形并不一定與經(jīng)營失敗相關(guān)。

Deakin（1972）進(jìn)一步將“失敗”嚴(yán)格限定為正經(jīng)歷破產(chǎn)、由于資不抵債或其他原因被清算的公司。Ohlson（1980）對(duì)“失敗”的界定拘泥于法律條文：失敗企業(yè)是指根據(jù)美國《國家破產(chǎn)法》第十章、第十一章或其他預(yù)示進(jìn)入破產(chǎn)程序的法律法規(guī)而申請破產(chǎn)的企業(yè)。Zmijewski（1984）將企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境定義為向法院提出破產(chǎn)申請的行為：如果一家企業(yè)在此期間遞交了破產(chǎn)申請，則被認(rèn)定為破產(chǎn)公司，否則為非破產(chǎn)公司。

隨后Dietrich（1984）總結(jié)道：上述研究針對(duì)破產(chǎn)的定義是依據(jù)法律規(guī)定，而不是經(jīng)濟(jì)實(shí)質(zhì)。但是破產(chǎn)在概念上并不是同質(zhì)的，而是存在內(nèi)部差異。有一些公司選擇自愿破產(chǎn)（美國《國家破產(chǎn)法》第十一章），而有些公司可能是被債權(quán)人申請強(qiáng)制破產(chǎn)的（美國《國家破產(chǎn)法》第十章）。雖然這兩類破產(chǎn)在法律處理上是相似的，但是經(jīng)濟(jì)條件可能完全不同。即使在這兩種破產(chǎn)類型內(nèi)部，人們對(duì)破產(chǎn)企業(yè)的同質(zhì)性也有疑慮。更為重要的是，即使是破產(chǎn)企業(yè)也可能給股東帶來正面收益。可見，以往文獻(xiàn)僅根據(jù)經(jīng)濟(jì)狀況將財(cái)務(wù)困境劃分為破產(chǎn)與非破產(chǎn)可能過于簡單。

此外，Ball、Foster（1982）提出，以破產(chǎn)為標(biāo)準(zhǔn)來定義財(cái)務(wù)困境，忽略了企業(yè)的實(shí)際場景：即使一個(gè)公司面臨著長期現(xiàn)金流問題，它也擁有除破產(chǎn)之外的許多其他選擇。如通過剝離相關(guān)業(yè)務(wù)或出售企業(yè)股份，重新制定企業(yè)目標(biāo)或減少規(guī)模業(yè)務(wù)，或者變賣所有資產(chǎn)來獲得收益，又或者尋求合并伙伴。

為規(guī)避將財(cái)務(wù)困境區(qū)分為失敗與非失敗公司的傳統(tǒng)二元分類的概念缺陷，Lau（1987）將公司財(cái)務(wù)情況劃分為五種狀態(tài)：狀態(tài)0，財(cái)務(wù)穩(wěn)定；狀態(tài)1，省略或減少派息；狀態(tài)2，技術(shù)性違約和拖欠貸款；狀態(tài)3，申請破產(chǎn)保護(hù)；狀態(tài)4，破產(chǎn)清算。狀態(tài)1～狀態(tài)4屬于陷入財(cái)務(wù)困境的境地，其嚴(yán)重程度逐步增加。

而國內(nèi)，依據(jù)我國上市公司制度背景，學(xué)術(shù)界通常把“ST公司”定義為財(cái)務(wù)失敗企業(yè)（陳靜，1999；陳曉、陳治鴻，2000；張鳴、張艷，2011）。所謂ST公司（Special Treatment），指的是按證監(jiān)會(huì)［1998］6號(hào)文《關(guān)于上市公司狀況異常期間的股票特別處理方式的通知》對(duì)“狀況異常”的上市公司實(shí)行股票交易的特別處理。而“異常狀況”通常是指“連續(xù)兩年虧損”或“每股凈資產(chǎn)低于股票面值”。事實(shí)上破產(chǎn)企業(yè)的結(jié)局有兩種：重組和清算。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大約30%的破產(chǎn)上市公司會(huì)重組成功（Casey et al.，1986）。上市資格仍然是一種珍貴的“殼”資源，所以即便上市公司面臨破產(chǎn)，也會(huì)有其他實(shí)體對(duì)其重組。因此ST公司作為發(fā)生財(cái)務(wù)困境而重組的先兆，在我國制度背景下是測量財(cái)務(wù)困境的合格標(biāo)志。

二、經(jīng)營失敗公司的特征

經(jīng)營失敗的公司不僅現(xiàn)金流較低，而且現(xiàn)金（速動(dòng)資產(chǎn)）儲(chǔ)備較少。失敗公司償還債務(wù)的能力較弱，但是它們反而更傾向于舉債融資（Beaver，1966）。

經(jīng)營失敗的公司在破產(chǎn)前3～4年往往會(huì)快速擴(kuò)張且融資來源是債務(wù)和優(yōu)先股，而不是普通股或留存收益，募集的資金也是投入廠房和設(shè)備而不是流動(dòng)資產(chǎn)。此后，公司不能產(chǎn)生足夠的營業(yè)收入和凈利潤來支撐這些沉重的債務(wù)，于是它們的總資產(chǎn)在破產(chǎn)前三年迅速減少（Deakin，1972）。

三、財(cái)務(wù)困境的預(yù)測因子

尋求能夠警示公司是否會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境的預(yù)測因子，一直是此類研究的重點(diǎn)。預(yù)測因子通常可以分為三類：會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)、現(xiàn)金流數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)。

（一）會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)

最初，Beaver（1966）選擇現(xiàn)金流/負(fù)債總額、凈利潤/總資產(chǎn)、負(fù)債總額/總資產(chǎn)、營運(yùn)資本與總資產(chǎn)比率、流動(dòng)比率、非信用間隔6個(gè)財(cái)務(wù)比率來預(yù)測公司是否會(huì)經(jīng)營失敗。緊接著，Altaman（1968）收集了22個(gè)財(cái)務(wù)比率，并將其分為5個(gè)類別，包括流動(dòng)性、盈利能力、杠桿率、償付能力和營運(yùn)效率比率。依據(jù)每個(gè)預(yù)測因子對(duì)整體判別函數(shù)的貢獻(xiàn)，經(jīng)過迭代選擇，最終將預(yù)測因子確立為：營運(yùn)資本/總資產(chǎn)、留存收益/總資產(chǎn)、息稅前利潤/總資產(chǎn)、營業(yè)收入/總資產(chǎn)。對(duì)于財(cái)務(wù)困境的預(yù)測變量，可以確定四個(gè)統(tǒng)計(jì)顯著的基本因素：公司規(guī)模、資本結(jié)構(gòu)、績效、流動(dòng)性（Ohlson，1980）。

Ohlson（1980）認(rèn)為，會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的“預(yù)警”作用有限。他發(fā)現(xiàn)，13個(gè)被誤分類為破產(chǎn)的公司中，11個(gè)有正的營業(yè)利潤，剩余2個(gè)虧損并不明顯，并且財(cái)務(wù)狀況良好（資產(chǎn)負(fù)債率分別為23%和37%）。一些公司甚至在破產(chǎn)前一年支付股息。此外，審計(jì)師并沒有關(guān)注持續(xù)經(jīng)營問題，出具了11份無保留意見和2份帶強(qiáng)調(diào)事項(xiàng)段無保留意見的審計(jì)報(bào)告。

（二）現(xiàn)金流數(shù)據(jù)

越來越多的證券分析師、財(cái)經(jīng)作家、會(huì)計(jì)政策制定者主張：對(duì)于公司經(jīng)營業(yè)績的反映，相對(duì)于損益表和資產(chǎn)負(fù)債表，現(xiàn)金流量表提供的信息更準(zhǔn)確。但是Casey、Bartcak（1984）認(rèn)為經(jīng)營性現(xiàn)金流（Operating Cash Flow，OCF）并不是一個(gè)很好的預(yù)測財(cái)務(wù)困境的指標(biāo)。他們研究了290家公司（其中60家已經(jīng)宣告破產(chǎn)），發(fā)現(xiàn)五年跨度的營運(yùn)現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)無法區(qū)分健康與即將破產(chǎn)的企業(yè)。對(duì)于破產(chǎn)的預(yù)測，經(jīng)營性現(xiàn)金流的預(yù)測準(zhǔn)確性遠(yuǎn)不及6個(gè)常規(guī)性權(quán)責(zé)發(fā)生制的會(huì)計(jì)指標(biāo)的線性組合。Casey、Bartcak（1985）將經(jīng)營現(xiàn)金流與權(quán)責(zé)發(fā)生制會(huì)計(jì)比率一同分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)營現(xiàn)金流數(shù)據(jù)并沒有提高預(yù)測精度，原因在于經(jīng)營性現(xiàn)金流比率的組內(nèi)離散程度高。

經(jīng)營性現(xiàn)金流對(duì)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測能力較差，還可以歸咎于大量非破產(chǎn)公司被錯(cuò)誤歸類為破產(chǎn)公司，而這些公司往往不會(huì)有太多經(jīng)營現(xiàn)金流。所以診斷財(cái)務(wù)狀況時(shí)，如果太依賴經(jīng)營性現(xiàn)金流，很可能導(dǎo)致投資者和債權(quán)人將健康的公司誤認(rèn)為陷入財(cái)務(wù)困境的公司。這些公司在某些時(shí)期經(jīng)營性現(xiàn)金流較少，但是大多數(shù)不會(huì)破產(chǎn)。比如成長型企業(yè)，在爭取市場機(jī)會(huì)和贏得市場份額時(shí)，應(yīng)收賬款和存貨較多，往往不能產(chǎn)生正的經(jīng)營現(xiàn)金流。但是，只要債權(quán)人和股權(quán)投資者能夠看到增長潛力，這些公司并不會(huì)出現(xiàn)營運(yùn)現(xiàn)金短缺的問題。而一些成熟企業(yè)，即使經(jīng)營性現(xiàn)金流出現(xiàn)短缺，也不意味著有危險(xiǎn)。周期性公司就是一個(gè)典型的例子，這些企業(yè)經(jīng)常在營運(yùn)高峰期前消耗現(xiàn)金建立庫存，如果按照經(jīng)營現(xiàn)金流判定，即使是正常運(yùn)營，預(yù)測結(jié)果也會(huì)顯示企業(yè)即將陷入財(cái)務(wù)困境。相反，一些公司雖然報(bào)告了大量的、正的經(jīng)營現(xiàn)金流，但這可能是處于生命周期后期的企業(yè)縮減業(yè)務(wù)投資并獲得現(xiàn)金的結(jié)果（Casey、Bartcak，1984）。

然而，以上論述并不能說明現(xiàn)金流比率對(duì)財(cái)務(wù)困境預(yù)測沒有效用，Casey、Bartcak（1984）提出，如果擴(kuò)大現(xiàn)金流的界定范圍（例如將經(jīng)營性現(xiàn)金流擴(kuò)展至現(xiàn)金流總額），則可能提高判別的準(zhǔn)確性。例如Emery、Cogger（1982）斷定總現(xiàn)金流的方差是預(yù)測企業(yè)生存能力的一個(gè)重要因子。在上述基礎(chǔ)上，Gentry et al.（1985a）以Helfert（1982）開發(fā)的收付實(shí)現(xiàn)制現(xiàn)金流模型為依托，將現(xiàn)金流的8個(gè)組成部分納入logit回歸，得到了與Casey、Bartczak（1985）一致的結(jié)論：經(jīng)營現(xiàn)金流比率不能有效區(qū)別破產(chǎn)與非破產(chǎn)公司，但是分配股利的現(xiàn)金流（DIV）可以。

更進(jìn)一步，Gentry et al.（1985b）將凈營運(yùn)資本的現(xiàn)金流（NWCFF）用存貨、應(yīng)收賬款、應(yīng)付賬款等5項(xiàng)加以替換，得到12項(xiàng)現(xiàn)金流比率預(yù)測因子，然后進(jìn)行probit回歸，發(fā)現(xiàn)投資、股利和應(yīng)收賬款現(xiàn)金流要素在5%的水平上顯著，再將這12項(xiàng)現(xiàn)金流組成部分納入9項(xiàng)權(quán)責(zé)發(fā)生制的財(cái)務(wù)比率模型進(jìn)行probit回歸，發(fā)現(xiàn)12項(xiàng)現(xiàn)金流比率能提供額外識(shí)別財(cái)務(wù)困境的信息。Aziz et al.（1988）的研究與Gentry et al.（1985b）類似，但不使用Helfert（1982）的現(xiàn)金流模型，而是依托Lawson（1971）開發(fā)的現(xiàn)金流恒等式，以財(cái)務(wù)困境對(duì)現(xiàn)金流恒等式的6個(gè)組成部分（經(jīng)營現(xiàn)金流、凈資本投資現(xiàn)金、稅收現(xiàn)金、流動(dòng)性變化、債權(quán)人現(xiàn)金流、股東現(xiàn)金流）進(jìn)行多元判別分析和logit回歸。他們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于破產(chǎn)公司的判別效率，該模型（Cash Flow Based Model，簡稱CFB）與ZETA模型總體上差不多（破產(chǎn)前兩年ZETA模型較好，而破產(chǎn)前3～5年CFB更優(yōu)秀一些）。但是ZETA模型需要估計(jì)破產(chǎn)公司的先驗(yàn)概率以及破產(chǎn)成本，從這個(gè)角度來說，CFB模型更具操作性。

總結(jié)上述將現(xiàn)金流數(shù)據(jù)作為財(cái)務(wù)困境預(yù)測因子的文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，以現(xiàn)金流比率，特別是經(jīng)營性現(xiàn)金流比率為自變量的預(yù)測模型并沒有展現(xiàn)出其先進(jìn)性。Casey、Bartcak（1985）推測，這只是 FASB（財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則委員會(huì)）和其他人的一種主觀判定——經(jīng)營性現(xiàn)金流是一個(gè)預(yù)示企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境可能性的有效指標(biāo)，并沒有理論依據(jù)。這種主觀判定來源于分析家的偏好——在評(píng)估企業(yè)財(cái)務(wù)績效時(shí)，傾向使用現(xiàn)金流數(shù)據(jù)（Hawkins，1977）。

（三）市場數(shù)據(jù)

除了會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)、現(xiàn)金流數(shù)據(jù)，市場數(shù)據(jù)也可以作為預(yù)測因子。Beaver（1968）較早嘗試?yán)檬袌鲂畔㈩A(yù)測企業(yè)是否會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境（破產(chǎn)），研究發(fā)現(xiàn)股票市場價(jià)格變化也可以預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)，但是預(yù)測能力不如財(cái)務(wù)比率。然而，這并不說明市場忽視了財(cái)務(wù)比率所蘊(yùn)含的信息。他發(fā)現(xiàn)，投資者（股票價(jià)格變化）對(duì)破產(chǎn)的預(yù)測比任何比率都要敏感，價(jià)格變化領(lǐng)先于財(cái)務(wù)比率變化，財(cái)務(wù)比率與股票回報(bào)預(yù)測正相關(guān)。

緊接著，Altman（1968）在財(cái)務(wù)困境的判定模型中引入了一個(gè)市場數(shù)據(jù)指標(biāo)——股票的市場價(jià)值/負(fù)債總額的賬面價(jià)值。與類似更常用的會(huì)計(jì)比率——凈資產(chǎn)/債務(wù)總額（賬面價(jià)值）相比，股票的市場價(jià)值/負(fù)債總額的賬面價(jià)值更能有效地預(yù)測破產(chǎn)。

此外，Aharony et al.（1980）運(yùn)用資本市場信息比較破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征，發(fā)現(xiàn)破產(chǎn)前4年至破產(chǎn)前公司總風(fēng)險(xiǎn)顯著上升，這主要是由公司私有特征引起的，而不是市場因素引起的。也就是說，風(fēng)險(xiǎn)的上升是主要?dú)w咎于公司的私有特征，對(duì)于破產(chǎn)公司來說，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并不是一個(gè)有用的預(yù)測指標(biāo)。因此，他們采用異常收益來衡量因私有特征進(jìn)而衡量企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的概率，并發(fā)現(xiàn)這種方法是可行的。

Ohlson（1980）對(duì)上述研究進(jìn)行了總結(jié)：對(duì)于如何在多元模型中選擇自變量，目前并沒有經(jīng)濟(jì)理論提供支持，通常采用經(jīng)驗(yàn)主義的方法來選擇自變量（財(cái)務(wù)比率）。一種方法是使用在以往文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)的變量作為自變量（預(yù)測變量）；另一種方法是在開始時(shí)幾乎納入所有自變量，然后采用類似因子分析或逐步判別分析的方法來縮減自變量。實(shí)證結(jié)果往往是針對(duì)樣本的具體示例，并不能代表它們是預(yù)測財(cái)務(wù)困境最合適的指標(biāo)（Ball、Foster，1982）。

四、財(cái)務(wù)困境判別模型

構(gòu)建財(cái)務(wù)困境預(yù)測模型的動(dòng)機(jī)主要有兩個(gè)：①考察財(cái)務(wù)要素與財(cái)務(wù)困境之間的關(guān)聯(lián)；②在一定時(shí)間間隔內(nèi)預(yù)測哪些公司會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境（破產(chǎn)）。破產(chǎn)預(yù)測模型可以使用不同的估算方法，每種方法的基本假設(shè)不同，計(jì)算復(fù)雜度也不同。先前的研究表明，對(duì)于應(yīng)該選取何種估算方法以及如何在各種方法之間進(jìn)行權(quán)衡，學(xué)界并沒有達(dá)成共識(shí)（Dietrich，1984）。

與經(jīng)營失敗征兆有關(guān)的正式研究出現(xiàn)在20世紀(jì)30年代。Smith、Winakor（1935）和后來的幾項(xiàng)研究表明，與持續(xù)經(jīng)營的實(shí)體對(duì)比，破產(chǎn)企業(yè)會(huì)表現(xiàn)出顯著不同的財(cái)務(wù)比率測量值。此外，也有研究關(guān)注的是經(jīng)歷履行固定債務(wù)義務(wù)困難時(shí)公司的財(cái)務(wù)比率特征（Hickman，1958）。Beaver（1966）的貢獻(xiàn)在于，首次通過經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)了財(cái)務(wù)比率對(duì)于預(yù)測的有效性，特別是失敗預(yù)測。

（一）單變量分析

Beaver（1966）檢驗(yàn)了各財(cái)務(wù)比率是否符合正態(tài)分布，發(fā)現(xiàn)在公司失敗前每一年，以現(xiàn)金流與總負(fù)債比率為代表的財(cái)務(wù)比率總是顯著偏斜的，即使經(jīng)過簡單轉(zhuǎn)變（如求對(duì)數(shù)和求平方根），變量仍不符合正態(tài)分布假設(shè)。因?yàn)榇蠖鄶?shù)多元判別分析依賴于正態(tài)分布假設(shè)，所以Beaver（1966）只用單變量進(jìn)行檢驗(yàn)。

所謂的單變量分析（一元分析），就是只用一個(gè)財(cái)務(wù)比率來預(yù)測一家公司是否失敗。Beaver（1966）將該方法命名為二元分類檢驗(yàn)，其步驟為：首先，將每個(gè)比率按升序進(jìn)行排列。其次，在隊(duì)列中挑出一個(gè)最優(yōu)分界點(diǎn)。如果一個(gè)公司的比率低于（或高于）最優(yōu)分界點(diǎn)，該公司被歸為失敗；如果公司的比率高于（或低于）最優(yōu)分界點(diǎn)，該公司被列為非失敗。最后，在判別每家公司的未來狀態(tài)之后，將預(yù)測狀況與實(shí)際狀況進(jìn)行比較，計(jì)算出差錯(cuò)率。差錯(cuò)率越低，預(yù)測能力越強(qiáng)。確定最優(yōu)分界點(diǎn)是一個(gè)反復(fù)試錯(cuò)的過程，該檢驗(yàn)經(jīng)常受到批評(píng)，因?yàn)樗鞘潞筮x擇分界點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)情況中，決策者并不具備這樣的信息優(yōu)勢，必須對(duì)未來樣本做出預(yù)測。在這種情況下，做出決策時(shí)樣本最終是否會(huì)破產(chǎn)是未知的。

Beaver（1966）研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測失敗能力最強(qiáng)的指標(biāo)是現(xiàn)金流與總負(fù)債的比率。失敗前1年預(yù)測正確率為87%，前2～5年分別是21%、23%、24%、22%。同時(shí)他也開發(fā)了一些多元判別分析模型，但是發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不非常理想，他認(rèn)為在某種意義上，最好的單變量模型的預(yù)測能力不弱于多變量模型。

單變量分析的缺點(diǎn)在于：第一，只關(guān)注一個(gè)指標(biāo)，容易被經(jīng)理人粉飾，以使公司表現(xiàn)出良好的財(cái)務(wù)狀況（張鳴、張艷，2011）；第二，使用不同的財(cái)務(wù)比率對(duì)公司財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行判定時(shí)，幾個(gè)指標(biāo)值的分類結(jié)果很可能會(huì)相互矛盾，導(dǎo)致無法做出判斷。因此，Altaman（1968）對(duì)單變量模型進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)展，融合幾種預(yù)測方法，生成一個(gè)更為廣泛接受的預(yù)測模型——多元判別分析。雖然其不如回歸分析流行，但自從20世紀(jì)30年代以來，其已經(jīng)被運(yùn)用于多個(gè)學(xué)科。在早些年，多元判別分析主要運(yùn)用于生物和行為科學(xué)，后來該方法成功應(yīng)用于金融領(lǐng)域，如消費(fèi)信貸評(píng)估及投資分類。

（二）多元判別分析

多元判別分析（Multiple Discriminant Analysis，MDA）是指依據(jù)個(gè)體特征，判別一個(gè)個(gè)體屬于多個(gè)先驗(yàn)分組中的哪一個(gè)類別。它主要用于辨別和預(yù)測，其特征就是被解釋變量以定性的形式出現(xiàn)。

1.基本原理。首先，建立清晰的組別，組別的數(shù)量既可以是兩個(gè)，也可以是多個(gè)。然后，收集各組的個(gè)體數(shù)據(jù)。接下來，嘗試構(gòu)建個(gè)體特征的線性組合，使之能夠最為有效地判別新個(gè)體的組別歸屬。如果一個(gè)特定對(duì)象（如一家公司），其個(gè)體特征（財(cái)務(wù)比率）可以在分析中進(jìn)行量化，那么可以確定一組判別系數(shù)。當(dāng)這些系數(shù)應(yīng)用于實(shí)際財(cái)務(wù)比率時(shí)，就可以判斷新的觀測樣本應(yīng)屬哪一個(gè)類別。

多元判別分析技術(shù)的優(yōu)勢在于，它可以考慮與企業(yè)相關(guān)的、共有的全部財(cái)務(wù)比率及其交互作用。而單變量判別分析每次只能使用一個(gè)財(cái)務(wù)比率。除此之外，多元判別分析還可以減少分析的空間維度。財(cái)務(wù)困境研究的多元判別分析多涉及兩組，一組由破產(chǎn)公司組成，另一組由非破產(chǎn)公司組成。因此，檢驗(yàn)可轉(zhuǎn)化成最簡單的形式：一維。在先驗(yàn)樣本分為兩組的情況下，線性多元判別分析（LMDA）生成一個(gè)線性判別函數(shù)（Linear Discriminant Function，LDF），其形式為：

其中：V1，V2，…，Vn為判別系數(shù)；X1，X2，…，Xn為自變量；Z為判別值。

線性判別函數(shù)上的點(diǎn)代表來自兩個(gè)不同組別的實(shí)體。通過這個(gè)線性判別函數(shù)，所有的p維空間觀測值簡化為一維空間觀測值，并使兩組在線性判別函數(shù)上的點(diǎn)最大限度地分離。這個(gè)判別函數(shù)將樣本的一組變量值轉(zhuǎn)化為單個(gè)判別值（Z值），可以用Z值來判斷樣本屬于哪一類別。當(dāng)擁有一系列Xj時(shí)，可以用多元判別分析計(jì)算出辨別系數(shù)Vj。

Altaman（1968）基于過去的研究，收集了22個(gè)財(cái)務(wù)比率，并將其分為五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)類別：流動(dòng)性、盈利能力、杠桿率、償付能力和營運(yùn)效率比率。考慮各預(yù)測變量對(duì)整體判別函數(shù)的貢獻(xiàn)，經(jīng)過迭代選擇，確立的最終判別函數(shù)如下所示：

其中：X1為營運(yùn)資本/總資產(chǎn)；X2為留存收益/總資產(chǎn)；X3為息稅前利潤/總資產(chǎn)；X4為股票市場價(jià)值/負(fù)債總額的賬面價(jià)值；X5為營業(yè)收入/總資產(chǎn)。

Altman（1968）通過觀察初始樣本中被判別模型錯(cuò)誤分類的公司，得出以下結(jié)論：①所有Z值大于2.99的公司都不會(huì)破產(chǎn)；②Z值小于1.81的公司都破產(chǎn)了；③Z值在1.81～2.99之間的區(qū)域被定義為“未知區(qū)域”或者“灰色地帶”，因?yàn)檫@部分公司很容易被錯(cuò)誤分類。如果一家新公司的Z值在“未知區(qū)域”，將不能確定它的歸屬類別，因此需要為這部分公司建立正確的判別指南。

運(yùn)用多元判別模型來預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)表現(xiàn)出很多優(yōu)點(diǎn)，但是銀行家、信貸經(jīng)理、高管、投資者通常無法掌握復(fù)雜的計(jì)算步驟。因此，有必要將復(fù)雜的計(jì)算機(jī)程序預(yù)測模型擴(kuò)展為更簡便的方法來預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)的可能性，可以選擇分界點(diǎn)或者最適宜的Z值。Altman（1968）以錯(cuò)誤分類數(shù)量最小化作為判斷依據(jù)，發(fā)現(xiàn)辨別破產(chǎn)公司和非破產(chǎn)公司的最佳分界點(diǎn)為Z值等于2.675。

Altman（1968）使用判別分析的方法，根據(jù)破產(chǎn)前1年數(shù)據(jù)計(jì)算出的判斷準(zhǔn)確率（公司是否會(huì)破產(chǎn)）達(dá)到了95%。然而，隨著間隔年份的加大，模型的預(yù)測能力急劇下降。在經(jīng)營失敗前第2～5年判斷的準(zhǔn)確率分別為72%、48%、29%、36%，相對(duì)于Beaver（1968）的二元檢驗(yàn)（只用一個(gè)指標(biāo)，即現(xiàn)金流/負(fù)責(zé)總額比率），判別分析的差錯(cuò)率更高。基于此，Deakin（1972）提出了一個(gè)預(yù)測企業(yè)經(jīng)營失敗的優(yōu)化模型：將Beaver（1968）使用的財(cái)務(wù)比率加入到多元判別分析程序中。

2.貝葉斯判別。Joy、Tollefson（1975）根據(jù)先驗(yàn)概率對(duì)財(cái)務(wù)困境企業(yè)進(jìn)行判定。歸屬于組i的先驗(yàn)概率為pi，組i的個(gè)體誤判為組j的代價(jià)為Cij，假設(shè)其目標(biāo)是盡量減少期望誤判總成本。Z的臨界值為：

Altman et al.（1977）構(gòu)建了適用于零售業(yè)和制造業(yè)的ZETA模型，其判定正確率（破產(chǎn)前1年為96%，而在破產(chǎn)前第5年為70%）優(yōu)于其他模型。在確定臨界值時(shí)，考慮了破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的先驗(yàn)概率（破產(chǎn)組q1=0.02，非破產(chǎn)組q2=0.98），還以商業(yè)銀行貸款函數(shù)作為分析框架確定了第一類錯(cuò)誤的誤判成本（C1），為0.70，以無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率確定第二類錯(cuò)誤的誤判成本，為0.02，根據(jù)公式，計(jì)算出臨界點(diǎn)：

3.多元判別分析的步驟。假設(shè)有兩個(gè)樣本A和B，各自的樣本規(guī)模為nA和nB。每個(gè)觀察值有p維自變量。接下來，將樣本A拆分為兩個(gè)獨(dú)立子樣本A1和A2，各自樣本規(guī)模為nA1和nA2。我們將A1稱為分析樣本（Analysis Sample），A2稱為交叉驗(yàn)證樣本（Cross Validation Sample），B為跨期驗(yàn)證樣本（Inter-temporal Validation Sample）。

（1）通過分析樣本（A1）擬合出一個(gè)線性判別函數(shù)（LDF），把判別函數(shù)的結(jié)果定為LDFA1。Altman（1968）就直接使用函數(shù)LDFA1對(duì)分析樣本A1的個(gè)體進(jìn)行判別。這種基于分析樣本的判別結(jié)果并不能提供有意義的信息。

（2）通過交叉驗(yàn)證樣本事后判別。事后判別指的是：用線性判別函數(shù)LDFA1對(duì)交叉驗(yàn)證樣本（A2）進(jìn)行分類。在金融研究中，一個(gè)最常見的錯(cuò)誤是將這一步與預(yù)測相混淆。事后判別有助于解釋過去，但是對(duì)于預(yù)測未來，它不能提供足夠的證據(jù)。當(dāng)然，如果假定總體是平穩(wěn)的，不會(huì)隨著時(shí)間而改變，這時(shí)事后判別相當(dāng)于預(yù)測。

（3）如果事后判別結(jié)果良好，則需要根據(jù)子樣本A1和A2重新合并后的樣本A擬合出一個(gè)新的線性判別函數(shù)（LDFA）。顯然，LDFA只是將系數(shù)更新，并沒有更換新的自變量。

（4）跨時(shí)期驗(yàn)證。預(yù)測需要跨時(shí)期驗(yàn)證，而解釋只需要交叉檢驗(yàn)。事前預(yù)測是用線性判別函數(shù)LDFA對(duì)樣本B進(jìn)行辨別。一個(gè)成功的預(yù)測性線性判別函數(shù)模型對(duì)于樣本B的觀測值的分類成功率顯著高于其他判別方案。

4.多元判別分析的缺點(diǎn)。多元判別分析也存在著一些問題：

（1）對(duì)于屬性或者自變量的分布性質(zhì)有某些特定統(tǒng)計(jì)要求。例如，不同組別的p維自變量的方差—協(xié)方差矩陣相等。此外，通常假定p維自變量（屬性）符合多元正態(tài)分布。而有時(shí)自變量是虛擬變量，不符合該假定。

（2）多元判別分析中通常使用的樣本“配對(duì)”程序存在一些問題。失敗公司與非失敗公司通常根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行匹配，例如資產(chǎn)規(guī)模和行業(yè)。Zmi?jewski（1984）認(rèn)為非破產(chǎn)的配對(duì)樣本選擇并不是一個(gè)隨機(jī)抽樣的過程，而是一個(gè)擇機(jī)抽樣：一個(gè)觀測值能否被抽中依賴于特定屬性（自變量）值。也就是說，研究人員需要首先觀察某一屬性特征，然后基于這種認(rèn)知進(jìn)行抽樣。如果不使用適當(dāng)?shù)墓烙?jì)技術(shù)，這種抽樣估計(jì)可能會(huì)產(chǎn)生參數(shù)以及破產(chǎn)概率的估計(jì)值偏差。平均而言，較低的破產(chǎn)公司采樣頻率會(huì)導(dǎo)致新觀測值的估計(jì)破產(chǎn)概率較低。因此，降低破產(chǎn)公司的采樣頻率，會(huì)導(dǎo)致更低的估計(jì)常數(shù)、更低的破產(chǎn)公司分類正確率、更低的被分為破產(chǎn)公司的可能性，以及更高的非破產(chǎn)公司分類的正確率和更高的被認(rèn)為是非破產(chǎn)公司的可能性（負(fù)相關(guān)）。當(dāng)樣本破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的比率接近總體時(shí)，偏差減少，而使用加權(quán)probit回歸模型可以消除這種偏差。

（3）樣本量太少導(dǎo)致結(jié)果不夠穩(wěn)健。Altman、McGough（1974）將Altman（1968）開發(fā)的Z指數(shù)模型運(yùn)用于1970～1973年間28家破產(chǎn)公司。Altman（1968）報(bào)告的差錯(cuò)率大約為5%。同樣的模型，只是樣本所屬年份不同，Altman、McGough（1974）報(bào)告的差錯(cuò)率為18%，可見Z指數(shù)模型可能缺乏穩(wěn)健性。Moyer（1977）使用1965～1975年的數(shù)據(jù)重新檢驗(yàn)Altman（1968）的模型［Altman（1968）的樣本期間為1946～1965年］。Moyer（1977）報(bào)告的Altman（1968）Z指數(shù)模型的差錯(cuò)率達(dá)到了25%。因此Ohlson（1980）認(rèn)為一個(gè)高質(zhì)量的預(yù)測模型應(yīng)在不同數(shù)據(jù)收集和估計(jì)程序下保持一定的穩(wěn)健性。

為了克服這些局限性，多元邏輯回歸（logit）和多元概率比回歸（probit）被引入財(cái)務(wù)困境預(yù)測研究。

（三）logit預(yù)測分析

Ohlson（1980）選擇了logit回歸的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，將問題簡化為已知一個(gè)公司具有某些性質(zhì)（由財(cái)務(wù)比率指標(biāo)呈現(xiàn)），計(jì)算它在一段時(shí)間內(nèi)陷入財(cái)務(wù)困境的條件概率有多大。如果計(jì)算出的概率大于設(shè)定的分割點(diǎn)，則判定該公司在這段時(shí)間內(nèi)會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境（張鳴、張艷，2001）。該方法的優(yōu)勢主要在于：不用假定破產(chǎn)的先驗(yàn)概率以及自變量的分布。

X表示由自變量組成的向量。Xi為第i個(gè)公司的預(yù)測變量。β表示自變量的未知系數(shù)向量。P（Xi，β）為給定Xi、β時(shí)，第i個(gè)觀測點(diǎn)破產(chǎn)的條件概率。就一個(gè)觀測值i而言，可以將以Xi為條件的觀測寫成：

觀測值i的對(duì)數(shù)似然可以寫成：

通過運(yùn)用極大似然法來估計(jì)模型的參數(shù)，對(duì)于一組樣本其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

其中，S1是破產(chǎn)公司組，S2是非破產(chǎn)公司組。對(duì)于特定的函數(shù)p，通過L（β）的最大值求得β系數(shù)的估計(jì)值β1，β2，…。對(duì)于原先的樣本，根據(jù)求出的估計(jì)值β1，β2，…，計(jì)算出p的估計(jì)值，也就是陷入財(cái)務(wù)困境的概率p以及非破產(chǎn)的概率（1-p）。然后再尋找一個(gè)差錯(cuò)率最小化臨界點(diǎn)。

Ohlson（1980）使用二分類probit回歸和由1970～1976年105家破產(chǎn)公司和2058家非破產(chǎn)公司組成的非配對(duì)樣本，分析了樣本公司在破產(chǎn)概率區(qū)間上的分布以及兩類判別錯(cuò)誤和分割點(diǎn)的關(guān)系，總體差錯(cuò)率最小化的概率分界點(diǎn)為0.038，此時(shí)17.4%的非破產(chǎn)公司以及12.4%的破產(chǎn)公司被錯(cuò)誤分類。

Lau（1987）使用多類別logit分析來構(gòu)建財(cái)務(wù)困境預(yù)測模型。利用解釋變量X預(yù)測每個(gè)公司的財(cái)務(wù)狀況Zj，在這里有五種財(cái)務(wù)狀況，j=0，1，2，3，4，5，Pj為一個(gè)給定的公司將最終進(jìn)入狀態(tài)j的概率。

（四）多維制圖技術(shù)

Chernoff（1971）開發(fā)了制圖技術(shù)，簡單來說就是用一副面部表情描述K維空間中的一個(gè)點(diǎn)。面部表情的特征是由點(diǎn)的位置決定的，對(duì)于感興趣的變量，首先經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)變化，再用其構(gòu)造面部表情。例如，一個(gè)變量控制鼻子的長度，另一個(gè)變量控制鼻子的寬度。面部表情實(shí)際繪制由計(jì)算機(jī)程序控制。Moriarity（1979）運(yùn)用多維制圖技術(shù)描繪公司的財(cái)務(wù)狀況。結(jié)果表明，相對(duì)于財(cái)務(wù)比率和財(cái)務(wù)報(bào)告，面部表情是一種傳遞財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)信息更為有效的方式，也比Altman（1968）的多元判別模型更為有效。Altman（1983）認(rèn) 為 Moriarity（1979）運(yùn) 用 Altman（1968）的Z指數(shù)模型是不合適的，畢竟Z指數(shù)模型只適用于制造業(yè)而不適用于折扣連鎖店。Altman、Haldeman和Narayanan（1977）的Zeta模型的預(yù)測能力更強(qiáng)。

（五）人工智能方法

20世紀(jì)90年代以后，涌現(xiàn)了大量人工智能理論模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Odom、Sharda，1990）、遺傳算法（Back et al.，1996）、粗糙集（Tay、Shen，2002）、案例推理（Jo et al.，1997）等。雖然這些方法具有較強(qiáng)的處理定性指標(biāo)的能力和數(shù)據(jù)挖掘能力以及較高的預(yù)測效率，但是實(shí)證研究表明其并沒有比多元判別分析、logit回歸分析方法的判別能力更強(qiáng)，加上運(yùn)算復(fù)雜、訓(xùn)練樣本數(shù)量要求高、不能進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、通用性差等缺點(diǎn)，限制了其在會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)中的應(yīng)用。

五、是否存在最優(yōu)的判別方法

如果想對(duì)上述多元判別模型的預(yù)測能力按高低進(jìn)行排序，則首先需要確定一個(gè)選擇標(biāo)準(zhǔn)，即為什么模型A的預(yù)測能力比模型B好。以往評(píng)估模型的預(yù)測能力時(shí)，通常以兩個(gè)非常具體和限制性假設(shè)為基礎(chǔ)。第一，分類矩陣被認(rèn)為能夠充分反映模型的判別結(jié)果。第二，兩種類型的分類錯(cuò)誤具有可加性，錯(cuò)誤率總和最小的那個(gè)模型是最佳模型。大多數(shù)研究都假定預(yù)測結(jié)果的兩類誤差所帶來的成本是一樣的，即認(rèn)為一家公司破產(chǎn)與否的概率是一樣的，而且將一家即將破產(chǎn)的公司預(yù)測為不會(huì)破產(chǎn)所帶來的成本與將不會(huì)破產(chǎn)的公司預(yù)測為會(huì)破產(chǎn)所帶來的成本是一樣的。但是在進(jìn)行判別分析的過程中，發(fā)生第一類錯(cuò)誤的成本很可能遠(yuǎn)高于發(fā)生第二類錯(cuò)誤的成本，并且需明確發(fā)生第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)的概率。

由于時(shí)間間隔（從上一年年底到破產(chǎn)的時(shí)間）、預(yù)測因子（例如財(cái)務(wù)比率）、數(shù)據(jù)樣本各不相同，預(yù)測結(jié)果也很容易受到估計(jì)方法的影響（例如是使用logit模型還是多元判別模型），所以很難在模型之間進(jìn)行比較。事實(shí)上，各種統(tǒng)計(jì)方法的很多“合理的”優(yōu)化措施致使判別效果都差不多（Ohlson，1980）。

六、小結(jié)

本文通過對(duì)國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理和歸納總結(jié)，得到以下結(jié)論：財(cái)務(wù)困境、現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、破產(chǎn)、經(jīng)營失敗等概念在研究中通常可以互相替換，或者說其內(nèi)涵是一致的，體現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

1.概念標(biāo)志物是一致的。在實(shí)證研究中，通常以“破產(chǎn)”或者“ST”上市公司作為標(biāo)志物，來標(biāo)記陷入財(cái)務(wù)困境、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)或現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)較大的企業(yè)。例如劉紅霞（2005）將因“財(cái)務(wù)狀況異常”而受到特別處理的A股上市公司作為現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)的界定標(biāo)準(zhǔn)。

2.內(nèi)涵是一致的。財(cái)務(wù)危機(jī)、破產(chǎn)等發(fā)生的原因都是不能支付到期債務(wù)。財(cái)務(wù)危機(jī)（破產(chǎn)）是由眾多因素交織在一起相互作用而導(dǎo)致的，事實(shí)上不論在何種情況下，財(cái)務(wù)危機(jī)都有共性的因素在發(fā)揮作用——現(xiàn)金流。企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營能否持續(xù)的基本條件為是否獲得了足夠的現(xiàn)金流，現(xiàn)金流不足是企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的最重要的信號(hào)（劉紅霞，2005）。現(xiàn)金流是一個(gè)企業(yè)的血液，一旦出現(xiàn)問題，就會(huì)引起“供血不足”，最終導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)（何丹，2005）。

3.度量方法可以通用。早期的研究者根據(jù)其理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)使用了不同的財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建度量方法，都可以用來預(yù)測財(cái)務(wù)困境、現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)。

Altman E..Financial Ratios，Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy［J］.Journal of Finance，1968（4）.

Altman E.，MCGough T..Evaluation of A Company as A Going Concern［J］.Journal of Accountancy，1974（6）.

Altman E..MultidimensionalGraphicsand Bankruptcy Prediction:A Comment［J］.Journal of Accounting Research，1983（1）.

Aziz A.，Emanuel D.，Lawson G..Bankruptcy Prediction-An Investigation of Cash Flow Based Models［J］.Journal of Management Studies，1988（5）.

Deakin E..A Discriminant Analysis of Predictors ofBusinessFailure［J］.JournalofAccounting Research，1972（1）.

Emery G.，Cogger K..The Measurement of Liquidity［J］.Journal of Accounting Research，1982（2）.

Joy M.，Tollefson J..On The Financial Applications of Discriminant Analysis［J］.Journal of Financial and Quantitative Analysis，1975（5）.

Lau A..A Five-state Financial Distress Prediction Model［J］.Journal of Accounting Research，1987（1）.

Moriarity S..Communicating Financial Information Through Multidimensional Graphics［J］.Journal of Accounting Research，1979（1）.

Ohlson J..Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy［J］.Journal of Accounting Research，1980（1）.

陳靜.上市公司財(cái)務(wù)惡化預(yù)測的實(shí)證分析［J］.會(huì)計(jì)研究，1999（4）.

何丹.現(xiàn)代企業(yè)集團(tuán)現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系的構(gòu)建［J］.財(cái)會(huì)月刊，2005（17）.

劉紅霞.企業(yè)現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別研究［J］.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（6）.

張鳴，張艷.財(cái)務(wù)困境預(yù)測的實(shí)證研究與評(píng)述［J］.財(cái)經(jīng)研究，2001（12）.

王靜，張進(jìn)軍.Z模型準(zhǔn)確度影響因素實(shí)證研究——基于葉貝斯分類理論［J］.東岳論從，2013（6）.