政府補貼下新產品與再制造產品的價格與服務決策

(上海海事大學經濟管理學院 上海 201306)

引言

目前，全球資源短缺、環境惡化等問題變得日益嚴重，各國政府越來越重視資源的可持續循環利用，再制造作為節能減排的有效方式，已經逐漸成為社會關注的焦點。相比與環保問題，制造商考慮的更多的是其自身的經濟效益，由于再制造系統能夠有效的降低產品的生產成本，所以有越來越多的制造商開設再制造系統。在現實生活中，消費者根據產品的價格和服務信息來挑選新產品和再制造產品，在這種背景下，制造商如何應對新引入的再制造商、如何根據再制造商來調整自身的策略是非常重要的。

雖然政府大力推進再制造產業的發展，但再制造產業目前在我國尚處于起步階段，面臨一系列的發展障礙。再制造產品銷售過程中,受傳統消費理念的影響,消費者對再制造產品的認識度較低。為提高再制造產品的市場份額、增加廢舊產品的回收量,發改委等五部委于2013年7月4日,下發了《關于印發再制造產品“以舊換再”試點實施方案的通知》，但政府補貼在實際操作過程中存在很多爭議，主要集中于補貼應該給誰，給消費者還是生產企業，怎樣才能使補貼落實到位。在此背景下，定量研究政府補貼如何影響“以舊換再”政策的實施效果具有非常重要的現實意義，探究不同政府補貼情形下供應鏈成員的價格與服務決策以及其收益關系將有助于解決這一問題。

針對再制造政府補貼問題，國內外學術界已開展了一系列研究并取得了一定的成果。劉渤海等[1]通過盈虧平衡圖對比競爭環境下(單獨競爭環境及混合競爭環境)下再制造企業的盈利狀況，指出當前政府應該通過補貼提高再制造企業的盈利能力。申成然等[2]分析了再制造知識產權保護情形下，政府補貼再制造的兩種機制:補貼給擁有專利的原生產企業、直接補貼給第三方再制造企業; 研究結果表明，原始生產企業可以通過收取專利許可費與第三方再制造企業分享政府補貼收益。Mitra 和 Webster[3]通過建立制造企業與再制造企業的兩階段博弈模型，對比分析了政府補貼再制造產品生產企業、補貼原始制造商、同時補貼兩類企業3 種情形下博弈主體的不同收益。

目前，國內外對于政府補貼或激勵對再制造行業的影響研究不是很多，現有的研究都只涉及到定價決策，而沒有考慮到服務決策，基于此，本文以政府 “以舊換再”補貼為背景，建立了新產品生產企業與再制造產品生產企業的博弈模型，分別分析了政府不采取補貼、政府補貼再制造商、政府通過零售商補貼消費者三種情景下博弈主體價格與服務決策。進一步，實例研究分析了政府不同補貼策略對價格、服務以及利潤的影響，為政府制定相應補貼政策提供決策依據。

一、模型介紹

(一)問題描述與基本假設

假設市場上存在單一零售商和兩個制造商，其中一個制造商是傳統制造商，只生產新產品，而另一個制造商是再制造商，只生產再制造產品，兩個制造商生產的產品在功能上是相同的。零售商同時銷售新產品和再制造產品，零售商根據市場需求以及自身利潤最大化來決定兩種產品的銷售價格，并且每個制造商都可以為其產品提供服務(例如：廣告、售后服務等)，從而可以提升產品的市場需求。由于模型的復雜性，我們假設兩個制造商的批發價格是預先確定的。

假定兩個制造商與零售商都是獨立的決策者，在博弈中，制造商和再制造商為Stackelberg博弈中的領導者，零售商為跟隨者。模型的決策順序為：第一階段，新產品制造商和再制造商在納什博弈中確定新產品與再制造產品的服務水平；第二階段，零售商根據新產品和再制造產品的服務水平以及各自預先確定的批發價格來確定兩種產品的銷售價格，模型在求解時采用逆序求解的方法，即先求出零售商單位新產品與再制造產品的銷售價格，在將銷售價格代入兩個制造商利潤函數中求出服務水平決策。

上標N表示政府不對再制造產品進行補貼，上標NR表示政府對再制造商進行補貼，上標VC表示政府通過零售商補貼給消費者，上標*表示最優解或最優值。

(二)模型假設

假設1：兩個制造商的批發價格是預先確定的，由長期合同價格或市場價格決定，屬于外生變量。[6]

假設2：新產品制造商、再制造產品制造商以及零售商都是理性的，即都各自以自身利潤最大化為目標，并且市場所有的信息都是共享的。

假設3：在制造商與零售商博弈中，制造商是領導者，零售商是跟隨者。

假設4：兩個制造商的生產能力可以滿足零售商的訂貨量。

假設5：消費者對新產品和再制造產品的服務的敏感程度是一樣的。

假設6：cr

(三)需求函數

本文參考文獻構造消費者效用函數，然后進一步推導出兩種產品各自的市場需求，設z為消費者購買單位新產品的支付意愿(willingness to pay，WTP)，且z在[0,1]上服從均勻分布，即z～U[0，1]，密度函數為f(θ),設θ表示相對于新產品消費者對再制造產品的接受程度(簡稱消費者接受度)，θ∈[0,1]，由此可得，消費者購買單位新產品的消費者剩余為Un=z-pn+λsn，其中λ為消費者對產品服務的敏感程度，λ∈[0,1]。消費者購買單位再制造產品的消費者剩余為Ur=θz-pr+λsr。Un≥0表示消費者愿意購買新產品，Ur≥0表示消費者愿意購買再制造產品，Un>Ur表示相比于再制造產品，消費者更愿意購買新產品，反之，Unmax{Ur,0}}，購買再制造產品的意愿區間為Ωr={z:Ur>max{Un,0}}，根據文獻[12-13]，進一步計算新產品與再制造產品的需求為：

(1)

(2)

二、模型建立與求解

(一)政府不進行補貼

(3)

(4)

(5)

零售商先根據市場需求以及自身利潤最大化來確定新產品與再制造產品的最優銷售價格，將(1)式和(2)式代入(5)中有：

(6)

(7)

將(7)式代入(1)(2)式中有：

(8)

(9)

再制造商的利潤函數：

(10)

(11)

將(11)分別代入(7)(8)中，得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

(二)政府對再制造商進行補貼

當政府對再制造商進行補貼時，類似于2.1節可以得到新產品制造商、再制造商和零售商的決策函數分別為：

(21)

(22)

(23)

類似與2.1節的決策過程，可得到零售商的最優定價策略為：

(24)

(25)

新產品制造商與再制造商的最優服務水平為：

(26)

(27)

最優銷量為：

(28)

(29)

結論2：當政府對再制造商進行補貼時，再制造商的服務水平隨著政府補貼額度的增加而增加，再制造產品的銷售價格也隨著政府補貼額度的增加而增加。

證明：

結論3：當政府對再制造商進行補貼時，新產品的最優銷量隨著政府補貼額度的增加而減少，而再制造產品的最優銷量隨著政府補貼額度的增加而增加。

證明：

(三)政府通過零售商補貼給消費者

當政府通過零售商補貼給消費者時，零售商銷售再制造產品獲得的收益為，其他類似于2.1節和2.2節，可以得到新產品制造商、再制造商和零售商的決策函數分別為：

(30)

(31)

(32)

類似與2.1節和2.2節的決策過程，可得到零售商的最優定價策略為：

(33)

(34)

新產品制造商與再制造商的最優服務水平為：

(35)

(36)

最優銷量為：

(37)

(38)

結論4：再制造產品的銷售價格隨著政府的補貼額度的增加而逐漸減少；新產品的銷量隨著政府補貼額度的增加而減少，而再制造產品的銷量隨著政府補貼額度的增加而增加。

三、比較分析

通過上述我們分別得到政府不實施補貼、政府補貼再制造商以及政府通過零售商補貼給消費者三種情形下的最優價格決策和最優服務水平決策，接下來，我們通過對三種情形下的最優決策進行對比分析，得到以下結論：

結論7說明政府補貼有助于提高再制造產品的銷量，同時，政府補貼減少了新產品的銷量。

四、算例分析

為了更好的了解政府的不同補貼策略對新產品和再制造產品的銷售價格、服務水平、零售商的利潤以及兩個制造商利潤的影響，我們對模型進行仿真分析，在仿真過程中，我們取參數cn=0.2，cr=0.15，wn=0.3，wr=0.25，η=0.02，λ=0.15，θ在[0.4,0.9]內變化。

政府補貼對價格、服務以及利潤的影響：

取θ=0.95，v在[0.01,0.05]中變化，可得到圖1～3。

從圖1中我們我可看出，零售商的利潤會隨著補貼額度的增加而增加。從圖2中我們可以看出，新產品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而增加，但當政府通過零售商補貼消費者時，消費者更愿意去購買再制造產品，這對新產品制造商是非常不利的，因此，新產品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而減少。從圖3中我們可以看出，不管哪種補貼政策都是對再制造商有利的，補貼額度越大，再制造商獲利越多。

圖1 政府補貼對零售商利潤的影響

圖2 政府補貼對新產品制造商利潤的影響

圖3 政府補貼對再制造商利潤的影響

五、結束語

本文以政府“以舊換再”為背景，研究了當市場上存在新產品和再制造產品時，不同的政府補貼政策對博弈主體的價格、服務以及利潤的影響，還分析了消費者接受度對博弈主體利潤的影響，主要得到以下結論：(1)只有當消費者對再制造產品的接受度足夠高時，再制造才能從生產再制造產品中獲利，否則，再制造是處于虧損狀態的，因此，對于再制造商來說，加大再制造產品綠色環保的宣傳是非常有必要的。(2)不管是哪種補貼策略，對零售商和再制造商來說都是有利的，零售商更傾向于政府采取補貼再制造商的策略，而再制造商更傾向于政府通過零售商補貼消費者的策略。(3)當政府補貼再制造商時，新產品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而增加，但當政府通過零售商補貼消費者時，消費者更愿意去購買再制造產品，這對新產品制造商是非常不利的，此時，新產品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而減少，因此新產品制造商更偏向于政府采取補貼再制造商的策略。

本文不足之處以及未來研究方向：(1)只考慮了單一的零售商，未來可考慮多個零售商競爭的情況。(2)本文假定批發價格是由長期合同確定的，是外生變量，未來可考慮批發價格是決策變量的情況。(3)本文假定市場信息是對稱的，未來可考慮信息非對稱的情況。

[1]Liu,Bo Hai,et al.“Subsidy Policy of Remanufacturing for Electromechanical Products.”China Surface Engineering(2012).

[2]Shen,Cheng Ran,Z.K.Xiong,and Z.Q.Peng.“Decision and Coordination Research for Remanufacturing Closed-loop Supply Chain under Patent Protection and Government Subsidies.”Journal of Industrial Engineering & Engineering Management(2013).

[3]Mitra,Supriya,and S.Webster.“Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies.”International Journal of Production Economics 111.2(2008):287-298.

[4]肖劍,但斌,張旭梅.“雙渠道供應鏈中制造商與零售商的服務合作定價策略.”系統工程理論與實踐 30.12(2010):2203-2211.