基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗分析

賀力霞，韓寶明，李得偉，周瑋騰

1 研究背景

軌道交通在城市公共交通系統(tǒng)中扮演著越來越重要的角色。從經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家城市的交通發(fā)展歷程可以看到，只有采用大客運(yùn)量的城市軌道交通，才能從根本上改善城市公共交通擁擠的狀況。城市軌道交通不僅具有超大的運(yùn)輸能力，較高的準(zhǔn)時(shí)性、舒適性和安全性，而且對環(huán)境污染小，因而成為解決城市交通矛盾的首選方案。截至2016年12月，我國內(nèi)地共有29座城市實(shí)現(xiàn)軌道交通運(yùn)營，運(yùn)營總里程達(dá)到了 3 832 km。城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，客運(yùn)量及客運(yùn)分擔(dān)率也隨之不斷增長。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年我國城軌交通全年完成客運(yùn)量總計(jì)160.9億人次，比上年（138億人次）增長了22.9億人次，增長率高達(dá)16.6%[1]。

城市軌道交通客運(yùn)量的不斷增長帶來了巨大的能源消耗，而電能消耗為城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營過程中能耗的主要形式。如圖1所示，能耗主要用于列車牽引供電和車站中各種自動(dòng)化輔助設(shè)備，如通風(fēng)空調(diào)、自動(dòng)扶梯以及照明等，其中，列車運(yùn)行牽引能耗占比最大，約為40%～50%[2]。

圖1 城市軌道交通系統(tǒng)用電負(fù)荷統(tǒng)計(jì)分布Fig. 1 Statistical distribution map electricity load of urban rail transit system

目前針對城市軌道交通牽引能耗分析的研究主要集中在以下幾方面：劉海東等采用計(jì)算機(jī)模擬的方法研究了列車質(zhì)量與牽引能耗的關(guān)系[3]；王子甲等構(gòu)建了考慮列車自重、車站環(huán)控系統(tǒng)制式等因素的城市軌道交通總體能耗預(yù)測模型[4]；王玉明分析了系統(tǒng)能耗的構(gòu)成，重點(diǎn)從運(yùn)輸組織模式、線路條件、列車屬性等 3個(gè)方面對能耗影響因素靈敏度進(jìn)行分析[5]；陳峰等通過多元線性回歸的方法，建立基于運(yùn)營數(shù)據(jù)的牽引能耗估算模型[6]；陳垚等重點(diǎn)分析影響牽引能耗的列車屬性，并基于靈敏度分析方法判斷列車屬性對牽引能耗的影響程度[7]。

綜上所述可知，既有研究主要集中在列車屬性、基礎(chǔ)設(shè)施等方面，缺少基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗分析，而筆者通過對這方面的分析，旨在揭示客流與牽引能耗間的耦合機(jī)理。

2 動(dòng)態(tài)客流和列車牽引能耗的耦合機(jī)理

2.1 基于動(dòng)態(tài)客流的列車牽引能耗算法流程

為了合理科學(xué)地組織運(yùn)營管理，并初步挖掘動(dòng)態(tài)客流與列車牽引能耗的耦合機(jī)理，需要對城市軌道交通列車運(yùn)行過程中的牽引能耗等性能指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確、可信的計(jì)算。為此，本文建立一個(gè)基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法，從動(dòng)態(tài)客流的角度對列車牽引能耗進(jìn)行合理、可控的計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行量化分析，同時(shí)反饋給工程設(shè)計(jì)單位，為行車組織、線路等優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，并給相關(guān)決策者提供列車牽引能耗優(yōu)化方案的決策依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)城市軌道交通整體性能的優(yōu)化。

基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程如圖2所示。

圖2 基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程Fig. 2 Flow chart of traction energy consumption algorithm for urban rail transit train based on dynamic passenger flow

2.2 動(dòng)態(tài)客流對列車牽引能耗的影響

本文中動(dòng)態(tài)客流是指列車在線路上運(yùn)行時(shí)各個(gè)區(qū)間的在車乘客人數(shù)。動(dòng)態(tài)客流對軌道交通列車牽引能耗的影響主要體現(xiàn)在對列車牽引總重的影響方面，通常情況下列車質(zhì)量越大，要求列車啟動(dòng)、制動(dòng)力也越大，滿足運(yùn)營所需的牽引電機(jī)耗電量也就越大，從而造成列車牽引能耗隨之增加[8-10]。從列車動(dòng)力學(xué)基本原理可知，控制列車牽引能耗與列車質(zhì)量、加速度和走行距離成正比。對城市軌道交通 A型車而言，列車滿載時(shí)，乘客質(zhì)量約占牽引總質(zhì)量的1/3。因此，在相同線路條件、列車動(dòng)力學(xué)和牽引控制特性的前提下，動(dòng)態(tài)客流對列車牽引能耗的影響較為明顯，但隨著動(dòng)態(tài)客流的增加，完成的乘客周轉(zhuǎn)量也在增加，而且增加的速度比能耗快，單位乘客周轉(zhuǎn)量的能耗會(huì)隨之降低[11]。

本文中，基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程，對一條5站4區(qū)間的地鐵線路進(jìn)行牽引能耗計(jì)算，通過調(diào)節(jié)加載客流人數(shù)，客流人數(shù)分別取 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000，按每人平均60 kg計(jì)算，如表1所示，得到不同加載客流下的列車牽引能耗。

表1 不同加載客流下的列車牽引能耗Tab. 1 Traction energy consumption for trains under different loading times

如圖3所示，以加載客流為橫坐標(biāo)，列車牽引能耗為縱坐標(biāo)，繪制客流與列車牽引能耗關(guān)系圖。通過觀察，可初步得到動(dòng)態(tài)客流和列車牽引能耗的耦合機(jī)理：列車牽引能耗隨著加載客流的增加而增加，且加載客流與列車牽引能耗近似呈現(xiàn)出線性關(guān)系。

圖3 客流與列車牽引能耗關(guān)系Fig. 3 Passenger flow -train traction energy consumption diagram

3 算例分析

本文以廣州地鐵某線路區(qū)段為例，該線路區(qū)段全長22.465 km，共20站19區(qū)間，利用北京交通大學(xué)開發(fā)的城軌列車運(yùn)行計(jì)算模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析[12]。

模擬實(shí)驗(yàn)列車參數(shù)如表2所示，列車自重為337.6 t，按成年人平均體重60 kg/人計(jì)算，50人為3 t，約占列車自重的1%，因此設(shè)定客流為0～1 440人，按50人的增幅進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，共得到570組模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬實(shí)驗(yàn)部分結(jié)果如表3所示。

將模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)入Matlab，調(diào)用Curve Fitting Tool工具箱，利用其中的多項(xiàng)式擬合對570組模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以客流數(shù)據(jù)為x變量，牽引時(shí)長為y變量，牽引能耗為z變量，觀察擬合結(jié)果。

表2 模擬實(shí)驗(yàn)列車參數(shù)Tab. 2 Train parameters of the simulation experiment

續(xù)表

在多項(xiàng)式擬合結(jié)果中，經(jīng)過對擬合優(yōu)度、殘差、公式復(fù)雜性的對比，最終選擇一次多項(xiàng)式為擬合公式形式，擬合結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 Curve Fitting Tool一次多項(xiàng)式擬合結(jié)果界面Fig. 4 Quadratic polynomial fitting result interface of Curve Fitting Tool

圖5 Curve Fitting Tool一次多項(xiàng)式擬合公式結(jié)果Fig. 5 One-time polynomial fitting formula results of Curve Fitting Tool

由擬合結(jié)果可知，擬合公式為：

擬合優(yōu)度為R2=0.9842，殘差平方和SSE=480.6，均方根誤差RMSE=0.9206。570組數(shù)據(jù)的殘差平方和僅為480.6，即每組數(shù)據(jù)的平均殘差均不超過1，由此可以看出公式對樣本群數(shù)據(jù)的擬合效果較好。

另從公式中可以看出，在列車牽引能耗擬合公式中，x的系數(shù)為正，說明列車牽引能耗隨著客流的增長呈線性增長關(guān)系，但是x的系數(shù)較小，也即受客流變化的影響較小。

圖6 Curve Fitting Tool一次多項(xiàng)式擬合圖像側(cè)視圖Fig. 6 One-time polynomial fit image’s side view of Curve Fitting Tool

4 動(dòng)態(tài)客流靈敏度分析

通過擬合公式可知，動(dòng)態(tài)客流是影響城市軌道交通列車牽引能耗的因素之一。客流的確定與列車牽引能耗的大小有著密切的聯(lián)系，因此本文固定其他參數(shù)，探究客流的變化對列車牽引能耗的影響。設(shè)定客流N為 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000、1 100、1 200時(shí)分別進(jìn)行計(jì)算。為了更好地研究動(dòng)態(tài)客流對列車牽引能耗的影響，此處引入單位（每人每千米）能耗這一指標(biāo)，得到不同客流下的計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

為了更直觀地觀察不同客流下列車牽引能耗的變化趨勢，繪制列車牽引能耗和單位能耗隨客流的變化圖，如圖7所示。

由圖7可知，總體來看，列車牽引能耗隨著客流的增加近似呈線性增長趨勢；而單位能耗隨著客流的增加逐漸減小，且客流較少時(shí)降幅較大，隨著客流的增加降幅逐漸變緩。

表4 不同客流下的計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Calculation results for different passenger numbers

圖7 不同客流人數(shù)下各指標(biāo)的變化圖Fig. 7 Changes in the number of different passenger flow chart

當(dāng)客流為100、200、300、400、500人的情況下，單位能耗分別為895.214、454.404、307.335、233.700、189.512 kJ/（人·km），后者比前者分別減少了49.24%、32.36%、23.95%、18.90%、15.57%。隨著客流的增加，列車牽引的乘客質(zhì)量增加，雖然列車牽引能耗增加，但是由于牽引質(zhì)量與列車自身質(zhì)量之間的差距減小，列車牽引能耗中列車的有效功輸出比例增加，因此隨著客流的增加，單位能耗降低；但是在客流增加的過程中，列車牽引能耗中的有效功輸出比例增加趨勢變緩，因此單位能耗的降低趨勢也隨之變緩。

5 結(jié)語

本文主要對基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗進(jìn)行分析。首先通過建立基于動(dòng)態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程和動(dòng)態(tài)客流對列車牽引能耗的影響分析，初步得到動(dòng)態(tài)客流與列車牽引能耗的耦合機(jī)理，并針對廣州地鐵某線路區(qū)段，利用城軌列車運(yùn)行計(jì)算模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，并對動(dòng)態(tài)客流進(jìn)行了靈敏度分析。

鑒于以上研究，城市軌道交通列車在運(yùn)輸組織中，應(yīng)充分考慮運(yùn)行線路沿線的客流出行特征。在滿足客流的出行需求、保證服務(wù)水平和安全的前提下，應(yīng)盡量選擇能夠降低單位能耗的運(yùn)輸組織方案，減少不必要的能源浪費(fèi)。同時(shí)，通過上述分析可以看出，減小列車的自身質(zhì)量是節(jié)能的重要突破口之一。

[1] 劉宇, 樊佳慧, 賀力霞, 等. 2016年中國城市軌道交通運(yùn)營線路統(tǒng)計(jì)與分析[J]. 都市快軌交通, 2017, 30(1):4-6.LIU Yu, FAN Jiahui, HE Lixia, et al. China’s operational urban rail transit lines, 2016: statistics and analysis[J].Urban rapid rail transit, 2017, 30(1): 4-6.

[2] 胡鵬. 城市軌道交通列車運(yùn)行能耗優(yōu)化及仿真[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2013.HU Peng. Train operation energy optimization and simulation in urban rail transit system[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.

[3] 黃璞. ATO列車惰行模式節(jié)能應(yīng)用研究[J]. 都市快軌交通, 2016, 29(4): 52-55.HUANG Pu. Energy saving applied research for ATO coasting control mode[J]. Urban rapid rail transit, 2016,29(4): 52-55.

[4] 王子甲, 陳峰, 施仲衡. 北京城市軌道交通中遠(yuǎn)期能耗預(yù)測研究[J].中國鐵道科學(xué), 2013, 34(3): 133-136.WANG Zijia, CHEN Feng, SHI Zhongheng. Prediction on medium and long term energy consumption of urban rail transit network in Beijing[J]. China railway science, 2013,34(3): 133-136.

[5] 王玉明. 城市軌道交通系統(tǒng)能耗影響因素的量化分析[D].北京: 北京交通大學(xué), 2011.WANG Yuming. Quantification analysis on the energy factors of the urban rail transit system[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011.

[6] 衛(wèi)巍, 韓志偉, 張鋼. 再生能饋裝置在北京地鐵工程中的應(yīng)用及節(jié)能效果分析[J]. 都市快軌交通, 2016, 29(4):107-110.WEI Wei, HAN Zhiwei, ZHANG Gang. Application of energy feedback traction power supply device and analysis on energy conservation effect for Beijing subway[J]. Urban rapid rail transit, 2016, 29(4): 107-110.

[7] 陳垚, 毛保華, 柏赟, 等. 列車屬性對城市軌道交通牽引能耗的影響及列車用能效率評價(jià)[J]. 中國鐵道科學(xué),2016, 37(2): 99-105.CHEN Yao, MAO Baohua, BAI Yun, et al. Impact of train characteristics on traction energy consumption of urban rail transit and evaluation on train energy efficiency[J].China railway science, 2016, 37(2): 99-105.

[8] 饒忠. 列車牽引計(jì)算[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2010.RAO Zhong. Tracking traction calculation[M]. Beijing:China Railway Publishing House, 2010.

[9] 馮有前. 數(shù)值分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005.FENG Youqian. Numerical analysis[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005.

[10] 列車牽引計(jì)算規(guī)程: TB/T 1407-1998[S]. 北京: 中華人民共和國鐵道部, 1998: 5.Train traction calculation procedures: TB/T 1407-1998[S].Beijing: Ministry of Railways, People’s Republic of China 1998: 5.

[11] 楊利軍, 胡用生, 孫麗霞. 城市軌道交通節(jié)能線路仿真算法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 40(2): 235-240.YANG Lijun, HU Yongsheng, SUN Lixia. Energy-saving track profile of urban mass transit[J]. Journal of Tongji University, 2012, 40(2): 235-240.

[12] 陳志杰, 毛保華, 柏赟, 等. 城市軌道交通追蹤列車定時(shí)節(jié)能操縱優(yōu)化[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2017, 39(8): 10-17.CHEN Zhijie, MAO Baohua, BAI Yun, et al. Optimization on energy-efficient operations for trailing train in urban rail system with fixed run-time[J]. Journal of the China railway society, 2017, 39(8): 10-17.