基于知識輔助的天波雷達海雜波抑制方法

曹 健, 王兆祎, 胡進峰, 何子述

(電子科技大學電子工程學院, 四川 成都 611731)

0 引 言

天波雷達中,艦船等慢速目標回波的多普勒譜靠近強大的海雜波譜,容易被海雜波所掩蓋[1]。因此,抑制海雜波是檢測慢速艦船目標的關鍵問題之一,受到廣泛關注。

目前,已有的海雜波抑制方法主要分為3類:①基于海雜波信號重建和對消的方法,如循環對消方法[2]、基于幅度相位估計的對消方法[3]以及神經網絡方法[4],這類方法首先估計并重構海雜波信號,然后從原信號中減去重構的海雜波信號;②子空間類方法,如基于特征值分解的方法[5]、基于奇異值分解的方法[6]和通過多普勒頻率估計雜波子空間的方法[7],這類方法根據雜波在子空間的聚集特性,將雜波空間分為強雜波空間和噪聲子空間,通過將回波信號投影到噪聲子空間來實現海雜波抑制;③基于最優濾波的方法[8-9],這類方法在目標無失真通過濾波器的約束條件下,最小化輸出能量,實現海雜波的抑制。

其中,第3類基于最優濾波的方法尤其受到關注。該方法將海雜波抑制問題轉換成最優化問題,直接將最大化輸出信雜噪比作為優化的目標函數,因此理論上,在所有濾波器中,該方法輸出信雜噪比最大,效果最好。文獻[8]利用目標信號的單頻特性,以最大化目標位置的輸出信雜噪比為優化的目標函數,提出利用最優濾波抑制海雜波方法。文獻[9]將最優濾波方法與神經網絡方法進行對比,發現最優濾波方法具有更大的輸出信雜噪比,進一步證明了在復雜的海態環境下,最優濾波方法比神經網絡方法具有更好的海雜波抑制效果。

但是,上述方法中都沒有有效利用先驗知識進行雜波抑制。在目前已有的利用先驗知識雜波抑制方案中,主要針對機載雷達方向[10-11]和基于知識空時自適應處理(space-time adaptive processor,STAP)算法方向[12-14],在天波雷達海雜波抑制領域很少有方法考慮到利用先驗知識提升海雜波抑制性能,同時也沒有考慮到進行海雜波抑制時,利用海面環境因素作為先驗知識提升海雜波抑制效果。

在天波雷達中,除了脈沖重復周期、天線增益等雷達參數等先驗知識,還有海平面風速、風向等環境先驗知識,將這些知識加入最優濾波器的設計,有望提升海雜波的抑制效果。因此,本文提出基于知識的天波雷達海雜波抑制方法。該方法首先利用脈沖重復周期、海平面風速、風向等作為先驗知識構建雜波模型,然后將雜波的先驗模型加入最優濾波設計中,得到新的基于知識的海雜波抑制算法。對實測數據的處理結果表明,與文獻[8-9]的最優濾波類方法相比,本文所提方法海雜波抑制效果可提升3 dB以上。

1 最優濾波海雜波抑制方法

本文采用相控陣天波超視距雷達,其發射信號為線性調頻連續波,接收信號在經過匹配濾波和多普勒處理后可得到距離-多普勒數據矩陣,該矩陣中距離單元l處的回波信號r(l)∈CM×1可以表示為

r(l)=x(l)+c(l)+n(l)

(1)

式中,x(l),c(l),n(l)分別為距離單元l(l=1,2,…，L)處的目標、雜波和噪聲;M為相干積累時間(coherent integration time,CIT)內的脈沖數目。

距離單元l中的第i個多普勒單元的時域導向向量為s(fi)∈CM×1，表達式為

(2)

文獻[8-9]給出的未利用知識輔助的最優濾波海雜波抑制方法為:在距離單元l第i個待檢測多普勒單元處,以目標信號無失真通過濾波器為約束條件,令濾波后的信號能量最小,從而實現海雜波的抑制。

(3)

式中,H表示共軛轉置;wo為待計算得到的最優濾波器權向量;Rr為利用參考單元估計得到的距離單元l處的雜波協方差矩陣，即

(4)

式中,L為總的距離單元數;r(l)為距離單元l處的回波信號;CUT表示待檢測單元。

2 基于知識輔助的天波雷達海雜波抑制方法

針對目前的天波雷達海雜波抑制方法中沒有有效利用先驗知識的問題,本文提出將天波雷達的先驗知識結合到海雜波抑制算法中,以提高海雜波抑制效果。

所提方法首先根據天波雷達的先驗知識對天波雷達海雜波建模,所用到的天波雷達先驗知識主要有:脈沖重復周期、雷達工作頻率、海面風速、風向(通過氣象雷達測得)。在此基礎上,將海雜波模型與傳統的基于最優濾波的天波雷達海雜波抑制方法結合,得到新的基于知識的天波雷達海雜波抑制方法,本文所提方法的計算流程圖如圖1所示。

圖1 基于知識輔助的海雜波抑制算法流程圖Fig.1 Knowledge-aided ocean clutter suppression algorithm flow chart

2.1 基于知識的天波雷達譜模型

2.1.1 海雜波回波譜

天波雷達探測范圍中大部分區域為海面區域,在天波雷達接收的信號中,海雜波信號強度遠大于其他信號。通過文獻[15-17]中海雜波譜分析可知,海雜波譜主要由一階海雜波譜和二階海雜波譜組成。

σ(w)=σ(1)(w)+σ(2)(w)

(5)

式中,w為多普勒頻移;σ(1)(w),σ(2)(w)分別表示海雜波的一階譜和二階譜。

2.1.2 海浪的有向高譜

有向譜用于描述海浪波高隨海浪頻率和傳播方向的分布情況,可以表示為無向波高譜和方向因子的乘積。

S(k)=S(k)d(θk-β)

(6)

式中，S(k)代表無向波高譜,用于描述波高相對于頻率的分布,在天波雷達工作的高頻區域內,由觀測資料綜合得到其表達式為

S(k)=0.005k-4exp[-0.74(kc/k)2]

(7)

式中,kc=g/v2為無向浪高譜的截止波數,v為海面上19.5 m處的風速。

d(θk-β)代表方向因子,其表達式為

(8)

2.1.3 海雜波一階譜

海雜波一階譜的強度很大,譜寬較窄,Barrick將高頻雷達海面回波多普勒頻譜和海面的浪高譜、海面表面流速度以及海面風速參數相聯系,在無表面流的情況下,導出單位面積海面的一階散射強度為

(9)

2.1.4 海雜波二階譜

高階海雜波譜不僅存在幅度較大的一階譜,在一階布拉格峰周圍存在低十幾分貝的連續譜,即海雜波的二階譜。Barrick推導出窄波束雷達二階回波的多普勒截面方程[17]為

(10)

式中,Γ是耦合系數,包含水動力學耦合系數ΓH和電磁學耦合系數ΓEM兩部分

Γ=ΓH+ΓEM

(11)

(12)

(13)

Δ是垂直極化電波入射粗糙海面時的歸一化波阻抗,近似為:Δ=0.11-0.012i；k0為雷達波矢量;k是第一列正弦波的波矢量;k′是第二列正弦波的波矢量。對電磁耦合項,k,k′還需要滿足

k·k′=0

(14)

即兩列波矢量相互正交,否則ΓEM=0。

通常來說,二階譜存在的頻譜范圍為1.1fB<|f|<2fB,0<|f|<0.9fB,但是在實際情況中,針對艦船檢測的多普勒觀測范圍通常大于-2fB～2fB,所以在模擬海雜波譜時需要計算更大范圍的雜波譜,通過補零來實現,由此可以得到海雜波二階譜。

2.2 基于知識的海雜波協方差估計方法

在問題描述中給出了在距離-多普勒數據矩陣中,利用參考單元得到的距離單元l處的雜波協方差矩陣見式(4)。

(15)

將式(4)表示的基于接收信號的雜波協方差矩陣和式(15)表示的基于譜模型的雜波協方差矩陣進行有效結合,可以估計出基于知識的海雜波協方差矩陣為

Rk=αRr+βRC

(16)

式中,α,β為權值系數,用于調節估計的海雜波協方差矩陣中Rr,RC的相對大小。

α,β系數取值的目標為:使得在距離單元l第i個待檢測多普勒單元中,估計的基于知識的海雜波協方差矩陣Rk=αRr+βRC能夠最佳地擬合無目標存在時的真實海雜波的協方差矩陣,由此提出α,β系數計算方案為[18]

(17)

2.3 基于知識輔助的海雜波抑制方法

利用基于知識的海雜波協方差矩陣Rk,提出基于知識輔助的海雜波抑制方法，即

(18)

式中,wk為待計算得到的距離單元l中第i個多普勒單元處的基于知識的最優濾波器權向量；Rk由式(16)得到；α,β由式(17)得到。

傳統最優濾波方法中,選擇相鄰距離單元作為參考單元是基于相鄰距離單元的雜波環境與待測單元雜波環境相同的假設,但是在實際情況中,由于海雜波是很不穩定的信道環境,實測海雜波受海況、風向等環境因素的影響很大,相鄰兩個距離單元的雜波環境可能區別很大,此時,利用相鄰距離單元得到的雜波協方差矩陣的誤差很大,傳統的最優濾波方法得到的海雜波抑制效果會明顯下降。

在本文基于先驗知識的海雜波抑制方法中,利用已知的脈沖重復周期、雷達工作頻率等雷達參數以及海平面風向、風速等環境因素作為先驗知識,構造基于先驗知識的雜波協方差矩陣,利用權值系數調節兩個協方差矩陣的相對大小,可以很好解決不穩定環境下相鄰單元突變造成的協方差矩陣不準確的問題,提升海雜波的抑制效果。

利用拉格朗日乘子法對式(18)處理得到距離單元l處的第i個待檢測多普勒單元處的基于知識的最優濾波器權向量為

(19)

距離單元l處的第i個待檢測多普勒單元的輸出信雜噪比(signal to clutter plus noise rate,SCNR)為

(20)

3 仿真結果

仿真全部采用某天波雷達的實測數據,對實測數據的處理表明,與文獻[8-9]中的方法相比,所提方法對海雜波的抑制性能可提升2～4 dB。

所用數據為某天波超視距雷達實測數據,數據采集參數為:雷達工作頻率f0=18.3 MHz,脈沖重復周期T=12 ms,脈沖積累個數M=512,相干積累時間CIT=6.144 s。由觀測雷達得到的參數為:雷達波束與風向之間夾角為152°,雷達波到海浪波的入射角為21°,海平面19.5 m處的風速為4級風速,約17 m/s。

為了便于與文獻[8-9]中最優濾波方法對比分析,參考單元數目、處理場景和結果顯示都參照文獻[8-9]的形式。

3.1 實測海雜波抑制

為了驗證所提算法的有效性,對一組實測數據進行處理和對比分析。其中,該組數據中有一個已知目標,其多普勒頻率為4.72 Hz。

某距離單元的原始信號頻譜圖如圖2所示。該距離單元中有一個已知的艦船目標,該目標在4.72 Hz處。從圖2中可看出,目標信號處在強的海雜波譜中,難以檢測,因此需要進行海雜波抑制。

圖2 某距離單元信號頻譜Fig.2 Signal spectrum of one distance cell

圖3為該距離單元的歸一化輸出信雜噪比。其中,圖3(a)為最優濾波海雜波抑制方法的結果；圖3(b)為基于先驗知識的海雜波抑制方法的結果。

從圖3(a)中可以看出,利用最優濾波海雜波抑制方法得到的最大殘留海雜波在16.44 Hz處,其SCNR為-5.433 dB;從圖3(b)中可以看出,利用本文提出的海雜波抑制方法得到的最大殘留海雜波在2.604 Hz處,其SCNR為-8.433 dB。因此,圖3的仿真結果表明,本文提出的基于知識輔助的海雜波抑制方法相比于最優濾波方法提升了3 dB。

3.2 性能對比分析

本實驗驗證了在不同輸入SCNR的條件下,最優濾波方法和本文所提方法抑制海雜波的性能對比分析。仿真結果表明,所提方法比最優濾波方法對海雜波的抑制性能提升3 dB左右。

圖3 該距離單元中歸一化輸出信雜噪比Fig.3 Output SCNR of this distance cell

實驗用實測的天波雷達海雜波數據。為了便于性能分析,在第144個距離單元添加多普勒頻率為fd=1 Hz的目標,目標信號的輸入SCNR從-25～-10 dB變化。

海雜波抑制的性能曲線如圖4所示,表明了在不同輸入SCNR條件下,目標位置SCNR與抑制后最強殘留海雜波SCNR的差值。該差值表征了目標對應多普勒單元處的輸出 SCNR 的凸起程度,差值越大說明目標越容易被檢測到。

圖4 海雜波抑制的性能曲線Fig.4 Performance curve of ocean clutter suppression

從圖4中可以看出,利用基于先驗知識的海雜波抑制方法比最優濾波海雜波抑制方法提升2～4 dB。

4 結 論

針對目前天波雷達海雜波抑制方法中未充分利用先驗知識的問題,提出基于先驗知識的海雜波抑制方法,經過實測數據驗證得出,基于先驗知識的天波雷達海雜波抑制方法相比于最優濾波海雜波抑制方法,性能提升3 dB左右。

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