大型汽輪發電機定子動力特性分析及優化

何啟源，陳昌林，王明坤，范洋銘

(東方電氣集團 東方電機有限公司， 四川 德陽 618000)

隨著技術的發展，現在大型汽輪發電機大多采用軸承結構的端蓋，這種結構形式緊湊，能有效減少大型發電機轉子的跨距，有利于整個軸系轉子動力學的設計和優化。這種結構形式的發電機定子在機組運行過程中，不僅承受電磁力，把動能轉化為電能，還要承受轉子的重力，以及轉子通過軸承-端蓋系統傳遞到定子機座上的由于機械不平衡、電磁不平衡及對中偏差引起的動載荷。這對定子系統的剛度、強度及動力特性都提出了更高的要求，此時對定子進行良好的動力特性設計，使定子的各階固有頻率與機組主要激勵頻率有足夠的安全裕度至關重要。東方電機陳昌林[1]采用諧響應分析和模態試驗方法，對135 MW空冷發電機定子機座動力特性進行了分析；浙江大學林雪妹等[2]對3 MW余熱發電機機座進行了模態試驗研究；安徽電力科學院[3]也對發電機定子進行了模態試驗研究。這些研究有效地對定子的動力特性進行了分析和試驗驗證。

到目前，筆者沒有查到有相關的包含發電機轉子、油膜的定子機座動力特性分析及試驗研究。本文以某大型汽輪發電機組為研究對象，根據定子機座的結構特點，建立包括轉子、油膜、端蓋、定子、鐵芯及彈簧板完整的三維模型，并通過帶轉子試驗研究，對有限元模型進行優化。在此基礎上，對機座結構進行優化。

1 定子有限元模型建立

為了準確模擬發電機運行過程中定子的動力特性及動力學行為，在對模型進行有限元離散時，充分考慮了轉子、油膜、端蓋與機座連接方式，定子鐵芯與機座的連接方式，基礎剛度的影響等。全部采用六面體實體單元對結構進行離散，用梁單元對轉子進行離散，用彈簧單元對油膜支撐剛度進行離散，用彈簧單元對基礎支撐進行離散。汽輪發電機端部結構復雜，涉及到線棒、支撐結構、固定結構及緊固結構，各個部件之間的裝配關系復雜，一般單獨建模分析起動力特性及動力學行為。根據試驗研究結果，端部繞組的模態和機座的模態耦合程度低，且端部繞組和定子之間通過彈性連接，其連接剛度遠小于鐵芯剛度，因此在機座結構動力特性分析有限元分析模型中，將整個端部和線棒均考慮為附加質量。定子的實體模型及有限元模型如圖1、2所示。

圖1 定子的實體模型

2 發電機定子模態試驗研究

2.1 模態試驗原理

模態試驗就是通過試驗方法得到機械結構在沖擊h(t)作用下的響應H(ω)，構造出機械結構動特性的頻響函數矩陣，然后通過曲線擬合手段識別結構的模態參數：模態頻率、模態阻尼及模態振型。根據頻響函數的定義有Hik=Fk/Xi，其物理意義是在k點作用單位力時，在i點所引起的頻率響應。根據線性疊加原理可得如下形式的多自由度系統頻響關系式：

(1)

式中 {X}、|H|、{F}分別為頻率響應、頻率響應矩陣和激振力。

根據振動力學理論推導出：

(2)

式中{φr}、Kr、Mr、Cr分別為第r階模態的固有振型、剛度、質量和阻尼。

由上述兩式可得到頻響函數矩陣的表達式：

(3)

頻響函數矩陣中的任一行為：

(4)

頻響函數矩陣中的任一列為：

(5)

由式(4)和(5)可以看出：頻響函數[H]中的任一行和任一列包含了所有的模態參數，而該行或該列的第r階模態的頻響函數值的比值即為第r階模態振型。

2.2 定子模態試驗研究

2.2.1 試驗方法

本試驗采用“單點激勵多點響應”錘擊法，通過力錘對機座中部施加脈沖力激勵，加速度傳感器拾取振動響應信號，由接口箱將激振力和振動響應信號進行調理后送入計算機，計算機采集該激振力與振動響應信號，通過模態分析軟件對測試數據進行分析處理，獲得模態參數：固有頻率、阻尼比和模態振型。

2.2.2 測點布置

沿定子機座外圈分3圈共布置48個測點,見圖3。

2.2.3 試驗結果

定子機座200 Hz以下各階振動模態頻率見表1，相應模態振型見圖4～7。

圖3 測點布置示意圖

表1 定子機座固有頻率值

圖4 定子模態振型(頻率為35.419 Hz)

圖6 定子模態振型(頻率為88.548 Hz)

3 定子有限元模型優化

3.1 定子有限元計算理論及模型優化方法

本文采用有限元法[6]分析汽輪發電機定子繞組端部的振動特性。在采用有限元法計算時，對定子繞組端部所有構件主要采用六面體單元進行離散。結構離散化后，有限元動力平衡方程為：

(6)

(7)

設結構自由振動為簡諧振動，即u(t)=Acosω，其中：A為節點振幅向量；ω為自由振動圓頻率。把該式代入(7)可以得到齊次方程：

([K]-ω2[M])A=0

(8)

由此可以得到結構的自振頻率方程為：

|[K]-ω2[M]|=0

(9)

由式(9)能夠求出結構的n個自振頻率。令λ=ω2，則式(8)可以化為廣義特征方程：

[K]A=λ[M]A

(10)

式中的λ即為特征值，它與對應的特征向量A稱為特征對。通常所說的特征值就是指結構的各階固有頻率(ω)，特征向量就是對應某個振動頻率的振動模態。特征值和結構振動模態描述了結構在自由振動下的振動特點和頻率特征。系統的固有頻率與結構的剛度和質量有關。振動特性的分析目的一般主要用于判斷系統在外載荷作用下是否發生共振。

本文計算模型中各個部件之間的連接均嚴格按照機組裝配的實際情況進行模擬，計算模型的修正，主要與試驗結果進行對比，對模型與基礎之間的連接剛度進行優化，及對剛度矩陣[K]進行調整和優化，以試驗結果為目標，找到一個合理的支撐模擬，并將該邊界進行固化，為后續的計算及基于結構動力特性的機座結構優化提供支持。

3.2 定子結構動力特性分析模型優化

根據本文3.1節的模型優化方法，對不同基礎約束方式進行了計算對比，計算結果如表2所示。根據計算結果確定了計算模型的邊界剛度取值，并將此邊界優化方法用于結構動力特性優化。

表2 計算與試驗結果對比 Hz

由表2的對比結果，選擇支撐3作為計算模型邊界條件，以此基礎支撐方式作為優化計算的基礎。

4 基于結構動力特性的定子結構優化

根據該型號機組現場反饋，機組在大修動基礎后容易出現機座振動偏大現象，推斷可能的原因為大修基礎墊片調整后，基礎的支撐剛度發生變化，基礎墊片與機座地腳板的接觸狀態不良，支撐剛度下降，定子端蓋固有頻率55.1 Hz下降，與機組運行機械激勵頻率50 Hz之間沒有足夠的安全裕度所致。現場實際反饋的結果也表明：發現這種情況后，往往對基礎或軸瓦進行精細安裝，保證接觸剛度后能夠消除或緩減振動。

結合表2的計算結果，支撐3計算的主要模態振型見圖8～10。

從模態振型可知：該機組端罩和機座中部有一凹槽，該處的連接部位偏弱，所有的模態均是機座端罩圍繞該最薄弱的位置擺動。

對該最薄弱位置進行加強優化，原結構該處的細節如圖11所示。結合工程實際，提出兩種可行的加強方案，即在凹槽中間加筋板和無凹槽結構，如圖12、13所示。

圖8 頻率35.7 Hz對應的振型

圖10 頻率78.2 Hz對應的振型

圖12 加筋板結構

按照本文優化模型邊界，3種結構的計算結果見表3。

表3 改進前后結果對比 Hz

由表3可知：該機組定子機座結構優化以后，機座主要模態頻率與機組主要機械激勵頻率50 Hz之間有足夠的安全裕度。

5 結束語

本文依托某大型汽輪發電機結構優化項目，建立了包含轉子、油膜、鐵芯、機座及彈簧板等全部主要部件的大型汽輪發電機定子有限元計算模型，通過定子模態試驗與有限元計算結果進行對比研究，利用試驗結果對有限元計算模型的基礎支撐進行了優化。在此基礎上，結合該型號機組的結構特點和模態振型特點，針對該機組端罩和機座連接部分剛度不足，提出了2種優化方案。計算結果顯示，2種優化方案都能有效提高連接部分的剛度，定子的固有頻率與承受的主要激勵力之間有足夠的安全裕度，能有效提高機組運行的可靠性和穩定性。

[1] 陳昌林.135 MW空冷汽輪發電機定子機座動力特性及隔振性能研究[J].東方電機， 2004(2)： 60-62.

[2] 林雪妹，童水光，李坤，等.汽輪發電機定子機座振動模態分析與試驗研究[J].機械工程師， 2016(6)：42-43.

[3] 嵇安森，楊駿.汽輪發電機定子鐵芯模態試驗的測試研究[J].安徽電力，2004，28(2)：38-41.

[4] 李德葆.實驗模態分析及其應用[M].北京：科學出版社，2001.