具有APF功能的并網逆變器控制策略研究

劉述喜，亢蘇占

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054)

隨著不可再生資源的快速消耗，化石燃料的燃燒對環境污染嚴重，使能源與環境問題成為全球研究的重點[1]。近年來，各種清潔能源(風能、太陽能、潮汐能等)發電的快速發展及使用，使分布式發電在這些發電系統的能量轉換環節起著非常重要的作用。分布式發電系統將較小規模的清潔能源發電集中使用，可直接供給負載，在電能剩余較多的時候也可以并入電網，為一些偏遠地區供配電提供了一種較好的解決方式。

隨著電力電子技術的快速發展，各種電力電子裝置接入電網，這些設備產生了大量不同頻率的諧波，嚴重影響了電網電能質量，對大電網的穩定運行產生很大危害[2-3]。對于諧波補償方式通常分為有無源濾波和有源濾波。無源濾波就是在逆變器輸出端加裝LC濾波器，具有結構簡單、造價較低、補償效果單一的特點；有源電力濾波器(APF)可以濾除諧波并動態補償無功功率，反應迅速，濾波效果可達95%以上，但單獨加裝APF設備造價較高[4]。

分析并網逆變器與并聯電壓型APF結構可知：兩者具有相同的主電路，只是控制策略有所不同，因此將兩者功能統一到一套設備上，改變其控制策略，使其在一套設備上具有并網逆變和有源濾波功能，實現一機多能[5-7]。該方案在一套設備上增加了諧波補償功能，不僅可以改善電能質量，還可提高設備利用率，具有較大的發展前景。

本文對帶有APF功能的并網逆變器的統一控制策略進行研究，將其并網電流與需要補償的諧波電流變換到d-q坐標系下，轉換過程中d、q軸之間存在耦合，需要對其進行解耦，將解耦后的電流直接進行控制，并進行網側電壓鎖相，由此實現在同一套設備上進行并網逆變和電能質量治理。

1 統一控制策略分析

圖1 新型逆變器結構

分布式發電中分布式母線除了直接供用戶使用外，還要進行并網，以提高分布式電源的利用率[8]。由于負載不是線性負載且具有多樣化特點，產生了大量諧波影響電網的穩定運行。根據分布式發電系統中的并網逆變器可知：大電網可以作為APF的直流側電源，分布式母線處所接負載作為諧波源，逆變器主電路結構部分為有源濾波器主電路。

在并網逆變器基礎上增加諧波補償功能的新型并網逆變器結構如圖1所示。圖1中：eABC為網側鎖相的三相電壓；iabc為經逆變輸出三相電流；ihabc為經濾波后需補償的諧波電流。

在此基礎上，為實現該具有諧波補償功能的并網逆變器功能，提出了系統的統一控制策略，其控制框圖如圖2所示。

電壓鎖相即是將網側電壓首先進行坐標變換，轉換到d-q旋轉坐標系下，在具有反饋的閉環控制系統下對相角進行實時控制，可在電網發生突變時迅速鎖相，比硬件鎖相更加精確迅速，抗干擾能力更強[9]。

根據Park和Clark坐標變換，網側電壓變換到d-q坐標系下的方程為：

(1)

式中：eα,eβ分別為α-β坐標系下的三相電網電壓；ed,eq分別為d-q坐標系下的三相電網電壓；θ為電網電壓合成矢量角；φ為鎖相環輸出角度。

圖2 統一控制框圖

圖3 網側電壓鎖相原理

1.1 無功和諧波檢測

對新型并網逆變器電網諧波電流進行補償，首先對諧波電流進行檢測，得出需要補償的諧波電流。檢測方法采用較普遍使用的是傅里葉分解法以及無功功率理論。快速傅里葉檢測方法分解過程比較復雜，計算量較大，運行速度較慢。瞬時無功功率理論可以實時檢測負載電流中的諧波，速度快，精度高。

圖4 id, iq法諧波檢測原理

在設計具有APF功能的并網逆變器的諧波檢測時采用瞬時無功功率理論。該檢測方法的檢測原理如圖4所示。

圖4中:網側電壓eABC經過鎖相得出定向角φ;負載電流iabc經過Clark和Park變換為有功分量id和無功分量iq，然后通過低通濾波器(LPF)將諧波電流分量id、iq中的基波分量和諧波分量進行分離。假如要在檢測諧波分量的同時檢測無功分量，只需斷開iq處的低通濾波器通道，即可實現諧波和無功的同時檢測。

1.2 統一解耦控制

基于以上對于諧波電流的檢測和網側電壓鎖相的分析，對整個具有諧波補償功能的并網逆變器的控制策略進行設計。首先，建立該新型逆變器的數學模型。假設電網電壓為理想三相平衡電壓，交流側電感為不飽和電感。

定義開關函數Si：

(2)

定義三相電壓平衡，以A相為例，由基爾霍夫電壓定律(KVL)可得回路方程：

(3)

根據基爾霍夫電流定律(KCL)可知直流側電流方程為：

(4)

假設三相對稱，故有

usa+usb+usc=0,ica+icb+icc=0

(5)

可知A相數學模型為：

(6)

在此基礎上進行坐標變換，即是將abc坐標系下的數學模型轉換到d-q旋轉坐標系下：

(7)

(8)

由式(7)(8)分析可知：在坐標變換后存在交叉耦合項ωL，該項對于d、q兩軸存在交叉影響，無法做到單獨控制，因此在這里采取狀態反饋解耦將d軸和q軸之間的交叉耦合項消除掉，使d、q兩軸互不影響，達到單獨控制，保證其控制效果達到最佳。

圖5 統一控制策略框圖

1.3 電流環PI參數整定

前面分析已經將該系統中參數轉換到d-q旋轉坐標系下，為了d軸、q軸動態響應的同步性必須保證PI參數的一致。以d軸為例。d軸電流調節器Gpd(s)表達式如式(9)所示，Kpi、Kii為比例積分參數：

(9)

將電流環控制模型簡化到s域電路模型，如圖6所示。

由表中結果可知，冷卻時間的延長會導致粉煤灰燒失量變小，其原因可能是隨著樣品和坩堝放置時間的延長，會吸收空氣中的水分從而導致灼燒后樣品的稱重增加，進而使得計算的燒失量減小與實際值產生一定的偏差，因此樣品冷卻后應及時對其進行稱重，避免吸收水分產生誤差。

圖6中，KPWM是調制增益，τ表示一階慣性環節中的工作延時。因此，可得控制系統的開環傳遞函數為

(10)

由此可知閉環傳遞函數為

(11)

與典型2階傳遞函數系統對比可知：

(12)

由此計算出Kpi、Kii的值。

圖6 PI控制系統等效模型

1.4 基于PI控制的仿真分析

根據以上分析，為了驗證該控制策略在實際應用中的可行性，在Matlab上建立該新型并網逆變器的仿真模型(圖6)。

仿真參數選取如下：直流母線電壓取值為Udc=700 V，逆變器側電感為3 mH，諧波源由電阻R=15 Ω和電感L=8 μF組成，網側電壓有效值為220 V，開關頻率為10 kHz，Kpi=0.014 5,Kii=0.026。

圖7為負載側電流波形，可以明顯看出有較大的電流畸變。圖8為經過補償后的網側電流波形，可以看出該逆變器能很好地補償諧波。

圖7 負載側電流波形

對網側電流進行FFT頻譜分析，圖9為諧波補償前網側電流的諧波頻譜，圖10為補償后網側電流的諧波頻譜，可直接看出THD的值由補償前的30.48%降為補償后的6.34%，由此知該控制策略可行。

圖9 未補償前網側電流諧波頻譜

2 基于PI控制的新型控制策略的設計

2.1 PI+重復控制器分析

由本文分析可知：系統在采用單獨PI雙閉環控制的情況下雖然可以實現該種并網逆變器的功能，但控制效果并不是很理想，即使對PI參數進行優化處理依然無法對結果有較大的改善。其主要原因是：PI控制器中的積分控制器對直流信號輸出的是無差的給定信號，而負載引起的諧波和無功信號具有周期性。由此可知：單獨使用PI控制無法實現良好的控制結果。因此，將重復控制具有抑制周期性的作用應用于此系統的控制策略中。

采用PI+重復控制即是將兩種控制方式組合起來使用。當系統處于穩定時，只有重復控制起作用；而當系統的負載發生突變，由于重復控制具有延后一個基波周期的特點，所以此時主要由PI控制起作用，進行實時調控；下一個周期后PI+重復控制同時作用，直至系統穩定，PI控制不再起作用。因此，這兩種算法的結合可以很好地發揮各自的優勢，進而維持電網電流的穩定，以保證電網電能質量。

圖11 重復控制器系統結構框圖

重復控制自提出以來，其控制器結構的改進更加符合控制系統的要求，主要由以下幾個部分組成：重復信號發生器、周期延時環節和增益、補償器、逆變器的數學模型。復合控制器系統結構框圖如圖11所示。

2.2 PI+重復控制系統框圖

PI+重復控制是將PI控制作為控制環節的外環，而重復控制作為內環，并將重復控制器并聯在雙閉環控制的內環電流前向通道上，使其可對補償電流進行實時跟蹤控制。重復控制器結構框圖如圖12所示。

在圖12中，PI控制器的數學表達為：

(13)

根據控制框圖推出誤差與給定的關系：

(14)

由式(14)可得控制系統的特征方程為

(15)

從式(15)可以看出：復合控制策略中的一個因子(1+D(z)Gp(z))就是單獨的PI控制的特征方程，因此PI控制的穩定性是復合控制策略穩定的前提。

圖12 基于數字PI控制和數字重復控制的復合控制框圖

2.3 重復控制器參數設計

1) 周期延遲系數N

設逆變器系統的開關頻率fs=10 kHz，輸出基波頻率f為50 Hz。N的計算公式為

(16)

2) 補償環節Q(z)

通常Q(z) 值為略小于1的常數，這是為了系統的穩定以及在穩定基礎上考慮控制的精度。本文選取Q(z)=0.95。

3) 補償器C(z)

補償器C(z)的設計對于整個復合控制系統至關重要，因為C(z)的設計關系到重復控制的控制性能，進而影響整個控制系統。通過上述分析知Gp(z)的傳遞函數為

(17)

4) 重復控制增益Kr

通過對Kr值的設計，可知當其值為0.5時控制效果最好。

5) 基于PI+重復控制的仿真分析

為了驗證復合控制策略的控制性能，在此前單獨PI控制的基礎上添加重復控制，并對該重復控制控制器進行仿真分析。

圖13為單獨PI控制下的并網逆變器的網側電流諧波頻譜。圖14為投入新型重復控制器的網側電流諧波頻譜。從仿真結果可以明顯看出：與單獨使用PI控制器相比，采用重復控制器后，電網電流的畸變率THD值由6.34%降到2.64%，滿足并網要求。

圖13 單獨PI控制下電網電流THD

3 結束語

本文研究了具有APF功能并網逆變器單獨PI雙閉環統一控制策略，在補償效果不理想的情況下，對控制策略進行重新設計，提出PI+重復控制的復合控制策略，使逆變器在實現并網的同時可以很好地進行分布式母線負載諧波的補償，有效改善電能質量。在分析的基礎上進行仿真驗證。仿真結果表明：在同一套設備上可實現并網逆變和諧波治理，可節約APF硬件成本。同時，本文驗證了復合控制策略的可行性。

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